陳 朗，劉 群，伍俊英

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

炸藥的沖擊起爆性能除與炸藥本身的性質有關外，還與環(huán)境溫度有關。A.C.Schwartz［1］的研究表明，溫度升高會導致炸藥的沖擊波感度升高。由于炸藥裝藥在使用中可能會遇到高溫環(huán)境導致其沖擊波感度升高，安全性降低，因此，研究受熱炸藥的沖擊起爆規(guī)律，分析溫度對炸藥沖擊起爆的影響規(guī)律，對炸藥安全性研究具有重要意義。炸藥被加熱后危險性增加，給實驗操作帶來困難。通常采用氣炮發(fā)射飛片撞擊起爆受熱炸藥的方法，研究受熱炸藥的起爆特征。A.M.Renlund等［2］進行了不同約束條件下受熱TATB炸藥的飛片撞擊起爆實驗，發(fā)現(xiàn)無約束條件下受熱TATB炸藥的爆轟成長距離比其在強約束條件下的明顯縮短，認為TATB炸藥熱膨脹是引起其沖擊波感度升高的主要原因。P.A.Urtiew等［3］在飛片起爆受熱HMX炸藥的實驗中發(fā)現(xiàn)，被加熱到190℃的HMX炸藥的沖擊波感度明顯高于其在170℃時的沖擊波感度，認為高溫下HMX炸藥的晶型轉變會引起其沖擊波感度的大幅度提高。在炸藥沖擊起爆計算中，基于唯象的炸藥反應速率方程，已能夠對常溫下炸藥起爆進行較好的描述；但是，目前對受熱炸藥沖擊起爆的計算，還主要采用基于實驗結果調整炸藥反應速率方程參數(shù)的方法來計算不同溫度下炸藥的起爆過程［4－5］；因此，如何精確計算受熱炸藥的沖擊起爆是人們十分關心的問題。本文中擬設計炸藥驅動飛片起爆受熱炸藥的實驗裝置，采用對實驗炸藥裝藥各表面加熱的方法，實現(xiàn)對實驗炸藥的均勻加熱，同時通過隔熱設計，避免向加載炸藥傳熱。利用設計的實驗裝置進行不同溫度下PBXC10炸藥的沖擊起爆實驗。在PBXC10炸藥內部安裝錳銅壓力傳感器，記錄距離起爆面不同位置的壓力變化，獲得炸藥爆轟波成長歷程?；谡ㄋ廃c火增長反應速率方程，建立炸藥起爆計算模型，通過計算結果與實驗結果的比較，獲得點火增長模型參數(shù)隨溫度變化的關系式，分析加熱溫度對炸藥起爆的影響。

1 受熱炸藥沖擊起爆實驗裝置

研究炸藥沖擊起爆的實驗方法主要有：隔板實驗、楔形實驗和氣炮或炸藥驅動飛片撞擊起爆實驗等［6］。采用隔板實驗和楔形實驗起爆受熱炸藥，需要對加載炸藥進行隔熱，給實驗裝置設計帶來一定困難。氣炮驅動飛片撞擊起爆實驗，需要具有抗爆能力強的靶室，實驗系統(tǒng)復雜、成本較高，對實驗炸藥量也有一定限制。而炸藥驅動飛片撞擊起爆實驗，成本低、操作方便，比較適用于受熱炸藥的起爆研究，但需要避免加熱作用對加載炸藥的影響。目前，已有的實驗研究中大多數(shù)采用氣炮驅動飛片撞擊起爆受熱炸藥［3－4］，且都采用對炸藥端面進行加熱。這種加熱方式導致炸藥內部溫度分布不均勻，存在一定的溫度梯度，影響實驗結果的準確性。為此，本文中設計了炸藥透鏡驅動飛片撞擊起爆受熱炸藥的實驗裝置，如圖1所示，利用該實驗裝置對受熱炸藥進行沖擊起爆實驗。

