劉雁宇

（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院 自動(dòng)化系，上海 200240）

0 引言

交流電弧爐是冶金工業(yè)中的重點(diǎn)耗能設(shè)備，其耗電量約占鋼廠總耗電量的一半以上。我國(guó)是電力緊張的國(guó)家，許多鋼廠皆因電費(fèi)在產(chǎn)品成本中所占比例過高而失去市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。電極調(diào)節(jié)器是電弧爐的核心控制系統(tǒng)，它通過控制電極高度來控制電弧長(zhǎng)度，從而起到調(diào)節(jié)輸入功率之目的，其性能的優(yōu)劣直接影響鋼水產(chǎn)量、質(zhì)量和電能的消耗。因此，對(duì)電弧爐電極控制系統(tǒng)進(jìn)行研究具有重要的經(jīng)濟(jì)意義。

1 控制對(duì)象特性對(duì)電極控制器性能的影響

對(duì)于電弧爐這樣的大電流電弧，其弧壓Ua與弧長(zhǎng)La之間的關(guān)系可用著名的佛羅里赫氏公式表達(dá)［1－2］:

式中α為電弧陽極區(qū)與陰極區(qū)電壓降，當(dāng)電極材料、氣體介質(zhì)和大氣壓力固定時(shí)，α為常數(shù)，單位V，對(duì)于不同電極材料的α值列于表1中為弧柱梯度，它是溫度T的函數(shù)，單位V/mm，β值在電弧爐不同的冶煉期是不相同的，而且差別很大，表2列出了不同冶煉期的β值。

式（1）經(jīng)變換后可寫為:

表1 α值

表2 β值

現(xiàn)以100T電弧爐為例計(jì)算不同冶煉期的弧長(zhǎng)。①熔化期:二次側(cè)相電壓365 V，考慮到線路壓降及電抗器上的壓降，弧壓Ua=0.9 ×365=328.5（V），則弧長(zhǎng) La=（328.5 －22）/10=30.65（mm）。②還原期:二次側(cè)相電壓339 V，考慮到線路壓降及電抗器上的壓降，弧壓 Ua=0.9×339=305.1（V），則弧長(zhǎng) La=（305.1 －22）/1.1=257.36（mm）。

由上述分析可得出如下結(jié)論:電弧爐在熔化期，電弧弧長(zhǎng)短、變化快，由于受到塌料、電弧漂移等因素的影響，電極容易發(fā)生竄動(dòng)、短路和斷弧等情況，此階段對(duì)電極控制器的快速性要求較高;而在還原期，電弧弧長(zhǎng)長(zhǎng)、變化慢，為保證鋼水溫度及成分的穩(wěn)定性，此階段可適當(dāng)降低電極控制器的靈敏度，但對(duì)控制精度的要求較高。

2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

目前主流的電極控制方法包括恒電流、恒功率和恒阻抗三種［3－5］。本系統(tǒng)采用恒阻抗控制方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，圖1為所設(shè)計(jì)的100T電弧爐電極控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 電弧爐電極控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

控制系統(tǒng)由A相、B相和C相三個(gè)電極控制器所組成，每個(gè)電極控制器只負(fù)責(zé)完成對(duì)本相電極升降的控制。該恒阻抗控制器的基本工作原理是:首先通過電流、電壓變送器采集短網(wǎng)上的弧壓Ua、弧流Ia信號(hào)，由公式Za=Ua/Ia實(shí)時(shí)計(jì)算運(yùn)行中的阻抗值Za，其次與控制系統(tǒng)所設(shè)定的阻抗值Za*進(jìn)行比較，得出阻抗偏差△Za=Za*－Za，最后由PLC根據(jù)阻抗偏差△Za的大小及變化速率選取合適的控制策略，經(jīng)PLC運(yùn)算后產(chǎn)生控制輸出信號(hào)，再經(jīng)功率放大后驅(qū)動(dòng)比例控制電磁閥動(dòng)作，從而推動(dòng)電極液壓缸升降，調(diào)節(jié)弧長(zhǎng)，達(dá)到控制之目的。

3 控制器設(shè)計(jì)

