吳君欽，趙 雪

（江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院，江西贛州 341000）

基于DFT降噪的LTE下行鏈路信道估計改進算法

吳君欽，趙 雪

（江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院，江西贛州 341000）

根據(jù)LTE下行鏈路系統(tǒng)的要求，在對傳統(tǒng)信道估計算法的適用性進行分析后，針對DFT算法目前存在的非整數(shù)倍時延信道帶來的頻譜泄露和循環(huán)前綴內(nèi)的噪聲無法去除兩種缺陷，通過加窗函數(shù)和設(shè)定閾值門限的方法依次對算法進行改進，最后用MATLAB對算法進行仿真分析，結(jié)果表明了改進的算法在基本不增加復(fù)雜度的前提下，提高了系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確率，更加適應(yīng)于LTE系統(tǒng)，進而提高了整個系統(tǒng)的性能。

信道估計;長期演進;離散傅里葉變換;閾值門限

3GPP LTE（Long Term Evolution）是3G的下一代演進技術(shù)。它同時改進并增強了3G空中接入技術(shù)，采用正交頻分復(fù)用OFDM技術(shù)和多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)作為其無線網(wǎng)絡(luò)演進的唯一標(biāo)準(zhǔn)。LTE技術(shù)在20 MHz頻譜帶寬下能夠提供下行100 Mbit/s與上行50 Mbit/s的峰值速率，被看作是從3G向4G演進的主流技術(shù)［1］。與傳統(tǒng)的單載波通信系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)提高了頻帶的利用率，因此提高了數(shù)據(jù)的傳輸速率;另外，由于多徑衰落信道的影響，使得傳輸?shù)臄?shù)據(jù)容易產(chǎn)生符號間干擾，因此，OFDM技術(shù)的多載波特性可以將其避免［2］。對于LTE下行鏈路，采用OFDM技術(shù)和FDMA技術(shù)結(jié)合的OFDMA系統(tǒng)［3］，該系統(tǒng)采用不同的子信道數(shù)來實現(xiàn)下行鏈路中不同的傳輸速率。

信道估計技術(shù)則成為LTE下行鏈路中OFDMA系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，高速移動帶來的多普勒干擾是LTE下行鏈路系統(tǒng)要解決的重要問題之一［1］，一般會采用基于導(dǎo)頻的信道估計，其目的是利用接收的導(dǎo)頻信號信息來估計各頻率響應(yīng)的值。傳統(tǒng)的信道估計算法有LS算法、LMMSE算法、基于DFT的算法，文獻［4］就是采用LS算法進行信道估計的，這種算法比較簡單，容易實現(xiàn)，但是其結(jié)果容易受到高斯噪聲和載波間干擾的影響;文獻［5］采用LMMSE算法進行信道估計，雖然其估計性能優(yōu)于LS算法，但是算法復(fù)雜度比較高。基于DFT降噪的信道估計算法則是在LS算法的基礎(chǔ)上改進的，但是并沒有充分考慮接收信號中存在的頻譜泄露和噪聲而進行信道估計。針對這兩個問題，本文根據(jù)整數(shù)抽樣信道在時域內(nèi)能量只集中在幾個采樣點上［7-8］，對基于DFT降噪處理的信道估計算法進行改進，從結(jié)果上看，這種算法提高了系統(tǒng)信道估計的準(zhǔn)確度，使得LTE下行鏈路系統(tǒng)性能提高了。

1LTE下行鏈路OFDMA系統(tǒng)

在發(fā)送端，首先要產(chǎn)生二進制序列，經(jīng)過調(diào)制映射后

1.1 OFDMA系統(tǒng)的基帶模型

OFDMA系統(tǒng)的基帶模型分為發(fā)送部分和接收部分，如圖1所示，圖中的信道在現(xiàn)實生活中一般為多徑衰落信道模型，因此，本文在后文做仿真實驗時利用AWGN信道模型和多徑瑞利衰落信道模型分別進行仿真，且考慮到實際應(yīng)用，也用3GPP LTE標(biāo)準(zhǔn)中最常見的Extended Vehicular A（EVA）擴展的車行信道模型作為對LTE系統(tǒng)進行信道估計實驗的測試信道。在頻域插入導(dǎo)頻信號，然后對其進行快速傅里葉逆變換（IFFT）得到時域信號{Sn}，再插入循環(huán)前綴以避免符號間干擾［1，9］，最終得傳輸?shù)男盘杧（t）。

