楊絲涵 岳德鵬

(省部共建森林資源培育與保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京林業(yè)大學(xué))，北京，100083)

馮仲科 鄭 君

(北京林業(yè)大學(xué)測(cè)繪與3S技術(shù)中心)

森林蓄積量、平均樹(shù)高、平均胸徑等林分調(diào)查因子是森林資源調(diào)查中監(jiān)測(cè)的主要內(nèi)容。傳統(tǒng)上是通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地的每木檢尺得到這些林分調(diào)查因子，這種方法雖然精度高，但是工作量大、效率低、成本高。林學(xué)家們一直在探討保證一定精度的前提下林分調(diào)查工作量較小的調(diào)查方法。國(guó)內(nèi)外比較常用的森林調(diào)查方法有目測(cè)法[1]、點(diǎn)抽樣法[2]、林分材積表法[3]、角規(guī)測(cè)樹(shù)法[4]、平均木塔立夫法[5]和單株木抽樣法[6]等，除此之外，袁國(guó)仁等[7]、陳霖生[8]、周忠福[9]、郄廣平等[10]均做過(guò)六株木法的相關(guān)研究，東北林學(xué)院林學(xué)系[11]實(shí)驗(yàn)過(guò)一種模擬樣地法，王耀輝[12－13]曾兩次實(shí)驗(yàn)定角扇形樣地法。近年來(lái)，隨著高空間分辨率遙感技術(shù)的發(fā)展，GIS、RS和GPS技術(shù)在森林資源調(diào)查管理中的應(yīng)用不斷深入和普及，為了最大限度的減輕地面調(diào)查工作量，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和專家越來(lái)越多的開(kāi)始研究關(guān)于借助3S及其集成技術(shù)來(lái)進(jìn)行林分調(diào)查因子的估測(cè)[14－18]。

本研究借鑒前蘇聯(lián) А·Г·хватов[19]的研究思想，結(jié)合我國(guó)林分調(diào)查的具體情況提出一種多邊形樣地調(diào)查方法，應(yīng)用GPS、全站儀等現(xiàn)代的觀測(cè)儀器，通過(guò)精準(zhǔn)量測(cè)少量的幾棵樹(shù)木推演樣地蓄積量、平均樹(shù)高與平均胸徑。本文主要對(duì)構(gòu)成多邊形樣地的樹(shù)木株數(shù)的最優(yōu)值選取進(jìn)行研究探討，以期為森林資源調(diào)查工作提供一種新方法和新思路。

1 研究區(qū)概況

北京市位于華北平原北端，山區(qū)面積約占全市總面積的三分之二，森林主要分布于山區(qū)。根據(jù)2009年北京市第七次森林資源普查結(jié)果[20]，密云縣、懷柔區(qū)、延慶縣、平谷區(qū)、昌平區(qū)、門(mén)頭溝區(qū)、房山區(qū)7個(gè)山區(qū)縣的森林面積為561487.36 hm2，占全市森林總面積的85.21%，大興區(qū)、順義區(qū)、通州區(qū)、海淀區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)、豐臺(tái)區(qū)、石景山區(qū)和東西城區(qū)，也就是平原區(qū)縣的森林面積97426.72 hm2，僅占全市森林總面積的14.79%。筆者從北京市內(nèi)平原區(qū)縣及周邊山區(qū)縣選取5塊面積為100 m×100 m的標(biāo)準(zhǔn)樣地做研究使用，這5塊樣地分布于延慶縣八達(dá)嶺和松山、昌平區(qū)莽山、海淀區(qū)百望山以及密云縣水源站北，樣地主要樹(shù)種為油松和側(cè)柏，樹(shù)木分布均勻，生長(zhǎng)情況良好，樹(shù)形規(guī)整且無(wú)死木和枯立木。樣地基本信息如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)樣地基本信息

2 研究方法

多邊形樣地法是使用全站儀在抽樣測(cè)點(diǎn)上對(duì)包括中心樹(shù)在內(nèi)的N株樹(shù)的坐標(biāo)、胸徑和樹(shù)高的測(cè)定，利用空間解析幾何原理、電磁波測(cè)距原理[21]及3P抽樣測(cè)量林分蓄積原理[1]獲取林分調(diào)查因子的數(shù)據(jù)。如圖1所示，多邊形樣地由一株中心樹(shù)及若干株圍繞中心樹(shù)做為多邊形頂點(diǎn)的邊界樹(shù)構(gòu)成，選擇多邊形樣地時(shí)要遵循如下原則:①選取的多邊形樣地的位置要遠(yuǎn)離林分的邊緣;②多邊形樣地中心樹(shù)選擇盡可能接近林分的標(biāo)準(zhǔn)木水平，不宜過(guò)大或過(guò)小;③多邊形各頂點(diǎn)的樹(shù)木均勻分布在中心樹(shù)周?chē)?，且選定的樹(shù)與樹(shù)之間沒(méi)有其他樹(shù)木;④盡可能使選定的樣木胸徑在各個(gè)徑階分布的比例與整個(gè)林分的情況一致;⑤選取的多邊形樣地面積不宜過(guò)大，大概在0.003 ～0.006 hm2比較合適。

