趙萬(wàn)華，張 俊，劉 輝，楊曉君

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049）

1 前言

高速數(shù)控機(jī)床的高速、高加速度運(yùn)動(dòng)對(duì)伺服控制提出了更高的要求，如更高的控制帶寬、更大的調(diào)速范圍、更短的控制周期和測(cè)量周期等；而且大幅值、高頻寬的驅(qū)動(dòng)力、慣性力、切削力會(huì)激勵(lì)起機(jī)械系統(tǒng)顯著以及更高頻率的振動(dòng)。這使得由以上因素所引起的誤差遠(yuǎn)超過(guò)其他誤差（幾何誤差、熱誤差）而成為主導(dǎo)誤差[1，2]。同時(shí)由于工作條件的極端化，高速數(shù)控機(jī)床中控制-伺服驅(qū)動(dòng)-機(jī)械間的多層次相互作用，即機(jī)電耦合行為更加突出，成為考察上述誤差時(shí)必須考慮的重要因素[3]。但目前在數(shù)控機(jī)床研究中缺乏這方面的準(zhǔn)確定義和系統(tǒng)的機(jī)理分析與權(quán)威的測(cè)量評(píng)價(jià)方法。

此外，在工程應(yīng)用中，一般利用定位精度和重復(fù)定位精度來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)過(guò)程的精度，這是一種準(zhǔn)靜態(tài)的測(cè)量評(píng)價(jià)方法，無(wú)法表征數(shù)控機(jī)床在運(yùn)動(dòng)中的瞬態(tài)過(guò)程（啟停、加減速、換向等）和穩(wěn)態(tài)過(guò)程中的機(jī)床精度，尤其是隨著對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給速度和精度要求的提高，這種準(zhǔn)靜態(tài)的測(cè)量方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)的弊病和不足就更加明顯。為此本文首先從數(shù)控機(jī)床的數(shù)控、伺服、機(jī)械等環(huán)節(jié)在服役態(tài)下所表現(xiàn)出來(lái)的性能出發(fā)，提出一種對(duì)數(shù)控機(jī)床更有針對(duì)性的，以運(yùn)動(dòng)精度為指標(biāo)的機(jī)床精度評(píng)價(jià)新方法，通過(guò)數(shù)控指令與運(yùn)動(dòng)軸實(shí)際位移的符合程度即運(yùn)動(dòng)精度來(lái)評(píng)價(jià)機(jī)床精度，然后給出了具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并提出了評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量方法。分析表明，這種新的機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度描述評(píng)價(jià)方法能夠系統(tǒng)全面地評(píng)價(jià)數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵性能的優(yōu)劣。最后從數(shù)控、伺服和機(jī)械角度分別闡述了影響運(yùn)動(dòng)精度的因素。

2 數(shù)控機(jī)床精度分類及運(yùn)動(dòng)精度的定義

從外在表現(xiàn)來(lái)看，機(jī)床精度可以分為兩大類：一類是由幾何誤差和熱誤差等引起的，與機(jī)床運(yùn)動(dòng)進(jìn)給率大小無(wú)關(guān)的準(zhǔn)靜態(tài)精度；另一類是源于控制作用和加減速過(guò)程中的結(jié)構(gòu)變形、振動(dòng)，且隨編程進(jìn)給率大小的不同而變化的動(dòng)態(tài)精度[1]。

Koren在1983年指出，加工中的運(yùn)動(dòng)誤差來(lái)源大致可以分為3類：第1類來(lái)自切削效應(yīng)，即刀具變形、顫振和刀具-工件的熱變形；第2類來(lái)自某些機(jī)械缺陷，如軸間不垂直、運(yùn)動(dòng)軸間隙、爬行；第3類來(lái)自控制與軸動(dòng)態(tài)特性[4]。在數(shù)控機(jī)床中，第3類誤差通常非常顯著，事實(shí)上在高速定位系統(tǒng)中，機(jī)械或結(jié)構(gòu)振動(dòng)是影響輪廓性能的最重要的因素[5]。

