，，

（1.鹽城工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224000；2.三一重機(jī)有限公司大型挖掘機(jī)研究所，江蘇 昆山 215300；3.泰州供電公司電力調(diào)度中心，江蘇 泰州 225300）

1 引言

鎖相環(huán)是目前使用最普遍的相位同步方法，對(duì)于與公共電網(wǎng)連接的變換器，鎖相環(huán)用來(lái)檢測(cè)電網(wǎng)電壓相位，提供計(jì)算基準(zhǔn)，使變換器與電網(wǎng)同步運(yùn)行，鎖相環(huán)性能的優(yōu)劣將直接關(guān)系到變換器的性能和穩(wěn)定性。隨著鎖相環(huán)技術(shù)的發(fā)展，鎖相環(huán)已經(jīng)廣泛用于分布式發(fā)電系統(tǒng)（DG），高壓直流輸電系統(tǒng)（HVDC），靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVC）和不間斷電源（UPS）等電力電子裝置。

目前，實(shí)現(xiàn)鎖相方法有用于單相的過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法，用于三相的基于低通濾波器（LPF）開(kāi)環(huán)鎖相方法，基于dq坐標(biāo)變換的閉環(huán)鎖相方法和EPLL鎖相法。過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)為原理和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但文獻(xiàn)[1]指出當(dāng)輸入電壓在過(guò)零點(diǎn)畸變時(shí)，鎖相環(huán)輸出在過(guò)零點(diǎn)易振蕩。基于LPF開(kāi)環(huán)鎖相方法可以濾除電網(wǎng)諧波的影響，但LPF降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度[2]。文獻(xiàn)[3]指出基于dq坐標(biāo)變換的閉環(huán)鎖相方法在三相輸入不平衡時(shí)，輸出存在2次諧波。EPLL鎖相法由Karimi和Ziarani提出[4-5]，適用單相和三相場(chǎng)合，其可以結(jié)合對(duì)稱分量法解決三相輸入不平衡的問(wèn)題，所以研究?jī)r(jià)值較大[6]。

本文首先分析了EPLL性能，得出輸入信號(hào)諧波含量的增加將會(huì)降低鎖相環(huán)抑制諧波能力。其次，在其基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)方法，解決諧波含量變化對(duì)抑制諧波能力的影響，并給出數(shù)字實(shí)現(xiàn)方案，最終基于F2812 DSP進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 諧波含量變化對(duì)EPLL性能影響

圖1給出了 Karimi和 Ziarani提出的EPLL系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)由輸入信號(hào)x(t)，基波幅值信號(hào)A(t)，角頻率信號(hào)ω(t)和相位信號(hào)θ(t)組成。

圖1 EPLL系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 EPLL system structure

設(shè)輸入信號(hào)表達(dá)式為

式中：A1為基波幅值；θ1為基波的相角；N為最大諧波次數(shù)；Ak為k次諧波幅值；θk為k次諧波信號(hào)相角；n(t)為噪聲信號(hào)。

取 A(t)，ω(t)和 θ(t)為狀態(tài)變量，則：

當(dāng)Kv恒定時(shí)，輸出相位和參數(shù)Kp，Ki有關(guān)，對(duì)圖1進(jìn)行簡(jiǎn)化得到相位控制框圖如圖2所示。

圖2等效相位控制框圖Fig.2 Equivalent phase control block diagram

圖 2 中，θref=ωt+ω0，θ為鎖相角。 根據(jù)圖 2 可以獲得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)：

根據(jù)式（3）分別畫(huà)出3種情況下開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)曲線，如圖3所示。

圖3 開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)曲線Fig.3 Bode plot of open-loop system

圖 3中，①對(duì)應(yīng) Kp=141.4，Ki=10 000；②對(duì)應(yīng)Kp=282.8，Ki=10 000；③對(duì)應(yīng) Kp=141.4，Ki=10 000。從圖3中可以看出，當(dāng)Kp增大時(shí)，相角裕度和截止頻率均增加；當(dāng)Ki增大時(shí)，相角裕度減小，截止頻率增加。

