張 華 李建中 彭天波

(1同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)(2內(nèi)華達(dá)大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，里諾 89557)

連續(xù)梁橋纜索限位器設(shè)計(jì)方法

張 華1，2李建中1彭天波1

(1同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)
(2內(nèi)華達(dá)大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，里諾 89557)

摘 要:首先提出了梁橋有效搭接長(zhǎng)度的確定方法.在參考國(guó)外纜索限位器設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)采用板式橡膠支座的連續(xù)梁橋，根據(jù)不同伸縮縫位置的約束特點(diǎn)，提出了對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化力學(xué)分析模型.簡(jiǎn)化模型考慮了板式橡膠支座滑動(dòng)、纜索限位器和伸縮縫約束作用的非線性特性，在此基礎(chǔ)上提出了不同伸縮縫位置處相應(yīng)的纜索限位器設(shè)計(jì)方法.采用該方法對(duì)某橋進(jìn)行了纜索限位器設(shè)計(jì)，并用非線性時(shí)程分析方法對(duì)限位器設(shè)計(jì)方法的有效性進(jìn)行了評(píng)估.結(jié)果表明，所提設(shè)計(jì)方法能夠有效地設(shè)計(jì)約束伸縮縫處墩梁相對(duì)位移的纜索限位器剛度，但設(shè)置纜索限位器后過渡墩的抗震要求有一定的增加.

關(guān)鍵詞:連續(xù)梁橋;纜索限位器;有效搭接長(zhǎng)度;限位器剛度

地震給人類社會(huì)帶來慘重破壞，地震的發(fā)生雖然無法阻止，但研究者可從每次地震中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，防止下一次地震后建筑物發(fā)生類似的破壞.Priestley等［1］對(duì)以往地震中的橋梁破壞形式給出了系統(tǒng)的概括總結(jié)，指出落梁破壞是主要破壞形式之一.落梁破壞主要是由于橋梁搭接長(zhǎng)度不足，地震作用下墩梁相對(duì)位移超過搭接長(zhǎng)度而引起的.相鄰跨動(dòng)力特性差別較大或者非一致地震動(dòng)輸入(行波效應(yīng)、局部相干效應(yīng)及局部場(chǎng)地效應(yīng))都會(huì)造成較大的墩梁相對(duì)位移.對(duì)于一般梁橋而言，由于跨度較小，落梁主要是由于動(dòng)力特性的差異而引起的非一致振動(dòng)造成的.

自從1971年的San Fernando地震之后，橋梁落梁破壞引起了研究者的重視，開展了很多關(guān)于縱橋向防落梁措施的研究，其中研究重點(diǎn)之一是采用纜索限位器限制墩梁或者梁體之間的相對(duì)位移，從而實(shí)現(xiàn)防止落梁的目標(biāo).纜索限位器有2種形式:①在連續(xù)梁或者簡(jiǎn)支梁中用纜索將梁體和過渡墩橋墩連接來限制墩梁相對(duì)位移防止落梁;②在剛構(gòu)橋跨中鉸處使用纜索將相鄰梁體連接起來限制梁體的相對(duì)位移防止落梁.雖然2種形式在構(gòu)造上有所區(qū)別，但都是通過纜索連接搭接支承處的結(jié)構(gòu)來限制相對(duì)位移，并且將地震力傳遞至橋墩，增加了橋墩的地震反應(yīng)需求.Caltrans［2］給出了一種纜索限位器的等效靜力設(shè)計(jì)方法，該方法主要針對(duì)美國(guó)常用的剛構(gòu)橋體系中跨中鉸相對(duì)位移控制而設(shè)計(jì)的，通過采用纜索連接跨中鉸相鄰梁體來控制其相對(duì)位移.Saiidi等［3－5］通過一系列的研究發(fā)現(xiàn)，Caltrans的設(shè)計(jì)方法并不合理，在大多數(shù)情況下設(shè)計(jì)所得的限位器數(shù)量過于保守，同時(shí)指出設(shè)置限位器數(shù)量時(shí)應(yīng)考慮限位器初始松弛量、伸縮縫寬度等參數(shù)的影響.鑒于現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法的不足，Saiidi等［6］提出了針對(duì)美國(guó)常用的球鉸及滾軸支座簡(jiǎn)支梁橋的限位器設(shè)計(jì)方法，考慮了支座屈服強(qiáng)度及摩擦效應(yīng)對(duì)限位器設(shè)計(jì)的影響，比較分析了各設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn).文獻(xiàn)［7－8］也通過大量的參數(shù)分析指出影響限位器設(shè)計(jì)的很多參數(shù)，包括相鄰框架剛度比、支座摩擦效應(yīng)、伸縮縫寬度及墩柱屈服強(qiáng)度等，而Caltrans的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法不能很好地反應(yīng)以上參數(shù)的影響.DesRoches 等［9－11］對(duì)剛構(gòu)橋跨中鉸處限位器的設(shè)計(jì)方法也進(jìn)行了大量的研究，提出了迭代和簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法，指出各設(shè)計(jì)方法都有本身的局限性，迭代設(shè)計(jì)方法因?yàn)榭紤]的影響參數(shù)較多，設(shè)計(jì)步驟繁瑣，不利于工程實(shí)際應(yīng)用，而簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法忽略了一些影響參數(shù)，因而設(shè)計(jì)結(jié)果僅在一定范圍內(nèi)有效.

