李文湘，王培春，呂洪志，崔云江，張琳琳，陳紅兵

（中海石油有限公司天津分公司，天津 300452）

0 引 言

渤海灣盆地的諸多油田中，儲(chǔ)量評(píng)價(jià)階段的滲透率預(yù)測(cè)[1－2]往往是直接依靠孔隙度—滲透率二者之間的回歸關(guān)系，或?qū)⒘６戎兄怠⒖紫抖鹊葏?shù)進(jìn)行多元回歸。這樣得到的滲透率不夠精確，給后期的開發(fā)配產(chǎn)帶來(lái)了許多問(wèn)題。自1984年由Hearn[3]首次提出儲(chǔ)層流動(dòng)單元的概念之后，中國(guó)的許多學(xué)者針對(duì)流動(dòng)單元開展了大量的研究，就各地區(qū)的實(shí)際情況通過(guò)各種方法劃分流動(dòng)單元[4－6]。1990年Hartmann和Coalson[7]以科羅拉多州東南部的索倫托地區(qū)Morrow砂巖資料為例提出了以PICKETT交會(huì)圖劃分流動(dòng)單元的方法，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，介于不同飽和度之間的數(shù)據(jù)在地層垂向上分布不同，孔隙度及滲透率具有各自不同的特征。基于此，根據(jù)現(xiàn)有的孔隙度及電阻率測(cè)井，可實(shí)現(xiàn)流動(dòng)單元的劃分。

本文根據(jù)渤海地區(qū)的實(shí)際情況，結(jié)合PICKETT交會(huì)圖在研究流動(dòng)單元方面的應(yīng)用建立了適合該區(qū)實(shí)際情況的滲透率計(jì)算方法，經(jīng)過(guò)實(shí)際資料的驗(yàn)證，該方法能夠滿足油田勘探開發(fā)的需要。

1 常規(guī)方法計(jì)算滲透率存在的問(wèn)題

滲透率資料主要依靠測(cè)井解釋、巖心分析和試井資料。巖心分析和試井資料獲得的滲透率值雖然準(zhǔn)確，但是成本較高，數(shù)據(jù)點(diǎn)只是全井?dāng)?shù)據(jù)中的很少一部分。在實(shí)際油田的勘探評(píng)價(jià)過(guò)程中，滲透率計(jì)算的通用方法是建立在巖心孔隙度—滲透率關(guān)系的基礎(chǔ)上。通過(guò)巖心的孔隙度—滲透率的擬合關(guān)系，在得到孔隙度的前提下，直接應(yīng)用二者的擬合關(guān)系換算滲透率。

從圖1可以看出，利用巖心分析的孔隙度與滲透率關(guān)系擬合效果較好，二者之間的相關(guān)關(guān)系可達(dá)0.81。在此關(guān)系的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的滲透率與巖心分析得到的滲透率對(duì)比分析（見圖2）顯示效果不是很理想，這說(shuō)明單純考慮滲透率與孔隙度的關(guān)系計(jì)算滲透率不能滿足實(shí)際需求。這就需要從其他方面著手，多角度分析滲透率預(yù)測(cè)思路。

2 PICKETT交會(huì)圖綜合應(yīng)用

2.1 PICKETT交會(huì)圖的理論基礎(chǔ)

式中，Rt為地層真電阻率，Ω·m；Rw為地層水電阻率，Ω·m；φ為有效孔隙度，%；Sw為含水飽和度，%；a、b為巖性系數(shù)；m為膠結(jié)指數(shù)；n為飽和度指數(shù)。

可見，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，Rt與φ之間關(guān)系是一組斜率為－m、截距為lg（abRw／Snw）的直線。對(duì)于巖性穩(wěn)定（a，b，m，n不變）、地層水電阻率Rw穩(wěn)定的解釋井段，直線的截距僅隨含水飽和度Sw而變，這就是PICKETT交會(huì)圖[8]（見圖3）。

圖3 典型PCIKETT交會(huì)圖

2.2 PICKETT交會(huì)圖在劃分流動(dòng)單元中的應(yīng)用

Hearn提出儲(chǔ)層流動(dòng)單元的概念，即為垂向上和橫向上連續(xù)的、具有相似孔隙度、滲透率和層面特征的儲(chǔ)集帶[3]。經(jīng)過(guò)近30年的發(fā)展，中國(guó)的許多學(xué)者對(duì)流動(dòng)單元的概念及研究方法進(jìn)行了豐富和發(fā)展，就各地區(qū)的實(shí)際情況通過(guò)各種方法劃分流動(dòng)單元。目前進(jìn)行流動(dòng)單元?jiǎng)澐謶?yīng)用最多的方法就是流動(dòng)層帶指標(biāo)法，由修正的Kozeny-Carman方程得到[9]

式中，IRQ為儲(chǔ)層品質(zhì)系數(shù)，無(wú)因次；φz為孔隙與顆粒體積之比，無(wú)因次；IFZ為流動(dòng)層帶指標(biāo)，無(wú)因次；K為滲透率，mD；φe為有效孔隙度，%；Fs為形狀指數(shù)，無(wú)因次；τ為迂曲度，無(wú)因次；Fsτ2為 Kozeny常數(shù)，無(wú)因次；sgv為單位體積顆粒的表面積，μm2。

由式（2）可得出，在IRQ與φz的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，具有相似流動(dòng)層帶指數(shù)的樣品形成一條斜率為1的直線，不同流動(dòng)層帶指數(shù)的樣品形成若干條斜率為1的平行直線。Amaefule認(rèn)為，流動(dòng)層帶指數(shù)相同的樣品具有相同的孔喉特征，屬于同一流動(dòng)單元。

