左忠義，厲健，金曉瓊，王文睿

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

路網(wǎng)容量是通過(guò)交通容量而產(chǎn)生的一個(gè)概念.1996年《北京宣言:中國(guó)城市交通發(fā)展戰(zhàn)略》中提出了指導(dǎo)與中國(guó)當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的城市規(guī)劃、管理和運(yùn)行的五項(xiàng)指導(dǎo)原則中的第一項(xiàng)就是“城市交通的規(guī)劃和設(shè)計(jì)應(yīng)‘以人為本’，城市交通的根本目的是完成人和物的移動(dòng)，而不是交通個(gè)體的移動(dòng)”.因此，得到的廣義交通容量的定義為在一定條件下，一個(gè)城市交通系統(tǒng)所能容納的人和物的運(yùn)輸量［1］.對(duì)于城市道路設(shè)施來(lái)說(shuō)，在一定時(shí)期內(nèi)資源是有限的、相對(duì)穩(wěn)定的［2］.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)路網(wǎng)容量方面都有一定程度的研究.國(guó)外主要研究進(jìn)展:將路網(wǎng)簡(jiǎn)化為網(wǎng)絡(luò)圖，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中割集容量來(lái)定義路網(wǎng)容量，提出了最大流最小割集定理及城市的時(shí)間和空間消耗概念，同時(shí)提出了多模式貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)容量建模的一般框架，并且建立了一個(gè)路網(wǎng)容量的雙層規(guī)劃模型等.國(guó)內(nèi)主要從不同側(cè)面對(duì)路網(wǎng)容量概念進(jìn)行了研究，同時(shí)提出了城市中心區(qū)道路網(wǎng)容量的概念，并使用進(jìn)出口通行能力法建立了簡(jiǎn)單的計(jì)算模型.本文通過(guò)已有的時(shí)空消耗法，對(duì)時(shí)空資源利用率進(jìn)行研究，從而不同角度計(jì)算出路網(wǎng)容量.

1 時(shí)空資源利用率

城市道路中交叉口對(duì)路網(wǎng)容量有著重要的影響［3］.路網(wǎng)中的道路相交存在兩種不同方式，立交形式和平面相交形式，立交形式相交道路的車流沒(méi)有沖突，并不產(chǎn)生延誤，其通行能力即為道路的基本通行能力;而在平面交叉口中，兩條交叉口由于信號(hào)燈等因素會(huì)有很大的通行能力的損耗，在等待信號(hào)燈的同時(shí)，會(huì)有一些路段產(chǎn)生時(shí)間和空間的資源的浪費(fèi)，如果不考慮這些資源的浪費(fèi)，其計(jì)算的路網(wǎng)容量結(jié)果比實(shí)際不符.本文基于國(guó)內(nèi)外已有的模型及算法［4］，在研究其不足的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn).

飽和流量是在一次連續(xù)的綠燈信號(hào)時(shí)間內(nèi)，進(jìn)口到上一列連續(xù)車隊(duì)能通過(guò)進(jìn)口道停止線的最大流量［5］.在路網(wǎng)中存在很多交叉口，路網(wǎng)的通行能力不但與道路的通行能力有關(guān)，而與交叉口的通行能力也有很大的關(guān)系，由于交叉口車輛總流入量等于總的流出量，當(dāng)信號(hào)燈控制即一部分入口道沒(méi)有流量，就產(chǎn)生了資源的浪費(fèi)，資源可利用的比例可以表示為:

式中，Sf為進(jìn)口車道的估算飽和流量(pcu/h);λ為綠信比;P為資源可利用比例;N基本為路段基本通行能力;C可用為路網(wǎng)可利用的時(shí)空資源;C總為路網(wǎng)時(shí)空總資源.

不可利用時(shí)空資源即剩余資源:

2 基于資源利用率的時(shí)空消耗法路網(wǎng)容量模型

根據(jù)路網(wǎng)時(shí)空資源利用率的概念，想要求出可用的時(shí)空資源，就需要知道時(shí)空總資源，交叉口入口道設(shè)計(jì)通行能力和道路路段的基本通行能力，這里對(duì)其進(jìn)行確定.