與國(guó)外不同，國(guó)內(nèi)中小跨徑連續(xù)梁橋大多采用板式橡膠支座.支座放置在支座墊石上，而主梁直接擱置于支座上，支座與主梁和墊石之間沒有連接，在地震作用下，主梁和支座之間容易產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，從而造成較大的墩梁相對(duì)位移而產(chǎn)生落梁.主梁和支座之間的這種相對(duì)滑動(dòng)起到了隔震效果，從而避免了墩柱在地震中的破壞.但是地震中過大的位移增加了落梁的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)較大的震后殘留位移也會(huì)影響橋梁的正常使用和及時(shí)通車，從而阻礙震后救災(zāi)工作的開展，這類問題在汶川地震的橋梁破壞中都突現(xiàn)了出來.本文根據(jù)已有纜索限位器設(shè)計(jì)方法，結(jié)合我國(guó)中小跨徑梁橋使用板式橡膠支座的體系特點(diǎn)，提出相應(yīng)的纜索限位器設(shè)計(jì)方法，并對(duì)其進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證分析.

1 設(shè)計(jì)方法理論分析

1.1 有效搭接長(zhǎng)度的確定

地震中連續(xù)梁橋的落梁破壞是由于墩梁相對(duì)位移超過有效搭接長(zhǎng)度而造成的.對(duì)于布置板式橡膠支座的連續(xù)梁橋，一般在過渡墩及橋臺(tái)伸縮縫處設(shè)置伺服滑板橡膠支座，釋放其對(duì)梁端的縱向約束，從而避免主梁由于溫度效應(yīng)產(chǎn)生的熱脹冷縮在主梁中形成較大的溫度應(yīng)力.然而，正是由于這一梁端縱向約束的釋放，在地震作用下主梁和過渡墩以及橋臺(tái)之間容易產(chǎn)生較大的相對(duì)位移.同時(shí)由于連續(xù)梁橋中間墩板式橡膠支座與主梁之間沒有連接措施，地震中容易產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，進(jìn)一步增加了過渡墩及橋臺(tái)處的梁－墩、梁－臺(tái)相對(duì)位移，使橋梁發(fā)生落梁破壞或者造成較大的震后殘留位移.

防止落梁破壞可以從兩方面來考慮:① 增加有效搭接長(zhǎng)度;② 限制墩梁相對(duì)位移.Caltrans［2］對(duì)有效搭接長(zhǎng)度的規(guī)定如圖1所示，主梁與蓋梁的有效搭接長(zhǎng)度為實(shí)際搭接長(zhǎng)度(即梁端至蓋梁邊緣的距離)減去102 mm.這里減去的102 mm為主梁和蓋梁的保護(hù)層厚度各為51 mm，Caltrans認(rèn)為由于保護(hù)層中沒有配筋，當(dāng)主梁與蓋梁的搭接長(zhǎng)度小于102 mm時(shí)，主梁或者蓋梁的保護(hù)層將脫落從而導(dǎo)致落梁.結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，對(duì)于一般情況，墩柱及梁體的保護(hù)層厚度取40 mm.因此，有效搭接長(zhǎng)度應(yīng)為實(shí)際搭接長(zhǎng)度減去80 mm.關(guān)于實(shí)際搭接長(zhǎng)度，《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中有如下規(guī)定:

式中，a為實(shí)際搭接長(zhǎng)度，cm;L為梁的計(jì)算跨徑，m.其中的實(shí)際搭接長(zhǎng)度也是指梁端至墩、臺(tái)帽或蓋梁邊緣的距離.