另外，還有類似多參數(shù)儲(chǔ)層流動(dòng)單元?jiǎng)澐值戎T多方法。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，這些方法參數(shù)眾多，僅僅依靠常規(guī)實(shí)驗(yàn)和測(cè)井曲線在劃分流動(dòng)單元上不確定性很大。Hartmann和Coalson[7]提出了以PICKETT交會(huì)圖劃分流動(dòng)單元的方法。在PICKETT交會(huì)圖上，不同截距即不同含水飽和度之間的儲(chǔ)層在垂向上分布不同，孔隙度及滲透率具有各自不同的特征，表現(xiàn)出一定的流動(dòng)單元特征。圖4為渤海灣盆地某油田的實(shí)際測(cè)井曲線。根據(jù)上述理論劃分儲(chǔ)層流動(dòng)單元。

圖4 渤海地區(qū)某井各流動(dòng)單元測(cè)井曲線特征

當(dāng)Sw≤45%時(shí)，劃為流動(dòng)單元1，在圖4上LDANYU＝1；當(dāng)45%＜Sw≤70%時(shí)，劃為流動(dòng)單元2，在圖4上LDANYU＝2；當(dāng)Sw＞70%時(shí)，劃為流動(dòng)單元3，在圖4上LDANYU＝3。

3 流動(dòng)單元法滲透率計(jì)算模型的建立

在PICKETT交會(huì)圖劃分完流動(dòng)單元之后，結(jié)合巖心分析數(shù)據(jù)建立各流動(dòng)單元滲透率計(jì)算模型（見圖5）。各流動(dòng)單元的計(jì)算公式如下。

流動(dòng)單元1

流動(dòng)單元2

流動(dòng)單元3

式中，K 為地層滲透率，mD；φ為地層有效孔隙度，%；R為相關(guān)系數(shù)。把式（3）至式（5）編入測(cè)井解釋程序，基于PICKETT交會(huì)圖先對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行流動(dòng)單元的劃分，根據(jù)不同的流動(dòng)單元再選擇不同的滲透率計(jì)算模型。

圖5 各流動(dòng)單元孔隙度—滲透率關(guān)系圖

4 應(yīng)用實(shí)例

圖6 渤海地區(qū)A井巖心分析滲透率與預(yù)測(cè)滲透率對(duì)比分析

為驗(yàn)證上述方法的有效性，以渤海某地區(qū)某油田的取心井A井為例，對(duì)滲透率計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證分析（見圖6）。A井在1330～1340m段進(jìn)行了取心，統(tǒng)計(jì)分析該井的44塊巖心樣品滲透率平均值為1024.3mD，對(duì)應(yīng)樣品的測(cè)井解釋滲透率平均值為964.3mD（見圖6第7道紅線），二者絕對(duì)誤差為60.0mD，相對(duì)誤差約5.9%；而原先直接利用孔隙度—滲透率回歸關(guān)系計(jì)算的滲透率平均值僅為835.7mD（見圖6第7道黑線），二者絕對(duì)誤差為188.6mD，相對(duì)誤差約18.4%。對(duì)比分析可見，利用PICKETT交會(huì)圖先劃分流動(dòng)單元再計(jì)算滲透率的思路得到的滲透率較以前有了明顯的改善，其預(yù)測(cè)精度能夠滿足勘探開發(fā)的需要。

5 結(jié) 論

（1）基于PICKETT交會(huì)圖劃分流動(dòng)單元具有很強(qiáng)的實(shí)用性，拓寬了PICKETT交會(huì)圖的應(yīng)用范圍。

（2）對(duì)直接利用孔隙度—滲透率回歸關(guān)系擬合效果不理想的情況，采用PICKETT交會(huì)圖先劃分流動(dòng)單元再進(jìn)行油氣層的滲透率預(yù)測(cè)效果明顯。

[1]荊萬(wàn)學(xué).常規(guī)測(cè)井資料計(jì)算砂巖儲(chǔ)層滲透率的理論思考 [J].測(cè)井技術(shù)，2002，26（1）：46-48.

[2]賈文玉.滲透率的理論計(jì)算方法 [J].測(cè)井技術(shù)，2000，24（3）：216-219.

[3]Hearn C L，Ebanks W J，Tye R S，et al.GeologicalFactors Influencing Reservoir Performance of the Hartzog Dra Field[J].J Petrol Tech，1984，36：1334-1335.

[4]歐家強(qiáng)，羅明高，王小蓉.低滲透油藏中儲(chǔ)層流動(dòng)單元的劃分 [J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，23（5）：24-28.

[5]高偉，王允誠(chéng)，劉宏.流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ǖ挠懻撆c研究 [J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，31（6）：37-40.

[6]萬(wàn)丙乾，馬玉明，郭曉坤，等.儲(chǔ)層流動(dòng)單元研究現(xiàn)狀 [J].天然氣勘探與開發(fā)，2008，31（1）：5-8.

[7]Hartmann D J，Coalson E B.Evaluation of the Morrow Sandstone in Sorrento Field，Cheyenne County，Colorado[C]∥Sonnenberg S A，et al.Morrow Sandstones of Southeast Colorado and Adjacent Areas，EMAG Symposium，1990：91-110.

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[9]Amaefule J O，Altunbay M，Tiab D，et al.Enhanced Reservoir Description：Using Core and Log Data to I-dentify Hydraulic（Flow）Units and Predict Permeability in Uncored Interval／Wells[J].SPE 26436，1993.