初永濤 ，張林海 ，劉洋 ，劉建

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101；3.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司研發(fā)中心，四川 成都 610051）

固井的主要目的是實(shí)現(xiàn)良好的層間封隔，保證安全鉆進(jìn)與油氣開采；而固井后的環(huán)空氣竄將導(dǎo)致層間封隔失效，嚴(yán)重時可能出現(xiàn)井口冒油冒氣，甚至發(fā)生不可控井噴，造成巨大損失［1］。國外20世紀(jì)60年代起開始研究環(huán)空氣竄機(jī)理，并提出了多種環(huán)空氣竄評價方法，但均存在明顯不足，不能全面科學(xué)地預(yù)測氣竄危險性。綜合因子法計算參數(shù)眾多，可操作性不強(qiáng)；氣竄潛力系數(shù)法從水泥漿失重后能否壓穩(wěn)氣層角度分析氣竄可能性，但并非針對水泥漿自身防竄能力；水泥漿性能系數(shù)法、修正的水泥漿性能系數(shù)法、膠凝失水系數(shù)法等方法主要評價了失水或靜膠凝強(qiáng)度發(fā)展速率對防竄能力的影響，忽略了體積收縮這個防竄關(guān)鍵因素［2-7］。本文從水泥漿靜膠凝強(qiáng)度過渡時間、體積收縮率、失水3個參數(shù)入手，提出一種新的水泥漿防竄能力評價方法。

1 水泥漿防竄能力評價方法

1.1 因素集

固井后的早期氣竄是指水泥漿失重后，環(huán)空液柱壓力欠平衡，氣體穿過水泥漿濾餅，侵入環(huán)空，向井口運(yùn)移的現(xiàn)象，與水泥漿失重、氣體在水泥漿柱內(nèi)運(yùn)移時間密切相關(guān)。失水與體積收縮率影響早期水泥漿失重，而靜膠凝強(qiáng)度過渡時間決定氣體運(yùn)移時間的長短，它們是影響水泥漿防竄能力的主要因素。因此，最終得出其因素集為：水泥漿防竄能力={靜膠凝強(qiáng)度過渡時間（x1），失水量（x2），體積收縮率（x3）}。其中，膠凝強(qiáng)度過渡時間指靜膠凝強(qiáng)度從48 Pa增大到240 Pa所用的時間，失水量指API失水量，體積收縮率采用水泥漿24 h體積收縮率描述。

1.2 評價集

為了描述水泥漿防竄能力的優(yōu)劣，將其分為3個等級，建立以下評價集：B={好，中，差}。水泥漿的防竄能力好，表示氣竄可能性很??；防竄能力中，表示需要考慮優(yōu)化水泥漿防竄性能設(shè)計；防竄能力差，表示氣竄危險性很大，必須對水泥漿體系進(jìn)行重大調(diào)整，采取其他防竄輔助技術(shù)措施，才能阻止氣體運(yùn)移。

1.3 隸屬函數(shù)

根據(jù)水泥漿防氣竄特點(diǎn)，選用中間型的正態(tài)分布為基本的隸屬函數(shù)，這也是最常見最重要的一種分布。

式中：μ為隸屬函數(shù)；x為自變量；a和b為控制參數(shù)。1.3.1 靜膠凝強(qiáng)度過渡時間

靜膠凝強(qiáng)度過渡時間反映了水泥漿內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)展的快慢。過渡時間越短，氣體在水泥漿基體中運(yùn)移的距離就越短，氣竄危險性及破壞性就越小，表明水泥漿防竄能力越強(qiáng)［8-11］。根據(jù) Sanbis［12］等學(xué)者的研究成果，當(dāng)過渡時間不超過40 min時，水泥漿表現(xiàn)出較強(qiáng)的防氣竄性能。在氣竄現(xiàn)象非常嚴(yán)重的D區(qū)塊，選取3種不同密度的現(xiàn)場用水泥漿體系，開展靜膠凝強(qiáng)度測試試驗（見圖1）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，水泥漿靜膠凝強(qiáng)度過渡時間達(dá)到了80～110 min。分析認(rèn)為，靜膠凝強(qiáng)度過渡時間超過80 min后，水泥漿防竄能力較差；過渡時間達(dá)到110 min時，水泥漿防竄能力很差。

在試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，以靜膠凝強(qiáng)度過渡時間40，80，110 min作為臨界點(diǎn)，建立相應(yīng)隸屬函數(shù)：

