韓 聰，張偉瑋，韓懷志，李炳熙，苑世劍

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)金屬精密熱加工國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，能源短缺的問題日趨嚴(yán)重，因此采用先進(jìn)節(jié)能技術(shù)，降低能源消耗、提高能源有效利用率勢在必行.波節(jié)管換熱器是目前應(yīng)用最廣的換熱設(shè)備，約占全部換熱的70%左右.由于波節(jié)的存在，有較強(qiáng)彈性變形功能，在外力的作用下能產(chǎn)生軸向、周向、徑向及其組合位移，具備很好的位移補(bǔ)償作用，因此有耐高壓，高溫，大溫差，耐沖擊等顯著特點(diǎn)［1-2］.波節(jié)管作為能源行業(yè)廣泛應(yīng)用的功能器件，其成形工藝大致可分為以下幾類［3］:內(nèi)高壓成形、橡膠軟膜成形、剛性芯模成形、沖壓焊接成形和滾壓成形，后兩種成形方法均適用于成形大直徑波節(jié)管件.

波節(jié)管剛性芯模成形也稱之機(jī)械脹形，一般應(yīng)用于直徑大于100 mm的波節(jié)管成形.其成形過程是在軸向壓力作用下，芯軸推動剛體分瓣凸模向外擴(kuò)張，使的圓筒件產(chǎn)生脹形變形.脹形后的工件軸向前移動一段距離，以便脹形下一個波，機(jī)械脹形每次成形一個波，生產(chǎn)效率非常低下，不適用于大批量波節(jié)管的成形.波節(jié)管橡膠軟膜成形，成形原理同機(jī)械脹形是一致的，只是將機(jī)械脹形的剛性凸模換成彈性軟膜，且彈性軟模形狀可以任意變化，適合變形狀波節(jié)管試件.但是該方法最大缺點(diǎn)就是彈性凸模和試件之間的摩擦力較大，成形時需要克服摩擦，試件減薄嚴(yán)重.內(nèi)高壓成形可以同時克服上述缺點(diǎn)，因?yàn)橐后w沒有固定形狀，既可以向軟膜那樣可以隨意變化形狀，同時液體與試件之間的摩擦力也較小，不會造成嚴(yán)重的減?。?-5］.同時內(nèi)高壓成形具有模具簡單，可同時成形多個波節(jié)，成形精度高，成形效果好等優(yōu)點(diǎn).

波節(jié)管作為變截面換熱器，換熱性能得到大大的提高，但是由于波節(jié)管形狀的不規(guī)則，應(yīng)力分布也是比較復(fù)雜的［6］.而復(fù)雜的應(yīng)力分布對波節(jié)管換熱器的安全運(yùn)行極為不利，往往是引起波節(jié)管失效的誘發(fā)因素.傳統(tǒng)的簡單的數(shù)學(xué)模型和物理模型已經(jīng)不能準(zhǔn)確表達(dá)出波節(jié)管復(fù)雜的應(yīng)力變化，所以用數(shù)學(xué)解析解方法來評估波節(jié)管的承載特性不僅計(jì)算過程繁瑣，而且實(shí)用效果差［7］;而工程近似方法也僅適用某些特定形狀的波節(jié)管，不但實(shí)用范圍小，且近似誤差很大.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元分析方法已經(jīng)成為計(jì)算復(fù)雜受力構(gòu)件承載特性可靠的方法，同時結(jié)合實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變測試方法，就可以很好的評估波節(jié)管的承載特性.

本文首先通過內(nèi)高壓成形方法得到波節(jié)管，重點(diǎn)分析內(nèi)高壓成形波節(jié)管壁厚分布規(guī)律以及成形精度.然后對內(nèi)高壓成形的波節(jié)管進(jìn)行脹形，軸向拉伸和壓縮等基本的承載實(shí)驗(yàn)，通過電阻應(yīng)變計(jì)測量方法并結(jié)合有限元分析技術(shù)，重點(diǎn)分析內(nèi)高壓成形波節(jié)管在不同載荷下的承載特性.

