王進強，陳少華

(1.廣東電網(wǎng)公司 茂名信宜供電局，廣東 信宜 525300;2.廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

0 引言

分布式發(fā)電因具有能耗低、清潔環(huán)保、供電靈活等優(yōu)點而逐漸被重視并在近幾年得到迅速發(fā)展和應(yīng)用。隨著大量的分布式電源接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)由傳統(tǒng)的單電源輻射型網(wǎng)絡(luò)逐步發(fā)展成復(fù)雜的多電源網(wǎng)絡(luò)。已有的故障定位方法受到了影響，甚至出現(xiàn)誤判。解決多電源的配電網(wǎng)故障定位的問題，對提高配電網(wǎng)供電可靠性以及促進分布式發(fā)電的發(fā)展均具有重要的意義。

目前解決故障定位的方法主要有矩陣算法[1～4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[5]、專家系統(tǒng)[6]、遺傳算法[7～9]等。矩陣算法較直觀且計算速度快，但對故障上傳的信息要求比較準(zhǔn)確，其容錯性較差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的自學(xué)習(xí)能力、非線性映射能力和容錯能力;國內(nèi)外均已有不少文獻應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行電力系統(tǒng)的故障檢測和故障定位;但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定，容易陷入局部最優(yōu)解，且過分依賴學(xué)習(xí)樣本以及泛化能力不夠強的缺陷。專家系統(tǒng)通過將獲取的故障信息與知識庫中的記錄進行比較來確定故障位置，定位準(zhǔn)確率較高;但是專家系統(tǒng)中的專家知識庫的建立與維護是一件煩瑣和艱巨的工作，往往由于知識庫的維護不到位使得專家系統(tǒng)在適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化方面不盡人意。遺傳算法是根據(jù)人類遺傳機理而提出的一種全局優(yōu)化算法，能從全局優(yōu)化的角度出發(fā)解決故障診斷問題，能夠得出全局最優(yōu)解，具有較高的容錯性。

本文對已有的遺傳算法進行改進，使得改進后的遺傳算法能適用于含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位，具有一定的實用性。

1 基于改進遺傳算法的故障定位基本原理

1.1 編碼問題

配電網(wǎng)某一段線路發(fā)生故障時，F(xiàn)TU監(jiān)測點將通過SCADA控制中心上傳開關(guān)的故障過流情況。文獻[7]中規(guī)定，當(dāng)開關(guān)的FTU監(jiān)測點檢測到故障過流方向與所定義的正方向相同時，開關(guān)編碼為1，其他情況編碼為0。這樣定義無法很好地解釋含多個電源的配電網(wǎng)實際的潮流方向。本文對開關(guān)進行重新編碼。定義開關(guān)的正方向是由開關(guān)的上游電源指向下游電源。

對于某一個開關(guān)，上游電源定義為與該開關(guān)距離最近的電源，網(wǎng)絡(luò)中其他電源則為下游電源;當(dāng)出現(xiàn)距離相等的電源時，可以任意取其中一個電源作為該開關(guān)的上游電源。已有的文獻對配電網(wǎng)絡(luò)正方向的定義均是假設(shè)網(wǎng)絡(luò)只有其中一個電源供電時的潮流方向為該網(wǎng)絡(luò)的正方向，全網(wǎng)絡(luò)就只有一個正方向。本文定義某個開關(guān)的正方向是從上游電源指向下游電源，其實這個定義與傳統(tǒng)的定義相類似:就是對某一個開關(guān)而言，假定全網(wǎng)絡(luò)只有該開關(guān)的上游電源供電時的潮流方向為該開關(guān)的正方向，這樣的定義使得該網(wǎng)絡(luò)中每一個開關(guān)只有一個確定的正方向，該正方向?qū)W(wǎng)絡(luò)而言無意義，只是針對某一個開關(guān)。根據(jù)開關(guān)的上下游電源的定義，對特定的配電網(wǎng)絡(luò)、每個開關(guān)均有其唯一的正方向，也有唯一的上下游元件。

