梁振東，王坤杰，王 偉

（1.河南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南 鄭州 451191；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

生物識(shí)別技術(shù)在當(dāng)今社會(huì)的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛，指紋識(shí)別系統(tǒng)尤為突出。指紋具有唯一性和終身不變性以及采集方便等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-2]，并且開發(fā)環(huán)境與設(shè)備成本低廉，目前被廣泛應(yīng)用。指紋圖像的處理首先進(jìn)行預(yù)處理，然后是特征提取和特征匹配，最后輸出想要的結(jié)果。預(yù)處理過程又分為分割，增強(qiáng)，二值化，細(xì)化等若干步驟。預(yù)處理的目的是將指紋的有效紋線特征變成一個(gè)像素組成的細(xì)線，這樣便于后期特征的提取。在預(yù)處理過程中，要根據(jù)每個(gè)步驟處理的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑肼曁幚恚肼暟ü铝⒌狞c(diǎn)，短紋，偽分叉點(diǎn)等。

1 梯度場(chǎng)與方向場(chǎng)的求取

圖像增強(qiáng)是圖像處理中至關(guān)重要的一步，指紋圖像的增強(qiáng)是提高指紋識(shí)別準(zhǔn)確率的重要一環(huán)。人眼會(huì)自動(dòng)區(qū)分指紋圖像的前景和背景，會(huì)對(duì)斷裂的指紋圖像紋線進(jìn)行自動(dòng)連接，自然區(qū)分紋線的真?zhèn)?。人眼?duì)指紋圖像的識(shí)別和判斷可以利用圖像場(chǎng)的概念來(lái)數(shù)學(xué)模型化，強(qiáng)度場(chǎng)可以用來(lái)表示指紋圖像顏色的深淺，梯度場(chǎng)可以表示指紋圖像脊線和谷線的分布位置，頻率場(chǎng)可以表示脊線和谷線的寬窄，方向場(chǎng)可以表示指紋圖像脊線的紋線走勢(shì)[3]。

以下是一張灰度圖像物理場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型方向場(chǎng)的正交分解圖[4]，如圖1所示。

對(duì)于一張Z=f（x，y）的灰度指紋圖像，強(qiáng)度場(chǎng)的大小為公式（1）表示：

指紋圖像梯度場(chǎng)求取如下：

圖1 方向場(chǎng)正交分解Fig.1 Direction field orthogonal decomposition

其中i，j為正交坐標(biāo)的單位向量。由此可得公式（3）：

所以方向場(chǎng)大小|O（x，y）|可以表示成公式（4）：

此處說明的是，在實(shí)際的離散運(yùn)算中，用公式（4）求得的θ值效果優(yōu)于用公式（5）計(jì)算的結(jié)果。

2 智能增強(qiáng)算法的實(shí)現(xiàn)

實(shí)際采集的指紋圖像是由離散的點(diǎn)組成，而計(jì)算機(jī)能處理的也是離散的物理量，需要對(duì)公式離散化處理。在指紋圖像中，孤立的點(diǎn)是沒有意義的[5]，點(diǎn)只有組成紋線才能成為有效表示指紋特征的點(diǎn)。如何最真實(shí)的反應(yīng)一幅指紋圖像信息，需要將所有像素點(diǎn)的灰度值加起來(lái)，然后求平均值，這樣就比較逼近真實(shí)圖像。設(shè)：

那么方向場(chǎng)大小表示如公式（6）所示：

這里要用到Sobel算子[6]，它在x方向和y方向的矩陣表示方法如下：

智能增強(qiáng)的實(shí)現(xiàn)在知道每點(diǎn)方向之后，是對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)做Gabor函數(shù)運(yùn)算，但是這個(gè)過程非常消耗時(shí)間，通過模板擬合的方法來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，可以大大節(jié)省時(shí)間。Gabor函數(shù)制成兩條相交的線段模板，一個(gè)為切向?yàn)V波模板，另一個(gè)為法向?yàn)V波模板。這樣做模板運(yùn)算，運(yùn)算量就小多了。

采用的切向?yàn)V波模板為：

法向?yàn)V波模板為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2和圖3是隨機(jī)抽取的兩幅指紋圖像，原始采集的指紋圖像在經(jīng)過計(jì)算梯度場(chǎng)之后，發(fā)現(xiàn)指紋部分梯度大，背景部分梯度小，這樣可以適當(dāng)選取閾值，很容易通過梯度場(chǎng)圖來(lái)分割原圖，根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一般閾值選取在30到40之間，本次實(shí)驗(yàn)選取閾值為35。在計(jì)算得到的方向場(chǎng)上，背景方向雜亂無(wú)章，前景方向有序，在指紋的中心點(diǎn)附近，方向變化劇烈。

圖2 實(shí)驗(yàn)一Fig.2 Experiment 1

圖3 實(shí)驗(yàn)二Fig.3 Experiment 2

4 結(jié)束語(yǔ)

通過指紋圖像梯度的計(jì)算，可以很好地把指紋圖像部分分割出來(lái)；根據(jù)方向場(chǎng)，使用方向?yàn)V波模板，可以使指紋紋線部分得到很好的增強(qiáng)。該方法很好的解決指紋圖像預(yù)處理中指紋前景色與背景色的分割，并可以對(duì)指紋紋線做出很好的增強(qiáng)效果。

[1]湯婷，吳小培.指紋圖像增強(qiáng)與特征提取[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2009，19（1）:81-83.

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[3]李昊，傅曦.指紋識(shí)別系統(tǒng)算法及實(shí)現(xiàn)[M].北京:人民郵電出版社，2011.

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[5]岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理[M].阮秋琦，阮宇智，等譯.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

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