1 零件形狀及特點(diǎn)

本文研究的對象是波長為50 mm、波高為2.5 mm的波節(jié)管，該波節(jié)管的幾何模型如圖1所示，該波節(jié)管是由直徑為25 mm，壁厚為2 mm的管材通過內(nèi)高壓成形獲得，為軸對稱圖形.由于內(nèi)高壓成形過程，沒有軸向補(bǔ)料作用，波節(jié)區(qū)域的全部是由管坯脹形得到，所以內(nèi)高壓成形后的波節(jié)管波節(jié)區(qū)域壁厚減薄是不可避免的，但是受摩擦作用波節(jié)區(qū)域壁厚并不是均勻減薄，同時由于局部區(qū)域發(fā)生較大塑性變形和彎曲，也不可避免會帶來回彈和殘余應(yīng)力.因此，不僅僅需要研究內(nèi)高壓成形對壁厚分布以及殘余應(yīng)力分布規(guī)律的影響，同時研究波節(jié)管使用過程中波節(jié)區(qū)域承載特性也是十分必要的，承載特性的差別既可以預(yù)測使用過程可能出現(xiàn)的失效，也可以為工藝的改進(jìn)提供一個可以借鑒的思路.

文中所使用的波節(jié)管的材料為工業(yè)用不銹鋼，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示.材料屈服強(qiáng)度為390 MPa，材料硬化指數(shù)N值為0.148，材料強(qiáng)度系數(shù)K值為764 MPa，材料各項(xiàng)異性系數(shù)R值為0.83，材料彈性模量為207 GPa，泊松比為0.28.

圖1 波節(jié)管幾何模型

圖2 材料真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 內(nèi)高壓成形實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬

實(shí)驗(yàn)在哈爾濱工業(yè)大學(xué)的10 000 kN內(nèi)高壓成形機(jī)上進(jìn)行，配有400 MPa內(nèi)高壓成形系統(tǒng)，該系統(tǒng)由增壓器、2個水平推缸以及液壓伺服系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)組成.內(nèi)高壓成形模具主要包括密封沖頭，上、下模塊等部分.管坯規(guī)格為Φ25mm×2 mm，長度為1 200 mm.根據(jù)文獻(xiàn)［4］可知，管坯的初始屈服壓力估算值為43.2 MPa

波節(jié)管的波節(jié)較小，在低壓脹形過程填充困難，需要高壓力整形，故而需要較高合模力，實(shí)驗(yàn)中，內(nèi)壓力和合模力的加載曲線如圖3所示.合模力加載曲線采用可變合模力，即按照內(nèi)壓的變化逐級增加合模力，僅在整形階段施加最大合模力，這種合模力加載方式相對于恒定合模力加載方式可以有效避免模具長時間承受較大應(yīng)力作用，避免大批量生產(chǎn)過程中引起疲勞破壞.波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程中，設(shè)計(jì)最大整形壓力為300 MPa.圖4所示波節(jié)管為整形壓力為290 MPa下的內(nèi)高壓成形件.

圖3 內(nèi)壓和合模力加載曲線

圖4 內(nèi)高壓成形波節(jié)管試件

2.1 波節(jié)管壁厚分布規(guī)律及成形精度研究

圖5所示為波節(jié)管內(nèi)高壓成形后變形區(qū)壁厚分布曲線，已知原始壁厚2.016 mm，成形后最小壁厚為1.580 mm，最大減薄率為21.63%.最小壁厚位于變形區(qū)和未變形區(qū)的過渡區(qū)域，即圖中24點(diǎn)，波節(jié)其它位置壁厚均高于該點(diǎn).變形區(qū)金屬自由脹形不受摩擦作用約束，而未變形區(qū)金屬與模具接觸，隨成形壓力的提高，摩擦阻力較大，向變形區(qū)流動越困難，所以未變形區(qū)向變形區(qū)過渡區(qū)域減薄最嚴(yán)重的.圖5所示壁厚變化趨勢的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果壁厚分布相對均勻.

波節(jié)管換熱器的波峰高度和過渡圓角大小是決定波節(jié)管換熱能力的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，且主要受整形壓力的影響，同時壓力卸載后在變形區(qū)不可避免產(chǎn)生回彈.因此，該位置的成形精度也內(nèi)高壓成形實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)分析問題.