實驗裝置由雷管、炸藥透鏡、聚四氟乙烯隔板、鋼飛片、聚四氟乙烯支撐盤、鋁隔板、實驗炸藥、加熱片、鋁傳熱套和鋁底座等組成。實驗炸藥上面的鋁隔板能夠有效地加熱炸藥上表面和衰減沖擊波。而聚四氟乙烯隔板能夠阻擋炸藥透鏡的爆轟產物和衰減沖擊波，同時能夠和聚四氟乙烯支撐盤一起阻止對炸藥透鏡的傳熱。實驗時，上、下加熱片對鋁隔板和鋁底座加熱，并通過鋁傳熱套對實驗炸藥四周進行加熱。聚四氟乙烯隔板和聚四氟乙烯支撐盤能夠有效地阻止熱量向加載炸藥和炸藥透鏡傳遞。在實驗炸藥中心安裝熱電偶，記錄實驗炸藥內部的溫度歷程。用加熱控制器和安裝在實驗炸藥底部的熱電偶控制實驗炸藥的加熱溫度。當實驗炸藥的溫度達到實驗要求的溫度時，雷管起爆炸藥透鏡，爆炸沖擊波經聚四氟乙烯隔板衰減后驅動鋼飛片，撞擊鋁隔板產生沖擊波起爆實驗炸藥。通過埋入實驗炸藥內部不同位置的錳銅壓力傳感器，測量壓力變化歷程。通過改變聚四氟乙烯隔板和鋁隔板的厚度，來調節(jié)起爆實驗炸藥的沖擊波強度。

圖1 炸藥驅動飛片起爆實驗裝置Fig.1 Adevice for shock initiation experiment by means of explosive－driven flyer plate

圖2 壓力傳感器安裝照片F(xiàn)ig.2 Photo of pressure sensor installation

炸藥透鏡和加載炸藥的直徑均為100mm；聚四氟乙烯隔板的直徑為120mm；飛片的直徑為100mm，厚度為3mm。實驗炸藥為PBXC10炸藥（HMX／TATB復合炸藥），實驗炸藥試樣由直徑為50mm、厚度為2～3mm的PBXC10炸藥片和一個厚度為25mm的PBXC10炸藥柱組合而成。其中厚度為25mm的PBXC10炸藥柱放在下部，用來放置測溫和控溫熱電偶；PBXC10炸藥片通過排列組合放在厚度為25mm的PBXC10炸藥柱上部，在PBXC10炸藥片之間放置Π型錳銅壓力傳感器；PBXC10炸藥試樣周圍的加熱套有一個小開口，用于安裝壓力傳感器，如圖2所示。把PBXC10炸藥試樣分別加熱到14、100、140、160和180℃進行沖擊起爆實驗。

2 受熱炸藥沖擊起爆數(shù)值模擬

根據(jù)受熱炸藥沖擊起爆實驗裝置，建立炸藥沖擊起爆的二維軸對稱計算模型。采用非線性有限元流體動力學方法［7］對受熱PBXC10炸藥的沖擊起爆過程進行數(shù)值模擬。對PBXC10炸藥采用點火增長反應速率方程和JWL（Jones－Wilkins－Lee）狀態(tài)方程進行描述。點火增長反應速率方程［8］為

式中：λ為炸藥反應度，t為時間，ρ為炸藥密度，ρ0為炸藥初始密度，p為壓力，I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y和z為模型參數(shù)。

未反應炸藥和爆轟產物的JWL狀態(tài)方程［9］分別為：

式中：pe和pp分別為炸藥初始壓力和產物壓力，ve和vp分別為炸藥初始比體積和產物比體積，cV為比定容熱容，Te和Tp分別為炸藥初始熱力學溫度和產物熱力學溫度，A、B、R1、R2和ω為待定參數(shù)。