圖1 Caltrans有效搭接長(zhǎng)度規(guī)定(單位:mm)

如果支座墊石較高，而支座墊石邊緣與蓋梁邊緣的距離又較小，由于主梁從支座墊石上滑落到蓋梁上時(shí)會(huì)造成較大的沖擊力，從而使蓋梁邊緣或者主梁邊緣損壞引起落梁，汶川地震中廟子坪大橋的一跨落梁破壞就屬于這種情況［12］.因此，對(duì)于支座墊石高度較大且墊石邊緣至蓋梁邊緣較小的情況，其實(shí)際搭接長(zhǎng)度取為梁端至支座墊石邊緣的距離較為合理.

1.2 限位器設(shè)置位置分類

對(duì)于一般多聯(lián)連續(xù)梁橋而言，主要由橋臺(tái)、中墩、過渡墩以及主梁幾部分組成，如圖2所示.為了防止地震作用下產(chǎn)生落梁破壞或者較大的震后殘留位移，可以在連續(xù)梁橋的過渡墩及橋臺(tái)伸縮縫處設(shè)置纜索限位器，將主梁與過渡墩或者主梁與橋臺(tái)之間用纜索限位器連接起來，增加梁端的縱向約束.

圖2 連續(xù)梁橋限位器設(shè)置位置劃分

根據(jù)限位器設(shè)置位置的不同可以將纜索限位器設(shè)計(jì)分為以下3類:邊聯(lián)橋臺(tái)處、邊聯(lián)過渡墩處以及中聯(lián)過渡墩處.這3種情況由于約束條件的不同從而造成簡(jiǎn)化計(jì)算模型有所差別.對(duì)邊聯(lián)橋臺(tái)處進(jìn)行限位器設(shè)計(jì)時(shí)，梁體相對(duì)橋臺(tái)的分離相對(duì)位移可以通過把邊聯(lián)簡(jiǎn)化為單自由度體系來進(jìn)行計(jì)算.由于橋臺(tái)剛度較大，其地震反應(yīng)和地面地震動(dòng)輸入基本是一致的，在不考慮非一直激勵(lì)的情況下(本文所有分析過程均不考慮非一直激勵(lì))，梁體和橋臺(tái)的分離相對(duì)位移即為邊聯(lián)單自由度體系的位移反應(yīng).邊聯(lián)橋臺(tái)處的簡(jiǎn)化分析模型如圖3所示，其中，M為邊聯(lián)總體等效質(zhì)量，包括上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量Ms、蓋梁質(zhì)量Mbc及墩柱等效質(zhì)量Mc;Kr為限位器的剛度;D0為限位器的初始松弛量;Kb為支座剪切剛度，當(dāng)支座產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，其值為0;Kc為中墩墩柱的剛度.由于支座和主梁及橋墩之間沒有連接，所以不考慮豎向動(dòng)軸力的影響，傳給墩柱的地震力最大值應(yīng)為支座最大摩擦力.支座和主梁之間的相對(duì)滑動(dòng)保護(hù)了墩柱免于屈服，因此在限位器設(shè)計(jì)中墩柱的抗彎剛度取初始彈性剛度.

圖3 邊聯(lián)橋臺(tái)處限位器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化分析模型

對(duì)邊聯(lián)過渡墩處進(jìn)行限位器設(shè)計(jì)時(shí)，可以將邊聯(lián)和過渡墩簡(jiǎn)化為一個(gè)等效雙自由度體系，如圖4(a)所示.其中，M1為邊聯(lián)總體等效質(zhì)量;M2為過渡墩總體等效質(zhì)量，包括蓋梁質(zhì)量和墩柱等效質(zhì)量;Kc1為邊聯(lián)中墩墩柱剛度;Kc2為過渡墩墩柱剛度;Ds為橋臺(tái)伸縮縫寬度;Ka為橋臺(tái)抗推剛度;Kg為過渡墩處伸縮縫碰撞剛度;Dg為過渡墩處伸縮縫縫寬.

中聯(lián)過渡墩處的限位器設(shè)計(jì)分析模型與邊聯(lián)過渡墩處的分析模型基本相似(見圖4(b))，通過將中聯(lián)和過渡墩簡(jiǎn)化為等效雙自由度模型進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，所不同的是中聯(lián)過渡墩處的設(shè)計(jì)分析時(shí)不用考慮橋臺(tái)的約束作用.

