石 建 李 琳 程志光 張 棟 張俊杰

（1.華北電力大學(xué)，河北 保定 071000；2.保定天威集團(tuán)，河北 保定 071056）

油箱磁屏蔽，即在油箱上放置由冷軋取向磁性電工鋼帶疊積起來的條形疊片組。疊片組通常有兩種疊片形式，一種是平行油箱疊片，一種是垂直油箱疊片。無論哪種疊片組都為漏磁場(chǎng)（特別是繞組漏磁場(chǎng)）構(gòu)成了一個(gè)具有高磁導(dǎo)率、低損耗的“磁分路”，引導(dǎo)漏磁通通過該“分路”，降低了進(jìn)入油箱箱壁的漏磁通。如果合理的放置磁屏蔽，就會(huì)有效地減少油箱中的磁滯損耗和渦流損耗。

隨著原材料成本的不斷提高，以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，電力變壓器廠家正在努力推行精細(xì)化設(shè)計(jì)來提高產(chǎn)品效能。油箱磁屏蔽由材料及制作工藝決定了其占有變壓器成本中一定的比重。所以，在油箱磁屏蔽設(shè)計(jì)時(shí)，找到其效能與成本的結(jié)合點(diǎn)尤為關(guān)鍵。

國(guó)際計(jì)算電磁學(xué)會(huì)TEAM基準(zhǔn)問題族（Problem 21 Family）中的Problem 21c（以下簡(jiǎn)稱P21c）的直接工程背景就是大型電力變壓器中廣為采用的磁屏蔽和電磁屏蔽，該基準(zhǔn)問題的建立使考察“單片級(jí)”薄層內(nèi)的損耗、渦流、磁通的波形和分布的實(shí)際情況、變化規(guī)律成為可能。所獲得的面向解決大型電磁場(chǎng)問題的策略和計(jì)算結(jié)果、結(jié)論，有助于合理建立有限元分析模型，驗(yàn)證各種情況下的電磁場(chǎng)和損耗計(jì)算方法的有效性。

圖1 二維變壓器計(jì)算模型

電力變壓器設(shè)計(jì)人員在針對(duì)一臺(tái)世紀(jì)的電力變壓器做工程設(shè)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)要求設(shè)計(jì)出變壓器的所有參數(shù)，然后通過各種方法對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行驗(yàn)證。油箱磁屏蔽這部分設(shè)計(jì)通常放在線圈、鐵心、絕緣、油箱等部件設(shè)計(jì)之后進(jìn)行。

考慮到零件的通用性和生產(chǎn)的工藝性要求，磁屏蔽條的寬度通常采取定值。所以在電力變壓器油箱磁屏蔽工程設(shè)計(jì)和方案校核計(jì)算過程中，只需根據(jù)需要確定磁屏蔽的厚度。具體設(shè)計(jì)步驟是，首先建立電力變壓器計(jì)算模型（如圖1所示），然后使用有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算變壓器的漏磁場(chǎng)分布。調(diào)整磁屏蔽厚度使其中的磁通密度在1.7T左右，從而保證損耗在合理的范圍之內(nèi)，且不出現(xiàn)局部過熱，同時(shí)保證磁屏蔽的方案為最優(yōu)。在有限元計(jì)算過程中，設(shè)計(jì)人員需要多次改變模型中磁屏蔽厚度，來滿足其磁密要求，具體設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 磁屏蔽設(shè)計(jì)流程

在此過程中，更改模型、有限元計(jì)算雖然是簡(jiǎn)單的重復(fù)性工作，但花費(fèi)了設(shè)計(jì)人員的大部分精力和時(shí)間，如果此過程交給軟件自動(dòng)完成，將會(huì)節(jié)省很大的人力成本和時(shí)間。通過使用計(jì)算機(jī)優(yōu)化仿真軟件，得出理論上的最優(yōu)方案，以供設(shè)計(jì)者分析、使用。

1 關(guān)于優(yōu)化仿真軟件

目前一般主流的有限元仿真軟件只具備單一的有限元仿真運(yùn)算功能，不具備優(yōu)化功能。所以需要引入第三方的優(yōu)化軟件來解決問題。

優(yōu)化軟件幫助設(shè)計(jì)人員實(shí)現(xiàn)改進(jìn)或全新產(chǎn)品設(shè)計(jì)，需要具備以下基本功能：

1）參數(shù)化模型。

2）多變量的設(shè)定。

3）與仿真軟件的無縫對(duì)接，耦合求解。

4）自動(dòng)迭代。

OptiNet軟件就是一款能夠滿足上述要求且易于使用的優(yōu)化工具。將它與電磁仿真軟件 MagNet,ElecNet, and ThermNet緊密整合在一起，可以實(shí)現(xiàn)互相之間的無縫對(duì)接。

2 應(yīng)用實(shí)例

以某雙圈無載發(fā)電機(jī)變壓器SFP-140000/220為例，使用OptiNet結(jié)合MagNet，對(duì)其進(jìn)行磁屏蔽的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在其主要參數(shù)確定以后，進(jìn)入磁屏蔽設(shè)計(jì)階段。步驟如下。