2.1 時(shí)空總資源的確定

時(shí)空總資源的確定是用道路里程與有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間的乘積確定的［6-7］.考慮到道路的寬度會(huì)影響通行能力，在計(jì)算通行能力時(shí)已經(jīng)考慮了道路寬度因素，所以計(jì)算時(shí)空總資源時(shí)，用時(shí)空消耗法的一維模型來(lái)計(jì)算，有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間取1 h，路網(wǎng)時(shí)空總資源如下:

式中，C總為時(shí)空總資源;L總為道路總長(zhǎng)度;T0為有效運(yùn)營(yíng)時(shí)間.

2.2 飽和流量的確定

飽和流量隨交叉口幾何因素、渠化方式及各流向交通沖突等情況而異，比較復(fù)雜.因此，應(yīng)盡量采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)在無(wú)法取得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，如新建交叉口設(shè)計(jì)時(shí)，才考慮用一下估算方法.交叉口進(jìn)口道經(jīng)劃分車道并加渠化以后，進(jìn)口道飽和流量隨進(jìn)口道車道數(shù)及渠化方案而異，所以必須分別計(jì)算各條進(jìn)口道的飽和流量，然后再把各條車道的飽和流量累計(jì)成進(jìn)口道的飽和流量.飽和流量用實(shí)測(cè)平均基本飽和流量乘以各影響因素校正系數(shù)的方法估算.即進(jìn)口車道的估算飽和流量:

式中，Sf為進(jìn)口車道的估算飽和流量(pcu/h);Sbi為第i條進(jìn)口道基本飽和流量(pcu/h)，i取T、L或R，分別表示相應(yīng)的直行、左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn);f(Fi)為各類進(jìn)口車道各類校正系數(shù).

2.3 單位車輛時(shí)空消耗的確定

機(jī)動(dòng)車車輛在行駛過(guò)程中產(chǎn)生了時(shí)空消耗，單個(gè)機(jī)動(dòng)車所消耗的時(shí)空資源為該機(jī)動(dòng)車行駛時(shí)間與其占用的距離的乘積.

當(dāng)車輛進(jìn)入交叉口有一定幾率遇到紅燈，紅燈時(shí)長(zhǎng)為(1-λ)T，平均等待紅燈的時(shí)長(zhǎng)為:

式中，T為信號(hào)周期;λ為綠信比.

車輛到交叉口有一定概率會(huì)遇到紅燈，遇到紅燈的概率應(yīng)該為紅燈在信號(hào)周期中所占的比例，則遇到紅燈的概率可表示為(1-λ)，車輛行駛遇到并等待紅燈的期望時(shí)間為:te=(1-λ)t平均，交叉口入口道與上一交叉口之間路段車輛通過(guò)交叉口所需總時(shí)間就表示為

式中，t為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均走行時(shí)間;te為遇到并等待紅燈的期望時(shí)間.

通過(guò)路段平均行駛速度的確定:

L為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的長(zhǎng)度.

路網(wǎng)中車輛平均密度是交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均密度，如式(8)所示:

式中，Sf為進(jìn)口車道的估算飽和流量(pcu/h);V為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均行駛速度;K為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均密度.

單位車的時(shí)空消耗可表示為:

綜上所述，可以得出路網(wǎng)容量在基于資源利用率情況下的模型表示為:

3 算例分析

如附圖所示，假設(shè)在一個(gè)簡(jiǎn)單的路網(wǎng)中，路段AB=CD=DE=AF=0.5 km，BC=EF=1 km，BE=CF=1.25 km.每個(gè)點(diǎn)既是交通生成點(diǎn)又是吸引點(diǎn)，每條車道都是雙向四車道，設(shè)計(jì)車速為60 km/h，交叉口中每個(gè)方向入口道的綠燈時(shí)長(zhǎng)的一樣的，且信號(hào)周期均為60 s.