多模態(tài)控制策略構(gòu)建的基本思想是:在電弧爐的熔化期，系統(tǒng)擾動(dòng)大，弧長(zhǎng)的變化及偏差大，可采用傳統(tǒng)的比例控制，以求系統(tǒng)能快速地減小誤差，對(duì)控制精度的要求相對(duì)較低;在氧化期，擾動(dòng)相對(duì)較小，弧長(zhǎng)變化較穩(wěn)定，可采用模糊控制，可兼顧系統(tǒng)快速性和控制精度;而在還原期，為了消除偏差，提高控制精度，可采用PID控制，這就構(gòu)成了多模態(tài)控制系統(tǒng)。多模態(tài)電極控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 多模態(tài)電極控制系統(tǒng)原理圖

3.1 比例控制

在電弧爐的熔化期，電極控制器采用恒阻抗比例控制。電極控制器的調(diào)節(jié)輸出特性如圖3所示。

圖3中橫坐標(biāo)表示電弧導(dǎo)納值Ya，縱坐標(biāo)表示控制器的輸出電壓值Uc，Yae為電弧導(dǎo)納設(shè)定值，Ucg為電極比例控制電磁閥功率放大板的輸入門檻電壓。

當(dāng)Ya≤0時(shí)，控制器的輸出電壓值為－Ucmax，電極以最大的設(shè)定速度下降。當(dāng)0＜Ya＜0.9Yae時(shí)，控制器的輸出電壓值與Ya的大小成線性關(guān)系，Ya越小，控制器的輸出電壓值越小，電極下降速度越快。當(dāng)0.9Yae≤Ya≤1.1Yae時(shí)，控制器的輸出電壓值為零，電極保持靜止不動(dòng)，此區(qū)域稱為電極調(diào)節(jié)死區(qū)。當(dāng)1.1Yae＜Ya＜2Yae時(shí)，控制器的輸出電壓值與Ya的大小成線性關(guān)系，Ya 2Yae時(shí)，控制器的輸出電壓值為+Ucmax，電極以最大的設(shè)定速度上升。

圖3 恒阻抗比例控制電極控制器的調(diào)節(jié)輸出特性

在西門子S7－400PLC編程軟件STEP7的SIMATIC Manager中，通過建立FC功能塊，在該功能塊中調(diào)用比較、轉(zhuǎn)換、浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算等指令，該控制功能不難實(shí)現(xiàn)。

3.2 模糊控制

在電弧爐的氧化期，電極控制器采用模糊控制。該模糊控制器以電弧導(dǎo)納偏差E和電弧導(dǎo)納偏差變化率EC作為輸入變量，以電極控制器的輸出電壓Uc作為輸出變量，輸入輸出變量的模糊語言值集合均為{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，論域均為{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，輸入輸出變量各模糊子集的隸屬函數(shù)取三角形隸屬函數(shù)。根據(jù)電弧爐電極調(diào)節(jié)特性，并結(jié)合煉鋼工藝與專家經(jīng)驗(yàn)，制定模糊控制規(guī)則表。然后再根據(jù)模糊控制規(guī)則表，選用Mamdani的max－min推理方法進(jìn)行模糊推理合成，選用面積重心法（centroid）進(jìn)行解模糊，可得到電極控制器輸出電壓Uc的值，如表3所示。

表3 模糊控制查詢表

模糊控制器的實(shí)現(xiàn)可以采用以下兩種方式。第一種方式，在SIMATIC Manager中，通過建立FC邏輯塊，將輸入模擬量進(jìn)行模糊化處理，通過建立DB數(shù)據(jù)塊，將表3計(jì)算出的輸出值存于DB數(shù)據(jù)塊中，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，以查表尋址的方式得到電極控制器的輸出值。第二種方式，使用西門子模糊控制組態(tài)軟件FuzzyControl++創(chuàng)建Fuzzy功能塊（FB30），并在SIMATIC Manager中建立程

3.3 PID 控制

在電弧爐的還原期，電極控制器采用PID控制。PID控制采用如下經(jīng)典方程:

其中，KP為比例系數(shù)，TI為積分時(shí)間，TD為微分時(shí)間，TS為采樣周期，e（k）為電弧導(dǎo)納偏差，Uo為電極控制器的輸出電壓初始值，U（k）為電極控制器的輸出電壓。