Schmitz在2008年指出，工件精度，即工件對(duì)尺寸與幾何形狀要求的符合程度，有4個(gè)主要來(lái)源，分別為幾何誤差、熱變形誤差、由控制與機(jī)械特性決定的跟隨誤差和由切削力引起的誤差[6]。值得注意的是,在文獻(xiàn)[6]中所選的高速加工中心-刀柄-刀具組合與工藝參數(shù)下，由切削力引起的誤差占主導(dǎo)（76%），這與文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[5]的結(jié)論不符。這一現(xiàn)象是由于文獻(xiàn)[6]所采用的評(píng)價(jià)方法中穩(wěn)態(tài)部分權(quán)重過(guò)大造成的，同時(shí)也說(shuō)明準(zhǔn)確的定義和統(tǒng)一的評(píng)價(jià)方法在研究與應(yīng)用中的重要性。

基于以上研究，考慮到高速數(shù)控機(jī)床的特點(diǎn)，本文提出一種數(shù)控機(jī)床精度分類和各類誤差的定量定義方法。如圖1所示，數(shù)控機(jī)床的最終精度是設(shè)計(jì)工件的理想形狀與加工獲得的實(shí)際形狀之間尺寸、形狀的符合程度，即圖1中曲面f（x，y，z）=0與f*（x，y，z）=0的符合程度，通常用其法向偏差衡量，數(shù)學(xué)上某加工區(qū)域Ω的法向偏差指標(biāo)Δtotal可近似按式（1）計(jì)算。應(yīng)用中要注意綜合考察小曲率部分、大曲率部分、轉(zhuǎn)角部分、過(guò)象限部分的偏差，并根據(jù)產(chǎn)品特點(diǎn)為各部分賦以合適的權(quán)重，才能得到總的加工精度。

圖1 數(shù)控機(jī)床的精度分類示意圖Fig.1 Classification of precisions in CNC machine tools

式中，（x1，y1，z1）∈Ω；f*（x1，y1，z1）=0；f（x，y，z）=0。

在本文給出的機(jī)床精度結(jié)構(gòu)下，數(shù)控機(jī)床共有4類精度，其定義、主要誤差來(lái)源、主要影響因素及與速度、加速度的關(guān)系列于表1，其中運(yùn)動(dòng)精度是本文研究的主要內(nèi)容。

表1 數(shù)控機(jī)床中的4類精度情況Table 1 Description of four types of precision in CNC machine tools

運(yùn)動(dòng)精度是數(shù)控指令與運(yùn)動(dòng)軸實(shí)際位移的符合程度，用相應(yīng)的多維誤差序列 Δdynamic（t）[式（2）]表征。

運(yùn)動(dòng)精度的誤差直接與機(jī)床運(yùn)動(dòng)速度、加速度正相關(guān)，不同于GB/T 17421.2—2000（ISO 230.2—2006）中規(guī)定的低速運(yùn)動(dòng)、穩(wěn)定后測(cè)量的運(yùn)動(dòng)軸定位與重復(fù)定位精度。一般意義上的動(dòng)態(tài)精度是指系統(tǒng)在隨時(shí)間變化的輸入作用下所具有的精度，在給定輸入作用下的該精度是指過(guò)渡過(guò)程中的最大動(dòng)態(tài)偏差，而本文提出的運(yùn)動(dòng)精度描述更為廣泛，評(píng)價(jià)更為全面。目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)關(guān)于運(yùn)動(dòng)精度的定義、測(cè)量和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3 數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的評(píng)價(jià)測(cè)量方法

3.1 運(yùn)動(dòng)精度的評(píng)價(jià)方法

由上節(jié)定義可知，運(yùn)動(dòng)精度可由多維誤差序列Δdynamic（t）給出，但該序列不便于直接應(yīng)用。簡(jiǎn)單的處理辦法是取最大值（最大誤差）或均方和（誤差累積）進(jìn)行評(píng)價(jià)[6]，但這樣的評(píng)價(jià)方法掩蓋了誤差的不同表現(xiàn)形式及其對(duì)最終加工誤差的貢獻(xiàn)，而且極大地依賴于加工路徑、參數(shù)的選擇。本文依據(jù)動(dòng)態(tài)精度相應(yīng)誤差的表現(xiàn)形式，通過(guò)穩(wěn)態(tài)誤差、瞬態(tài)誤差、勻速段速度波動(dòng)誤差3類單項(xiàng)與考慮機(jī)床特點(diǎn)和工藝要求的運(yùn)動(dòng)精度綜合指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1.1 穩(wěn)態(tài)誤差