附圖 假設(shè)的簡(jiǎn)單路網(wǎng)

原有的時(shí)空消耗法在計(jì)算過(guò)程中需要計(jì)算的量為:路網(wǎng)時(shí)空總資源量;單位車時(shí)空消耗.在計(jì)算路網(wǎng)總資源時(shí)一維算法需要實(shí)測(cè)路網(wǎng)的長(zhǎng)度而二維算法是需要實(shí)測(cè)路網(wǎng)有效面積，并且需要確定的參數(shù)為:機(jī)動(dòng)車道有效寬度系數(shù)、路旁干擾系數(shù)、交叉口修正系數(shù)、車道等級(jí)修正系數(shù)、路線平均使用頻率系數(shù)等參數(shù)的修正.而在計(jì)算單位車時(shí)空消耗時(shí)，需要確定車輛高峰小時(shí)出行比重、高峰小時(shí)不均勻系數(shù)以及車輛走行距離.車輛走行距離由于車輛走行的隨機(jī)性，其具體在一定程度上很難確定，而其它參數(shù)的確定也不是很容易.所以以往的時(shí)空消耗法在計(jì)算中其參數(shù)的確實(shí)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程.

基于資源利用率的時(shí)空消耗法是根據(jù)已有的時(shí)空消耗法進(jìn)行稍加改變.

(1)可利用時(shí)空資源計(jì)算:

交叉口B、C、E、F，入口道路段的資源利用率為:

交叉口G的入口道路段資源利用率為:

時(shí)空總資源:C總=L總T0=26 km·h;

可用時(shí)空資源:C可用=13.8 km·h.

(2)平均等待紅燈的時(shí)長(zhǎng)

交叉口B、C、E、F，入口道平均等待紅燈時(shí)長(zhǎng)為:

交叉口G入口道平均等待紅燈時(shí)長(zhǎng)為:

(3)各交叉口車輛單位時(shí)空消耗計(jì)算

①車輛通過(guò)FB、BF、CE、EC路段方向進(jìn)入交叉口走行所需時(shí)間為:

車速為:49 km/h;密度為:20.4 pcu/km;單位車時(shí)空消耗為:3.3 s·km.

②車輛由CB、BC、EF、FE路段進(jìn)入交叉口所需時(shí)間為:70 s.

車速為:49 km/h;密度為:20.4 pcu/km;單位車時(shí)空消耗為:3.3 s·km.

③車輛由GB、GC、GF、GR路段進(jìn)入交叉口所需時(shí)間為:53 s

車速為:44 km/h;密度為:22.7 pcu/km;單位車時(shí)空消耗為:2 s·km.

④車輛由BG、EG、CG、FG路段進(jìn)入交叉口G所需時(shí)間為:58 s

車速50 km/h;密度為:20 pcu/km;單位車時(shí)空消耗為:3 s·km.

綜上所述計(jì)算得到路網(wǎng)單位時(shí)間內(nèi)可服務(wù)的最大車輛數(shù)即路網(wǎng)容量為:C容=626輛/km.

4 結(jié)論

路網(wǎng)容量在城市交通的研究中有著非常重要的地位，但是，對(duì)此問(wèn)題的研究國(guó)內(nèi)并不是很多，以往時(shí)空消耗法的一維模型和二維模型在不同角度確定了時(shí)空總資源和個(gè)體時(shí)空消耗，但是由于交通個(gè)體的走行時(shí)間和距離有著不確定性，通過(guò)簡(jiǎn)單的調(diào)查和計(jì)算很難得到其具體值.本文應(yīng)用交通工程的基本理論原理，對(duì)路網(wǎng)容量研究中的時(shí)空消耗法進(jìn)行了推導(dǎo)和解析，并且應(yīng)用資源可利用的概念，把道路通行能力與時(shí)空消耗法相結(jié)合，對(duì)城市路網(wǎng)的靜態(tài)狀態(tài)進(jìn)行了分析，模型可以計(jì)算出路網(wǎng)所能承受的最大容量，期望由此可以引導(dǎo)人們對(duì)城市交通問(wèn)題的正確理解.主體思路對(duì)解決城市路網(wǎng)擁擠相關(guān)政策、措施能夠提供一些參考.

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