在計算中，如何確定不同溫度下炸藥的點火增長反應速率方程參數(shù)和JWL狀態(tài)方程參數(shù)是一個關鍵問題。C.M.Tarver等［10］采用先確定某一溫度下炸藥的反應速率方程參數(shù)，然后根據(jù)不同溫度下的起爆實驗結果，計算未反應炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)B，調節(jié)點火增長反應速率方程參數(shù)G1，來計算不同實驗溫度下炸藥的起爆過程。本文中在C.M.Tarver等［10］的方法的基礎上，提出了根據(jù)實驗結果獲得G1隨溫度的變化關系，實現(xiàn)對本實驗外其他溫度下炸藥起爆的預測計算。

3 結果分析

3.1 受熱炸藥的爆轟成長情況

圖3中給出了14、100和180℃等3種溫度下實驗測得的PBXC10炸藥試樣中沖擊波入射面和內部不同位置的壓力隨時間的變化曲線。

從圖3（a）中可以看出，在入射壓力為8.6GPa的沖擊波作用下，被加熱到14℃的PBXC10炸藥試樣內距離起爆面2和4mm處的波陣面壓力分別為10.7和13.6GPa，爆轟波正在逐漸成長，距離起爆面7mm處的波陣面壓力達到18.4GPa。

從圖3（b）中可以看出，被加熱到100℃的PBXC10炸藥試樣內距離起爆面2mm處的波陣面壓力為10.9GPa，與被加熱到14℃的炸藥接近，但在距離起爆面4mm處的波陣面壓力變?yōu)?5.1GPa，爆轟波成長加快，距離起爆面7mm處的波陣面壓力達到24.3GPa，距離起爆面9mm處的波陣面壓力達到25.2GPa，這時波陣面壓力與壓力曲線的峰值壓力基本一致，表明炸藥已接近成長為穩(wěn)定爆轟波。

從圖3（c）中可以看出，在入射壓力基本相同的條件下，被加熱到180℃的PBXC10炸藥試樣內距離起爆面5mm處的波陣面壓力就達到了25.6GPa，其爆轟成長距離明顯縮短。這表明隨著溫度的升高，PBXC10炸藥的沖擊波感度升高。

圖3 實驗得到的不同溫度下PBXC10炸藥試樣內不同波陣面的壓力－時間曲線Fig.3 Experimental pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at different temperatures

3.2 不同溫度炸藥的起爆計算

描述不同溫度炸藥的起爆過程，主要通過改變未反應炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)B、點火增長反應速率方程參數(shù)G1來實現(xiàn)。本文中先根據(jù)140℃的PBXC10炸藥在低強度沖擊波作用下的未反應實驗中得到的炸藥內部沖擊波的衰減曲線，標定未反應炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)；然后根據(jù)PBXC10炸藥圓筒實驗中獲得的圓筒膨脹距離與時間的關系曲線，確定炸藥爆轟產物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)；最后根據(jù)在140℃的PBXC10炸藥的沖擊起爆實驗中獲得的爆轟波壓力曲線，標定點火增長模型參數(shù)。

圖4（a）是入射沖擊波強度約為5.5GPa，140℃的炸藥中沖擊波入射面和內部壓力－時間曲線計算結果與實驗結果的比較，沖擊波進入炸藥后呈衰減趨勢，壓力沒有增長。圖4（b）是入射沖擊波強度約為8.5GPa，140℃的炸藥中沖擊波入射面和內部壓力－時間曲線計算結果與實驗結果的比較，沖擊波引發(fā)炸藥反應后，波陣面壓力逐漸升高，爆轟波成長速度介于100℃炸藥和180℃炸藥之間。在炸藥未反應和起爆2種狀態(tài)下，壓力－時間曲線的計算結果與實驗結果基本吻合，表明計算中，標定的計算模型參數(shù)能夠有效描述140℃的炸藥的起爆過程。表1和表2分別給出了140℃的PBXC10炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)和點火增長反應速率方程參數(shù)。