當(dāng)FTU監(jiān)測點檢測到故障過流方向與該開關(guān)所定義的正方向同向時，開關(guān)的狀態(tài)值Ij為“1”;方向相反時，Ij的值為“-1”;沒有故障過電流時，Ij的值則為“0”。對開關(guān)的故障電流狀態(tài)使用“-1”編碼是考慮到接入分布式電源的配電網(wǎng)與單電源輻射狀的饋線結(jié)構(gòu)不同，在分布式電源接入的支路上的開關(guān)流過的故障電流可能會與接入前的方向相反;因此增加“-1”編碼能更好反映這種含DG的配電網(wǎng)絡(luò)。兩個開關(guān)之間的線路的狀態(tài)依然還是定義故障狀態(tài)為“1”，非故障狀態(tài)為“0”。

圖1為含兩個DG的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡圖。開關(guān)S1，S2和S3的上游電源可以取為主電源S，下游電源為DG1和DG2;其他開關(guān)可以類推。以開關(guān)S4為例，其正方向就規(guī)定為由上游電源DG1指向下游電源S和DG2;在饋線c上發(fā)生故障K1時，流過開關(guān)S4的故障過電流與假定的正方向相同，開關(guān)的狀態(tài)值Ij就為“1”;在饋線d處發(fā)生故障K2時，開關(guān)S4流過由主電源S和分布式電源DG2共同提供的電流，其方向與假定的正方向相反，開關(guān)的狀態(tài)值Ij就為“-1”;當(dāng)網(wǎng)絡(luò)無故障發(fā)生時，開關(guān)的狀態(tài)值Ij就為“0”。當(dāng)發(fā)生故障 K1時，故障線路c為故障狀態(tài)，對應(yīng)的編碼為“1”，其他非故障線路對應(yīng)的編碼為“0”。

圖1 含DG的配電網(wǎng)簡化結(jié)構(gòu)Fig.1 The simplified structure of distribution network with DG

1.2 建立改進的開關(guān)函數(shù)

含分布式電源的配電網(wǎng)中某一處發(fā)生故障時，配電網(wǎng)自動化系統(tǒng)得到的故障信息是由監(jiān)控終端設(shè)備FTU上傳到SCADA控制中心的各個開關(guān)的故障電流越限信號。因此，要利用遺傳算法分析各個開關(guān)的故障電流越限信號來確定具體的故障線路，就必須建立一個從故障線路的狀態(tài)到開關(guān)的故障電流越限情況的轉(zhuǎn)換。這就是開關(guān)函數(shù)，它反映了各段線路與開關(guān)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

對于單電源供電的網(wǎng)絡(luò)，一個開關(guān)的過流與否只與開關(guān)后面的線路是否發(fā)生故障有關(guān);但是一個開關(guān)可能由多個電源供電時，那么開關(guān)的過流就與各個電源都有關(guān)了。因此，新的開關(guān)函數(shù)也應(yīng)該能適應(yīng)多電源的網(wǎng)絡(luò)，本文定義新的開關(guān)函數(shù)為

1.3 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

適應(yīng)度函數(shù)也叫評價函數(shù)，它的構(gòu)造是遺傳算法是否能夠成功實現(xiàn)故障定位的關(guān)鍵。一直以來，適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造是遺傳算法在配電網(wǎng)故障定位的應(yīng)用所遇到的瓶頸。適應(yīng)度函數(shù)能否充分表達所要求解問題的本質(zhì)，對遺傳算法能否得到最優(yōu)解有著決定性的影響。適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造得越合理，則最終解與最優(yōu)解就越接近，甚至最終解就是最優(yōu)解;反之就很難保證最終解接近最優(yōu)解。基于遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位，不同的適應(yīng)度函數(shù)在應(yīng)用時會得出不同的判斷并且具有不同的容錯能力。利用遺傳算法對配電網(wǎng)絡(luò)進行故障定位，就是在一個由所有可能的故障線路組成的解空間中，找到這個故障線路，這個故障線路最能解釋由FTU上傳到SCADA控制中心的各個開關(guān)的故障電流越限信號。根據(jù)這個思想構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)如式 (2)所示。