式中：t為靜膠凝強(qiáng)度過渡時間，min。

1.3.2 失水量

國內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為，失水越小，水泥漿失重越緩慢。為防止氣竄，需要將失水控制在50 mL以內(nèi)，當(dāng)失水達(dá)到150 mL時，防竄能力較差，而失水超過250 mL時，表明已經(jīng)無法控制濾失速率。據(jù)此數(shù)據(jù)對失水控制優(yōu)劣進(jìn)行劃分，得到描述水泥漿防竄能力的隸屬函數(shù)：

式中：FL為水泥漿API失水量，mL。

圖1 水泥漿靜膠凝強(qiáng)度試驗結(jié)果

1.3.3 體積收縮率

水泥石體積收縮將引起有效液柱壓力的降低，因此減小水泥漿體積收縮率有助于提高防竄能力。D區(qū)塊高密度和常規(guī)密度水泥漿體系的24 h高溫高壓體積收縮試驗結(jié)果表明，體積收縮率為2.65%～4.44%。分析認(rèn)為，當(dāng)體積收縮率超過2.65%后，水泥漿防竄能力較差；而當(dāng)體積收縮率超過4.44%后，水泥漿防竄能力很差；如果不發(fā)生體積收縮，則防竄能力很好。因此，得到以下隸屬函數(shù)：

式中：v為水泥漿24 h高溫高壓體積收縮率，%。

1.4 權(quán)重模糊集

因素集中的3個因素對水泥漿早期防竄能力起到的作用不同：靜膠凝強(qiáng)度的發(fā)展降低了作用于井底的有效液柱壓力，是氣竄的主要誘因；水泥漿失水因泥餅的存在，實(shí)際失水只有API測試實(shí)驗值的1/100左右，是一個次要因素；初凝后水泥漿水化體積收縮促使有效液柱壓力進(jìn)一步下降，是一個比較重要的影響因素。

水泥漿防竄能力權(quán)重集：

各權(quán)重之間的關(guān)系如下：

1）各權(quán)重之和等于1。

2）早期氣竄與有效液柱壓力下降密切相關(guān)，因此影響壓力下降的因素權(quán)重之和應(yīng)大于0.8；體積收縮不僅造成壓力下降，而且是形成微環(huán)隙的一個原因，因此體積收縮與壓力下降的相關(guān)系數(shù)為0.5。

3）膠凝懸掛效應(yīng)是導(dǎo)致有效液柱壓力下降的主要因素，也是早期氣竄的主要誘因，因此膠凝強(qiáng)度過渡時間所占權(quán)重大于失水和體積收縮所占權(quán)重之和。

聯(lián)立求解式（6）—（8），得：A1＞0.5，A2＜0.4，結(jié)合式（6）取 A2=0.1，則 A1=0.6，A3=0.3。

1.5 綜合評判計算

采用 M（·，+）算子，此算子為“加權(quán)平均型”綜合評價模型，評判結(jié)果為

2 實(shí)例分析

以密度為2.20 g/cm3的水泥漿體系X1，X2，X3為例，綜合評價水泥漿防竄能力（見表2）。通過計算得到評判結(jié)果為：B1=（0.512，0.706，0.866），B2=（0.984，0.762，0.266），B3=（0.893，0.641，0.268）。

表2 水泥漿防竄能力評價

根據(jù)最大隸屬原則，評價集B中3項數(shù)值分別對應(yīng)于好、中、差的評價趨向性，水泥漿防竄能力即是B中數(shù)值最大者對應(yīng)的評價結(jié)果。因此X1體系防竄能力差，X2和X3體系防竄能力好。X1水泥漿體系是D2-5井φ177.8 mm尾管固井水泥漿體系，該井候凝過程發(fā)生嚴(yán)重氣竄，固井質(zhì)量合格率僅有8%（見圖2），與評價結(jié)果一致。

圖2 D2-5井φ177.8 mm尾管固井質(zhì)量評價成果

3 結(jié)束語

通過室內(nèi)工程試驗對水泥漿性能進(jìn)行測定，從靜膠凝強(qiáng)度過渡時間、體積收縮率、失水量3個參數(shù)入手，利用模糊數(shù)學(xué)的方法，建立了一種評價水泥漿防竄能力的新方法。D2-5井φ177.8 mm尾管固井施工后，候凝過程中發(fā)生了嚴(yán)重的氣竄，用此評價方法對該尾管固井水泥漿防竄能力進(jìn)行了評價，評價結(jié)果與實(shí)際情況一致，說明該評價方法準(zhǔn)確性較好。

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