朱程廣 周 勇 李世鵬 林 強

1)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應(yīng)力研究所武漢科技創(chuàng)新基地，武漢 430071

衛(wèi)星激光測距望遠鏡指向誤差研究*

朱程廣1，2)周 勇1，2)李世鵬1，2)林 強1，2)

1)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應(yīng)力研究所武漢科技創(chuàng)新基地，武漢 430071

基于長春SLR站和武漢流動SLR站的6組觀測數(shù)據(jù)，研究了衛(wèi)星激光測距指向誤差的分布特性，提出用遺傳算法將觀測樣本數(shù)據(jù)分組后利用轉(zhuǎn)臺模型建模。結(jié)果表明:高度誤差和方位誤差具有規(guī)律性;模型輸出的指向誤差的殘差不一定符合正態(tài)分布;遺傳算法能提高模型的精度。

指向誤差;衛(wèi)星激光測距;正態(tài)性檢驗;遺傳算法;轉(zhuǎn)臺模型

1 引言

隨著國內(nèi)各衛(wèi)星激光測距站白天測距工作常規(guī)化，提高望遠鏡的指向精度對提高跟蹤目標(biāo)的捕獲能力具有重要意義。由于指向誤差的誤差源具有偶然性和隨機性，需周期性地觀測恒星樣本，對指向誤差模型行進修正?；诖?，本文根據(jù)國內(nèi)部分激光測距站的恒星觀測數(shù)據(jù)，研究其分布特性，提出用遺傳算法將觀測樣本數(shù)據(jù)分組后利用轉(zhuǎn)臺模型建模。研究表明，遺傳算法可以提高模型的精度。

2 指向誤差分布特性

為了研究人衛(wèi)激光測距望遠鏡的指向誤差分布情況，統(tǒng)計了長春SLR站和中國地震局地震研究所流動衛(wèi)星激光測距站的恒星觀測數(shù)據(jù)，其中兩站的觀測樣本數(shù)據(jù)量都為3組［1］。指向誤差隨方位角和高度角變化的趨勢如圖1、2所示，其中每一觀測站選用一組數(shù)據(jù)繪制分布圖。

從圖1、2可以看出，方位誤差和高度誤差的分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。對于長春SLR站和武漢流動SLR站，方位誤差隨高度角增加而增加，呈“坡型”分布;而高度誤差隨方位角變化呈“脊型”或者“S”型分布，并存在峰值點，即在某一方位角處，高度誤差達到最大。

3 誤差建模及輸出殘差的正態(tài)性檢驗

針對指向誤差建模問題，往往關(guān)注的是如何建模以提高指向精度。為了建立穩(wěn)定的模型，本文基于恒星觀測樣本研究模型輸出的方位誤差和高度誤差與理論期望值的殘差分布情況。常用的指向誤差建模方法包括球諧函數(shù)模型、基本參數(shù)模型和轉(zhuǎn)臺模型?；緟?shù)模型的各個參數(shù)物理意義明確，參數(shù)之間相關(guān)性小，模型比較穩(wěn)定;球諧函數(shù)模型的各參數(shù)沒有物理意義，模型不穩(wěn)定，但適用于任何機架形式的望遠鏡;轉(zhuǎn)臺模型系數(shù)具有明確的物理意義，它是對基本參數(shù)模型的拓展，精度更高，逼近能力強于基本參數(shù)模型，但沒有基本參數(shù)模型穩(wěn)定［2］。綜合考慮，本文選用轉(zhuǎn)臺模型建立流動衛(wèi)星激光測距望遠鏡的指向誤差模型。

3.1 遺傳算法分組

利用觀測樣本數(shù)據(jù)建模模型時，先將樣本分為檢驗集和訓(xùn)練集。常用的方法有兩種:1)將樣本按觀測順序存儲，奇數(shù)(偶數(shù))樣本作為訓(xùn)練集，偶數(shù)(奇數(shù))樣本作為檢驗集;2)隨機將樣本分為檢驗集和訓(xùn)練集。遺傳算法是代表問題可能潛在的解集的一個種群開始的，而一個種群則由經(jīng)過基因編碼的一定數(shù)目的個體組成。遺傳算法是借鑒“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的遺傳機制演化而來的隨機化搜索方法，采用概率化的尋優(yōu)方法自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，廣泛應(yīng)用在組合優(yōu)化、機器學(xué)習(xí)自適應(yīng)控制等領(lǐng)域。在此，提出基于遺傳算法分組選取訓(xùn)練集，然后利用檢驗集分析模型的性能。圖3為目標(biāo)函數(shù)隨種群迭代次數(shù)變化的趨勢。

