張 瑞，高 赟

（西安科技大學電氣與控制工程學院，西安 710054）

異步電機空間矢量直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真研究

張 瑞，高 赟

（西安科技大學電氣與控制工程學院，西安 710054）

針對直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動大和開關(guān)頻率不固定等問題，本文基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制進行研究。在Matlab7.0/Simulink的環(huán)境下，建立了基于傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真控制模型，通過與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制控制系統(tǒng)相比較，仿真結(jié)果表明采用空間矢量調(diào)制后，具有轉(zhuǎn)矩脈動小、開關(guān)頻率恒定及魯棒性強等優(yōu)越性能。

異步電機；直接轉(zhuǎn)矩控制；電壓空間矢量調(diào)制；圓形磁鏈；仿真

前言

1 基于空間矢量的直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制具有結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快以及魯棒性好[1]等優(yōu)點，但由于它采用磁鏈和轉(zhuǎn)矩的容差控制，滯環(huán)控制器只有達到容差上、下限才輸出控制信號，進行離散式控制；且電壓矢量開關(guān)表在每1/6周期只給出兩種固定電壓矢量進行切換，不可避免地造成轉(zhuǎn)矩脈動大，開關(guān)頻率不固定的缺點[2]。

針對傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法轉(zhuǎn)矩脈動大及開關(guān)頻率不固定等問題，本文研究基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制。為了克服滯環(huán)調(diào)節(jié)帶來的不足，SVM-DTC采用PI控制器取代滯環(huán)調(diào)節(jié)器，對磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差進行連續(xù)調(diào)節(jié)控制；為了能使輸出電壓準確地補償當前誤差，采用基于空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)模塊代替電壓矢量開關(guān)表，誤差經(jīng)過SVPWM模塊可合成任意大小方向的電壓矢量使其準確進行補償[3]。在Matlab7.0/Simulink的平臺上，對傳統(tǒng) DTC 和SVM-DTC進行建模與仿真，通過仿真表明SVM-DTC能夠明顯減小轉(zhuǎn)矩脈動和電流諧波分量，一個采用周期內(nèi)逆變器開通、關(guān)斷各一次保證了開關(guān)頻率的恒定。

1.1 空間矢量調(diào)制原理

傳統(tǒng)的圓形磁鏈直接轉(zhuǎn)矩控制根據(jù)逆變器的8種開關(guān)狀態(tài)得到8種電壓空間矢量，將磁鏈軌跡分為六個扇區(qū)[4]，每個扇區(qū)只能由相鄰的兩個有效電壓矢量和零電壓矢量交替作用。而SVM-DTC根據(jù)相鄰工作電壓矢量和零電壓矢量合成任意大小和方向的電壓矢量，完全準確地補償當前磁鏈誤差和轉(zhuǎn)矩誤差，磁鏈在扇區(qū)3目標電壓矢量合成示意圖如圖1所示[5]。

圖1 目標電壓空間矢量的合成

在一個采樣周期Tpwm內(nèi)設(shè)相鄰兩電壓u1、u2作用時間分別為T1、T2，則時間關(guān)系表示為：

其中，T0為零電壓矢量作用時間。根據(jù)伏秒平衡原理[2]可得，

將uref投影到βα-坐標得：

參考扇區(qū)3同理可推導得出其他扇區(qū)與之相鄰兩電壓矢量及零電壓的作用時間。根據(jù)所在扇區(qū)的判斷即可知需作用的兩相鄰電壓空間矢量，按上式推導得出各自作用時間，即可得到補償當前誤差的電壓矢量。

1.2 SVM-DTC原理結(jié)構(gòu)

基于空間矢量脈寬調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 SVM-DTC系統(tǒng)原理框圖

檢測到的三相靜止坐標系下的電壓、電流經(jīng) 3/2變換到兩相靜止坐標βα-下。根據(jù)βα-下電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程估計出磁鏈分量|ψs|和轉(zhuǎn)矩分量 Te。給定速度n*與通過速度傳感器得到的速度n經(jīng)過PI調(diào)節(jié)得到轉(zhuǎn)矩給定值Te*。Te*和磁鏈給定值|ψ |分別與Te、|ψs|經(jīng) PI調(diào)節(jié)得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標下的電壓 uq，ud。dq / αβ模塊將兩相旋轉(zhuǎn)電壓變換到兩相靜止坐標下。靜止坐標系下兩相電壓經(jīng)過SVPWM變換給出了逆變器的開關(guān)狀態(tài)去驅(qū)動電機。

