唐海洋，趙蘭萍，黃劍光，楊志剛

（1.同濟大學機械與能源工程學院，上海 201804;2.艾奕康咨詢 （深圳）有限公司上海分公司，上海 200001;3.上海地面交通工具風洞中心，上海 201804）

引言

果蔬在冷藏期間的水分耗散是影響其貯藏品質(zhì)和經(jīng)濟性的一個重要因素，如何將產(chǎn)品冷藏期間的水分耗散控制在一定范圍之內(nèi)是一個值得探討的問題。影響冷藏間內(nèi)溫濕度分布及果蔬水分耗散的因素除了冷庫的操作參數(shù)外，果蔬的堆放方式也是重要的影響因素。郭嘉明等以運輸廂體為研究對象，采用SIMPLE算法和壁面函數(shù)法，對3種果蔬堆碼方式的模型進行溫度場的數(shù)值分析［1］;劉永娟以豬肉冷凍間為研究對象，用CFD對貨物不同擺放形式下冷庫內(nèi)的氣流組織進行模擬研究［2］;劉妍玲等比較了庫內(nèi)兩種果蔬擺放形式對流場的影響［3］;但以上文獻都集中于貨物不同堆放方式下冷庫內(nèi)的穩(wěn)態(tài)流場分析。M.K.Chourasia等就操作參數(shù)和產(chǎn)品對土豆冷藏時的傳熱與水分耗散影響進行了研究［4］，還就堆放尺寸和堆放方式對土豆冷藏時的溫度分布的影響進行了研究［5］，但對冷庫內(nèi)不同堆放方式下果蔬的非穩(wěn)態(tài)水分耗散過程研究卻沒有提及。本文運用CFD分析方法，就高溫冷藏間內(nèi)果蔬堆放方式對空氣區(qū)平均速度、各區(qū)域平均溫度和相對濕度分布的影響進行了初步分析，并由此估算了果蔬的水分耗散速率。

1 計算模型

1.1 物理模型

本文研究對象為上海某高溫冷藏庫內(nèi)的一個冷藏間，其幾何尺寸為:長 28m，寬 17.3m，高13.5m。內(nèi)部冷卻設(shè)備為兩臺吊頂式高效冷風機，吊頂高度11.45m。以土豆為冷藏對象，土豆經(jīng)過編織袋打包后堆砌成土豆堆，經(jīng)預冷達到10℃之后放入溫度為10℃，相對濕度為85%的庫房，之后冷風機送冷風，庫內(nèi)最終達到5℃左右的貯藏溫度，存放期8個月。在假定貨物區(qū)的總體積和貨物堆放長度為一定值 （v=3529m3，l=24m）的前提下，四種堆放形式的水平截面圖如圖1所示。以三堆形為例，每堆的尺寸為長24m×寬4.3m×高11.2m。

圖1 貨物堆放形式剖面圖

1.2 數(shù)學模型

冷藏間劃分為貨物堆放區(qū)和周圍空氣區(qū)兩個區(qū)域，為建立數(shù)學模型，需做如下假設(shè):

1）冷藏間內(nèi)流體為不可壓縮的牛頓流體;2）冷藏間內(nèi)的氣體物性參數(shù)為常數(shù);

3）冷藏間內(nèi)管道和鐵架對流場沒有影響;

4）冷藏間密封性好，圍護結(jié)構(gòu)與外界不考慮質(zhì)交換;

5）冷風機內(nèi)部流場的變化對整個流場沒有影響。

1.2.1 貨物堆放區(qū)控制方程

從目前國內(nèi)外公開發(fā)表的相關(guān)文獻可知，貨物堆放區(qū)可作為多孔介質(zhì)處理，該區(qū)域內(nèi)空氣主要受熱浮升力的影響，呈自然對流狀態(tài)。相應的控制方程如下［4～8］:

式中:ρf—多孔介質(zhì)區(qū)內(nèi)流體的密度;t—時間;ui—速度矢量;Sm—質(zhì)量產(chǎn)生項的源項。

動量方程:

式中:uj—速度矢量;p—靜壓;τij—應力張量;ρfgi—重力;Fi—為外部體積力 （質(zhì)量力，慣性力），同時也包含其他依賴于模型的源項。

能量方程:

式中:φ—介質(zhì)孔隙率;Ef—多孔介質(zhì)區(qū)內(nèi)流體的能量;ρp—產(chǎn)品的密度;Ep—產(chǎn)品的能量;keff—多孔介質(zhì)區(qū)的有效傳熱系數(shù);T—溫度;hi＇—物質(zhì)i＇的焓;Ji＇—組分i＇的擴散通量;Shf—焓的源項。