表1 140℃時PBXC10炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table1 Parameters for JWL equation of state of PBXC10explosive at 140 ℃

表2 140℃時PBXC10炸藥的點火增長反應速率方程參數(shù)Table2 Parameters for ignition and growth reaction rate equation of PBXC10explosive at 140 ℃

圖4 不同入射強度的沖擊波作用下140℃的PBXC10炸藥試樣內不同波陣面的壓力－時間曲線的實驗結果和計算結果Fig.4 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples loaded by incident shock waves with different pressures at 140 ℃

圖5 不同溫度下PBXC10炸藥試樣內不同波陣面的壓力－時間曲線的實驗結果和計算結果Fig.5 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at different temperatures

以140℃的PBXC10炸藥的計算模型參數(shù)為基礎，只改變未反應炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)B和炸藥點火增長反應速率方程參數(shù)G1，確定攝氏溫度θ為14、100和180℃的炸藥的模型參數(shù)。其中參數(shù)B可以用未反應炸藥的JWL狀態(tài)方程代入不同的初始溫度進行計算獲得，G1需要根據(jù)14、100和180℃的炸藥的實驗壓力歷程進行標定獲得。圖5是14、100和180℃的炸藥的壓力－時間曲線的計算結果和實驗結果的比較。表3是不同攝氏溫度下炸藥參數(shù)B和G1的值。

表3 不同溫度下PBXC10炸藥的參數(shù)B和G1Table3 Parameters Band G1for PBXC10explosive at different temperatures

圖6 擬合得到的G1隨θ的變化曲線Fig.6 Fitting curve of G1varied withθ

實際上，只要確定了G1隨溫度θ的變化關系，就可以得到不同溫度下炸藥的點火增長反應速率方程參數(shù)。根據(jù)4種溫度下炸藥的G1隨θ的變化關系進行指數(shù)擬合，可得到14～180℃的溫度范圍內炸藥參數(shù)G1隨溫度θ的變化曲線，如圖6所示。同時獲得關系式

圖7 160℃的PBXC10炸藥試樣內不同波陣面的壓力－時間曲線的實驗結果和計算結果Fig.7 Experimental and calculated pressure－time curves at different wave fronts in PBXC10explosive samples at 160 ℃

借助根據(jù)G1隨θ的變化關系獲得的160℃炸藥的G1，對160℃炸藥的起爆過程進行預測，然后將計算結果與實驗結果進行比較，以驗證計算結果的準確性。圖7是160℃的PBXC10炸藥試樣內不同位置處壓力－時間曲線的計算結果與實驗結果的比較。從圖中可以看出，在起爆面和距離起爆面2、7mm處，壓力的計算值和實驗值基本吻合。這表明，借助根據(jù)G1隨θ的變化關系式獲得的反應速率方程參數(shù)，能夠預測計算不同溫度下炸藥的沖擊起爆過程。

3.3 溫度對炸藥沖擊起爆的影響

炸藥的爆轟成長距離在一定程度上能夠反映炸藥的敏感程度。根據(jù)獲得的不同溫度炸藥的計算模型參數(shù)，計算相同強度沖擊波作用下不同溫度炸藥的爆轟成長距離。

圖8是在入射強度為8.1GPa的沖擊波作用下，PBXC10炸藥的爆轟成長距離隨溫度的變化關系。從圖中可以看出，隨著溫度的升高，炸藥的爆轟成長距離縮短。在14～160℃之間，炸藥的爆轟成長距離隨溫度的升高呈線性減小，但在160～180℃之間，炸藥的爆轟成長距離迅速減小，這主要由于PBXC10炸藥中含有 HMX，而 HMX在170～180℃下會發(fā)生β型向δ型的晶型轉變［3］，使炸藥感度顯著提高。