1.2.1 PI調(diào)節(jié)

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中轉(zhuǎn)矩差值和磁鏈差值經(jīng)過滯環(huán)調(diào)節(jié)控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈開關(guān)信號，而SVM-DTC中轉(zhuǎn)矩和磁鏈差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)分別得到電壓在q、d軸的分量 uq，ud以此來補償當前轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差的電壓矢量。由于傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中滯環(huán)調(diào)節(jié)器是轉(zhuǎn)矩脈動的主要來源，在SVM-DTC中以PI調(diào)節(jié)來取代滯環(huán)調(diào)節(jié)，對磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差進行連續(xù)的調(diào)節(jié)。

1.2.2 dq/αβ變換

由于轉(zhuǎn)矩差和磁鏈差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標下的電壓值 uq、ud。但電壓空間矢量針對的是靜止坐標系，則 uq、ud需變換到兩靜止坐標系下。其變換關(guān)系為[6]：

1.2.3 SVPWM模塊

SVM-DTC的關(guān)鍵是在不同的扇區(qū)對相鄰電壓矢量作用時間進行控制。所以SVPWM模塊主要是確定參考扇區(qū)和相鄰電壓矢量的作用時間，從而確定電壓矢量的切換。SVPWM仿真模塊如圖3所示。

圖3 SVPWM仿真模塊

為了方便扇區(qū)的計算，對 uα、 uβ做如下變換：

如果 u1＞0，則設(shè) A = 1，否則 A = 0；若 u2＞0，則設(shè) B = 1，否則 B = 0；若 u3＞0，則設(shè) C = 1，否則C = 0；并令 N = A+2B+4C。則，N值與扇區(qū)的關(guān)系如表1所示。扇區(qū)判斷仿真模塊如圖4所示。

表1 扇區(qū)的確定

式（3）為磁鏈在扇區(qū)3時相鄰電壓矢量作用時間的計算方程。由于矢量位置角度不同，則T1、T2計算方程不同。根據(jù)扇區(qū)不同，T1、T2推演得：

圖4 扇區(qū)判斷模塊

仿真模塊如圖3中XYZ模塊所示。

表2 扇區(qū)與T1、T2對應(yīng)關(guān)系

三相 PWM 波形按脈沖寬度定義其工作切換點分別為 Ta，Tb，Tc：

三相比較輸出PWM波可表示為圖3中U、V、W所示。

圖5 對稱規(guī)則采樣SVM波形

根據(jù)扇區(qū)的不同，電壓矢量切換點總結(jié)如表3所示。仿真模塊如圖3中子模塊Tcom所示。不同扇區(qū)三相PWM波形分別為U、V、W的不同組合。

如圖5為對稱規(guī)則采樣SVM波形，根據(jù)對稱規(guī)則采樣原則，在一個開關(guān)周期內(nèi)電壓矢量作用的次序為：u0→ux→ux+60→u7→ux+60→ux→u0，其中ux、 ux+60表示為某一扇區(qū)相鄰電壓矢量。

表3 Tcom1、Tcom2、Tcom3 選擇

相應(yīng)作用時間分別為：

由圖5可知，在一個開關(guān)周期內(nèi)逆變器開關(guān)開通和關(guān)斷各一次，因此保證了采用SVM-DTC開關(guān)頻率的恒定[7]。

基于空間矢量的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，由磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后得到補償當前誤差的電壓矢量，SVPWM 模塊提供電壓矢量及其作用時間并以開關(guān)信號的形式輸出給逆變器去驅(qū)動電機。此方法保證了開關(guān)頻率恒定且消除了滯環(huán)調(diào)節(jié)帶來的不足。

2 仿真實驗驗證

為了驗證基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的正確性以及相比傳統(tǒng) DTC的優(yōu)越性能，本文在Matlab7.0/Simulink的環(huán)境下，對于傳統(tǒng) DTC和SVM-DTC兩種控制方法進行了建模與仿真。