假設(shè)系統(tǒng)諧波變化時(shí)截止頻率均小于5次諧波頻率，式（1）可以簡(jiǎn)化為

λ3為3次諧波變化因子，e(t)表示為

代入式（2）得：

可見(jiàn)，3次諧波變換因子λ3同樣被引入到控制參數(shù)中。根據(jù)分析可知，當(dāng)λ3＞1時(shí)，系統(tǒng)截止頻率將會(huì)增加，從而使系統(tǒng)諧波抑制能力減小。

3 改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)分析及實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上一節(jié)分析可知，EPLL系統(tǒng)抑制諧波能力隨3次諧波變化因子變化而變化，自適應(yīng)能力較弱，為了解決這一問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)一步分析，假設(shè)3次諧波最大變化值不超過(guò)基波幅值，即λ3A3≤A1，對(duì)式（6）兩邊同除以基波幅值 A1得：

令 m=λ3A3/A1，式（7）變化為

由于m≤1，所以在3諧波變化時(shí)，控制參數(shù)不會(huì)增加，系統(tǒng)抑制諧波能力不會(huì)減小。根據(jù)上述分析，如果對(duì)相位跟蹤環(huán)節(jié)輸入信號(hào)e(t)進(jìn)行歸一化處理，這樣輸入信號(hào)諧波含量的增加就不會(huì)減小諧波抑制能力。根據(jù)上述思想提出一種改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)方法，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Improved DPLL structure

y(t)為基波信號(hào)，改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖引入了e(t)/y(t)歸一化環(huán)節(jié)，根據(jù)前面的分析知，該鎖相方法可以屏蔽輸入信號(hào)諧波含量變化對(duì)系統(tǒng)抑制諧波能力的影響。同樣取A(t)，ω(t)和θ(t)為狀態(tài)變量，則：

式（1 0）對(duì)應(yīng)的離散方程為

式中：Ts為采樣時(shí)間；η1=TsK；η2=TsKi；η3=TsKs；η4=TsKpKs。

式（11）為實(shí)際在F2812內(nèi)部運(yùn)行的算法，程序流程圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)鎖相環(huán)流程圖Fig.5 Algorithm flowchart of improved PLL

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)方法的可行性，以F2812為主芯片，搭建實(shí)現(xiàn)2種鎖相環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)，如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)平臺(tái)框圖Fig.6 Block diagram of test platform

系統(tǒng)包括16位AD7656采樣，算法實(shí)現(xiàn)，16位DAC7744 DA輸出和上位機(jī)模塊。輸入信號(hào)由可編程交流源提供，實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：基波幅值311 V，基波頻率50 Hz，3次諧波含量為基波的20%。當(dāng)λ3=1.5時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 λ3=1.5時(shí)，兩種鎖相環(huán)輸出結(jié)果Fig.7 Experimental results of PLL with λ3=1.5

圖 7 中，x（t）為輸入信號(hào)，θ為輸出鎖相角，A1sin θ和Alcos θ對(duì)應(yīng)DA輸出的兩路正交信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明3次諧波增加時(shí)，EPLL輸出發(fā)生畸變，而改進(jìn)鎖相環(huán)仍能正確鎖相，抑制諧波能力更強(qiáng)。當(dāng)λ3=1.5時(shí)，將一個(gè)周期2種鎖相環(huán)輸出及誤差數(shù)據(jù)經(jīng)上位機(jī)發(fā)送并繪制曲線。改進(jìn)前后輸出鎖相角及誤差如圖8所示。

圖8 改進(jìn)前后輸出鎖相角及誤差Fig.8 Output phase locked angle anderro before and after improved

圖8中，①為λ3=1時(shí)E P L L輸出，②和③分別為λ3=1.5時(shí)改進(jìn)前后鎖相環(huán)輸出，當(dāng)3次諧波增加時(shí)，EPLL誤差變大，輸出畸變，而改進(jìn)鎖相環(huán)能夠很好抑制諧波。實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了前面相關(guān)理論分析。

5 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析得出輸入信號(hào)諧波含量的變化會(huì)改變EPLL截止頻率，從而影響系統(tǒng)抑制諧波能力的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)鎖相方法，該方法具有較強(qiáng)的諧波抑制能力，適用于諧波含量大范圍變化場(chǎng)合。最后基于F2812搭建實(shí)現(xiàn)2種鎖相環(huán)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了改進(jìn)鎖相環(huán)的優(yōu)越性和可行性。

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