在西門子S7－400PLC中PID控制的實(shí)現(xiàn)，除使用專用的閉環(huán)控制模塊（如FM455）外，還可以調(diào)用FB41功能塊來實(shí)現(xiàn)。在SFB41“CONT_C”（連續(xù)控制器）中，輸入?yún)?shù) GAIN、TI、TD、CYCLE和積分初值I_ITLVAL分別對(duì)應(yīng)于式（4）中的 KP、TI、TD、TS和Uo，遵照一定的方法對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行整定后方可實(shí)現(xiàn)PID控制。

3.4 各模態(tài)間的切換

各模態(tài)間切換時(shí)機(jī)和頻次的把握是控制系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，切換不好極容易產(chǎn)生系統(tǒng)沖擊和振蕩。該控制系統(tǒng)模態(tài)切換的步驟如下:

在一個(gè)采樣周期內(nèi)積算導(dǎo)納偏差的平均值△Ya。當(dāng)采樣周期結(jié)束時(shí)，系統(tǒng)首先根據(jù)△Ya的大小選擇滿足條件的模態(tài):當(dāng)△Ya≥0.1Ya時(shí)，系統(tǒng)選擇比例控制方式;當(dāng)0.1Ya＜△Ya＜0.05 Ya時(shí)，系統(tǒng)選擇模糊控制方式;當(dāng)△Ya≤0.05Ya時(shí)，系統(tǒng)選擇PID控制方式。其次，判斷當(dāng)前控制系統(tǒng)輸出值是否為零，僅當(dāng)控制系統(tǒng)輸出值第一次過零時(shí)，切換至下一模態(tài)，然后重復(fù)執(zhí)行下一周期的采樣積算。

4 系統(tǒng)仿真及控制效果

運(yùn)用MATLAB/Simulink軟件對(duì)多模態(tài)電極控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。在幅值50 000 A的單位階躍輸入下，傳統(tǒng)恒阻抗比例控制和多模態(tài)控制的輸出響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖4 多模態(tài)電極控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)框圖

為驗(yàn)證多模態(tài)控制策略的實(shí)際應(yīng)用效果，本文選取了100T電弧爐冶煉氧化期進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，其結(jié)果如圖6所示。其中，圖6（a）為切除模糊控制及PID控制，僅保留傳統(tǒng)恒阻抗控制策略時(shí)弧流的波動(dòng)情況，圖6（b）為采用多模態(tài)控制策略時(shí)弧流的波動(dòng)情況。由此可見，多模態(tài)控制系統(tǒng)在電弧爐引弧階段，能保證在較大擾動(dòng)作用下的穩(wěn)定性，并在冶煉的平穩(wěn)階段保持較高的控制精度，實(shí)際應(yīng)用效果顯著。

圖5 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖6 控制效果

5 結(jié)束語

本文將多模態(tài)控制策略引入電弧爐電極控制系統(tǒng)，解決了單一控制策略的不足，顯著地改善了控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)態(tài)性能，使冶煉過程得到整體優(yōu)化，縮短了冶煉時(shí)間，降低了噸鋼電耗，減少了系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊。該系統(tǒng)控制方法簡(jiǎn)單，易于工業(yè)實(shí)現(xiàn)，具有廣闊的應(yīng)用前景。

［1］蔣國(guó)昌.電弧爐若干電熱特性問題的探討［J］.上海金屬，1989，11（3）:28－34.

［2］張濤，花皚.高阻抗電弧爐的電弧釋放功率［J］.電源技術(shù)應(yīng)用，2009，12（12）:7－12.

［3］馬島，王京，張琨.電弧爐電極阻抗控制器的研究與應(yīng)用［J］.電氣傳動(dòng)，2009，39（10）:59 －62.

［4］盧海燕，韓星.100t高阻抗電弧爐的自動(dòng)化控制系統(tǒng)［J］.鑄造技術(shù)，2007，28（6）:754 －757.

［5］王琰，毛志忠，李妍，等.電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)的變論域模糊積分復(fù)合控制［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011，23（3）:522 －527.

［6］ Kevin M.Passino，Stephen Yurkovich.Fuzzy Control［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2001.