式中:K為開關(guān)的總數(shù)。s為饋線的狀態(tài)向量，它由各段饋線的狀態(tài)組成，當(dāng)某段饋線為故障狀態(tài)時用元素“1”表示，正常時用“0”表示。Ij是第j個開關(guān)的故障電流越限信號，是FTU反饋到SCADA控制中心的各個開關(guān)的實際狀態(tài)，對適應(yīng)度函數(shù)而言是一個已知量，當(dāng)過流信息與開關(guān)的正方向相同時為“1”，相反時為“-1”，沒有過流信息則為“0”。I*j(s)為開關(guān)函數(shù)，是開關(guān)j的期望狀態(tài)，可由式 (1)計算出。當(dāng)開關(guān)的期望狀態(tài)I*j(s)與開關(guān)的實際狀態(tài)Ij一樣時，適應(yīng)度函數(shù)F(s)就取得最小值。因此，求解適應(yīng)度函數(shù)的過程就是在解空間中搜索最優(yōu)解的過程，也就是尋找能使式 (2)最小的解群的過程。在這個解 (數(shù)字串或染色體)中的值對應(yīng)的饋線段即為實際的故障線段。

實際上，式 (2)的適應(yīng)度函數(shù)是存在缺陷的，自故障點至電源點這一條線路上的各段線路均有可能被誤判[8]。本文在式 (2)的右邊增加一個附加項，改進后的適應(yīng)度函數(shù)如式 (3)所示。

根據(jù)故障診斷理論中著名的“最小集”概念，即在可能的故障診斷結(jié)果中選取故障線路數(shù)目最小的解，在原來的適應(yīng)度函數(shù)上增以防止誤判，其所有線路的故障狀態(tài)之和。本文在防止誤判的同時，增加了ω來防止漏判。

如圖2，在某饋線L上的a處發(fā)生故障K時，有可能出現(xiàn)無故障的漏判，因為此時I1為1，I2，I3和I4都為0。有兩種情況可以使得式 (3)的目標(biāo)函數(shù)取得最小值:一是假設(shè) a故障，那么式(3)右邊第一項為0，第二項為1，適應(yīng)度值為1;二是假設(shè)a正常，那么式 (3)右邊第一項為1，第二項為0，適應(yīng)度值也為1。因此如果求得最優(yōu)解的是第二種情況，則漏判故障。式 (3)中的ω只要取一個小于1的正數(shù)就可以使得第一種情況的適應(yīng)度值是一個小于1的正數(shù)，小于第二種情況的適應(yīng)度值，從而防止漏判故障。綜上所述，增加ω項可以防止一個最優(yōu)解對應(yīng)多個解空間，防止漏判故障的現(xiàn)象，ω的取值應(yīng)該大于0而小于1。

圖2 饋線L上發(fā)生故障KFig.2 Fault K on the feeder L

改進后的適應(yīng)度函數(shù)防止了誤判和漏判的現(xiàn)象，同時在容錯性能上也有一定的提高。遺傳算法的應(yīng)用依賴于FTU反饋的故障電流越限信號。由于FTU大多安裝在戶外，有諸多不利的因素使得故障信息受干擾或丟失。在FTU反饋回SCADA控制中心的信號因某種原因發(fā)生畸變時，例如，開關(guān)值Ij由原來“1”變?yōu)椤?”或者“-1”，式(2)的適應(yīng)度函數(shù)很可能會發(fā)生誤判的現(xiàn)象。以圖2為例，在饋線L上發(fā)生故障K，F(xiàn)TU反饋回SCADA控制中心應(yīng)該是開關(guān)S1有正方向的故障電流越限信號，I1為“1”，其他開關(guān)均無電流越限，即I2，I3和I4都為“0”。如果因為某種原因使得I4的信號變?yōu)椤?”，那么式 (2)的適應(yīng)度函數(shù)求得最優(yōu)解就可能包括在饋線段d上也發(fā)生故障。而式 (3)所示的適應(yīng)度函數(shù)，在饋線段a，d上同時發(fā)生故障時的適應(yīng)度值比僅在a處發(fā)生故障時要大，因此不會判斷在d上發(fā)生故障。通過以上分析，改進后的適應(yīng)度函數(shù)增強了遺傳算法的容錯性。