圖1 LTE下行鏈路OFDMA系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻的信道估計的基帶模型

在接收端，信道輸出響應(yīng)r（t）可以表示為x（t）和信道沖激響應(yīng)h（t）的循環(huán)卷積，即

式中:n（t）表示系統(tǒng)噪聲。然后進行快速傅里葉變換（FFT），得到頻域響應(yīng)Y（k）。

1.2 OFDMA系統(tǒng)的信道估計模型

為了在接收端可以準(zhǔn)確地恢復(fù)信號，就必須采用信號調(diào)制技術(shù)，包括相干調(diào)制和差分調(diào)制［10］。其中，差分調(diào)制只需要利用相鄰兩個信號幅度和相位的插值，信道信息已包含在相鄰符號之差中了，因此無需信道估計。差分調(diào)制是通信系統(tǒng)常用的技術(shù)，因為它不需要用信道估計器。在無線環(huán)境中，相干調(diào)制因具有效率高的特點而更受關(guān)注，當(dāng)采用相干調(diào)制的就必須進行信道估計。因此，OFDM系統(tǒng)信道估計算法的性能以及復(fù)雜度成為研究的熱點。圖2所示為信道估計的模型。

圖2 信道估計模型

假設(shè)在OFDMA系統(tǒng)中發(fā)送端的離散信號為X=［X0，X1，…，XN-1］，接收端收到的信號為 Y=［Y0，Y1，…，YN-1］，則有

式中:H表示信道的傳遞函數(shù)，N表示加性高斯白噪聲。信道估計的目的就是將信道的近似響應(yīng)求出，使和H值盡量接近，以提高系統(tǒng)的性能。

2 信道估計算法

因為在無線信道中時延功率譜ρ（τ）和多普勒功率譜S（f）之間是統(tǒng)計獨立的關(guān)系，因此時域和頻域的信道估計可以分別獨立地進行，這樣可以在性能損失不大的情況下，大大減少計算量。為簡單起見，在本文中均在頻域建立接收信號的數(shù)學(xué)模型并進行算法描述。

2.1 LS信道估計算法

最小方差LS（Least Square）算法的信道估計是在不考慮噪聲影響的前提下進行的，實現(xiàn)復(fù)雜度最低。由圖1可知，對OFDM符號做快速傅里葉變換后可以得到頻域的接收信號，LS信道估計可以定義為

由式（3）可知，LS信道估計算法不需要知道任何信道統(tǒng)計的信息，且計算簡單，在實際操作中容易實現(xiàn)。另外可以看出，LS信道估計算法容易受到噪聲的影響。

2.2 LMMSE信道估計算法

2.3 基于DFT降噪的信道估計算法

基于DFT降噪的信道估計算法的原理是對LS信道估計算的結(jié)果進行離散傅里葉反變換（IDFT），將其變換到時域，通過消除邊緣不連續(xù)效應(yīng)，降低變換域中的高頻部分，并利用時域內(nèi)信道能量集中在少數(shù)采樣點上這一特點，對LS信道估計的結(jié)果進行降噪處理，從而提高估計的精度，其實現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 基于DFT降噪的信道估計算法

首先通過LS信道估計算法得到導(dǎo)頻子載波處的信道估計LS，然后經(jīng)過N點IDFT變換到時域，得到

因為典型的信道沖激響應(yīng)（CIR）一般比保護間隔小，與載波個數(shù)相比則更小，所以可將信道沖激響應(yīng)分為信道沖激響應(yīng)區(qū)間和純粹噪聲區(qū)間［11-12］，所有的信道信息均包含在前L個抽樣點上，其余抽樣點都均為噪聲。