運(yùn)動(dòng)精度中的單軸穩(wěn)態(tài)誤差是在緩變輸入下由于實(shí)際位移輸出滯后于位移指令而形成的跟隨誤差（見圖2）。在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，跟隨時(shí)間滯后Tlag由加減速過(guò)程和伺服控制造成的滯后兩部分構(gòu)成，Tlag不隨輸入指令的速度而變化。而由于時(shí)間滯后形成的位置跟隨誤差δtrack隨指令速度正比變化，即

式中，υ為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的指令速度。

圖2 單軸穩(wěn)態(tài)跟隨誤差Fig.2 Steady state following error of single axis

運(yùn)動(dòng)精度中的聯(lián)動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差部分是由參與聯(lián)動(dòng)各軸的穩(wěn)態(tài)誤差共同作用形成的輪廓誤差的穩(wěn)態(tài)部分，即穩(wěn)態(tài)輪廓誤差。在圓弧插補(bǔ)中用最大半徑偏差Δrmax表征，在小曲率任意曲線中用最大法向偏差δnmax表征。

3.1.2 瞬態(tài)誤差

單軸瞬態(tài)誤差是運(yùn)動(dòng)軸在啟停、換向過(guò)程中，由于指令的突變或者間隙、非線性摩擦的突變激勵(lì)起系統(tǒng)振蕩調(diào)整過(guò)程，由此引起的指令與實(shí)際位移的偏差（見圖3）。

圖3 準(zhǔn)停過(guò)程中的振蕩與瞬態(tài)誤差Fig.3 Vibration and transient error duringpositioning process

從頻率角度來(lái)看，即當(dāng)輸入能量頻寬大于機(jī)械動(dòng)態(tài)特性帶寬時(shí)，輸入能量中超出機(jī)械帶寬的有用的頻率分量無(wú)法實(shí)現(xiàn)，形成瞬態(tài)誤差：

式中，T（ω）和G（ω）分別為輸入能量特性與機(jī)械動(dòng)態(tài)特性。

可以使用最大超調(diào)量Mp與調(diào)整時(shí)間ts等指標(biāo)衡量單軸動(dòng)態(tài)誤差。

聯(lián)動(dòng)瞬態(tài)誤差是由單軸瞬態(tài)誤差引起的，在轉(zhuǎn)角、圓弧過(guò)象限以及曲率突變處產(chǎn)生的呈現(xiàn)振蕩調(diào)整過(guò)程的指令與實(shí)際位移的偏差。以最大瞬態(tài)輪廓誤差δtmax進(jìn)行衡量。

3.1.3 勻速段速度波動(dòng)誤差

勻速段速度波動(dòng)誤差是在穩(wěn)速指令下由于伺服推力/力矩波動(dòng)、控制離散誤差、摩擦與負(fù)載波動(dòng)造成的實(shí)際速度與指令速度的偏差。用平均波動(dòng)幅值ΔVavrg進(jìn)行衡量。速度波動(dòng)的頻率、幅值將直接影響加工件的表面質(zhì)量。

3.2 數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的測(cè)量

運(yùn)動(dòng)精度的測(cè)量，即多維誤差序列Δdynamic（t）[式（2）]的獲取有兩類方法：直接測(cè)量與間接測(cè)量。

直接測(cè)量方法采用編碼器、光柵、激光干涉儀直接測(cè)量單軸的實(shí)際位移序列。優(yōu)點(diǎn)是可以一次性準(zhǔn)確地獲得單軸誤差序列。但在指令序列的采集及其與實(shí)際位移序列的時(shí)間同步上存在一定技術(shù)困難。