1）首先建立二維模型，導(dǎo)入MagNet磁場(chǎng)計(jì)算軟件。定義其材料、設(shè)定邊界條件后，加入激勵(lì)源。如圖3所示。

圖3 變壓器模型

2）對(duì)于磁屏蔽的厚度，不妨設(shè)為參數(shù) t。首先在模型的整體屬性中引入?yún)?shù)t，類型為number數(shù)字型，隨意設(shè)定其值，如10mm，如圖4所示。

圖4 整體模型的屬性

3）因?yàn)榇牌帘问枪潭ㄔ谟拖湎浔谏希ㄈ鐖D5所示），所以磁屏蔽油箱側(cè)上下兩點(diǎn)A、B坐標(biāo)為定值，A（985，1184），B（985，-1133）。內(nèi)側(cè)兩點(diǎn) A＇、B＇到A、B的距離即為磁屏蔽的厚度t，所以定義A＇、B＇的橫坐標(biāo)就定義了磁屏蔽的厚度。在A＇、B＇兩點(diǎn)的屬性中定義它們的坐標(biāo)，并標(biāo)明與 A、B兩點(diǎn)的距離為 t，并保存。A＇、B＇兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（985-t，1184），（985-t，-1133）。

圖5 磁屏蔽上端兩點(diǎn)A和A＇

圖6 定義A＇的坐標(biāo)

圖7 磁屏蔽下端兩點(diǎn)B和B＇

圖8 定義B＇的坐標(biāo)

4）運(yùn)行 OptiNet，打開 MagNet保存的模型，選擇2D時(shí)諧場(chǎng)運(yùn)算。

圖9 OptiNet主界面

5）在變量頁(yè)面，定義變量t，類型為continuous連續(xù)型。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定初始值8mm，規(guī)定其范圍為1～30mm。

6）關(guān)于磁屏蔽中的磁密，可以在磁屏蔽中設(shè)置采樣點(diǎn)來確定。例如將磁屏蔽高度方向?qū)?yīng)線圈的中心、厚度方向中間層的中點(diǎn)設(shè)為采樣點(diǎn)，坐標(biāo)為（958-t/2，0）。在目標(biāo)頁(yè)面，選取目標(biāo)為“某點(diǎn)場(chǎng)值誤差的絕對(duì)值”。由于使用時(shí)諧場(chǎng)計(jì)算，所以在相角為0°時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度最大。在argument列中設(shè)置判據(jù)：在點(diǎn)（958-t/2，0）當(dāng)0°時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度B與1.7T的偏差絕對(duì)值；目標(biāo)goal選擇最小minimize。輸入時(shí)應(yīng)注意其格式。

圖10 變量設(shè)定頁(yè)面

圖11 目標(biāo)設(shè)定頁(yè)面

7）在Optimize優(yōu)化頁(yè)面，點(diǎn)擊Start Optimization按鈕就可以開始進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。另外，在此頁(yè)面中，還可以規(guī)定最大方案數(shù)量、偏差、時(shí)間限制等參數(shù)，來根據(jù)需要改變其優(yōu)化的精度和運(yùn)行時(shí)間。

圖12 優(yōu)化設(shè)定界面

8）優(yōu)化過程開始后，progress過程界面可以看到其自動(dòng)迭代運(yùn)算的過程。每一組solution，即每一次迭代運(yùn)算，都分別有對(duì)應(yīng)的目標(biāo)（goal）、變量（variable）、目標(biāo)值（objective）。優(yōu)化的的過程，在圖中以“*”點(diǎn)記錄下來，輸出最終優(yōu)化結(jié)果。

9）當(dāng)計(jì)算出最優(yōu)化結(jié)果后，程序自動(dòng)停止。報(bào)告頁(yè)面輸出記錄了優(yōu)化過程的參數(shù)，如圖15所示?？梢钥吹?，經(jīng)過反復(fù)迭代81次計(jì)算后得出最優(yōu)方案，計(jì)算過程僅歷時(shí)236s，最優(yōu)磁屏蔽厚度約為6.416mm。工程設(shè)計(jì)中可以參考此數(shù)值設(shè)計(jì)磁屏蔽的厚度。

圖13 迭代中的goal參數(shù)和優(yōu)化輸出的goal參數(shù)

圖14 迭代中的變量t和優(yōu)化輸出的變量t

圖15 迭代中的objective參數(shù)和優(yōu)化輸出的objective參數(shù)

圖16 報(bào)告中的數(shù)據(jù)

3 結(jié)果驗(yàn)證

返回 MagNet程序，打開整體模型的屬性，可以看到當(dāng)初設(shè)定的變量t已經(jīng)改為優(yōu)化后的數(shù)值。

圖17 整體模型的屬性

磁場(chǎng)仿真計(jì)算已經(jīng)算出了結(jié)果，磁屏蔽中的磁密在1.7T左右。

圖18 磁場(chǎng)云圖

圖19 磁屏蔽中的磁密

4 結(jié)論

結(jié)合產(chǎn)品設(shè)計(jì)需要，采用成熟的電磁場(chǎng)分析和優(yōu)化軟件，實(shí)現(xiàn)變壓器油箱磁屏蔽的優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了有指導(dǎo)意義的結(jié)果，提高了設(shè)計(jì)計(jì)算效率，同時(shí)又得到了較高精度的結(jié)果，具有很高的實(shí)用價(jià)值。

大型變壓器磁屏蔽的三維建模、數(shù)值分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)是作者進(jìn)一步的研究課題。

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