經(jīng)過降噪處理后，即在循環(huán)前綴外插入零，使得循環(huán)前綴以外的噪聲（n）被消除，得到

最后經(jīng)過N點DFT變換到頻域，得到最終的DFT信道估計

2.4 改進的DFT的信道估計算法

傳統(tǒng)的基于DFT降噪處理的信道估計算法只有當(dāng)多徑信道的時延擴展為采樣間隔的整數(shù)倍時，才能提高所估計的信道響應(yīng)的準(zhǔn)確性［13］，且對接收信號的噪聲沒有做到全面抑制，由式（6）可以看出，基于DFT降噪的信道估計算法只是將循環(huán)前綴以外的噪聲消除了，但并沒有對循環(huán)前綴內(nèi)的噪聲w（n）進行抑制?；谶@兩點，提出了改進的DFT信道估計算法:第一，用加窗函數(shù)做帶限處理，消除非整數(shù)倍時延信道帶來的頻譜泄露;第二，在循環(huán)前綴內(nèi)引入閾值門限，進行判決處理，進一步消除剩余的噪聲，提升整個系統(tǒng)的性能。其實現(xiàn)框圖如圖4所示。

圖4 改進的基于DFT降噪的信道估計算法

由上文可知，第一步經(jīng)過LS信道估計后再進行IDFT變換得到時域響應(yīng)LS（）n。要尋找

LS（）n中幅值最大的一條徑，將其序號標(biāo)記為Index（mas），根據(jù)式L'CP=MLcp/N來計算出相對循環(huán)前綴長度L'CP，其中LCP為系統(tǒng)實際循環(huán)前綴長度。一般情況下，LTE系統(tǒng)中用到的常規(guī)CP的長度為14，其相對應(yīng)的L'CP=14。保留窗口的設(shè)定可以依據(jù)CIR的Index（mas）前后L'CP之內(nèi)的各個采樣點數(shù)。由于CP的長度要大于CIR的時間長度，可以將除保留窗口以外的采樣點數(shù)都認為是噪聲，稱為“噪聲窗口”。

因此，這樣設(shè)定閾值門限:CP長度內(nèi)各個采樣點上信道響應(yīng)能量的平均值，如

要得到時域沖激響應(yīng)的最終結(jié)果要進行以下設(shè)置:首先將噪聲窗口內(nèi)的所有采樣點的值設(shè)置為0，然后再把保留窗口中采樣點的功率低于噪聲功率門限的所有采樣點的值也設(shè)置為0。至此，得出了加入閾值門限后的h^LS（n）。

加入閾值門限后，保留了信道響應(yīng)幅度大的路徑，從而減小了噪聲的影響，這樣就達到提高一定信道估計精度的目的。最后對式（12）進行DFT變換到頻域，就可以得到改進后的信道估計。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 誤比特率BER的比較

本次仿真采用16QAM調(diào)制的OFDMA系統(tǒng)，子載波個數(shù)為200，每個OFDM數(shù)據(jù)幀有5個數(shù)據(jù)符號，共傳輸50個數(shù)據(jù)幀，分別采用AWGN信道模型和6徑的多徑瑞利信道模型，其中，多徑瑞利信道模型中多徑信道的幅度為高斯分布，相位在0～2π內(nèi)為均勻分布，每條徑的平均功率服從指數(shù)分布。

用誤比特率來衡量信道估計的性能，仿真采用基于塊狀導(dǎo)頻的信道估計，導(dǎo)頻間隔為10，假設(shè)系統(tǒng)收發(fā)之間嚴格同步。圖5和圖6分別為在AWGN信道模型和6徑的多徑瑞利信道模型下LS信道估計、基于DFT降噪的信道估計和改進的DFT信道估計3種信道估計算法誤比特率的比較圖。從圖中可以看出傳統(tǒng)的基于DFT降噪的信道估計算法和改進后的DFT信道估計算法的誤比特率明顯小于LS信道估計算法，改進后的算法也比改進前的算法的性能有很大程度的提高。

另外可以看出，在AWGN信道下表現(xiàn)出來的性能比多徑信道下的更為優(yōu)良，因為AWGN信道是一種最簡單的高斯噪聲信道，發(fā)送信號在信道中收到的干擾比較簡單;而多徑瑞利信道是移動臺遠離基站的情況下，快衰落信號包絡(luò)統(tǒng)計特性服從瑞利分布，這樣接收信號中所夾雜的噪聲要比AWGN信道中的多且復(fù)雜得多。從圖中可以看出，在這兩種信道下，信道比SNR分別為2 dB和4 dB時，改進的DFT信道估計算法的性能就開始明顯優(yōu)于改進前的信道估計算法。