式中:ρeff—多孔介質(zhì)區(qū)的密度;Qr—產(chǎn)品代謝熱的產(chǎn)熱速率;hfg—水分的蒸發(fā)潛熱;NAi＇—水分的耗散速度。

式中:km—綜合質(zhì)傳遞系數(shù)［9］;psat—飽和蒸氣壓力;aw—產(chǎn)品表面水的活性，取aw=0.987;HR—多孔區(qū)內(nèi)空氣的相對濕度;ap—比表面積。

組分方程:

式中:Yi＇—空氣與水蒸氣的混合物中組分i＇的質(zhì)量分數(shù);Si＇—組分源項，數(shù)值上等于能量方程源項中的水分的耗散速度NAi＇。

式中:DAB，i＇—組分i＇的擴散系數(shù)。

1.2.2 周圍空氣區(qū)控制方程

由于冷藏間內(nèi)空氣區(qū)的流體運動呈湍流狀態(tài)，本文選用標準k－ε模型來模擬周圍空氣區(qū)的流動與換熱情況，但還需要做如下說明:

1）連續(xù)性方程中的質(zhì)量源項為零;

2）能量方程中的源項為零;

3）組分方程中的源項為零。

1.3 邊界條件及求解

為了便于比較分析，假定四種堆放形式下，冷藏間內(nèi)的邊界條件都相同，冷風機均按額定條件送風。

1）入口邊界:取冷風機的出風口為進口邊界，設(shè)為速度入口。此處速度取出風口平均速度，本文取13 m/s，送風溫度為2℃，送風口水力直徑為0.82 m。

2）出口邊界:冷風機回風口采用出流。

3）壁面:頂板與底板按常熱流處理;四周隔墻分別按絕熱處理;冷風機的散熱量忽略不計，外表面按絕熱處理。

4）流體:空氣密度為1.28kg/m3，其比熱容為1006.43 J/（kg·K），導熱系數(shù)為0.0242W/（m·K），空氣黏度為1.79×10－5kg/（m·s）。

5）土豆:多孔介質(zhì)區(qū)。其比熱容為3600J/（kg·K），導熱系數(shù)為0.5 W/（m·K），密度為1100 kg/m3，表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)為 2.27 ×10－10kg/（s·m2·Pa），直徑為0.03m，土豆堆孔隙率為0.3。

6）內(nèi)部界面:編織袋外表面。

冷藏間在制冷過程中溫濕度是不斷變化的，故需利用UDF（用戶自定義函數(shù)）進行定義。在貼近壁面的粘性底層中，紊流Re數(shù)很低，就必須考慮分子粘性阻力的影響，故采用壁面函數(shù)法來處理。綜合考慮結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的特點及精確度兩個方面，本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型。利用有限體積法建立離散方程，壓力和速度參量的解耦采用SIMPLE算法，對流項采用二階迎風格式。

2 結(jié)果分析

2.1 堆放方式對冷藏間內(nèi)空氣區(qū)平均速度的影響

表1 各堆放方式下冷庫內(nèi)周圍空氣區(qū)的平均速度

圖2 堆放方式對貨物區(qū)溫度的影響

由表1可知，隨著貨物堆數(shù)目的增加，冷藏間內(nèi)周圍空氣區(qū)的平均速度呈下降趨勢。當增加貨物堆數(shù)目時，相應地增加了環(huán)境區(qū)空氣與貨物堆表面的接觸面積，使得環(huán)境區(qū)空氣的流動阻力隨之增加，從而導致該區(qū)域內(nèi)平均速度的降低。

2.2 堆放方式對冷藏間內(nèi)各區(qū)域平均溫度的影響

由圖2可知，降溫前10天，四種堆放方式下貨物區(qū)的平均溫度都明顯下降，隨著堆放數(shù)目的增加，平均溫度的降溫速率相應增加;10天后，下降趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。由圖3可知，降溫第1天，四種堆放形式下周圍空氣區(qū)的平均溫度都顯 著下降，隨著堆放數(shù)目的增加，平均溫度的降溫速率反而減小;10天后，下降趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 堆放方式對周圍區(qū)溫度的影響