圖8 在8.1GPa的沖擊波作用下PBXC10炸藥的爆轟成長距離隨溫度的變化關系Fig.8 Run distance to detonation as a function of temperature for PBXC10explosive subjected to a 8.1GPa shock wave

計算不同入射強度的沖擊波作用下炸藥的爆轟成長距離，可得到炸藥爆轟成長距離與沖擊波強度的關系，即Pop關系。圖9是計算得到的不同溫度PBXC10炸藥和LX－04炸藥的Pop關系，其中LX－04炸藥中含85%的HMX和15%的Viton粘接劑，其計算模型參數(shù)取自C.M.Tarver等［10］的研究結果。從圖9中可以看出，在25℃的溫度下，PBXC10炸藥的沖擊波感度低于LX－04炸藥的沖擊波感度。隨著溫度的升高，2種炸藥的沖擊感度都在提高。PBXC10炸藥由于含有TATB，其沖擊波感度受溫度的影響較小。180℃的PBXC10炸藥比150℃的LX－04炸藥鈍感。

圖9 PBXC10炸藥和LX－04炸藥的爆轟成長距離與初始沖擊波壓力的關系Fig.9 Run distance to detonation as a function of initial shock wave pressure for PBXC10and LX－04explosives

4 結 論

在受熱炸藥的沖擊起爆實驗中，對炸藥均勻加熱是一個關鍵問題。本文中設計的炸藥驅動飛片沖擊加載實驗裝置，既能夠均勻加熱實驗炸藥，又能夠避免高溫對加載炸藥的影響，能夠有效進行受熱炸藥沖擊起爆實驗。采用點火增長模型，借助根據(jù)實驗結果擬合得到的模型參數(shù)隨溫度的變化關系，可以對受熱炸藥的沖擊起爆進行預測性計算。隨著溫度的升高，PBXC10炸藥的沖擊波感度提高，與HMX基炸藥相比，PBXC10炸藥的沖擊波感度對溫度的敏感性明顯降低，PBXC10炸藥中含有的TATB具有較好的降感作用。

感謝中國工程物理研究院化工材料研究所在炸藥制備和實驗測試方面的大力支持。

［1］Schwartz A C.Flyer plate performance and initiation of insensitive explosives by flyer plate impact［R］.SAND－75－20461，1975.

［2］Renlund A M.Reactive wave growth in shock－compressed thermally degraded high explosives［R］.SAND－95－1893C，1995.

［3］Urtiew P A，F(xiàn)orbes J W，Tarver C M，et al.Shock sensitivity of LX－04containing delta phase HMX at elevated temperatures［C］∥Shock Compression of Condensed Matter－2003.2004：1053－1056.

［4］Urtiew P A，Erickson L M，Aldis D F，et al.Shock initiation of LX－17as a function of its initial temperature［C］∥Proceeding of the 9th International Symposium of Detonation.Oregon，USA，1989：112－122.

［5］Tarver C M，McGuire E M.Reactive flow modeling of the interaction of TATB detonation waves with inert materials［C］∥Proceedings of the 12th International Symposium of Detonation.San Diego，USA，2002：641－649.

［6］孫承緯，衛(wèi)玉章，周之奎.應用爆轟物理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2000：406.

［7］Hallquist J O.LS－DYNA user’s manual：Nonlinear dynamic analysis of structures in three dimensions［M］.California：University of California，2001.

［8］Tarver C M，Hallquist J O，Erickson L M.Modeling short pulse duration shock initiation of solid explosives［C］∥Proceedings of the 8th International Symposium of Detonation.Albuquerque，USA，1985：951－961.

［9］Lee E，F(xiàn)inger M，Collins W.JWL equation of state coefficients for high explosives［R］.UCLD－16189，1973.

［10］Tarver C M，F(xiàn)orbes J W，Urtiew P A，et al.Shock sensitivity of LX－04at 150 ℃［C］∥Shock Compression of Condensed Matter－1999.2000：891－894.