米 林，王 冉，譚 偉

(重慶理工大學(xué)汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400054)

變速器疲勞壽命試驗是檢測變速器性能必不可少的方式。在長時間的疲勞壽命試驗過程中，若無法保持變速器油溫的穩(wěn)定而導(dǎo)致油液的黏度、潤滑性及耐磨性未處于最佳狀態(tài)，將會造成各個部位的潤滑油膜的破壞，從而加重部件的磨損，進而導(dǎo)致部件的過早老化及失效。變速器各部件材料膨脹系數(shù)不同，構(gòu)成的運動副之間的間隙會發(fā)生變化，造成油液泄漏，加重或產(chǎn)生各機械部件之間的卡死現(xiàn)象［1］。為使變速器的疲勞壽命試驗所獲得的試驗數(shù)據(jù)能準確反映變速器的實際性能，有必要為變速器疲勞壽命試驗臺設(shè)計一套油溫控制系統(tǒng)。

該試驗臺要求試驗油溫小于等于120℃，變速器的正常工作溫度范圍是80～90℃，控制精度為±5℃。常規(guī)PID控制在工業(yè)控制中的應(yīng)用較為廣泛，但PID控制中比例、積分、微分3個基本參數(shù)在整定、調(diào)試完成后將無法改變，對于非線性系統(tǒng)則無法達到預(yù)期的控制效果;而純模糊控制雖然可以很好地解決非線性系統(tǒng)實時控制的要求，但容易產(chǎn)生系統(tǒng)波動，造成一定的穩(wěn)態(tài)誤差［1－2］。本文結(jié)合常規(guī)PID和模糊控制2種控制算法，設(shè)計了基于自適應(yīng)模糊PID控制器的控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了用模糊推理的方法對3個PID控制參數(shù)進行在線自整定的功能。最后結(jié)合Simulink和Matlab中的Fuzzy Logic控制器對3種控制器進行了建模和仿真對比試驗，驗證了自適應(yīng)模糊PID控制的有效性和可靠性。

1 油溫控制方案

傳統(tǒng)試驗臺油溫冷卻系統(tǒng)的制冷方式一般有風(fēng)冷式和水冷式2種。風(fēng)冷主要使用在發(fā)熱量不是很大的情況下，在回油口安裝風(fēng)機抽出熱量;水冷方式主要使用在發(fā)熱量較大的情況下。本文研究的變速器疲勞壽命試驗臺試驗油溫發(fā)熱量較大，采用水冷方式的制冷效果較好［2］。該溫度控制方案滿足試驗臺對溫度控制系統(tǒng)的控制范圍和精度的要求，且同時具備溫控報警系統(tǒng)。油溫控制部分采用熱交換器調(diào)節(jié)控制變速器油液溫度的控制方式，具體控制方案如圖1所示。該系統(tǒng)的主要裝置有油泵、電磁閥、控制器、熱交換器、溫度傳感器等。當安裝在變速器內(nèi)的溫度傳感器測得的溫度大于或小于系統(tǒng)要求的溫度值時，電子控制系統(tǒng)ECU即時發(fā)出控制指令，調(diào)節(jié)執(zhí)行器即電磁閥的開啟和關(guān)閉時間來改變冷卻水流量，以此改變油液溫度，達到控制油溫的目的。

圖1 油溫控制方案

在該控制系統(tǒng)的控制核心ECU的設(shè)計中，控制器的設(shè)計最為關(guān)鍵?？刂破鲗﹄姶砰y開啟時間和關(guān)閉時間的精確控制將直接影響到溫控系統(tǒng)的控制精度。目前變速器疲勞壽命試驗臺所采用的控制器主要為PID控制、模糊控制以及自適應(yīng)模糊PID控制3種。本文的試驗臺油溫控制具有明顯的非線性和滯后性，且當工況改變時，試驗臺油液溫度的控制更為復(fù)雜。

2 油溫控制系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計

2.1 自適應(yīng)模糊PID控制器控制原理及結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)模糊PID是在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上結(jié)合模糊控制的控制算法。它以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，PID控制器的3個修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出，通過模糊推理系統(tǒng)實現(xiàn)實時在線修正PID的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd的功能。自適應(yīng)模糊控制器控制原理如圖2所示［3］。

圖2 自適應(yīng)模糊控制器控制原理

本文中的系統(tǒng)設(shè)計為二維模糊控制器，以溫度變化量e及其變化率ec作為輸入，PID的3個控制參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出。自適應(yīng)模糊PID參數(shù)量化見表 1。參數(shù) e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

表1 自適應(yīng)模糊PID參數(shù)量化表

圖3 參數(shù) e，ec，ΔKP、ΔKi、ΔKd的隸屬度函數(shù)

從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度4個方面考慮，Kp、Ki、Kd3個參數(shù)的作用分別為:比例系數(shù)Kp可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高調(diào)節(jié)精度;Ki用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;Kd則用于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。通過模糊推理對這3個參數(shù)進行調(diào)節(jié)需要考慮不同時刻3者之間的相互關(guān)系和對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。根據(jù)工程經(jīng)驗，此試驗臺油溫控制系統(tǒng)對模糊PID 3個參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd的整定規(guī)則如下:

2.2 自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計

根據(jù)以上所述的控制原理及整定規(guī)則，得出ΔKP、ΔKi、ΔKd的控制規(guī)則，如表2 ～4 所示。

表2 ΔKp模糊控制規(guī)則

表3 ΔKi模糊控制規(guī)則

表4 ΔKd模糊控制規(guī)則

3 自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)仿真

變速器試驗臺要求試驗油溫小于等于120℃。變速器的正常工作溫度范圍是80～90℃，控制精度為±5℃，被控對象功率約為10 kW。根據(jù)階躍響應(yīng)輸出得出其動態(tài)特性，該系統(tǒng)具有較大的滯后性和慣性，經(jīng)最小二乘法辨識屬于一階延遲系統(tǒng)?？刂茖ο蟮膮⒖寄Ｐ蜑椋?］