另一種衡量信道估計性能的參數(shù)是均方誤差MSE，選擇3GPP LTE標(biāo)準(zhǔn)中最常見的EVA信道模型作為對LTE系統(tǒng)進行信道估計實驗的測試信道，多普勒頻移為30 Hz，表1給出了EVA信道模型的參數(shù)。從圖7中可以看到，LS，DFT-LS，LMMSE，DFT-LMMSE這4種算法的均方誤差曲線中，LMMSE算法比LS算法的性能要好很多，對它們分別做DFT優(yōu)化的結(jié)果相對于其本身也有所提高，由于EVA信道模型相對于前面的兩種基本信道模型有些復(fù)雜，因此，對于LS和DFT的比較不太明顯，但是對于LMMSE進行DFT優(yōu)化，其結(jié)果相對LMMSE有很大的改善，而且復(fù)雜度也降低很多，這樣更適合在硬件DSP上應(yīng)用。

表1 EVA信道模型參數(shù)

圖7 4種信道估計算法的MSE曲線（v=30 km/h，EVA信道）

3.2 算法復(fù)雜度的比較

理論分析與仿真結(jié)果表明，LMMSE算法在性能上比LS算法更好一些，但是其算法復(fù)雜度太高，而基于DFT降噪信道估計算法在少量增加運算量的條件下，可以較大程度地抑制白噪聲對LS算法性能的制約，而改進的DFT算法并沒有在基于DFT降噪信道估計算法的基礎(chǔ)上增加算法的復(fù)雜度，如表2所示。

表2 3種算法的復(fù)雜度比較

其中，Np表示一個OFDM符號中導(dǎo)頻子載波的數(shù)目，N表示系統(tǒng)FFT變化的點數(shù)，Kd表示IDFT變換的點數(shù)。

4 小結(jié)

LTE下行鏈路的OFDMA系統(tǒng)的信道估計是基于導(dǎo)頻的信道估計，基于DFT降噪的信道估計算法在算法復(fù)雜度和實現(xiàn)程度上優(yōu)于LMMSE信道估計算法，并且在性能上優(yōu)于LS信道估計算法，所以能很好地滿足LTE下行鏈路的需求。但是這種算法存在一定的缺陷，針對這些缺陷提出一種改進算法。仿真結(jié)果表明，改進后的算法在算法復(fù)雜度和實現(xiàn)程度上都優(yōu)于未改進前的算法，進一步提高了整個系統(tǒng)的性能，可以更好地解決高速移動帶來的多普勒干擾問題，因此更適用于LTE下行鏈路系統(tǒng)。由于此算法復(fù)雜度很低，便于DSP實現(xiàn)，具有很強的使用價值。

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Improved Algorithm Based on DFT Noise Reduction for LTE Downlink Channel Estimation

WU Junqin，ZHAO Xue

（School of Information Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Jiangxi Ganzhou 341000，China）

According to the requirements of the LTE downlink system，the applicability of the conventional channel estimation algorithm is analyzed.In order to improve the DFT algorithm，aiming at the drawbacks that the spectrum of non-integer multiple of the delay channel leakage and noise within the cyclic prefix can not be removed，the windowed function and the threshold are set.Using MATLAB for algorithm simulation and analysis，the results show that the improved algorithm improves the accuracy of data transmission system without increasing the complexity of the premise.It is more suitable for LTE systems and improves the performance of the entire system.

channel estimation;LTE;DFT;decision threshold

TN914

B

【本文獻信息】吳君欽，趙雪.基于DFT降噪的LTE下行鏈路信道估計改進算法［J］.電視技術(shù)，2013，37（3）.

國家自然科學(xué)基金項目（11062002）

吳君欽（1966— ），副教授，主研無線通信、嵌入式系統(tǒng);

趙 雪（1986— ），女，碩士生，主研無線通信、基帶信號處理。

責(zé)任編輯:許 盈

2012－06－04