圖4 限位器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化分析模型

在簡(jiǎn)化模型中，主要的非線性因素有支座、伸縮縫和纜索限位器單元，其各自的力－位移特性如圖5所示.板式橡膠支座的屈服力為其摩擦系數(shù)與恒載支座反力的乘積μN(yùn)，根據(jù)黃小國(guó)［13］的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，板式橡膠支座的滑動(dòng)摩擦系數(shù)值取0.3.屈服位移Dy為對(duì)應(yīng)屈服力下支座的剪切變形位移.關(guān)于纜索限位器的初始松弛量D0，Saiidi等［3－5］通過一系列的研究指出，在進(jìn)行纜索限位器設(shè)計(jì)中假設(shè)其值為0時(shí)是最不利的.因此，本文在限位器設(shè)計(jì)計(jì)算中纜索限位器的初始松弛量取為0.

1.3 纜索限位器設(shè)計(jì)

對(duì)連續(xù)梁橋進(jìn)行纜索限位器的設(shè)計(jì)，首先要確定上述簡(jiǎn)化分析模型中的相關(guān)參數(shù).墩柱等效質(zhì)量可以根據(jù)克拉夫的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)［14］進(jìn)行確定，對(duì)于均布質(zhì)量的墩柱，簡(jiǎn)化為單自由度體系的等效質(zhì)量0.228ˉmH，其中，ˉm為墩柱線質(zhì)量，H為墩柱的高度.由于國(guó)內(nèi)的小跨度連續(xù)梁橋大多采用重力式橋臺(tái)，其剛度很大，因此在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)橋臺(tái)的剛度Ka可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取一個(gè)相對(duì)大值.

圖5 簡(jiǎn)化模型中的非線性單元

圖3簡(jiǎn)化模型中的Kb和Kc及圖4簡(jiǎn)化模型中的Kc1和Kb可以通過以下方法組合得到一個(gè)總體的組合剛度:① 確定支座的臨界滑動(dòng)摩擦力為支座的恒載反力和摩擦系數(shù)的乘積;② 確定此臨界摩擦力作用下各支座頂?shù)奈灰?，由于墩柱高度和剛度的不同，各墩柱的位移值有可能不同，因此取各墩柱位移值的平均值作為各中墩和支座的組合屈服位移Dcy;③ 各中墩和支座的組合剛度Kcb為各中墩支座臨界滑動(dòng)摩擦力之和Fcy除以組合屈服位移Dcy.邊聯(lián)及中聯(lián)的中墩和支座組合等效雙線性化模型見圖6.

在簡(jiǎn)化分析模型的各參數(shù)確定后，便可以采用等效線性化分析方法對(duì)連續(xù)梁橋不同位置進(jìn)行纜索限位器設(shè)置.邊聯(lián)橋臺(tái)處的纜索限位器設(shè)計(jì)步驟為:

①確定有效搭接長(zhǎng)度，即最大允許位移量Dmard.

圖6 中墩和支座組合等效線性化模型

②根據(jù)最大允許位移量Dmard和組合屈服位移Dcy，確定結(jié)構(gòu)體系位移延性系數(shù)μ=Dmard/Dcy，根據(jù)以下公式確定體系的等效剛度和等效阻尼比［15］:

式中，ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比.

③根據(jù)等效阻尼比和等效剛度確定初始位移D0，反應(yīng)譜值的阻尼比調(diào)整系數(shù)根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》的規(guī)定進(jìn)行確定.

④比較位移反應(yīng)D0和最大允許位移量Dmard，如果D0≤Dmard，則僅需設(shè)置最小剛度纜索限位器Kr=0.5Keff;如果D0＞Dmard，取限位器剛度Kr1=Kcb(D0－Dmard)/D0，初始松弛量為0，重新計(jì)算結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)D1，計(jì)算方法與上述相似，僅在組合剛度中直接加上纜索限位器的剛度即可.比較D1和Dmard的大小，如果D1≤Dmard，計(jì)算結(jié)束;如果D1＞Dmard，則轉(zhuǎn)⑤.