圖5 波節(jié)管變形區(qū)壁厚分布情況

圖6所示為內(nèi)高壓成形波節(jié)管試件波峰脹形高度和過渡圓角半徑的隨整形壓力的變化關(guān)系曲線.從圖中可以看出，隨著整形壓力的提高，波節(jié)管過渡圓角半徑逐級減小，當(dāng)整形壓力達(dá)到280 MPa時，過渡圓角位置完全貼模，圓角半徑為5 mm，并且不再變化，卸載壓力后管件回彈對圓角半徑產(chǎn)生影響可以忽略不計(jì).波峰脹形高度則是隨著整形壓力的升高而升高，當(dāng)整形壓力達(dá)到290 MPa時，波峰脹形高度達(dá)到2.39 mm，隨著整形壓力的提高，成形后波峰脹形高度不再增加，但與設(shè)計(jì)波峰脹形高度2.50 mm有差距，這主要是卸載后波峰回彈引起的.

圖6 圓角半徑與波峰高度隨整形壓力變化關(guān)系

2.2 數(shù)值模擬

采用通用有限元分析軟件abaqus6.10，動態(tài)顯式求解器(Dynamic Explicit)對波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程進(jìn)行有限元分析.試件和模具模型的建立均采用軸對稱，試件單元類型采用實(shí)體單元，網(wǎng)格類型為CAX4A，網(wǎng)格單元數(shù)分別為7500;模具單元類型采用離散剛體，網(wǎng)格單元數(shù)為306.內(nèi)高壓成形結(jié)束后，采用通用靜態(tài)隱式求解器(Static General)對內(nèi)高壓成形后的試件進(jìn)行回彈分析，得到卸載壓力后的回彈量和殘余應(yīng)力.

圖7(a)所示為內(nèi)高壓成形后波節(jié)管的等效應(yīng)變分布情況.在波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程，過渡區(qū)域和波峰是變形量最大的兩個位置，考慮到成形過程是一步成形，不存在變形積累過程，也不存在著增厚區(qū)域，所以變形量較大的區(qū)域也是壁厚減薄嚴(yán)重的區(qū)域，并與圖5中實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果相吻合的.圖7(b)所示為整形結(jié)束(整形壓力300 MPa)后，回彈分析前，波節(jié)管各個位置脹形高度分布情況.在波峰的外表面，脹形高度為2.48 mm，完全貼模.

圖7 波節(jié)管內(nèi)高壓成形結(jié)果

圖8(a)所示為回彈后波節(jié)不同位置的回彈量，從圖中可以看出，波峰位置的回彈量是最大，為0.043 mm.因?yàn)榛貜椓康拇嬖?，卸載后波峰位置的脹形高度與設(shè)計(jì)脹形高度有一點(diǎn)差距，這一點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)也是相吻合的.圖8(b)所示為回彈后波節(jié)管殘余應(yīng)力分布情況，從圖中可以看出，波節(jié)根部過渡區(qū)域的殘余應(yīng)力最大，由于波節(jié)管使用過程需要承受各種循環(huán)變化載荷，所以該區(qū)域也是最容易出現(xiàn)疲勞破壞的位置.

3 承載性能實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬

波節(jié)管換熱器需要在高壓力、高溫差循環(huán)載荷的作用下工作，因此分析內(nèi)高壓成形波節(jié)管的承載特性是十分必要的.波節(jié)管的承受載荷主要包含內(nèi)壓脹形作用，以及由于熱脹冷縮引起軸向壓縮和拉伸載荷的作用.由于波節(jié)管形狀的不規(guī)則，應(yīng)力分布也是比較復(fù)雜，無法應(yīng)用解析法去計(jì)算承載時各個位置應(yīng)力分布，所以采用電阻應(yīng)變計(jì)測量方法來測量承載時波節(jié)管外表面的應(yīng)變分布情況，從而通過推導(dǎo)出應(yīng)力分布情況，并結(jié)合數(shù)值模擬共同分析.