間接測(cè)量方法通過(guò)平面光柵、球桿儀、基準(zhǔn)棒或基準(zhǔn)球[7]測(cè)量刀具與工件的相對(duì)位移軌跡，然后再?gòu)闹蟹蛛x出運(yùn)動(dòng)精度誤差。優(yōu)點(diǎn)是可以一次實(shí)驗(yàn)確定多軸誤差，缺點(diǎn)是需要進(jìn)行誤差分離，且精度不如直接測(cè)量。分離方法包括：a.利用各類誤差外在特性的不同進(jìn)行分離的方法，如利用幾何誤差的空間波長(zhǎng)重復(fù)性高、運(yùn)動(dòng)誤差的時(shí)間頻率重復(fù)性高的特點(diǎn)分離幾何誤差與運(yùn)動(dòng)誤差[8]；b.利用各類敏感因素的不同合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分離的方法，如利用運(yùn)動(dòng)誤差與速度正相關(guān)的特點(diǎn)從總誤差中進(jìn)行分離的方法[1]。

此外，在一定的機(jī)械結(jié)構(gòu)與參數(shù)下，通過(guò)不同的控制增益調(diào)整控制精度時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差、瞬態(tài)誤差、勻速段速度波動(dòng)誤差的改善往往互相矛盾。而且，不同類型的機(jī)床，不同的工件，同一機(jī)床同一工件的不同加工階段中對(duì)上述3項(xiàng)誤差的要求側(cè)重也是不一樣的。因此，在實(shí)際測(cè)量時(shí)，需要考慮實(shí)際加工要求，權(quán)衡3項(xiàng)誤差，設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)精度綜合指標(biāo)Pd[式（5）～式（8）]，同時(shí)需要設(shè)計(jì)能夠充分表現(xiàn)出3項(xiàng)誤差的測(cè)試指令（見圖4）。

式（7）中，Vactual與分別為實(shí)際速度與平均速度。

圖4 運(yùn)動(dòng)精度綜合測(cè)試用路徑Fig.4 Trajectories for comprehensive dynamic precision test

4 數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的影響因素

一方面，高速數(shù)控機(jī)床作為一般的伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，影響數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的因素有數(shù)控及指令特性、伺服控制參數(shù)和機(jī)械動(dòng)態(tài)特性；另一方面，高速數(shù)控機(jī)床不同于傳統(tǒng)機(jī)床，其運(yùn)動(dòng)控制具有顯著的機(jī)電耦合特征，機(jī)電耦合行為也成為高速數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的重要影響因素。

4.1 數(shù)控及指令特性

數(shù)控及指令特性對(duì)運(yùn)動(dòng)精度的影響因素分兩類，一類是不依賴于運(yùn)動(dòng)軸伺服、機(jī)械特性的影響因素（即當(dāng)控制對(duì)象具有理想比例特性時(shí)依然會(huì)產(chǎn)生誤差的因素），如控制頻率、誤差寄存器位數(shù)、測(cè)量精度、加減速時(shí)間常數(shù)等。文獻(xiàn)[9]定量給出了上述因素與運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)系。

另一類是通過(guò)改變對(duì)被控對(duì)象的激勵(lì)起作用的因素，如指令整形、軌跡規(guī)劃和不同的加減速策略。文獻(xiàn)[10]用優(yōu)化控制理論統(tǒng)一了各種軌跡優(yōu)化方法、指令整形方法、加減速方法，通過(guò)解析推導(dǎo)定量給出了各種方法所引起的定位運(yùn)動(dòng)殘余振動(dòng)幅值，及各種方法對(duì)被控對(duì)象參數(shù)（主導(dǎo)振動(dòng)頻率）變化的魯棒性。需要指出的是，文獻(xiàn)[10]中的方法有利于減少瞬態(tài)誤差，但會(huì)增加穩(wěn)態(tài)滯后誤差，該穩(wěn)態(tài)滯后誤差可以通過(guò)采用伺服系統(tǒng)前饋控制部分消除。另外，通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)的加減速策略[11]能夠完全消除加減速帶來(lái)的時(shí)間滯后誤差，但會(huì)增加瞬態(tài)誤差，此時(shí)可以通過(guò)伺服控制中采用指令濾波或陷波濾波部分抑制。

4.2 伺服控制參數(shù)

