陳夢睿，彭 軼，曾培峰

（東華大學(xué)a.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院；b.信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620）

纖維長度反映纖維及其成紗的質(zhì)量，直接影響纖維的可紡性和加工的有效性，其是紡織原料、精紡加工質(zhì)量檢驗(yàn)的必測項(xiàng)目.纖維長度在工藝上起著重要作用，針對不同類型的纖維可以通過調(diào)節(jié)紡織機(jī)械提高加工效率，因此，精確計(jì)算纖維長度是紡織品質(zhì)量檢測的重要研究課題.纖維長度計(jì)算需要纖維樣本，現(xiàn)有纖維樣本制作工藝獲得的纖維樣本存在一定的交叉現(xiàn)象.精確計(jì)算纖維長度的前提是能夠精確地分離交叉纖維[1]，而交叉纖維分離的難點(diǎn)是在圖像中識別交叉纖維與分叉纖維.

纖維分離是圖像分割技術(shù)的一種特殊應(yīng)用.目前，國內(nèi)外關(guān)于圖像分割技術(shù)的研究已經(jīng)非常多[2]，但是對于纖維這類細(xì)長目標(biāo)的分割研究尚未形成一定的規(guī)模.纖維分離的關(guān)鍵是交叉纖維和分叉纖維的特征提取系統(tǒng).目前應(yīng)用較為廣泛的是基于交叉處各分支斜率的分離算法[3－5]，這種依靠重疊處纖維分支的斜率方法，用相近的斜率進(jìn)行匹配，對3根以內(nèi)交叉纖維的正確率較高，但無法區(qū)分分叉纖維和交叉纖維.文獻(xiàn)[6]通過提取纖維集合體邊緣，計(jì)算邊緣各點(diǎn)傾角曲線，對曲線進(jìn)行小波變換去除纖維頭端，獲得纖維縱向邊緣，用Hough變換提取直線逼近縱向邊緣，對提取的縱向邊緣進(jìn)行分解合并和配對，但這種方法對縱向邊緣固有天然轉(zhuǎn)曲的棉纖維、細(xì)羊毛等纖維的分離效果較差.文獻(xiàn)[7]以紙漿纖維為例，針對圖像的方向特性，使用基于Curvelet變換的圖像預(yù)處理方法，結(jié)合纖維的寬度信息識別分叉纖維和交叉纖維，但這種方法的時(shí)效性與通用性有待改進(jìn).

本文在二維空間纖維分離算法的基礎(chǔ)上，引入纖維圖像的三維空間參數(shù)，對不同焦距下采集的大景深（depth of field）[8]纖維圖像序列，根據(jù)交叉纖維和分叉纖維不同分支的聚焦清晰度情況，從中提取交叉纖維的邏輯匹配關(guān)系，獲取纖維景深方向上的有效信息，為纖維分離提供特征參數(shù).由于交叉纖維在空間z方向上存在明顯的上下關(guān)系，而分叉纖維在空間z方向上處于同平面，因此，本文提出的纖維三維特征參數(shù)提取方法能正確區(qū)分交叉纖維和分叉纖維，為后續(xù)纖維分離算法提供正確、有效的信息.

1 算法原理

交叉纖維和分叉纖維的區(qū)別：交叉纖維分屬于不同的平面，兩根或兩根以上的纖維存在重疊現(xiàn)象，即一根纖維壓在另一根纖維上面；分叉纖維在同一個(gè)平面，兩根或兩根以上的纖維只在某些部分相接觸.這種區(qū)別通過人的視覺非常容易區(qū)分，但是在圖像處理系統(tǒng)中很難實(shí)現(xiàn)自動(dòng)區(qū)分.通過對同一纖維樣本不同景深顯微圖像觀察，發(fā)現(xiàn)在得到的纖維圖像中，分叉纖維在同一幅圖像中的清晰度基本一致；交叉纖維因其目標(biāo)的縱向深度存在一定的差異，在同一幅圖像中會(huì)出現(xiàn)部分清晰、部分不清晰的多焦面現(xiàn)象.這是由于交叉纖維對應(yīng)顯微鏡的焦點(diǎn)不同，所以無法在同一個(gè)焦距下實(shí)現(xiàn)一致的聚焦效果.

通過分析纖維顯微圖像存在多焦面的成因，利用互相重疊纖維在x和y平面上具有相同的坐標(biāo)，而在z方向具有不同的深度的特點(diǎn)，在圖像特征提取過程中引入z方向參數(shù).本文算法通過對同一觀測目標(biāo)拍攝不同聚焦的纖維圖像，從中得到圖像各像素點(diǎn)的z方向參數(shù)，根據(jù)纖維z方向的信息對纖維交叉部分進(jìn)行分層，構(gòu)建三維模型，為后續(xù)纖維分離提供特征參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)單根纖維的分離.

2 特征參數(shù)提取算法

2.1 清晰度定義

數(shù)字圖像常用的清晰度函數(shù)包括梯度函數(shù)、頻譜函數(shù)和熵函數(shù)[9].其中，梯度函數(shù)運(yùn)算速度最快，從檢測的實(shí)時(shí)性考慮，本文采用梯度函數(shù)獲取圖像像素點(diǎn)的清晰度.像素點(diǎn)的z方向參數(shù)定義為圖像成像最清晰點(diǎn)所位于的圖層號，因而首先需要確定用于表征像素級圖像清晰程度的參數(shù).以人眼視覺特性，通過觀察圖像的目標(biāo)與背景的邊緣觀測目標(biāo)的清晰程度，邊緣銳利，圖像比較清晰；邊緣過度平緩，圖像比較模糊.圖像的清晰度表明目標(biāo)與背景在灰度上的差異.鑒于清晰度的旋轉(zhuǎn)不變性，定義歸一化的清晰度計(jì)算式如下：

式中：Pi，j為像素點(diǎn) （i，j）的灰度值；a1，a2，a3，a4分別表示目標(biāo)像素點(diǎn)垂直、水平、兩個(gè)斜向的灰度變化率；L為圖像的灰度級數(shù).mi，j為像素點(diǎn) （i，j）的清晰度，范圍為 [0，1]，mi，j＝1表明該點(diǎn)清晰度最高，mi，j＝0對應(yīng)最模糊狀態(tài).

2.2 清晰度計(jì)算

根據(jù)上述清晰度的定義，可以分別對纖維圖像進(jìn)行橫向和縱向清晰度計(jì)算.橫向計(jì)算即對每幅纖維圖像的各個(gè)像素點(diǎn)計(jì)算清晰度，區(qū)分纖維的邊緣、目標(biāo)內(nèi)部和背景；縱向計(jì)算即對一組同處于一個(gè)前景的不同聚焦纖維圖像上，找出每一像素點(diǎn)清晰度極大值所對應(yīng)的圖層位置.

本文采用30張具有相同前景、不同聚焦的纖維圖像作為分析對象.首先通過式（1）計(jì)算每幅圖上每個(gè)像素點(diǎn)的清晰度，然后在30幅圖中求取同一個(gè)像素點(diǎn)清晰度的極大值和極大值所在的圖層號.

為保存每一像素點(diǎn)的清晰度極大值和其所對應(yīng)的圖層信息，需要?jiǎng)?chuàng)建兩張與圖像長度相同的表：M表和I表.M表存儲每個(gè)像素點(diǎn)聚焦?fàn)顟B(tài)下的清晰度值；I表存儲每個(gè)像素點(diǎn)聚焦的圖層號.根據(jù)像素點(diǎn)清晰度值的變化，確定像素點(diǎn)聚焦情況，當(dāng)其清晰度值達(dá)到最大之時(shí)，像素點(diǎn)為聚焦?fàn)顟B(tài).

M表中保存30幅圖像中同一位置像素點(diǎn)的清晰度極大值Mi，j，即式中：Mi，j為像素點(diǎn) （i，j）的清晰度極大值；n為圖層號；（mi，j）n表示像素點(diǎn) （i，j）在第n幅圖的清晰度值.

I表中保存30幅圖像中同一位置像素點(diