劉偉，張德峰，劉海河，張文嬌

（中石化勝利石油工程有限公司測(cè)井公司，山東 東營(yíng) 257096）

致密砂巖儲(chǔ)層通常具有孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，裂縫、粒間孔隙和溶蝕孔隙共存的特征［1-5］，導(dǎo)電機(jī)理與常規(guī)砂巖儲(chǔ)層有著很大的不同，導(dǎo)致儲(chǔ)層飽和度計(jì)算精度較低。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的阿爾奇參數(shù)是提高儲(chǔ)層飽和度計(jì)算精度的基礎(chǔ)。低滲透儲(chǔ)層，由于孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、導(dǎo)電規(guī)律多樣，應(yīng)用有限的實(shí)驗(yàn)樣品難以定量研究各種微觀儲(chǔ)層參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層導(dǎo)電特征的影響，同時(shí)實(shí)驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)等制約著實(shí)驗(yàn)室測(cè)定方法的廣泛應(yīng)用。因此，建立了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與以自相關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)字圖像重構(gòu)結(jié)合的技術(shù)，創(chuàng)建具有復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的數(shù)字巖心，開(kāi)展儲(chǔ)層導(dǎo)電機(jī)理研究，為評(píng)價(jià)致密砂巖儲(chǔ)層含油飽和度提供理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)字巖心建模技術(shù)

1.1 孔隙結(jié)構(gòu)形態(tài)特征建模

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法以微觀尺度下的精細(xì)圖像作為訓(xùn)練圖像，通過(guò)提取訓(xùn)練圖像特征，反映多點(diǎn)之間的相關(guān)性和變異性，體現(xiàn)孔隙空間結(jié)構(gòu)，具有實(shí)際的地質(zhì)意義［6-9］。孔隙結(jié)構(gòu)形態(tài)特征建模過(guò)程分2步。

首先，從訓(xùn)練圖像中提取多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)信息，形成重構(gòu)模式。鑄體薄片照片處理后得到的二值圖像見(jiàn)圖1a，以此為訓(xùn)練圖像，設(shè)置5×5像素組成的二維模板，對(duì)圖像進(jìn)行掃描，統(tǒng)計(jì)分析模板中不同位置各點(diǎn)屬于骨架或者孔隙的概率，以二叉樹(shù)的形式進(jìn)行儲(chǔ)存。

然后，將這些模式復(fù)制到重構(gòu)圖像中去，提取圖中5%的像素點(diǎn)作為采樣點(diǎn)，且確保其中孔隙點(diǎn)的比例接近訓(xùn)練圖像的孔隙度。定義一條隨機(jī)路徑訪問(wèn)所有模擬節(jié)點(diǎn)，對(duì)隨機(jī)路徑上每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，利用一個(gè)預(yù)定義的模板提取條件數(shù)據(jù)事件。從搜索樹(shù)上檢索該點(diǎn)的條件概率分布函數(shù)，據(jù)此確定待模擬點(diǎn)的狀態(tài)，依次類推，直至確定所有的待模擬數(shù)據(jù)，得到多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模圖像（見(jiàn)圖 1c）。

圖1 多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模圖像

由圖1可以看出，建模結(jié)果能夠反映訓(xùn)練圖像的孔隙分布特征，但是圖形中孔隙的尺寸與建模相差較大，需要進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)尺度匹配。

1.2 孔隙結(jié)構(gòu)尺度匹配

對(duì)訓(xùn)練圖像進(jìn)行自相關(guān)分析，以自相關(guān)函數(shù)為約束條件，應(yīng)用維納濾波方法進(jìn)行圖像重構(gòu)，得到最終的建模結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖2a）?？梢钥闯?，建模圖像的自相關(guān)函數(shù)與訓(xùn)練圖像具有很高的相似性（見(jiàn)圖2b），以自相關(guān)函數(shù)為約束條件進(jìn)行圖形重構(gòu)，可以對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行匹配，消除圖像各向異性帶來(lái)的影響，獲得更加精確的建模結(jié)果。

同樣，不斷提取新產(chǎn)生的二維重構(gòu)圖像中的采樣點(diǎn)作為條件數(shù)據(jù)，模擬其下層圖像，最終得到80×80的多孔介質(zhì)三維重構(gòu)圖像（見(jiàn)圖2c）。多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法充分考慮了巖心中孔隙結(jié)構(gòu)形態(tài)特征，因此，更加適合具有復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的數(shù)字巖心建模。

圖2 三維數(shù)字巖心建模過(guò)程

2 阿爾奇公式影響因素分析

含水飽和度是測(cè)井評(píng)價(jià)時(shí)判斷油氣層的重要依據(jù)，也是儲(chǔ)量計(jì)算的重要參數(shù)，含水飽和度的確定是測(cè)井解釋的基礎(chǔ)任務(wù)之一。目前應(yīng)用最廣泛的計(jì)算含水飽和度的方法是阿爾奇公式［10-15］，公式中膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)在物性較好的儲(chǔ)層中可以近似認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，但在孔隙結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜的低滲透儲(chǔ)層中則不再是一個(gè)常數(shù)，而與孔隙結(jié)構(gòu)、泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)及地層水礦化度等密切相關(guān)［16-17］。為了在低滲透儲(chǔ)層中準(zhǔn)確求取飽和度參數(shù)，對(duì)膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)的影響因素開(kāi)展了數(shù)值模擬研究。

2.1 膠結(jié)指數(shù)

膠結(jié)指數(shù)（m）與巖性、物性和孔隙結(jié)構(gòu)等有關(guān)，是地下地質(zhì)體的一種綜合響應(yīng)，是骨架與孔隙引起的孔隙曲折性的度量。當(dāng)巖石骨架與孔隙是相互分離的獨(dú)立部分時(shí)，即孔隙沒(méi)有曲折性，則膠結(jié)指數(shù)為1；孔隙曲折度越高，膠結(jié)指數(shù)越大。

2.1.1 孔隙特征的影響

對(duì)基質(zhì)孔隙度分別為5%和20%、溶蝕孔隙和微裂縫共存的儲(chǔ)層進(jìn)行了導(dǎo)電特征模擬，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 三孔隙結(jié)構(gòu)介質(zhì)膠結(jié)指數(shù)變化

由圖3可以看出，孤立溶蝕孔隙或者裂縫發(fā)育的地層，膠結(jié)指數(shù)不再是常數(shù)，孤立孔洞發(fā)育儲(chǔ)層膠結(jié)指數(shù)最大，粒間孔隙發(fā)育儲(chǔ)層次之，裂縫發(fā)育儲(chǔ)層最小。通常，裂縫孔隙發(fā)育地層膠結(jié)指數(shù)平均為1.5，且隨孔隙度的增大而增大；孤立溶蝕孔隙發(fā)育儲(chǔ)層膠結(jié)指數(shù)平均為2.5，且隨孔隙度的增大而減小。

2.1.2 泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

含泥質(zhì)地層由于孔隙空間狹小，經(jīng)常表現(xiàn)為低滲透的特點(diǎn)，所以高—中孔隙度的含泥質(zhì)巖石膠結(jié)指數(shù)比純巖石大（見(jiàn)圖4）。

圖4 不同泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)膠結(jié)指數(shù)與孔隙度關(guān)系

隨孔隙度降低，膠結(jié)指數(shù)減小，膠結(jié)指數(shù)不再為常數(shù)，而是隨著孔隙度變化而變化。當(dāng)孔隙度小于12%時(shí)，泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，膠結(jié)指數(shù)減??；孔隙度較高時(shí)影響不大。

實(shí)驗(yàn)得到的膠結(jié)指數(shù)與泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系見(jiàn)圖5。膠結(jié)指數(shù)具有隨泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大而減小的趨勢(shì)，但是兩者之間的定量關(guān)系較差，這與模擬結(jié)果中具有相同泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的儲(chǔ)層在孔隙度不同時(shí)膠結(jié)指數(shù)不是常數(shù)的結(jié)果吻合。

圖5 泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與膠結(jié)指數(shù)關(guān)系

2.2 飽和度指數(shù)

飽和度指數(shù)（n）定義了儲(chǔ)層電性特征和含水飽和度之間的關(guān)系。

2.2.1 地層孔隙特征的影響

通過(guò)對(duì)不同孔隙類型的飽和度指數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬（見(jiàn)圖6），可看出不同孔隙類型的飽和度指數(shù)變化特征不同。對(duì)于裂縫發(fā)育儲(chǔ)層，裂縫會(huì)導(dǎo)致飽和度指數(shù)降低，裂縫越發(fā)育，飽和度指數(shù)越低；對(duì)于孤立孔洞發(fā)育儲(chǔ)層，溶孔會(huì)使飽和度指數(shù)升高；對(duì)于富含泥質(zhì)的砂巖地層，泥質(zhì)會(huì)導(dǎo)致飽和度指數(shù)降低。

圖6 不同孔隙類型地層電阻率增大指數(shù)與含水飽和度關(guān)系

2.2.2 地層水電阻率的影響

對(duì)于含泥質(zhì)地層來(lái)說(shuō)，地層水電阻率的大小對(duì)飽和度指數(shù)也有一定的影響。當(dāng)泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%，地層水電阻率分別為 0.50，0.10，0.01 Ω·m 時(shí)，對(duì)導(dǎo)電特征進(jìn)行了模擬，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 地層水電阻率對(duì)飽和度指數(shù)的影響

實(shí)驗(yàn)得到地層水電阻率分別為0.25，0.44 Ω·m時(shí)的飽和度指數(shù)n0.25，n0.44值關(guān)系（見(jiàn)圖8）?？梢钥闯?，地層水電阻率0.25 Ω·m時(shí)飽和度指數(shù)較大。

圖8 不同地層水電阻率n值對(duì)比

2.3 飽和度模型的建立

理論模擬發(fā)現(xiàn)，膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)在低滲透儲(chǔ)層中受儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征的影響最大。通過(guò)研究區(qū)實(shí)際巖電資料的分析，建立了儲(chǔ)層飽和度指數(shù)和膠結(jié)指數(shù)與儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)之間的關(guān)系，確立了二者計(jì)算模型，為精確求取儲(chǔ)層含油飽和度奠定了基礎(chǔ)。

膠結(jié)指數(shù)計(jì)算公式為

式中：φ 為孔隙度；K 為滲透率，10-3μm2。

飽和度指數(shù)計(jì)算公式為

密閉取心資料在對(duì)含油飽和度進(jìn)行校正后，可以獲得地層真實(shí)原始的流體飽和度，應(yīng)用變參數(shù)阿爾奇公式計(jì)算的含油飽和度與經(jīng)過(guò)校正的密閉取心實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者吻合較好。

3 結(jié)論

1）以多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和自相關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)字巖心建模技術(shù)考慮了多點(diǎn)之間的相關(guān)性和變異性，體現(xiàn)了孔隙空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建模約束信息豐富，具有實(shí)際地質(zhì)意義。

2）儲(chǔ)層粒間孔隙、裂縫孔隙和孤立的溶蝕孔隙對(duì)阿爾奇參數(shù)有重要的影響。裂縫孔隙度和增大地層水電阻率增大會(huì)導(dǎo)致膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)減小，而孤立的溶蝕孔隙和泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加的作用相反。

3）建立與孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)的變參數(shù)阿爾奇公式模型，可以極大地提高含水飽和度的計(jì)算精度。

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