Poo A N等早在1972年就使用簡(jiǎn)化模型（一階慣性或純積分），采用經(jīng)典控制論的基礎(chǔ)方法時(shí)域響應(yīng)分析方法求解了直線與圓弧輪廓誤差的解析表達(dá)，并基于解析解討論了誤差的來(lái)源以及參數(shù)的作用[12]。

目前，對(duì)多軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度的建模，即對(duì)多軸特別是五軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度與單軸運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)系模型的研究較少，且多停留在低階（2階）少軸數(shù)（3軸以下）階段。很難用于分析高速數(shù)控機(jī)床伺服控制參數(shù)與多軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)系。Altintas在2009年給出了五軸機(jī)床的輪廓誤差模型，將輪廓誤差定義為刀尖點(diǎn)的法向偏移和刀具的姿態(tài)偏差兩部分，并用剛體動(dòng)力學(xué)方法給出了誤差模型，其中的機(jī)械系統(tǒng)采用1階模型，伺服系統(tǒng)采用比例環(huán)節(jié)近似[13]。

隨著高速機(jī)床的發(fā)展以及廣泛應(yīng)用，對(duì)于高速數(shù)控機(jī)床所具有的高階機(jī)械模型，伺服反饋、前饋、濾波作用下的運(yùn)動(dòng)精度與伺服控制參數(shù)的關(guān)系更加復(fù)雜，也更加緊密，需要從理論以及實(shí)驗(yàn)兩方面入手，分析討論伺服控制參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)精度的影響，實(shí)現(xiàn)伺服參數(shù)的優(yōu)化設(shè)置。

4.3 機(jī)械動(dòng)態(tài)特性

在傳統(tǒng)機(jī)床研究中，機(jī)械系統(tǒng)往往被簡(jiǎn)化為1階系統(tǒng)或2階系統(tǒng)，此時(shí)影響運(yùn)動(dòng)精度的主要參數(shù)是慣性時(shí)延Tm或主導(dǎo)振動(dòng)頻率ωm，根據(jù)文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[12]可以確定這些參數(shù)與運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)系。

但在高速數(shù)控機(jī)床中，由于驅(qū)動(dòng)力、切削力和慣性力激勵(lì)頻寬的增大，機(jī)械系統(tǒng)的高階共振頻率將被激起，同時(shí)運(yùn)動(dòng)軸間的耦合作用將變得顯著。圖5是筆者團(tuán)隊(duì)構(gòu)建的絲杠驅(qū)動(dòng)單軸機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及其頻率特性驗(yàn)證。

圖5 高階運(yùn)動(dòng)軸動(dòng)力學(xué)模型與頻率特性Fig.5 Single axis’high order dynamic model and its frequency charcteristics

4.4 機(jī)電耦合行為

研究指出，高速數(shù)控機(jī)床是典型的復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)。其中高速數(shù)控機(jī)床的典型代表直線電機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)，由于取消了中間所有機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)，伺服特性與機(jī)械特性相互作用更加緊密，現(xiàn)象更加明顯。筆者團(tuán)隊(duì)以永磁同步直線電機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)為研究對(duì)象，分別利用麥克斯韋張量法和達(dá)朗貝爾原理對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)伺服驅(qū)動(dòng)力和機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行了頻域分析，發(fā)現(xiàn)如下機(jī)電耦合行為[14]。

1）機(jī)械系統(tǒng)具有多階共振頻率，且機(jī)械特性通過(guò)伺服剛度作用受伺服系統(tǒng)參數(shù)影響。

2）伺服驅(qū)動(dòng)輸出力/力矩具有多諧波成分，且輸出特性隨機(jī)械負(fù)載的位移、速度變化[15]。

3）數(shù)控指令特性影響機(jī)械響應(yīng)，同時(shí)通過(guò)測(cè)量擾動(dòng)，機(jī)械特性又影響數(shù)控指令特性。

機(jī)電耦合行為將極大地影響高速數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)精度，由于伺服參數(shù)的不同以及外界干擾的影響，伺服推力頻率特性將發(fā)生變化。某一條件下，當(dāng)伺服推力某一頻率和機(jī)械系統(tǒng)的某一階固有頻率相接近時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，運(yùn)動(dòng)精度下降。以下給出初步分析結(jié)論。