圖1 多邊形樣地法原理示意圖

按照多邊形樣地法的選取原則，選取的多邊形樣地多貼近林分中央，每個(gè)象限內(nèi)都有被選樹(shù)木，大體上能反映林分分布情況，且中心樹(shù)的選取接近林分標(biāo)準(zhǔn)木水平，通過(guò)多邊形樣地的面積分配，能使標(biāo)準(zhǔn)的林分水平分布在邊界樹(shù)上。在以往的森林資源調(diào)查研究過(guò)程中，對(duì)于樣地邊緣樹(shù)木都采用一半的權(quán)重去加權(quán)求解，這樣就會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，在多邊形樣地法中邊緣樹(shù)木權(quán)重是按照樹(shù)心連線構(gòu)成的內(nèi)角值求解，直接減少了由樣地邊緣樹(shù)木產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，使測(cè)算數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，精度更高。

在選定的樣地中，如圖1所示，將中心樹(shù)編號(hào)為1，其他樹(shù)依次編號(hào)為 2、3、4、…、N，然后選擇一個(gè)觀測(cè)角度和視野良好的位置作為觀測(cè)點(diǎn)A。在觀測(cè)點(diǎn)A上使用全站儀觀測(cè)獲得每棵樹(shù)的坐標(biāo)，用圍尺量取胸徑Di(單位為cm)，并選擇另一觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)全站儀懸高測(cè)量[22]樹(shù)高Hi(單位為m)。通過(guò)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算所需的林分調(diào)查因子。

(1)林分蓄積量計(jì)算公式:

其中，fэ為實(shí)驗(yàn)形數(shù)，fэ由對(duì)應(yīng)樹(shù)種查表可得;Pi(i=1，2，…，N)為多邊形樣地各點(diǎn)樹(shù)木所占的權(quán)重(中心樹(shù)所占權(quán)重為1)。

αi(當(dāng)i=1時(shí)，α1為360°)為多邊形各頂點(diǎn)的角度;又由每棵樹(shù)的坐標(biāo)可求得中心樹(shù)與邊界樹(shù)之間的距離 L1，i，以及各邊界樹(shù)之間的距離 Li，i+1，

(當(dāng) i=N 時(shí)，Li，i+1就是 Li，2，xi+1就是 x2)，令 βi1和βi2為組成 αi的兩個(gè)角(i=2，3，…，N)，由余弦定理

(當(dāng) i=N 時(shí)，Li，i+1就是 Li，2，L1，i+1就是 L1，2;當(dāng) i=2時(shí)，Li－1，i就是 LN，2，L1，i－1就是 L1，N)S 為地塊面積(單位為hm2)，由圖1可知，每塊樣地的面積可看作N－1個(gè)三角形面積之和，則

(當(dāng) i=N－1 時(shí)，L1，i+2就是 L1，2，Li+1，i+2就是 L2，3)。

(2)林分平均高計(jì)算公式

其中，Pi表示第i棵樹(shù)所占權(quán)重，Hi表示第i棵樹(shù)的樹(shù)高。

(3)林分平均胸徑計(jì)算公式

其中，Pi表示第i棵樹(shù)所占權(quán)重，Di表示第i棵樹(shù)的胸徑。這樣，就完成了對(duì)該選取樣地的林分蓄積量、平均樹(shù)高、平均胸徑的測(cè)算。再抽樣另一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，重復(fù)以上步驟即可獲得第2塊樣地的相關(guān)數(shù)據(jù)，依次進(jìn)行。

研究采用圍尺、GPS和全站儀進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)地測(cè)設(shè)、每木檢尺以及多邊形樣地測(cè)量的工作。將標(biāo)準(zhǔn)樣地中每木檢尺獲得的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)測(cè)算得到林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)做為理論真值。在每塊標(biāo)準(zhǔn)樣地中，針對(duì)不同的樹(shù)木株數(shù)N(本文主要考慮N為5～11株的情況)，按照多邊形樣地的選取原則分別布設(shè)5塊多邊形樣地，共計(jì)175塊樣地。在選定的多邊形樣地中，使用全站儀依次觀測(cè)獲取每棵樹(shù)的坐標(biāo)和樹(shù)高，用圍尺量取每棵樹(shù)的胸徑，然后對(duì)這些數(shù)據(jù)測(cè)算得到所需的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)，并將其和每木檢尺獲得的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)分析得出構(gòu)成多邊形樣地的樹(shù)木株數(shù)N的最優(yōu)值。

3 結(jié)果與分析

在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣地中，針對(duì)不同的樹(shù)木棵數(shù)N，按照多邊形樣地原理分別布設(shè)5個(gè)多邊形樣地，共計(jì)175塊樣地。本文主要對(duì)樣地蓄積量、平均樹(shù)高和平均胸徑進(jìn)行解算分析，將其與標(biāo)準(zhǔn)樣地每木檢尺的數(shù)據(jù)(見(jiàn)表2)進(jìn)行比較，限于篇幅，本文僅列出部分多邊形樣地求算出的測(cè)量值及其絕對(duì)誤差，如表3所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)樣地每木檢尺數(shù)據(jù)

