劉海輝，于 洋，田曉軍

（中水東北勘測設計研究有限責任公司，吉林 長春 130021）

1 工程概況及電站設計參數(shù)

1.1 工程概況

黑龍江省荒溝抽水蓄能電站位于黑龍江省牡丹江市海林市三道河子鄉(xiāng)，下水庫為已建的蓮花水電站水庫，上水庫為牡丹江支流三道河子右岸的山間洼地。站址距牡丹江市145 km，距蓮花壩址43 km。電站裝機容量1200 MW，裝設4臺單機容量為300 MW可逆式機組。電站建成后在黑龍江省電網(wǎng)中擔任調(diào)峰、填谷、調(diào)頻和緊急事故備用等任務。電站樞紐由上水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房系統(tǒng)、地面開關站和下水庫（利用已建蓮花水庫）等主要建筑物組成。

引水系統(tǒng)采用一洞兩機布置方式。引水隧洞洞徑為6.7 m，采用鋼筋混凝土襯砌，引水支管直徑為3.9 m，采用鋼板襯砌。引水調(diào)壓井為阻抗式調(diào)壓井，阻抗孔直徑為4.5 m，大井直徑為18 m。尾水系統(tǒng)采用兩機一洞的布置方式。尾水隧洞洞徑為6.7 m，尾水支管直徑為4.7 m，采用鋼板襯砌。每臺機的尾水支管上均設有事故檢修閘門。尾水調(diào)壓井為阻抗式調(diào)壓井，阻抗孔直徑為4.5 m，大井直徑為20 m。

1.2 電站設計參數(shù)

1）水位：上水庫正常蓄水位652.50 m，上水庫設計洪水位（P＝0.5%）653.00 m，上水庫校核洪水位（P＝0.1%）653.10 m，上水庫死水位634.00 m，下水庫正常蓄水位218.00 m，下水庫死水位203.00 m。

2）水頭：最大水頭444.40 m，額定水頭410.00 m，最小水頭404.30 m，最大揚程457.00 m，正常運行最小揚程420.70 m，極限最小揚程404.70 m。

3）機組參數(shù)：轉輪高壓邊直徑D1=4.25m，轉輪低壓邊直徑D2=2.32 m，額定轉速428.6 r/min，飛逸轉速620 r/min，吸出高度Hs=-65 m，發(fā)電電動機額定功率300 MW，發(fā)電電動機效率0.98，發(fā)電電動機轉動慣量GD2=5000 t·m2。

4）輸水系統(tǒng)參數(shù)見表1，2。

2 水力過渡過程計算數(shù)學模型的建立

2.1 水錘計算的特征相容方程

對于長度的管道A—B，其兩端點A，B邊界在t時刻的瞬態(tài)水頭HA（t），HB（t）和瞬態(tài)流量QA（t）、QB（t）可建立以下特征相容方程：

其中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；

式中：H——測壓管水頭，m；Q——流量，m3/s；△t——計算時間步長；A——管道面積，m2；t——時間變量；△L——特征線網(wǎng)格管段長度，△L=a△t；g——重力加速度；k——特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/△L；a——水錘波速，m/s；R——水頭損失系數(shù)，R=△h/Q2；L——管道長度，m。

水力過渡過程計算一般從初始穩(wěn)定運行狀態(tài)開始，即取此時 t=0.0，因此當式中（t-k△t）＜0時，則令（t-k△t）=0，即取為初始值。

式（1）、（2）中均只有兩個未知數(shù)，將其分別與 A，B 節(jié)點的邊界條件聯(lián)列計算，即可求得A，B節(jié)點的瞬態(tài)參數(shù)。

2.2 水泵水輪機節(jié)點控制方程

1）全特性曲線處理

考慮到水泵水輪機具有水輪機和水泵兩種運行工況。為了將這兩種工況統(tǒng)一求解，并避免插值計算中所可能產(chǎn)生的多值問題，特對水泵水輪機全特曲線作如下轉換處理：

表1 輸水管道編號及參數(shù)

式中：h，β，a，q——分別為水頭、力矩、轉速和流量的無量綱值；y——導葉開度——額定工況單位力矩，kN·m；k1，k2——系數(shù)k1=1.1，k2=0.5取。

2）轉輪邊界水頭平衡方程

設轉輪上、下邊界節(jié)點編號為 1，2，則根據(jù)式（1）、（2）可得轉輪邊界水頭平衡方程為：

表2 輸水系統(tǒng)各主要節(jié)點的位置和高程

式中：Hr，Qr——額定工況轉輪工作水頭和流量，其它符號意義同前。

3）機組轉動力矩平衡方程

式中：Tα——機組慣性時間常數(shù)；G D2——機組轉動慣性力矩；nr，Mr——額定工況機組轉速（r/min）和動力矩（kN·m）；βg——機組轉動阻力矩無量綱值；α0，β0，βg0——分別為α，β，βg的前一計算時步的值；其它符號意義同前。