圖4 堆放方式對貨物區(qū)相對濕度的影響

圖5 堆放方式對周圍區(qū)相對濕度的影響

圖6 冷卻期間堆放方式對貨物內(nèi)水分耗散速率的影響

2.3 堆放方式對冷藏間內(nèi)各區(qū)域相對濕度的影響

由圖4可知，降溫第1天，四種堆放方式下貨物區(qū)的相對濕度都顯著下降，堆放數(shù)目越多，相對濕度的下降速率越小;1天后相對濕度又明顯回升，10天后，回升趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。堆放數(shù)目越多，相對濕度越大。由圖5可知，降溫第1天，四種堆放形式下周圍空氣區(qū)的相對濕度均下降，堆放數(shù)目越多，相對濕度下降速率越快;1天后相對濕度又顯著上升，10天后，上升趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。堆放數(shù)目越多，相對濕度越小。

2.4 堆放方式對貨物水分耗散的影響

由圖6可知，在降溫第1天，四種堆放形式下貨物區(qū)的水分耗散速率都急劇增加，堆放數(shù)目越多，水分耗散率的增加速率越小;1天之后水分耗散速率又明顯下降，10天后，下降趨勢逐漸趨于穩(wěn)定。堆放數(shù)目越多，水分耗散率越小。

按8個月的冷藏期計算，四種堆放形式下貨物內(nèi)的水分耗散量如表2所示。冷卻期間，垂直間距形堆放對應的貨物水分耗散量最小，四堆形、三堆形次之，二堆形對應的貨物水分耗散量最大;8個月的冷藏期間，垂直間距形堆放對應的貨物水分總耗散量最少，四堆形、三堆形次之，二堆形對應的貨物水分總耗散量最大。

表2 四種堆放形式下貨物內(nèi)的水分耗散量

3 結(jié)論

本文以存有土豆的冷藏間為研究對象，討論了果蔬的四種堆放方式對冷藏間內(nèi)空氣區(qū)平均速度、各區(qū)域平均溫度和相對濕度分布及果蔬冷藏期間水分耗散的影響，得出結(jié)論如下:

1）合理的果蔬堆放方式可以降低冷藏間內(nèi)貨物區(qū)的平均溫度，增加相對濕度，減少果蔬的水分耗散速率。由以上分析可知，垂直間距形堆放下的貨物平均溫度最低，相對濕度最高，水分耗散速率最小。

2）本文的研究結(jié)果同樣適用于與土豆物性類似的果蔬，為果蔬存貯時選擇合理的堆放方式提供了一定的參考。

值得討論的是垂直間距形堆放也造成了冷藏間內(nèi)有效容積的縮小，冷庫利用率下降，因此實際工程中堆放方式的確定需要綜合考慮。

［1］郭嘉明，呂恩利，陸華忠，等.保鮮運輸車果蔬堆碼方式對溫度場影響的數(shù)值模擬 ［J］．農(nóng)業(yè)工程學報，2012，28（13）:231－236.

［2］劉永娟.貨物不同擺放形式下冷庫內(nèi)氣流組織的模擬研究 ［D］．西安:西安建筑科技大學，2011:24－36

［3］劉妍玲，張巖，王世清，等.果蔬擺放形式對冷庫內(nèi)氣流場分布影響的研究 ［J］．青島農(nóng)業(yè)大學學報，2008，25（1）:24－ 27

［4］ M.K.Chourasia，T.K.Goswami.CFD simulation of effects of operating parameters and product on heat transfer and moisture loss in the stack of bagged potatoes［J］．Journal of Food Engineering，2007，80:947 －960

［5］M.K.Chourasia，T.K.Goswami.Simulation of Effect of Stack Dimensions and Stacking Arrangement on Cool down Characteristics of Potato in a Cold Store by Computational Fluid Dynamics ［J］．Biosystems Engineering，2007，96（4）:503－515

［6］ M.K.Chourasia，T.K.Goswami.Three dimensional modeling on airflow，heat and mass transfer in partially impermeable enclosure containing agricultural produce during natural convective cooling［J］．Energy Conversion and Management，2007，48:2136 －2149

［7］M.K.Chourasia，M.J.Prasenjit，A.Baskey.Estimation of Moisture Loss from the Cooling Data of Potatoes［J］．Journal of Food Process Engineering，2005，28:397 －416

［8］ van der Sman，R.G..M.Solving the vent hole design problem for seed potato packaging with the Lattice Boltzmann scheme［J］．International Journal of Computational Fluid Dynamics，1999，11（3－4）:237－248

［9］Y.Xu，D.Burfoot.Simulating the bulk storage of foodstuffs［J］．Journal of Food Engineering，1999，39:23－29