⑤ 按下式計(jì)算Kr，i:

由于橋臺(tái)對(duì)邊聯(lián)的約束作用，邊聯(lián)相對(duì)于過渡墩的分離相對(duì)位移受到橋臺(tái)的限制，其力－位移關(guān)系如圖7所示.在橋臺(tái)伸縮縫閉合前，其剛度為中墩與支座的組合剛度Kcb;當(dāng)橋臺(tái)伸縮縫閉合后，其剛度為組合剛度Kcb加上橋臺(tái)剛度Ka，設(shè)計(jì)中采用割線剛度Ks進(jìn)行等效簡(jiǎn)化分析.對(duì)于一般的重力式橋臺(tái)而言，橋臺(tái)本身的剛度很大，在橋臺(tái)本身不破壞的情況下如果橋臺(tái)處伸縮縫寬度相對(duì)于邊聯(lián)過渡墩處的有效搭接長(zhǎng)度要小，則由于橋臺(tái)的約束作用，邊聯(lián)過渡墩處一般不會(huì)產(chǎn)生落梁.邊聯(lián)過渡墩處纜索限位器設(shè)計(jì)步驟如下:

圖7 橋臺(tái)和邊聯(lián)組合剛度模型

①確定有效搭接長(zhǎng)度，即最大允許位移量Dmard.

②根據(jù)圖7計(jì)算邊聯(lián)初始位移反應(yīng)D10.假定一個(gè)位移Ds＜D，得到割線剛度Ks及其所對(duì)應(yīng)力F10，由于橋臺(tái)剛度較大，為了快速收斂，可取位移比伸縮縫寬度稍大.利用割線剛度、等效質(zhì)量M1和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)構(gòu)地震力F11，如果F11≈F10，則由F11計(jì)算得到的位移反應(yīng)即為D10，否則以F11根據(jù)圖7所得位移求割線剛度進(jìn)行進(jìn)一步迭代計(jì)算，直到F1，i≈F1，i－1，以該地震力計(jì)算結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)D10.

③計(jì)算過渡墩初始位移反應(yīng)D20.根據(jù)等效質(zhì)量M2、過渡墩剛度及設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算求得過渡墩位移反應(yīng).

④利用CQC方法對(duì)D10和D20進(jìn)行位移組合，得到相對(duì)位移反應(yīng)Dr0為

式中，ξ1和ξ2為對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的阻尼比，對(duì)于邊聯(lián)，采用等效阻尼比，對(duì)于過渡墩阻尼比取0.05;β=T2/T1.比較Dr0與Dmard，如果Dr0≤Dmard，則僅需設(shè)置最小剛度限位器Kr=0.5KcbKc2/(Kcb+Kc2);如果Dr0＞Dmard，取限位器剛度Kr1=Keff1(Dr0－Dmard)/Dr0，初始松弛量為0，重新計(jì)算各單自由度體系的位移反應(yīng)值，其中Keff1=Ks0Kc2/(Ks0+Kc2)，Ks0為迭代計(jì)算D10時(shí)的最終割線剛度.計(jì)算位移反應(yīng)時(shí)在原有結(jié)構(gòu)剛度基礎(chǔ)上加上限位器的剛度，即假設(shè)限位器另一端固定，計(jì)算得到Dr1，重新將其與Dmard比較，如果Dr1≤Dmard，計(jì)算結(jié)束;如果Dr1＞Dmard，轉(zhuǎn) ⑤.

⑤ 按下式取Kr，i:

中聯(lián)過渡墩處由于沒有橋臺(tái)的約束作用，同時(shí)忽略相鄰橋跨之間的約束，相比于邊聯(lián)過渡墩處其計(jì)算分析相對(duì)比較簡(jiǎn)單.中聯(lián)過渡墩處限位器設(shè)計(jì)步驟如下:

①確定有效搭接長(zhǎng)度，即最大允許位移量Dmard.

②根據(jù)邊聯(lián)橋臺(tái)處設(shè)計(jì)方法中確定初始位移D0的步驟，確定中聯(lián)初始位移反應(yīng)D10.

③計(jì)算過渡墩初始位移反應(yīng)D20.根據(jù)等效質(zhì)量M2、過渡墩剛度及設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算求得過渡墩位移反應(yīng).