3.2 正態(tài)性檢驗

圖1 武漢流動SLR站觀測數(shù)據(jù)Fig.1 Observation data of Wuhan mobile SLR station

圖2 長春SLR站觀測數(shù)據(jù)Fig.2 Observation data of Changchun SLR station

圖3 遺傳算法的迭代過程Fig.3 Iterative process of genetic algorithm

式中，序列 yi是殘差序列按非降序列排列成的［3，4］。

表1、2是利用峰度檢驗法和偏度檢驗法對殘差的分布進行正態(tài)性檢驗，表3為通過W檢驗對殘差的分布特性進行檢驗，表4是采用奇偶分組和遺傳算法分組，利用轉(zhuǎn)臺模型建模后，望眼鏡指向精度的對比結(jié)果。綜合有向和無向兩種正態(tài)性檢驗方法可知，采用轉(zhuǎn)臺模型建立模型，檢驗集的高度誤差和方位誤差的殘差不一定符合正態(tài)分布，且利用遺傳算法可智能劃分檢驗集和訓(xùn)練集，優(yōu)化模型性能。

表1 偏度檢驗結(jié)果Tab.1 Skewness test results

表2 峰度檢驗結(jié)果Tab.2 Kurtosis test results

表3 W檢驗結(jié)果Tab.3 W test results

表4 不同分組方法建模后指向誤差精度對比Tab.4 Comparison of pointing error accuracy of different grouping method after modeling

4 結(jié)論

通過對武漢流動SLR站和長春SLR站的的恒星觀測數(shù)據(jù)進行分析，得出:

1)指向誤差的分布具有一定的規(guī)律性:方位誤差隨著高度角增大而增大，呈“坡型”分布;高度誤差隨著方位角變化，呈“脊型”或“S型”分布;

2)通過轉(zhuǎn)臺模型建模，模型輸出的高度誤差和方位誤差的殘差不一定符合正態(tài)分布;

3)利用遺傳算法將觀測樣本分為訓(xùn)練集和檢驗集可以優(yōu)化模型，提高模型的精度。

1 趙潔.長春人衛(wèi)站提高衛(wèi)星激光測距望遠鏡指向精度的研究［D］.長春理工大學(xué)，2005.

2 朱慶生，陳偉民，吳金虎.衛(wèi)星激光測距望遠鏡的指向修正［J］.天文研究與技術(shù)，2011，1(3):268 －271.

3 賈沛璋.誤差分析與數(shù)據(jù)處理［M］.長沙:國防工業(yè)出版社，1992.

4 張曉祥，吳連大.望遠鏡靜態(tài)指向模型的基本參數(shù)［J］.天文學(xué)報，2001，42(2):198 －205.

RESEARCH OF POINTING ERROR OF SATELLITE LASER RANGING TELESCOPE

Zhu Chengguang1，2)，Zhou Yong1，2)，Li Shipeng1，2)and Lin Qiang1，2)
1)Key Laboratory of Earthquake Geodesy，Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071
2)Wuhan Base of Institute of Crustal Dynamics，CEA，Wuhan430071

Aiming at the problem of the pointing error of satellite laser ranging，the six groups observation data from Changchun SLR station and Wuhan mobile SLR station are analyzed，and the distribution of pointing error is also studied，We propose a model which uses a mount model after dividing the observation data by the genetic algorithm.The result shows that the error distribution of elevation and azimuth angles has certain regularity，and the residual error does not necessarily meet the normal distribution，and the genetic algorithm can improve the accuracy of model.

pointing error;Satellite Laser Ranging(SLR);normality test;genetic algorithm;mount model

P111.2;P228.5

A

1671-5942(2013)Supp.(Ⅱ)-0126-03

2013-04-14

中國地震局地震研究所所長基金(IS201156086)

朱程廣，男，1986年生，碩士，主要從事觀測技術(shù)研究.E－mail:qhzcg@163.com