周 巍 馮來平 王永收 姚飛娟

1)中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，洛陽 471003

2)信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450052

3)西安測繪研究所，西安 710054

QIF和MW模糊度分解方法的比較*

周 巍1，2)馮來平3)王永收1)姚飛娟1)

1)中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，洛陽 471003

2)信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450052

3)西安測繪研究所，西安 710054

基于準(zhǔn)電離層方法和Melbourne-Wübbena(MW)方法，選擇不同長度的基線利用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探討兩種方法對不同長度基線的適用性，為實(shí)際應(yīng)用中模糊度分解方法的選擇提供依據(jù)。

模糊度;準(zhǔn)電離層方法;MW組合;高斯擬合;基線

1 引言

GNSS相對定位中，由于雙差觀測量消除了接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差以及硬件延遲等誤差的影響，使雙差模糊度具有整周性質(zhì)。模糊度分解的過程一般分為兩步:首先將模糊度參數(shù)與其他未知參數(shù)一并進(jìn)行估計(jì)獲得模糊度實(shí)數(shù)解，然后利用實(shí)數(shù)解及其協(xié)方差信息采用統(tǒng)計(jì)方法將模糊度實(shí)數(shù)解固定為整數(shù)。模糊度固定技術(shù)對于提高定位精度和定位效率具有重要意義［1］，常用的模糊度固定方法有雙頻P碼偽距法、模糊度函數(shù)法、最小二乘搜索算法、LAMBDA方法、準(zhǔn)電離層方法(QIF)和Melbourne-Wübbena(MW)方法等，其中，QIF方法和MW方法是最主要的兩類模糊度分解方法，尤其對于上千千米的超長基線，準(zhǔn)電離層方法和MW方法能較好地確保模糊度解算的成功率［2］。在實(shí)際應(yīng)用中，模糊度分解方法的選擇主要依據(jù)基線的長度、觀測時(shí)間長短以及觀測量類型等。本文介紹了準(zhǔn)電離層方法和MW方法的原理，并利用大量實(shí)測數(shù)據(jù)對選擇的不同長度的基線進(jìn)行分析，探討兩種方法對不同長度基線的適用性。

2 Melbourne-Wübbena 方法［2，3］

MW組合觀測量L5由雙頻偽距P1、P2及載波相位L1、L2構(gòu)成，其表達(dá)形式為:

式中f1和f2為載波頻率。

雙差MW組合可表示為(其中只包含雙差模糊度):

雙差消電離層組合可表示為:

不能表達(dá)為，即模糊度不再具有整數(shù)性質(zhì)，但其可以表示為寬巷和窄巷的組合［4］，即

若由MW組合得到寬巷模糊度nij5kl，可進(jìn)一步得到窄巷模糊度nij1kl。

3 準(zhǔn)電離層方法(QIF)

QIF方法不需要雙頻偽距，但計(jì)算過程需要衛(wèi)星精密星歷和雙頻觀測數(shù)據(jù)［5］。

省略觀測站和衛(wèi)星的標(biāo)號k、l、i、j，雙差觀測方程的簡化形式為:

相應(yīng)的消電離層組合可表示為:

由L1、L2頻率模糊度的實(shí)數(shù)解b1和b2得到消電離層偏差為

該式可以表示為窄巷周(對應(yīng)波長為11 cm)的形式:

假設(shè)n1j和n2j正確固定，消電離層偏差為:

4 方法比較

4.1 高斯擬合法

QIF方法并行處理得到L1和L2模糊度，即得到了窄巷模糊度;而MW方法則是分兩步來完成:首先用MW組合得到寬巷模糊度，然后將寬巷模糊度帶入消電離層組合得到窄巷模糊度。模糊度實(shí)數(shù)解與正確固定的整數(shù)解之差Δ符合正態(tài)分布特性［6］，對于窄巷模糊度，有

統(tǒng)計(jì)所有觀測數(shù)據(jù)解算得到的窄巷模糊度，然后用Gauss分布擬合。為了比較兩種方法，引入擬合因子的概念，表示Gauss分布擬合函數(shù):

用于擬合的四個(gè)參數(shù)為y0、A、w和x0，分別代表系統(tǒng)偏差、振幅、均值和方差。擬合因子反映統(tǒng)計(jì)結(jié)果的擬合程度，定義為:

ν為擬合殘差;r為參數(shù)個(gè)數(shù)，此處為4。

4.2 坐標(biāo)重復(fù)性計(jì)算

測站坐標(biāo)精度可通過坐標(biāo)重復(fù)性來反映。對各站所有觀測數(shù)據(jù)做單日解，然后利用多天單日解的重復(fù)性作為測量精度評價(jià)指標(biāo)［7，8］，計(jì)算公式為:

5 試驗(yàn)分析

5.1 數(shù)據(jù)選取

選取 5個(gè) IGS參考站(HERS、KIR0、KIRU、NYAL、TROM)7天(2011年 11月 16—22日)的GPS觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s(圖1、表1)。以KIRO為中心形成4條不同長度的基線，數(shù)據(jù)處理采用Bernese5.0軟件。

圖1 5個(gè)IGS參考站的分布Fig.1 Distribution of five IGS reference stations

表1 觀測站信息Tab.1 Information of reference stations

5.2 計(jì)算結(jié)果

對基線 KO_KU(KIRO-KIRU)、KO_TM(KIROTROM)、KO_NL(KIRO-NYAL)、KO_HS(KIROHERS)分別采用QIF方法和MW方法得到窄巷模糊度，按照式(11)統(tǒng)計(jì)分布特性，結(jié)果如圖2～5，高斯擬合結(jié)果的方差與擬合因子的統(tǒng)計(jì)見表2。