聯(lián)列式（3）—（6），并結合給定的導葉運動規(guī)律 y=y（t），即可求出各種工況的水泵水輪機節(jié)點的瞬態(tài)參數(shù)h，β，α，q等。

2.3 上、下游閘門井及引水調(diào)壓井、尾水調(diào)壓井節(jié)點控制方程

該電站上、下游閘門井及引水調(diào)壓井、尾水調(diào)壓井為具有一根進水管、一根出水管和一座變等截面阻抗式調(diào)壓井的水力節(jié)點。設其進水管、出水管的邊界節(jié)點編號為1，2，則該水力節(jié)點的控制方程為：

式中：Hst，Ast——調(diào)壓井水位（m）和截面積（m2）；Qst——進、出調(diào)壓井阻抗孔的流量，m3/s，流入時Qst為正；Rk——阻抗水頭損失系數(shù)，水流進、出阻抗孔時，Rk值不同；HP，QP1，QP2——管道邊界的瞬態(tài)水頭和瞬態(tài)流量。

考慮到水錘計算時很小，故可將式（7）、（8）簡化為：

式中：Hst0，Qst0——前一計算時步求出的Hst，Qst值。

由上述兩式及式（9）—（11）可整理得：

式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0|+0.5△t/Ast。

利用上式求出，即可求出其它瞬態(tài)參數(shù)。

3 機組轉動慣量的敏感性分析

3.1 計算說明

為了分析機組GD2值對輸水系統(tǒng)及機組有關設計參數(shù)的影響，并為主機設備采購編制招標文件時機組GD2值的選取提供依據(jù)，本文對機組GD2不同取值方案進行了過渡過程比較計算。比較計算時，機組關閉規(guī)律選取優(yōu)化后的成果：16 s一段直線關閉。計算采用河海大學編制的水力過渡過程仿真計算軟件進行。

3.2 計算工況

對于抽水蓄能可逆機組，水泵工況較易滿足調(diào)保要求，該研究主要針對水輪機工況。

由于荒溝抽水蓄能電站機組轉速要求很容易滿足，關閉規(guī)律對引水調(diào)壓井及尾水調(diào)壓井涌浪水位影響不大，主要影響壓力控制工況，出于研究目的，擬定計算工況如下。

工況a：上水庫校核洪水位（653.10 m），下水庫最低水位（203.00 m），2臺機組正常運行，額定出力，2臺機組同時事故甩負荷，該工況可能同時出現(xiàn)蝸殼進口最大壓力與尾水管進口最小壓力兩種控制工況；

工況b：上水庫校核洪水位，下水庫校核洪水位（225.90 m），2臺機組正常運行，額定出力，2臺機組同時事故甩負荷，該工況可能出現(xiàn)蝸殼進口最大壓力的控制工況；

工況c：上水庫校核洪水位，下水庫死水位（203.00 m），相繼事故甩負荷，導葉正常關閉，該工況可能出現(xiàn)尾水管進口最小壓力的控制工況；

工況d：上水庫死水位（634.0 m），下水庫死水位，相繼事故甩負荷，導葉正常關閉，該工況可能出現(xiàn)尾水管進口最小壓力的控制工況。

3.3 計算成果分析

針對這4種工況，進行了不同GD2取值的水力過渡過程比較計算，其對應的計算成果見表3及圖1至圖8。

表3 機組GD2不同取值的比較計算及計算成果

圖1 機組GD2為5000 t·m2、工況a蝸殼進口壓力變化過程

圖2 機組GD2為5000 t·m2、工況a機組相對轉速變化過程

圖3 機組GD2為5000 t·m2、工況a尾水管進口壓力變化過程

圖4 機組GD2為5400 t·m2、工況a蝸殼進口壓力變化過程

圖5 機組GD2為5400 t·m2、工況a機組相對轉速變化過程

4 結語

通常情況下，機組GD2值增大，對于水電站水力過渡過程是有利的，但對于抽水蓄能電站可逆機組，受“S”特性影響，GD2值增大雖然可以減少轉速上升梯度，降低最大上升率，但同時也意味著在“S”區(qū)滯留時間加長，易誘發(fā)壓力脈動。從表3及圖1至圖8可知：對于荒溝抽水蓄能電站，GD2值增大對機組蝸殼末端壓力的影響不大，僅略微降低蝸殼末端最大壓力，對尾水壓力的改善亦不大；故機組GD2仍可選取現(xiàn)階段的設計值5000 t·m2，作為主機設備采購招標文件編制的依據(jù)。如果最終確定的GD2值大于該值，理論上將更安全。

圖6 機組GD2為5400 t·m2、工況a尾水管進口壓力變化過程

圖7 機組GD2值的變化對蝸殼末端最大壓力影響

圖8 機組GD2值的變化對尾水進口最小壓力影響