王順利，王正彬

(西南交通大學峨眉校區(qū) 交通運輸系，四川 峨眉 614202)*

0 引言

客運專線引入鐵路樞紐站址方案的比選，有些指標可以定量衡量，而有些指標只能通過人們的主觀判斷，它們的共同點是不確定性和模糊性.模糊綜合評價是以模糊數(shù)學為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進行綜合評價的一種方法［1］.在模糊綜合評價法中，各指標的權(quán)重不好確定，傳統(tǒng)的方法往往依靠專家的經(jīng)驗來判斷，摻雜了大量主觀因素，從而導(dǎo)致最后的評判結(jié)果可能與實際相背離［2］.

熵權(quán)法根據(jù)各評價指標數(shù)值的變異程度所反映的信息量大小來確定權(quán)重，將主觀判斷與客觀計算相結(jié)合，避免了權(quán)重的主觀性，增加了權(quán)重的可信度［3］.本文在模糊物元分析的基礎(chǔ)上結(jié)合熵理論，建立基于熵權(quán)的模糊物元評價模型，有效避免了評價標準的不確定性，對方案進行有效且全面的比選.

1 熵權(quán)模糊元模型

1.1 模糊物元評價集

任何事物(R)可以用“事物(M)、特征(C)、量值(x)”三個要素加以描述，若三要素中的量值(x)具有模糊性，則稱R為模糊物元.某事物R有m個事物(M)，事物(M)有n個特征C1、C2，…，Cn及相應(yīng)的量值x1，x2，…，xn，則構(gòu)成m個事物n維復(fù)合模糊物元Rmn:

1.2 從優(yōu)隸屬度

在方案的評價指標體系中，由于各評價指標采用的量綱不同，不能直接通過評價指標值進行方案的綜合評價和排序，故需要先對各評價指標的量值進行統(tǒng)一處理，對評價指標進行規(guī)范.各項評價指標相應(yīng)的模糊量，從屬于標準方案各對應(yīng)評價指標相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度［4-5］.各備選方案的評價指標并不是越大越好，評價指標分為成本性指標和收益性指標，成本性指標越小越好，收益性指標越大越好，根據(jù)評價指標的不同對Rmn進行標準化處理.

1.3 差平方模糊物元

在各評價指標中，最優(yōu)的量值處理后為1，則用其他量值減去1后取平方，則構(gòu)成了模糊物元的差平方矩陣R△mn.

計算評價指標的熵

且

計算評價指標的權(quán)重

且

計算貼近度并對方案排序

貼近度是指評價樣本與標準樣本兩者相互接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠，可以根據(jù)貼近度的大小對各方案進行優(yōu)劣排序.可用于物元貼近度有歐氏貼近度、海明貼近度、測度貼近度等多種，考慮到具體評價意義，本文計算各評價方案的歐氏貼近度，并按照歐氏貼近度的大小對各方案進行排序，從而確定最優(yōu)的評價方案.

2 選址方案比選

武廣客運專線引入長沙樞紐的客運站選址，經(jīng)過現(xiàn)場勘查和實際比對，可得到3個備選站址方案，即引入既有長沙站方案(方案I)、長沙東站地址方案(方案II)、長沙南站址方案(方案II)［6］.

2.1 評價指標體系建立

對3個備選方案，遵循科學性和可操作性相結(jié)合、系統(tǒng)性與層次性相結(jié)合，重要性與全面性相結(jié)合，本文對武廣客專引入長沙樞紐構(gòu)建了工程投資、發(fā)展余地、拆遷量、與城市規(guī)劃相配合等11個評價指標，并對各評價指標賦值，如附表所示.

附表 3個備選方案的評價指標值

2.2 根據(jù)從優(yōu)隸屬度構(gòu)建標準模糊元矩陣

在11個評價指標體系中，規(guī)模適應(yīng)性C1、與集散點匹配性C3、其他運輸協(xié)調(diào)C4、城市交通協(xié)調(diào)性C5、城市規(guī)劃協(xié)調(diào)性C6、拆遷量C8、工程總投資C9越小越優(yōu);發(fā)展余地C2、鐵路網(wǎng)協(xié)調(diào)性C7、自然環(huán)境適應(yīng)性C10、社會環(huán)境適應(yīng)性C11越小越優(yōu).根據(jù)式(6)、(7)建立標準模糊元矩陣.

根據(jù)R，構(gòu)建差平方矩陣R△，如下所示:

2.3 確定評級指標權(quán)重系數(shù)并確定最優(yōu)方案

根據(jù)公式(4)、(5)、(6)計算評價指標的熵Hj、熵權(quán) wj.

根據(jù)式(7)可分別計算出三個方案的歐氏貼近度，對三個方案按歐氏貼近度進行排序:方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的歐氏貼近度分別為0.622、0.875、0.812;排序分別為 3、1、2.

由結(jié)果可知，方案Ⅱ為最優(yōu)方案.

3 結(jié)論

熵權(quán)模糊元分析法應(yīng)用于客運專線引入鐵路樞紐客運站選址，應(yīng)用熵權(quán)法計算評價指標的權(quán)重，減少了人為因素對評價結(jié)果的干擾，最后通過計算歐氏貼近度來實現(xiàn)評價方案的排序，選出最優(yōu)方案.

［1］曾蓉，陳洪凱.熵權(quán)模糊綜合評價法在公路洪災(zāi)危險性評價中的應(yīng)用［J］.重慶交通大學學報(自然科學版)，2010，29(4):587-591.

［2］李瓊.客運專線引入樞紐方案及站址問題研究［D］.成都:西南交通大學，2010.

［3］潘巧玲，焦永蘭.基于集對分析的客運專線引入鐵路樞紐客運站站選址方案比選［J］.中國鐵道科學，2009(5):125-129.

［4］何磷，廣曉平.基于熵權(quán)模糊元分析的客運專線引入鐵路樞紐的客運站選址方案研究［J］.蘭州交通大學學報，2010(8):126-129.

［5］羅君君，鄭俊杰，孫玲.公路軟基處理方案優(yōu)選的熵權(quán)模糊元決策法［J］.鐵道科學與工程學報，2008，5(4):20-24.

［6］張鑫，蔡煥杰.基于熵權(quán)模糊元模型在節(jié)水灌溉項目評價中的應(yīng)用［J］.節(jié)水灌溉，2009(1):5-8.