圖2 各林分調(diào)查因子的負(fù)相關(guān)系數(shù)

在95%的可靠性下，對(duì)表3中測(cè)算出的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析，分析結(jié)果如表4所示。我們發(fā)現(xiàn)，多邊形樣地法估測(cè)林分蓄積量基本上平均可達(dá)到80%以上的精度，當(dāng)多邊形樣地由9株樹(shù)組成時(shí)，精度最高，可達(dá)到93.2%;當(dāng)用該方法估測(cè)平均胸徑和平均樹(shù)高時(shí)，精度差別不大，平均可達(dá)90%左右的精度，這一方面說(shuō)明我們嚴(yán)格遵循了多邊形樣地的選取原則，另一方面也與此研究是在人工林中開(kāi)展有關(guān)，人工林中的樹(shù)木胸徑和樹(shù)高比較平均。同時(shí)，我們對(duì)不同樹(shù)木株數(shù)情況下獲得的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)與每木檢尺獲得的林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)之間的負(fù)相關(guān)系數(shù)做分析，發(fā)現(xiàn)在構(gòu)成多邊形樣地的樹(shù)木為9株時(shí)，負(fù)相關(guān)系數(shù)最高。結(jié)合各林分調(diào)查因子數(shù)據(jù)中的方差平方和及標(biāo)準(zhǔn)差，發(fā)現(xiàn)當(dāng)株數(shù)量為9株時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)與理論真值的擬合度最高。因此，在今后的研究和應(yīng)用中，采用9株樹(shù)的多邊形樣地法進(jìn)行森林資源調(diào)查可以滿足森林二類調(diào)查的精度要求(圖2)。

表3 多邊形樣地法測(cè)量值與絕對(duì)誤差

4 結(jié)論與討論

研究結(jié)果表明，采用9株樹(shù)的多邊形樣地法進(jìn)行林分調(diào)查因子的估測(cè)可以取得較好的效果，滿足森林二類調(diào)查的精度要求。通過(guò)多邊形樣地法估測(cè)林分蓄積量、平均樹(shù)高、平均胸徑等林分調(diào)查因子，原理簡(jiǎn)單、易于操作、節(jié)約成本、快速精準(zhǔn)，同時(shí)相對(duì)于其他觀測(cè)方法還具有以下優(yōu)點(diǎn):①樣地位置固定，便于長(zhǎng)期持續(xù)觀測(cè)。在森林資源連續(xù)清查工作中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)由于人為原因引起的固定樣地變形[23]等致使周界樣木錯(cuò)測(cè)、漏測(cè)或多測(cè)，或者先前選定的樣木被砍伐或死去，從而對(duì)樣地的林分因子估測(cè)產(chǎn)生不可允許的誤差。而在多邊形樣地法中，對(duì)樣地中的每棵樹(shù)木均進(jìn)行了坐標(biāo)測(cè)量與保存，使樣木位置固定，這保證了林分調(diào)查因子在時(shí)間上連續(xù)變化的真實(shí)性，同時(shí)也有利于林分生長(zhǎng)量的持續(xù)觀測(cè)和研究。②在以往的森林資源調(diào)查研究過(guò)程中，對(duì)于樣地邊緣樹(shù)木都采用一半的權(quán)重去加權(quán)求解，必然發(fā)生系統(tǒng)誤差，在多邊形樣地法中邊界樹(shù)權(quán)重是按照樹(shù)心連線構(gòu)成的內(nèi)角值求解，直接減少了由樣地邊緣樹(shù)木產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，使測(cè)算數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，精度更高。③由于是選取每個(gè)象限最近的兩棵樹(shù)為觀測(cè)樹(shù)，所以基本不存在遮擋問(wèn)題，從而能準(zhǔn)確獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)。

表4 不同樹(shù)木數(shù)量(N)下的精度分析

多邊形樣地法能夠較準(zhǔn)確客觀的反映林分的實(shí)際情況，當(dāng)采用9株樹(shù)多邊形樣地法時(shí)，在人工林中，林分蓄積量的估測(cè)精度可達(dá)93.2%，林分平均高和平均胸徑的估測(cè)精度也均可達(dá)90%以上，滿足森林二類調(diào)查的要求。該方法在嚴(yán)密的理論依據(jù)基礎(chǔ)之上配合高精度的儀器，使森林資源調(diào)查工作變得更加便利和高效。與此同時(shí)，多邊形樣地法作為一種新方法，相關(guān)的研究較少，在實(shí)際應(yīng)用中也面臨若干問(wèn)題。比如，坡度、坡向等地形因子對(duì)觀測(cè)精度的影響，如何降低中心樹(shù)因占權(quán)重過(guò)大而對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的偏差，多邊形樣地的最佳布設(shè)個(gè)數(shù)等，這些問(wèn)題均有待于在今后的實(shí)踐應(yīng)用中不斷的研究和探討。

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