3.1 內(nèi)壓力作用下應(yīng)力應(yīng)變分析

圖8 回彈后波節(jié)管應(yīng)力應(yīng)變情況

采用類型為BX120-1AA，規(guī)格為1*1(寬1 mm，標(biāo)距1 mm)電阻應(yīng)變片，電阻值為120Ω，靈敏系數(shù)為2.08±1%，并用502膠和丙酮賽璐珞膠粘貼.測量儀器為YF-3型應(yīng)變儀.應(yīng)變片在波節(jié)管表面的分布如圖9所示，在波節(jié)管自由脹形過程，記錄A、B、C、D的4個不同測量點(diǎn)在不同壓力下，波節(jié)管軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變變化情況.波節(jié)管自由脹形實(shí)驗(yàn)時裝置示意圖如圖10所示，自由脹形壓力采用計(jì)算機(jī)精確控制的閉環(huán)液壓伺服系統(tǒng)，控制精度為0.1 MPa，設(shè)計(jì)最大自由脹形壓力為10 MPa，該壓力小于管材自由脹形的初始屈服壓力.

圖9 電阻應(yīng)變片在波節(jié)管上分布示意圖

圖10 波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

根據(jù)彈塑性力學(xué)文獻(xiàn)［8］可知，在彈性變形范圍內(nèi)，無論是薄壁管還是厚壁管，在內(nèi)壓力作用下，管坯的外表面的徑向應(yīng)力σr=0.此時，波節(jié)管外表面呈平面應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)胡克定律，即可通過各個點(diǎn)的應(yīng)變值計(jì)算出所對應(yīng)的應(yīng)力值，換算關(guān)系如公式1和公式2所示.其中泊松比u=0.28，彈性模量E=207 GPa

因?yàn)?個主應(yīng)力中有一個數(shù)值為零，所以通過第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論得到波節(jié)管外表面各位測量位置的當(dāng)量應(yīng)力是一致的，如公式3所示.

在10 MPa的內(nèi)壓力作用下，波節(jié)管外表面各個測量點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變值和軸向應(yīng)變值如表1所示.根據(jù)公式(1)和公式(2)計(jì)算所得的各個測量點(diǎn)的應(yīng)力分布情況如圖11所示.

表1 內(nèi)壓為10 MPa時各點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值

圖11 各個測量點(diǎn)應(yīng)力值

從圖11中可以看出:波節(jié)管外表面環(huán)向應(yīng)力σθ和軸向應(yīng)力σz的最大值均出現(xiàn)在B點(diǎn)，即波節(jié)根部過渡區(qū)域.波峰位置的環(huán)向應(yīng)力σθ為拉應(yīng)力，而軸向應(yīng)力σz為壓應(yīng)力.通常受內(nèi)壓自由脹形的管件不會出現(xiàn)軸向壓應(yīng)力，波節(jié)管由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，波節(jié)區(qū)域的軸向應(yīng)力是脹形和彎曲共同作用的結(jié)果，故而存在軸向壓應(yīng)力.通過公式(3)計(jì)算所得的A、B、C、D點(diǎn)的當(dāng)量應(yīng)力數(shù)值分別為59.7、66.5、43.1、39.8 MPa.測量點(diǎn) B 處的當(dāng)量應(yīng)力σi最大，隨著載荷的繼續(xù)升高，該位置的當(dāng)量應(yīng)力σi最先超過試件的許用載荷，所以波節(jié)根部過渡區(qū)域是波節(jié)管受內(nèi)壓作用時最薄弱的區(qū)域.

波節(jié)管在內(nèi)壓力作用下的數(shù)值模擬結(jié)果如圖12所示.其中圖12(a)所示為波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)(p=10 MPa)當(dāng)量應(yīng)力σi分布圖，外表面的當(dāng)量應(yīng)力σi的最大值出現(xiàn)在波節(jié)根部過渡區(qū)域，這也與實(shí)驗(yàn)測量值是相吻合的，由于模擬過程管坯采用實(shí)體單元，所以內(nèi)表面各個位置的當(dāng)量應(yīng)力σi都要大于外表面，且當(dāng)量應(yīng)力σi的最大值仍舊出現(xiàn)在波節(jié)根部過渡區(qū)域.圖12b所示為波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)(p=10 MPa)彈性位移u分布圖，圖中可見，最大彈性僅為0.004 mm，所以管件的徑向位移量是可以忽略不計(jì)的.