1.4 遺傳操作

遺傳操作包括選擇、交叉和變異。通過選擇、交叉以及變異可保證遺傳算法快速而準(zhǔn)確地收斂于全局最優(yōu)解。

2 算例仿真

2.1 單重故障

以圖1為例進行計算。兩個分布式電源默認(rèn)均接入配電網(wǎng)絡(luò)，并假設(shè)在線路c發(fā)生故障K1。由式 (1)可計算各開關(guān)S1的開關(guān)函數(shù)如式 (4)。

同理可計算其他開關(guān)的開關(guān)函數(shù)值均為1。

發(fā)生故障K1時，流過各個開關(guān)的故障電流的方向均與開關(guān)自身的正方向相同，因此，由FTU上傳的各個開關(guān)的故障電流狀態(tài)值Ij均為“1”。取ω為0.5，由式 (3)計算適應(yīng)度函數(shù)值如式(5)所示。

根據(jù)已知的故障電流越限信息，即各開關(guān)的Ij值，借助遺傳算法工具箱對故障K1進行仿真分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 故障K1的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of fault K1

由圖3可知，當(dāng)種群經(jīng)過53代的遺傳操作時取得了最小的適應(yīng)度值0.5，最優(yōu)個體為3，而個體3所對應(yīng)的線路為c。因此故障線路即為c。這與理論計算的結(jié)果及假設(shè)的故障線路相符合，改進遺傳算法定位正確。

2.2 多重故障

假設(shè)在圖1所示的網(wǎng)絡(luò)同時發(fā)生故障K1和故障K2。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連接關(guān)系可知，開關(guān)S4將無故障電流流過，其他開關(guān)流過與開關(guān)假定的正方向相同的故障電流。計算各個開關(guān)的開關(guān)函數(shù)值(s)。(s)和Ij的值如表1所示。

表1 兩重故障時各開關(guān)的開關(guān)函數(shù)值和故障電流狀態(tài)值Tab.1 Switching function value and the fault current state value of each switch for two fault

取ω為0.5，根據(jù)式 (3)計算適應(yīng)度函數(shù)值如式 (6)所示。

由FTU上傳的故障電流越限信號可以確定各開關(guān)的Ij值，代入適應(yīng)度函數(shù)，在遺傳算法工具箱中求解適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)解，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 故障K1和K2同時發(fā)生時的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of fault K1 and K2 occuring simultaneously

由圖4可知當(dāng)種群經(jīng)過52代的遺傳操作時取得了最小的適應(yīng)度值1.5。此時的最優(yōu)個體為3和4，而個體3和4正好對應(yīng)故障線路c和d，與理論計算的結(jié)果和假設(shè)的故障線路一致。改進遺傳算法定位準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

遺傳算法已經(jīng)成功地在配電網(wǎng)故障定位中得以應(yīng)用，理論證明其有較高的容錯性。本文對網(wǎng)絡(luò)中各個開關(guān)的正方向作了定義，并構(gòu)造新的開關(guān)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)，進而將改進的遺傳算法應(yīng)用于含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位。改進后的遺傳算法能適應(yīng)多變的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。仿真分析驗證了新算法的有效性。含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位的研究目前還處于起步階段，本文僅對新算法的有效性進行了有益的探索;由于配網(wǎng)復(fù)雜多變，算法的實用化還有待進一步研究。

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