④利用CQC方法對(duì)D10和D20進(jìn)行位移組合，得到相對(duì)位移反應(yīng)Dr0，對(duì)于中聯(lián)，采用等效阻尼比，對(duì)于過渡墩阻尼比取0.05.比較Dr0與Dmard，如果Dr0≤Dmard，則僅需設(shè)置最小剛度纜索限位器Kr=0.5KcbKc2/(Kcb+Kc2);如果Dr0＞Dmard，取限位器剛度Kr1=Keff(Dr0－Dmard)/Dr0，初始松弛量為0，重新計(jì)算各單自由度體系的位移反應(yīng)值，其中Keff=KcbKc2/((Kcb/μ +Kc2)/μ).計(jì)算時(shí)在原有結(jié)構(gòu)剛度基礎(chǔ)上加上限位器的剛度，即假設(shè)限位器另一端固定.利用重新計(jì)算的各單自由度體系的位移反應(yīng)值進(jìn)行CQC組合計(jì)算得到Dr1，重新將其與Dmard比較:如果Dr1≤Dmard，計(jì)算結(jié)束;如果Dr1＞Dmard，則轉(zhuǎn)⑤.

⑤ 按下式計(jì)算Kr，i:

然后計(jì)算Dr，i，進(jìn)行迭代計(jì)算直到Dr，i≤Dmard.

2 應(yīng)用實(shí)例

本節(jié)以某三聯(lián)連續(xù)梁橋?yàn)槔?，采用本文設(shè)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行縱橋向纜索限位器設(shè)計(jì)，并采用非線性時(shí)程分析方法進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證分析.橋梁跨徑布置為2×25 m+3×30 m+3×25 m，橋?qū)挒?2.5 m，由5片2.5 m寬的T梁組成.橋墩是直徑為1.6 m的雙柱墩，上設(shè)蓋梁，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)不考慮基礎(chǔ)柔性，假設(shè)墩底固結(jié)，各橋墩高度見表1.其中，2×25 m聯(lián)由左側(cè)橋臺(tái)、1#中墩和2#過渡墩共同支承;3×30 m聯(lián)由2#過渡墩、3#中墩、4#中墩和5#過渡墩共同支承;3#×25 m聯(lián)由5#過渡墩、6#中墩、7#中墩和右側(cè)橋臺(tái)共同支承.主梁參數(shù)如下:截面積為4.435 8 m2，橫向抗彎慣性矩為2.214 6 m4，豎向抗彎慣性矩為 54.947 3 m4.蓋梁質(zhì)量為 89.533 t.橋臺(tái)處的伸縮縫寬度為80 mm，橋臺(tái)剛度取相對(duì)大值(2 GN/m).二期恒載線質(zhì)量為3.5 t/m.中墩每片梁下設(shè)置一個(gè)規(guī)格為GJZ 300 mm×400 mm×47 mm的板式橡膠支座，每個(gè)中墩上有5個(gè)支座，橋臺(tái)和過渡墩上設(shè)置伺服滑板支座，單個(gè)支座的水平剪切剛度為3 567 kN/m.根據(jù)本文方法所確定的有效搭接長(zhǎng)度Dmard=120 mm.

所采用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》確定，如圖8所示，特征周期為0.4 s，平臺(tái)段為1.27g.圖9給出了根據(jù)反應(yīng)譜所生成的用于非線性時(shí)程分析的加速度時(shí)程波，加速度峰值為0.7g.

表1 某三聯(lián)連續(xù)梁橋各橋墩墩高 m

圖8 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

圖9 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合時(shí)程

根據(jù)以上橋梁參數(shù)、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜以及本文方法對(duì)其進(jìn)行纜索限位器設(shè)計(jì)，所得設(shè)計(jì)結(jié)果見表2.表中，邊聯(lián)2#墩處及邊聯(lián)5#墩處均取最小纜索限位器剛度.