仿真系統(tǒng)中異步電動機的參數(shù)為：額定功率PN=2kW，額定電壓UN=380V，額定頻率fN=50Hz，定子電阻 Rs=3.52Ω，轉(zhuǎn)子電阻 Rr=4.32Ω，定子自感Ls=1.216H，轉(zhuǎn)子自感 Lr=1.216H，定、轉(zhuǎn)子互感Lm=0.800H，極對數(shù) Pn=2，J=0.0075kg·m2，負載轉(zhuǎn)矩初始為0.5N·m，0.15s后負載突變?yōu)?0N·m。傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真中磁鏈容差設(shè)置為 0.01，轉(zhuǎn)矩容差設(shè)置為0.1；SVM-DTC采樣周期設(shè)為40μs。兩種仿真都采用定步長方式，步長大小為2e-6s。

采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法得到的定子磁鏈軌跡如圖6（a）所示，和傳統(tǒng)DTC相對應(yīng)，采用SVM-DTC定子磁鏈軌跡如圖7（a）所示。

采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法得到的定子磁鏈軌跡圖，其近似為圓形，但在起動過程由于定子電阻的影響使得定子磁鏈發(fā)生畸變；而采用SVM-DTC定子磁鏈軌跡脈動小且軌跡光滑。

如圖6（b）從上到下分別為采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的相電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形；如圖7（b）從上到下分別為采用SVM-DTC的相電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形。

圖6 傳統(tǒng)DTC響應(yīng)波形

圖7 SVM-DTC響應(yīng)波形

由仿真結(jié)果圖 6可見相電流諧波分量大，而圖 7其相電流諧波明顯減小，正弦波曲線更光滑；觀察圖6輸出轉(zhuǎn)矩，其脈動大于1N·m，雖然可以通過減小轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的容差限來減小轉(zhuǎn)矩脈動，但這會增加逆變器開關(guān)頻率，產(chǎn)生不必要的損耗，采用 SVM-DTC方法其輸出轉(zhuǎn)矩脈動小于0.05N·m，且能保證其開關(guān)頻率固定；圖6轉(zhuǎn)速波形在0.5s突加負載后，轉(zhuǎn)速發(fā)生短暫的波動，采用SVM后0.5s時速度實現(xiàn)平滑過渡，抗干擾能力強。

通過仿真結(jié)果圖6和圖7的比較可知，采用空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制定子磁鏈軌跡理想，電流諧波分量小，輸出轉(zhuǎn)矩脈動明顯減小，轉(zhuǎn)速波形平滑且具有較強的魯棒性，較傳統(tǒng)控制方法性能得到極大提高。

3 結(jié)論

基于空間矢量控制的直接轉(zhuǎn)矩控制采用PI調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)控制中的滯環(huán)調(diào)節(jié)，SVPWM 代替電壓開關(guān)的是矢量表。仿真結(jié)果表明基于空間矢量的直接轉(zhuǎn)矩控制有效改善了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中圓形磁鏈軌跡波動嚴重等問題，磁鏈軌跡更加光滑；且有效減小了電流諧波分量，抑制了轉(zhuǎn)矩脈動且速度曲線更加光滑，抗負載擾動能力加強，其控制性能較傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)得到了極大的提高。

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[2] 唐浦華, 劉飛, 黎亞元. 感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[J]. 電機與控制學報, 2007, 11(1): 1-5.

[3] 吳桂賢. 基于SVPWM的異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制研究[學位論文]. 華中科技大學, 2009: 18-19.

[4] 江一, 朱凌, 申仲濤. 異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制仿真研究[J]. 華北電力大學學報 2003, 30(1):10-13.

[5] 魏欣, 陳大悅, 趙春宇. 基于空間電壓矢量調(diào)制的異步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 系統(tǒng)仿真學報,2006, 18(2): 405-409.

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審稿人：許善椿

Research and Simulation of DTC Based on SVPWM of Induction Machine

ZHANG Rui, GAO Yun
(College of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China)

In order to solve the problem of torque ripple and variable switching frequency, a new method of DTC based on space vector pulse width modulation (SVPM) is researched in this paper.Both traditional DTC and the one based on SVPWM are modeled and simulated on the platform of MATLAB. The simulation results indicate that the proposed control method can reduce torque ripple and get constant switching frequency and also have a better dynamic and static performance through the comparison of two models.

induction machine; direct torque control; space vector pulse width modulation; circular flux orbit; simulation

TM343

A

1000-3983(2013)02-0023-26

2012-09-13

張瑞（1987-），女，碩士研究生，研究方向為智能控制。