3.1 PID控制系統(tǒng)仿真分析

設(shè)計PID控制器，通過對PID控制各個參數(shù)的不斷修正調(diào)節(jié)，得到最佳仿真曲線。此時，KP=30，Ki=0.4，Kd=1。在 Simulink 模塊搭建基于PID控制器的控制系統(tǒng)模型如圖4所示。其中階躍信號設(shè)置為控制目標值85℃，系統(tǒng)滯后時間為1 s。圖5為PID控制仿真曲線。

圖4 PID控制系統(tǒng)仿真模型

圖5 PID控制仿真曲線

如圖5所示:0～1 s為油溫控制延遲階段;1～3 s，變速器試驗臺開始工作時，油溫迅速上升，超出油溫允許的工作范圍 80～90℃。系統(tǒng)采用PID控制器，可將油溫控制在80～90℃之間。PID控制算法簡單且有一定的控制精度，但是在變速器疲勞壽命試驗臺溫控系統(tǒng)中，由于整個系統(tǒng)運行時間較長、能量損耗較大、被控對象的非線性較為明顯等原因，使得原本精確的PID參數(shù)失去意義，KP、Ki、Kd等參數(shù)需要重新進行調(diào)節(jié)，調(diào)試過程較為復(fù)雜，不利于保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.2 模糊控制系統(tǒng)仿真分析

設(shè)計二維模糊控制器輸入為油溫誤差e及誤差變化率ec，輸出為電磁閥開啟時間u。e、ec、u的基本論域分別為［－30，+30］、［－24，+24］、［－36，+36］，并且設(shè)模糊論域為［－6，+6］，可得誤差e、誤差變化率ec及電磁閥開啟時間u三個參數(shù)的量化因子為 Ke=0.2、Kec=0.25、Ku=6。在Simulink中利用模糊控制器搭建變速器試驗臺油溫模糊控制系統(tǒng)模型如圖6所示。圖7為模糊控制仿真曲線。

圖6 模糊控制系統(tǒng)仿真模型

圖7 模糊控制仿真曲線

通過圖7與圖5的仿真曲線對比可以看出模糊控制器能更快達到穩(wěn)態(tài)值，但控制系統(tǒng)容易產(chǎn)生系統(tǒng)波動，出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差。

3.3 自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)仿真分析

通過本文設(shè)計的模糊PID控制器，在Simulink中對Fuzzy Logic控制器進行設(shè)置，搭建的變速器試驗臺油溫自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)模型如圖8所示，得到自適應(yīng)模糊PID控制器的油溫控制系統(tǒng)仿真曲線如圖9所示。

由系統(tǒng)的仿真結(jié)果可以看出:自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)的控制精度較高，超調(diào)量很小，達到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)所需時間更短，且穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為零。

圖8 自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型

圖9 自適應(yīng)模糊PID控制仿真曲線

3.4 控制系統(tǒng)抗干擾性分析

在長時間的變速器疲勞壽命試驗過程中，試驗臺溫控系統(tǒng)會受到各種各樣的干擾信號的影響。為了驗證控制系統(tǒng)的控制特性，評價控制系統(tǒng)的性能，有必要對該溫控系統(tǒng)的抗干擾能力進行仿真分析［4－10］。根據(jù)工程實踐經(jīng)驗，10 s時自適應(yīng)模糊PID控制器施加一個瞬時信號作為干擾信號，系統(tǒng)加干擾的仿真模型和仿真曲線如圖10和11所示。

圖10 加干擾的模糊PID控制系統(tǒng)模型

由圖11的仿真運行結(jié)果可知:系統(tǒng)在干擾信號下產(chǎn)生波動;當干擾消失時，信號雖然產(chǎn)生了一定的波動，但波動較小且很快調(diào)節(jié)至趨于穩(wěn)態(tài)，恢復(fù)到理想調(diào)節(jié)狀態(tài)。這說明模糊PID控制系統(tǒng)具有很高的抗干擾能力和魯棒性。

通過以上對各個控制系統(tǒng)的分析發(fā)現(xiàn):模糊PID控制器構(gòu)成的油溫控制系統(tǒng)在控制系統(tǒng)的靈活性及穩(wěn)定性方面相比PID控制和模糊控制均具有較大的優(yōu)勢，系統(tǒng)超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差較小，抗干擾能力較強，系統(tǒng)調(diào)試工作更加簡單。

圖11 加干擾的模糊PID控制仿真曲線

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了自適應(yīng)模糊PID控制器的變速器疲勞壽命試驗臺油溫控制系統(tǒng)，著重研究了基于模糊推理算法的模糊PID控制器，利用Matlab/Simulink仿真平臺建立了傳統(tǒng)PID、模糊和自適應(yīng)模糊PID 3種控制器的控制仿真模型，最后對系統(tǒng)的抗干擾性進行了仿真分析。分析結(jié)果表明:基于自適應(yīng)模糊PID控制的油溫控制系統(tǒng)兼有傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)和模糊控制系統(tǒng)的優(yōu)點，彌補了這2種控制方式無法在線修正參數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差較大的缺陷，提高了溫度控制的精度，具有極強的魯棒性及適應(yīng)能力，為變速器疲勞壽命試驗提供了有力保障。

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