廖中平 華賽男 劉 寧 王正軍

1)道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙 410004

2)長沙理工大學交通運輸工程學院，長沙 410004

R8 GNSS、TCA2003和SPRINTER 200M測定動撓度的試驗分析*

廖中平1，2)華賽男2)劉 寧2)王正軍2)

1)道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙 410004

2)長沙理工大學交通運輸工程學院，長沙 410004

為了調查常規(guī)測量技術在動力荷載試驗中的檢測能力，分別應用Trimble R8 GNSS/RTK、TCA2003測量機器人自動跟蹤三維坐標測量和SPRINTER 200M數(shù)字水準儀視線高程法，對試驗中設計的頻率為0.5 Hz的毫米級欠阻尼振蕩的動撓度進行同步監(jiān)測;基于FFT算法，提取各類觀測數(shù)據(jù)的頻譜信息，結合撓度時程曲線進行對比分析。結果表明，TCA2003自動跟蹤測量技術可準確測量動態(tài)變形特征;SPRINTER 200M視線高程法，可精確測定動撓度變化趨勢，但只獲取某一諧頻;GNSS/RTK技術僅能獲取某一諧頻。

快速傅立葉變換;撓度;動態(tài)測量;TCA2003;GNSS/RTK

1 引言

隨著運輸事業(yè)的發(fā)展，對不同結構形式的大跨度懸索橋、斜拉橋、拱橋、連續(xù)鋼構橋等的施工質量進行檢測，已成為保障橋梁安全的大事。對新建橋梁質量檢驗以及現(xiàn)役橋梁結構進行承載能力評定的最有效、最直接的方法就是進行荷載試驗。目前，全站儀、水準儀及其觀測技術主要采用靜態(tài)測量方式測定橋梁指定位置沉降和橋梁撓度變形等［1，2］。橋梁結構的動力荷載試驗是研究橋梁結構的自振特性和車輛動力荷載與橋梁結構的聯(lián)合振動特性。GPS/RTK定位數(shù)據(jù)可提取大橋振幅為2.1～4.5 cm日周期形變值和振幅為0.6 cm左右的半日周期形變值［3］;GPS靜態(tài)觀測5 Hz和地面微波干涉雷達21 Hz數(shù)據(jù)采樣率，可分別獲取大橋約0.136 Hz主橋低頻頻譜信息［4］。綜述常規(guī)測量技術在動力荷載試驗中的已應用情況，目前主要限于GPS/RTK技術。

為了調查GPS/RTK、全站儀坐標測量和水準測量等測量技術在動力荷載試驗中對振蕩頻率與擾度變化趨勢的檢測能力，本文以Trimble R8 GNSS接收機、徠卡TCA2003測量機器人和SPRINTER 200M數(shù)字水準儀為數(shù)據(jù)采集設備，分別采用GNSS/RTK、自動連續(xù)跟蹤三維坐標測量和視線高程法，對某一固定頻率的一次欠阻尼振蕩進行同步觀測，并應用快速傅立葉變換(FFT)通過Matlab編程從三類觀測數(shù)據(jù)中提取各自頻譜信息進行分析比較。

2 試驗方案

為正確判斷三類測量儀器及其觀測技術能否準確測定動態(tài)變形特征，本次試驗采取觀測一次欠阻尼振蕩方式。

2.1 欠阻尼振蕩的建立

根據(jù)單擺周期公式，

試驗取擺長l=4 m，g=9.8 m/s，則單擺周期約為4 s，即振蕩頻率為0.25 Hz。

如圖1所示，水平懸掛一根鋼絲，將GNSS接收機天線、棱鏡頭和鋁質條碼標尺固定在水平鋼絲中部同一點上，相距10 cm處垂直懸掛一根擺長為4 m的擺錘。通過擺錘的擺動，帶動水平鋼絲的上下振蕩。擺錘左右擺動一個周期，將導致水平鋼絲上下振蕩2個周期。因此試驗設計振蕩頻率為0.5 Hz。

圖1 三臺聯(lián)測Fig.1 Synchronous measurement scene of R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

2.2 觀測方案

觀測方案為:

1)單基線、雙星聯(lián)合差分方法;

2)機載二次開發(fā)程序，并自動保存觀測數(shù)據(jù)與采樣時間;

3)單尺連續(xù)測量、自動存儲方式。

Trimble R8 GNSS接收機、徠卡TCA2003測量機器人和SPRINTER 200M數(shù)字水準儀的工作參數(shù)見表1。

3 觀測結果對比

試驗采取三臺儀器同步觀測方法，對擺錘一次欠阻尼振蕩周期中導致水平鋼絲上下振蕩位移進行實時監(jiān)測。由于觀測目標處于運動狀態(tài)，三臺儀器在監(jiān)測中的主要工作情況如表2所示。