圖12 波節(jié)管脹形實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果

3.2 軸向位移補(bǔ)償能力分析

波節(jié)管相比于光管除了在流體力學(xué)和傳熱學(xué)上有獨(dú)特的優(yōu)勢外，由于波節(jié)的存在，具備軸向位移補(bǔ)償能力，波節(jié)的軸向位移補(bǔ)償可以有效避免由于長期受拉伸或者壓縮載荷而引起的失穩(wěn).

波節(jié)管在使用過程中，端部是固定不動的，在承受高低溫循環(huán)作用時，軸向不可避免的要發(fā)生一定線性膨脹和收縮，等效于波節(jié)管的端部承受一個壓縮和拉伸載荷P作用.在彈性變形范圍內(nèi)，軸向壓縮和拉伸載荷P與軸向壓縮量L具有良好的線性關(guān)系，軸向壓縮和拉伸實(shí)驗(yàn)在電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，通過控制軸向位移量L，進(jìn)而讀出軸向壓縮和拉伸載荷P.實(shí)驗(yàn)過程中，軸向壓縮和拉伸位移L不超過0.1 mm，軸向應(yīng)變εz的測量點(diǎn)分布如圖13所示.

圖13 壓縮和拉伸過程軸向應(yīng)變測量點(diǎn)

圖14所示為軸向壓縮量和拉伸量分別為0.1 mm時，波節(jié)管外表面各個測量點(diǎn)的軸向應(yīng)變εz的數(shù)值，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析.從圖中可以看出，當(dāng)波節(jié)管承受壓縮變形時，從直壁區(qū)到波峰，波節(jié)管的軸向應(yīng)變εz從壓應(yīng)變變?yōu)槔瓚?yīng)變，最大軸向壓應(yīng)變位于直壁和波節(jié)根部過渡區(qū)域，而最大軸向拉應(yīng)變位于波峰位置，波峰及其波峰附件的區(qū)域均軸向受拉應(yīng)變作用;當(dāng)波節(jié)管承受拉伸變形時，從直壁區(qū)到波峰，波節(jié)管的軸向應(yīng)變εz從拉應(yīng)變變?yōu)閴簯?yīng)變，最大軸向拉應(yīng)變同樣位于直壁和波節(jié)根部過渡區(qū)域，而最大軸向壓應(yīng)變位于波峰位置，波峰及其波峰附近的區(qū)域均受軸向壓應(yīng)變作用;由此可見，波節(jié)管的波峰區(qū)域能夠產(chǎn)生與直壁區(qū)相反的軸向應(yīng)變，說明波節(jié)管的波節(jié)部分是具備一定位移補(bǔ)償能力.

圖14 不同載荷時軸向應(yīng)變εz變化情況

4 結(jié)論

1)波節(jié)管內(nèi)高壓成形過程中，當(dāng)整形壓力為290 MPa時，通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測量分析可知，成形后波節(jié)管根部過渡區(qū)域和波峰區(qū)域填充良好，管件最大減薄率為21.63%，最大減薄位置位于波節(jié)管根部過渡區(qū)域;通過數(shù)值模擬中回彈分析可知，成形后波峰高度不足主要是由于卸壓后回彈引起，且殘余應(yīng)力在波節(jié)管根部過渡區(qū)域最大.

2)在波節(jié)管承載特性分析過程中，通過電阻應(yīng)變計(jì)測量方法結(jié)合數(shù)值模擬方法可知:當(dāng)內(nèi)高壓成形后的波節(jié)管在承受自由脹形壓力時，環(huán)向應(yīng)力σθ和軸向應(yīng)力σz以及最大等效應(yīng)力σi均出現(xiàn)在波節(jié)管根部過渡區(qū)域，所以該區(qū)域是波節(jié)管承受內(nèi)壓力時最容易失效位置;當(dāng)內(nèi)高壓成形后的波節(jié)管在承受軸向壓縮載荷時，波峰及其附近區(qū)域軸向應(yīng)變εz為拉應(yīng)變，當(dāng)承受軸向拉伸載荷時，波峰及其附近區(qū)域軸向應(yīng)變εz為壓應(yīng)變，說明波節(jié)管具備很好的軸向位移補(bǔ)償能力.

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