鄭宇，徐東明，張暉

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

機械零件的幾何要素的形狀精度在很大程度上影響零件質(zhì)量及產(chǎn)品性能，特別是在高速、高壓、高溫、重載等條件下工作的設(shè)備，圓柱度誤差對其影響更大。因此，精確、快捷檢測大型圓柱件的圓柱度誤差具有重要意義。

目前圓柱誤差的檢測方法較多［1，2］，但對大型圓柱工件的檢測還是有待解決的難題。圓柱度儀是使用較早的檢測儀器，其測量精度較高，但不能用來檢測大型圓柱體工件；采用分度頭、三坐標測量儀也可以實現(xiàn)回轉(zhuǎn)類零件圓柱度誤差的測量，但被測量零件的尺寸同樣受到限制。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的測量方法，如計算機視覺技術(shù)檢測方法，激光掃描檢測法、激光衍射法等［3-9］。上述方法都是基于直接測量被測圓柱工件的半徑變化量，對于大型圓柱尺寸的圓柱度誤差檢測卻無能為力。當前圓柱度誤差測量發(fā)展趨勢，其一是提高圓柱度誤差的測量精度，實現(xiàn)納米級圓柱度誤差測量，滿足高精度檢測的需求；其二是大型圓柱工件圓柱度誤差的測量；其三是開發(fā)、研究微尺寸圓柱工件圓柱度誤差的測量。本論文提出一種大型圓柱工件圓柱度誤差測量的新方法，該測量方法打破了傳統(tǒng)的直接測量圓柱工件半徑變量的方法，而是采用研制直角激光掃描測頭，測量被測大型圓柱工件內(nèi)接三角形的變化量，間接測量大型圓柱工件半徑變化量。該方法適用于大型（或直徑為幾米的特大型）圓柱工件圓柱度誤差，同時能滿足非接觸在線檢測。

1 測量原理

1.1 內(nèi)接三角形測量原理

如圖1所示為內(nèi)接三角形測量原理圖。圖中三個激光掃描測頭1、2、3的坐標位置值x1、x2、x3、x4分別由兩個光柵尺給出；當激光掃描測頭照射到被測大型圓柱工件上的測點A、B、C時，激光測頭分別測得y1、y2、y3值，從而可測得大型圓柱工件內(nèi)接三解形ΔABC的三個邊的尺寸a、b、c的值。

由測得的大型圓柱工件內(nèi)接三角形三個邊a、b、c的值，可得到大型圓柱工件該測點的半徑。

當安裝在V型支承上的直角掃描測頭沿被測大型圓柱工件同一截面連續(xù)轉(zhuǎn)動時，可連續(xù)測得該截面的大型圓柱件半徑變化量。

圖1 內(nèi)接三角形測量原理圖

1.2 采樣方法

在對大型圓柱工件進行測量時，直角激光掃描測頭沿被測大型圓柱工件表面運動，將該表面各部位的半徑變化量反映出來。但直角激光掃描測頭不可能測遍整個實際被測大型圓柱工件表面，因此，需要給出一種在被測大型圓柱表采樣的方法。目前，測量圓柱度誤差采樣方法有：將被測圓柱面選若干等距橫截面進行測量；從被測圓柱面一端開始，沿螺旋線進行測量；沿兩個相對180ο的兩條螺旋線進行測量。

圖2 等距離截面測量

根據(jù)該測量方法的特點，本測量系統(tǒng)只能采用將被測圓柱面分為若干等距離截面進行測量，如圖2所示。直角掃描測頭連續(xù)測得不同截內(nèi)的半徑變化量，經(jīng)最小二乘圓柱分析，計算機處理可得到大型圓柱件圓度誤差。

1.3 最小二乘圓柱評定

最小二乘圓柱是指一個穿過實際被測圓柱面的圓柱，實際被測圓柱面上各點至該圓柱的距離平方和為最小［6］。

圖3 最小二乘圓柱

如圖3所示，O為測量時采用的空間坐標原點。實際被測大型工件圓柱面S上各點的坐標為Pi（xi、yi、zi），G(a、b、c)為下端被測面交點，l、m、n為方向數(shù)，則最小二乘圓軸線l方程為

則實際被測圓柱面上任一點Pi（xi、yi、zi）至最小二乘圓柱軸線的距離γi為

最小二乘圓柱半徑為

實際被測圓柱上各點至最小二乘圓柱距離平方和K為

從而可以得到實際被測圓柱面距最小二乘圓柱軸線的最大、最小距離，其差即為所測得的圓柱度誤差：

2 測量系統(tǒng)的原理誤差

在間接測量的測量系統(tǒng)中，當給出測量系統(tǒng)方程時，用微分法求得測量原理誤差比較方便。該間接測量系統(tǒng)測量方程為

對上式微分可得到間接測量系統(tǒng)的原理誤差為

由上式可知，測量系統(tǒng)的精度與被測內(nèi)接三角形三個邊的測量精度有關(guān)。選擇高精度的光柵尺度定位和高精度的激光掃描測頭，可以提高測量系統(tǒng)的精度。

3 結(jié)論

大型圓柱工件圓柱度誤差的測量一直是需要解決的問題。本論文打破了傳統(tǒng)的直接測量半徑變化量的測量方法，采用測量圓柱內(nèi)接三角形變化量間接測量圓柱誤差。采用安裝在V型支承上的直角激光測頭，通過間接測量被測大型圓柱內(nèi)接三角形的方法，實現(xiàn)了大型圓柱工件的圓柱度誤差的測量。該測量方法也可進行非接觸在線檢測。

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