圖2 KO_KU窄巷模糊度殘差分布Fig.2 Distribution of narrow lane ambiguity residual of KO_KU

圖3 KO_TM窄巷模糊度殘差分布Fig.3 Distribution of narrow lane ambiguity residual of KO_TM

表2 各基線窄巷模糊度殘差擬合因子Tab.2 Fitting factor of narrow lane ambiguity residual of each baseline

由不同長度基線窄巷模糊度固定殘差的高斯擬合結(jié)果來看，對于短基線，QIF和MW擬合方差接近，隨著基線長度的增加，兩種方法得到擬合方差逐漸增大;對于超過2 000 km的長基線，MW擬合方差略小于QIF方法，主要原因是MW方法基本不受邊長的限制。

5 個(gè)測站坐標(biāo)重復(fù)性結(jié)果如表3和圖6、7。

結(jié)果表明:用QIF方法和MW方法得到的五個(gè)測站的坐標(biāo)水平方向重復(fù)性在2 mm以內(nèi)，高程方向稍差，這與用GPS相對定位技術(shù)確定點(diǎn)位坐標(biāo)精度特點(diǎn)相符合。測站NYAL和TROM坐標(biāo)重復(fù)性較好，而KIRU測站在高程方向差異較大，說明對于短基線，兩種方法計(jì)算效果不理想。

圖4 KO_NL窄巷模糊度殘差分布Fig.4 Distribution of narrow lane ambiguity residual of KO_NL

圖5 KO_HS窄巷模糊度殘差分布Fig.5 Distribution of narrow lane ambiguity residual of KO_HS

表3 各測站坐標(biāo)重復(fù)性(單位:mm)Tab.3 Coordinate repetition of each station(unit:mm)

圖6 QIF方法計(jì)算的各站坐標(biāo)重復(fù)性Fig.6 Coordinate repetition of each station using QIF

圖7 MW方法計(jì)算的各站坐標(biāo)重復(fù)性Fig.7 Coordinate repetition of each station using MW

6 結(jié)論

探討了不同長度基線解算過程中模糊度分解方法的適應(yīng)性問題，并引入了模糊度實(shí)數(shù)解與整數(shù)解之差的Gauss分布擬合方差、擬合因子和基線坐標(biāo)重復(fù)性等物理量進(jìn)行分析，結(jié)果表明:對于短基線，QIF和MW結(jié)果接近，均不理想，雙差組合雖然能夠很好地消除電離層等誤差的影響，卻增大了觀測噪聲，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果反而不好;對于超過2 000 km的長基線，MW略優(yōu)于QIF方法，主要原因是MW方法基本不受邊長的限制。

1 李博峰，沈云中，周澤波.中長基線三頻GNSS模糊度的快速算法［J］.測繪學(xué)報(bào)，2009，38(4):296 －301.(Li Bofeng，Shen Yunzhong and Zhouzebo.A new method for medium and long range three frequency GNSS rapid ambiguity resolution［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2009，38(4):296－301)

2 魏子卿，葛茂榮.GPS相對定位的數(shù)學(xué)模型［M］.北京:測繪出版社，1998.(Wei Ziqing and Ge Maorong.The mathematical model of GPS relative positioning［M］.Bei Jing:Publishing House of Surveying and Mapping，1998)

3 Urs Hugentobler and Rolf Dach.Bernese GPS Software Version 5.0 DRAFT［M］.University of Bern，2006.

4 Blewitt Carrier.Phase ambiguity resolution for the global positioning system applied to geodetic baselines up to 2000 km［J］.Journal of Geophysical Research，94:

5 劉志平，等.GNSS模糊度降相關(guān)算法及其評價(jià)指標(biāo)要求［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2011，36(3):257 －261.(Liu Zhiping，et al.Decorrelation algorithms and it’s evaluation indexes for GNSS ambiguity solution［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36(3):257－261)

6 Teunissen P J G.The probability distribution of the GPS baseline for a class of integer ambiguity estimators［J］.Journal of Geodesy，1999，73(5):275－284.

7 焦文海.地心大地坐標(biāo)系與高程基準(zhǔn)研究［D］.信息工程大學(xué)，2000.(Jiao Wenhai.A study of the geocentric geodetic coordinate system and vertical datum［D］.Information Engineering University，2000)

8 符養(yǎng).中國大陸現(xiàn)今地殼形變與GPS坐標(biāo)時(shí)間序列分析［D］.中國科學(xué)院上海天文臺，2002.(Fu Yang.Presentday crustal deformation in china and GPS-derived coordinate time series analysis［D］.Shanghai Observatory，CAS，2002)

COMPARISON BETWEEN QIF AND MW FOR AMBIGUITY DECOMPOSITION

Zhou Wei1，2)，F(xiàn)eng Laiping3)，Wang Yongshou1)and Yao Feijuan1)
1)China Luoyang Electronic Equipment Test Center，Luoyang471003
2)College of Navigation and Aerospace Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou450052
3)Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an710054

Based on the QIF and MW methods，a large number of measured data formed different length baselines are calculated to analyze the applicability of the two methods for different length baselines.The results could provide a criterion to select the method of ambiguity decomposition.

ambiguity;QIF;Melbourne-Wübbena(MW);Gauss fitting;baselines

P207

A

1671-5942(2013)05-0086-05

2013-01-04

國家自然科學(xué)基金(41074020)

周巍，女，1981年生，博士，主要研究方向?yàn)镚NSS理論與數(shù)據(jù)處理.E-mail:zhouwei_0611@163.com