表2 各位置纜索限位器限位剛度 kN/mm

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方法的有效性，采用上述所定義的時(shí)程波，對(duì)未設(shè)置限位器和設(shè)置經(jīng)設(shè)計(jì)的限位器的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析.對(duì)墩梁相對(duì)位移分析結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，以有效搭接長(zhǎng)度Dmard作為基準(zhǔn)值，將未設(shè)置限位器和設(shè)置限位器2種情況所得墩梁相對(duì)位移與Dmard的比值R作為分析指標(biāo).如果R＞1，則說明相對(duì)位移大于有效搭接長(zhǎng)度，將有落梁的風(fēng)險(xiǎn);R≤1說明相對(duì)位移不超過有效搭接長(zhǎng)度，地震作用下不會(huì)產(chǎn)生落梁.分析中為了考慮地震動(dòng)輸入的方向性，加速度時(shí)程波的輸入分別沿與縱橋向成0°和與縱橋向成180°進(jìn)行輸入，分析結(jié)果取兩者中的大值.表3給出了墩梁相對(duì)位移的非線性時(shí)程分析結(jié)果，從表中可以看出，在未設(shè)置限位器的情況下，除了邊聯(lián)2#墩及邊聯(lián)5#墩處的墩梁相對(duì)位移不超過有效搭接長(zhǎng)度，其他位置的相對(duì)位移均超過了Dmard.中聯(lián)2#墩及中聯(lián)5#墩的R值相對(duì)較大，更容易產(chǎn)生落梁.根據(jù)本文設(shè)計(jì)方法進(jìn)行限位器設(shè)置后，所有位置的R值均小于1，說明限位器起到了防止落梁的作用.中聯(lián)2#墩和中聯(lián)5#墩處限位器剛度較大，R值減小的幅度也較大，限位器設(shè)置稍偏保守.邊聯(lián)5#墩處設(shè)置限位器后的R值比未設(shè)置限位器的大，這可能是由于5#墩與中聯(lián)的連接限位器剛度較大，中聯(lián)的振動(dòng)放大了5#墩的墩頂位移所造成的.

表3 非線性時(shí)程分析結(jié)果

圖10給出了限位器對(duì)墩底彎矩的影響，所給結(jié)果為單個(gè)墩柱的繞橫橋向彎矩響應(yīng).從圖中可以看出，由于安裝了纜索限位器，地震力可以通過限位器直接傳遞給橋墩，2#過渡墩和5#過渡墩墩底彎矩有較大的增加.同時(shí)由于過渡墩對(duì)地震力的分擔(dān)，中聯(lián)中墩墩底彎矩有所減小.

圖10 墩底彎矩反應(yīng)對(duì)比

3 結(jié)語

本文以采用板式橡膠支座的連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過對(duì)不同位置伸縮縫處的模型簡(jiǎn)化，將其劃分為3類簡(jiǎn)化模型，即邊聯(lián)橋臺(tái)處、邊聯(lián)過渡墩處及中聯(lián)過渡墩處.基于以上3類簡(jiǎn)化分析模型，提出了基于反應(yīng)譜的纜索限位器迭代設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)過程中考慮了梁體和橡膠支座之間的相對(duì)滑動(dòng)以及橋臺(tái)的約束作用.通過對(duì)一實(shí)例橋梁的設(shè)計(jì)分析表明，本文所提的設(shè)計(jì)方法能夠有效地防止落梁;限位器的設(shè)置將會(huì)增加過渡墩的地震反應(yīng)，因此限位器設(shè)計(jì)時(shí)需要同時(shí)考慮過渡墩的能力是否滿足.當(dāng)過渡墩能力無法滿足時(shí)可以考慮在連續(xù)梁橋中墩也設(shè)置限位器來分擔(dān)地震力，這還需要進(jìn)一步的研究.

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Study on restrainer design method for continuous bridges

Zhang Hua1，2Li Jianzhong1Peng Tianbo1

(1State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)
(2Colloege of Civil and Environmental Engineering，University of Nevada，Reno 89557，USA)

Abstract:The method to define the maximum available relative displacement(MARD)of girder bridges is presented first.Based on the existing restrainer design methods for in-span hinges of frame bridges，different simplified mechanical models are proposed according to the different characteristics and positions of the expansions of continuous bridges with laminated rubber bearings.The nonlinear properties of sliding between laminated rubber bearings and main girders，restrainers and expansion gap are included in the simplified models.The restrainer design method for each simplified model is proposed.The effectiveness of the design methods is verified by designing restrainers for an example bridge.The results from nonlinear time history analysis show that restrainers determined by the methods perform well and effectively prevent unseating of the bridge.Meanwhile the seismic demands of the piers with restrainers are increased.

Key words:continuous bridge;restrainer;available seat width;stiffness of restrainers

中圖分類號(hào):U442.55

A

1001－0505(2013)01-0209-07

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.038

收稿日期:2012-06-15.

張華(1983—)，男，博士生;李建中(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，Lijianzh@#edu.cn.

基金項(xiàng)目:“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2009BAG15B01)、國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278372)、交通部西部交通建設(shè)科技資助項(xiàng)目(200731882233).

引文格式:張華，李建中，彭天波.連續(xù)梁橋纜索限位器設(shè)計(jì)方法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，43(1):209－215.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.038］