4.4.1 穩(wěn)態(tài)誤差與控制增益上限

單軸進(jìn)給系統(tǒng)在勻速或平穩(wěn)變速運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)跟隨誤差[12]：

式中，V為運(yùn)行速度；Kp為位置環(huán)增益。

可見，增加Kp可以減小穩(wěn)態(tài)跟隨誤差，但在工程實(shí)踐中，當(dāng)Kp增大到某值后系統(tǒng)將會(huì)振蕩，甚至失穩(wěn)不能工作。文獻(xiàn)[14]指出伺服控制參數(shù)提高的一個(gè)限制因素就是由于前述耦合行為3，即測(cè)量擾動(dòng)引起的系統(tǒng)穩(wěn)定域變化造成的。

4.4.2 能量頻寬與機(jī)械帶寬關(guān)系引起的瞬態(tài)誤差分析

機(jī)械系統(tǒng)響應(yīng)x（ω）與輸入能量特性T（ω）以及機(jī)械動(dòng)態(tài)特性G（ω）的關(guān)系為：

其時(shí)域響應(yīng)為：

當(dāng)輸入能量頻寬大于機(jī)械動(dòng)態(tài)特性帶寬時(shí)，輸入能量中有用的中頻分量無(wú)法實(shí)現(xiàn)，形成瞬態(tài)誤差：

圖6給出了不同加減速參數(shù)下形成的不同頻寬輸入與機(jī)械帶寬關(guān)系造成的最大瞬態(tài)誤差。

圖6 瞬態(tài)誤差與能量頻寬和機(jī)械帶寬的關(guān)系Fig.6 The relationship of the transient error，the energy frequency width and the mechanical bandwidth

4.4.3 高頻諧振引起的瞬態(tài)誤差

機(jī)械的高階共振往往是傳動(dòng)絲杠扭振、工作臺(tái)柔性振動(dòng)等，具有阻尼比?。ǎ?.1）、共振峰值高的特點(diǎn)，G(ω)的各階共振頻率有：ωG1,ωG2,…,ωGn；在加減速、轉(zhuǎn)角、換向等運(yùn)動(dòng)突變處伺服驅(qū)動(dòng)力譜頻寬變大，加之推力波動(dòng)等其他效應(yīng)造成的高頻分量，T(ω)的各階峰值頻率有：ωT1,ωT2,…,ωTm。當(dāng)兩者頻率彼此接近時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振，引起的共振峰值即瞬態(tài)誤差：

該頻率下的相角滯后：

若該滯后超過(guò)180°系統(tǒng)將失穩(wěn)，即在此頻率下形成持續(xù)、發(fā)散振蕩。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)研究近期相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合筆者團(tuán)隊(duì)工作，對(duì)高速數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度進(jìn)行了系統(tǒng)概述。給出了一種新的數(shù)控機(jī)床精度分類、定義方法；提出了從穩(wěn)態(tài)誤差、瞬態(tài)誤差、勻速段速度波動(dòng)誤差3個(gè)方面對(duì)運(yùn)動(dòng)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法，并針對(duì)實(shí)際測(cè)試情況，提出了考慮機(jī)床特點(diǎn)和工藝要求的綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)方法；分析表明：這一新的機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度描述評(píng)價(jià)方法能夠系統(tǒng)全面地評(píng)價(jià)數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵性能的優(yōu)劣。

通過(guò)分析指出了機(jī)電耦合行為對(duì)高速數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度有著重要影響。利用運(yùn)動(dòng)精度能夠反映數(shù)控機(jī)床在設(shè)計(jì)制造以及加工過(guò)程中的核心技術(shù)。尤其隨著數(shù)控機(jī)床速度、加速度的提高，機(jī)電耦合現(xiàn)象更加凸顯，利用傳統(tǒng)的定位精度和重復(fù)定位精度無(wú)法表征數(shù)控機(jī)床在運(yùn)動(dòng)和加工過(guò)程中的精度，運(yùn)動(dòng)精度的提出更加具有重要的意義。

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