表1 三臺聯(lián)測儀器的工作參數(shù)Tab.1 Instrument parameters of R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

表2 三臺聯(lián)測儀器實際主要工作參數(shù)Tab.2 Main instrument parameters of R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

分別取各類觀測值在高程方向最后20個歷元觀測數(shù)據(jù)的算術平均值對同組觀測數(shù)據(jù)h(k)進行歸化，

由歸化后的R8 GNSS/RTK高程、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M視線高程數(shù)據(jù)x(k)分別繪制的水平鋼絲撓度時程如圖2。從圖2及表2可知:

1)R8 GNSS/RTK高程連續(xù)觀測數(shù)據(jù)不能反映欠阻尼振蕩一次振蕩周期內撓度幅值的變化(圖2(a));

2)TCA2003三角高程連續(xù)觀測數(shù)據(jù)可反映一次欠阻尼振蕩中幅值總體變小的趨勢(圖2(b));

3)SPRINTER 200M視線高程連續(xù)觀測數(shù)據(jù)準確地反映了一次欠阻尼振蕩幅值變小的趨勢(圖2(c));

4)試驗中，SPRINTER 200M視線高程測量精度最高為 0.6 mm，TCA2003 的為 1.8 mm，R8 GNSS/RTK的最低且中誤差大于15 mm。如圖2(c)所示，試驗中一次欠阻尼振蕩周期內，其擾度幅值變化范圍為毫米級。因此，當觀測誤差小于擾度變化值，該觀測方案可精確測定擾度變化趨勢。

4 頻譜分析與對比

Trimble R8 GNSS/RTK、徠卡TCA2003三維坐標測量和SPRINTER 200M視線高程法對同一周期振蕩目標進行同步跟蹤觀測，分別獲取不同時間間隔的觀測值序列。從離散的觀測值時間序列中提取觀測目標振蕩頻率和振幅，可采用離散傅里葉變換(DFT)等算法。為提高運算速度，本文采用快速傅里葉變換(FFT)。

FFT是基于復數(shù)計算DFT的快速算法，計算實數(shù)DFT時需將其轉換為復數(shù)的格式。實數(shù)DFT將時域中N點信號轉換成2個(N/2+1)點的頻域信號，其中1個(N/2+1)點信號為實部，另一個(N/2+1)點信號為虛部，實部和虛部分別是正弦和余弦信號的幅度。因此，高程監(jiān)測數(shù)據(jù)x(k)即時域信號經(jīng)過計算輸出的頻譜信息為復數(shù);此外，Matlab中FFT函數(shù)輸出值繪制的整個頻譜圖是以Nyquist頻率為對稱軸。將歸化后的 R8 GNSS/RTK高程、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M視線高程數(shù)據(jù)x(k)分別進行FFT計算，繪制的頻譜圖如圖3所示。從圖3可見:

圖2 三臺聯(lián)測的撓度時程曲線Fig.2 Time curves of deflection displacement of R8，TCA2003 and SPRINTER 200 M

圖3 三臺聯(lián)測撓度頻譜圖Fig.3 Spectrogram of deflection displacement measured by R8，TCA2003 and SPRINTER 200M

1)圖3(a)中含有大小約為0.25Hz的頻率成分，相比欠阻尼振蕩設計頻率0.5 Hz，出現(xiàn)1/2倍數(shù)降頻現(xiàn)象;圖3(b)準確地表達出與設計頻率一致的頻率成分(0.5 Hz);圖3(c)中含有0.05 Hz的頻率成分，相比原設計頻率，出現(xiàn)1/10倍數(shù)降頻現(xiàn)象;由表2可知，R8 GNSS/RTK、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M視線高程，其數(shù)據(jù)采樣率分別為1 Hz、1.74 Hz和 0.48 Hz，約為欠阻尼振蕩設計頻率0.5 Hz的2倍、3倍和1倍，因此，當采樣率為振蕩頻率3倍以上，F(xiàn)FT可準確輸出其振蕩頻率，反之則輸出為某一諧頻;

2)如圖3所示，各頻譜圖所表達出的頻率成分振幅值分別等于FFT輸出的頻譜信息的模值除以N乘以2，與通過公式(2)歸化后的各類觀測值的絕對值的平均值即16.5 mm、2.5 mm 和1.8 mm 基本一致;由表2可知，R8 GNSS/RTK高程、TCA2003三角高程和SPRINTER 200M視線高程，其實際測量精度分別為厘米級、毫米級和亞毫米級，故觀測精度越高，F(xiàn)FT輸出的幅值越準確;

3)R8 GNSS/RTK高程測量誤差大于SPRINTER 200M視線高程單尺標準讀書偏差值，也大于觀測對象擾度幅值，但其觀測結果通過FFT算法卻獲得更接近于真值的頻率值，因此，數(shù)據(jù)采樣率越高，F(xiàn)FT輸出的振蕩頻率值越準確。

5 結語

三臺聯(lián)測與FFT頻譜分析結果表明，影響測定動態(tài)變形特征的主要因素為數(shù)據(jù)采樣率和觀測精度;當數(shù)據(jù)采樣率為本振頻率3倍以上，可通過FFT算法準確輸出其振蕩頻率值，當觀測中誤差小于振幅值，可精確測定動撓度變化趨勢。

對于試驗中設計的毫米級0.5 Hz的低頻欠阻尼振蕩，GNSS/RTK技術僅獲取某一諧頻，由于RTK技術受電離層、對流層、鐘差、多路徑等誤差綜合影響，目前其定位精度為厘米級，為獲取準確的本振頻率，需采用采樣率更高、性能指標更好的GNSS設備［5］;SPRINTER 200M視線高程法觀測精度高，能精確測定其動撓度變化趨勢，但只能獲取1/10倍于本振頻率的諧頻，由此需采用測量時間更短、能自動跟蹤或線控編程的數(shù)字水準儀，同時觀測現(xiàn)場應盡量避免其他振動源的干擾。

1 諶潤水，胡釗芳.公路橋梁荷載試驗［M］.北京:人民交通出版社，2003.(Shen Runshui and Hu Zhaofang.Highway bridge load test［M］.Beijing:China Communications Press，2009)

2 廖中平，等.大橋變形結構的精密測定及三維重建［J］.大地測量與地球動力學，2009，(4):148 －151.(Liao Zhongping，et al.Precise measurement and 3-Dimensional surface reconstruction of bridge’s deformation body［J］.Journal of Geodesy and Geodynamic，2009，29(4):148 －151)

3 黃川，沈云中，李博峰.橋梁GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)的頻域分析［J］.工程勘察，2008，(3):53 － 56.(Huang Chuan，Shen Yunzhong and Li Bofeng.Frequency domain analysis of GPS monitoring data of bridge［J］.Geotechnical Investigation ＆Surveying，2008，(3):53 －56)

4 黃聲享，羅力，何超.地面微波干涉雷達與GPS測定橋梁撓度的對比試驗分析［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2012，37(10):1 173 － 1 176.(Huang Shengxiang，Luo Li and He Chao.Comparative test analysis for determining bridge deflection by using ground-based SAR and GPS［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2012，37(10):1 173 －1 176)

5 谷川，王麗華，萬軍.RTK-GPS測量建筑物振動的多頻率成分分析［J］.大地測量與地球動力學，2008，(2):120－122.(Gu Chuan，Wang Lihua and Wan Jun.Multi-frequency component analysis of building vibration measured with RTK-GPS［J］.Journal of Geodesy and Geodynamic，2008，(2):120 －122)

TEST ANALYSIS ON DETERMINING DYNAMIC DEFLECTION BY USING R8 GNSS，TCA2003 AND SPRINTER 200M

Liao Zhongping1，2)，Hua Sainan2)，Liu Ning2)and Wang Zhengjun2)
1)Engineering Research Center of Catastrophic Prophylaxis and Treatment of Road and Traffic Safety，Ministry of Education，Changsha410004
2)School of Communication and Transportation Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha410004

In order to investigate the detection capability of conventional measurement techniques in the dynamic load test，Trimble R8 GNSS/RTK technology，TCA2003 automatic tracking 3D coordinates measurement and SPRINTER 200M digital leveling are applied to synchronously monitor the deflection displacement of a damped oscillation，which has a designed frequency of 0.5 Hz and mm level amplitude in this test.Based on the FFT algorithm，spectral information was independently calculated out from these observed data，this paper makes a comparative analysis combined the dynamic deflection.The results show that the TCA2003 automatic tracking measurement techniques can accurately measure and truly reflect the characteristics of the dynamic deformation;the SPRINTER 200M digital leveling can monitor the overall trend of dynamic deflection，but only get a certain harmonic frequency;and GNSS/RTK technology could only acquire a certain harmonic frequency.

FFT;deflection;dynamic measurement;TCA2003;GNSS/RTK

P258;TP391

A

1671-5942(2013)05-00116-04

2013-01-29

道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金(kfj110307);湖南省科技計劃項目(2009RS3001);湖南省教育廳科研項目(11C0022);測繪科學與技術湖南省重點學科建設項目

廖中平，講師，博士，主要研究方向為GNSS、網(wǎng)絡RTK與測量數(shù)據(jù)處理.E－mail:gllzhp@163.com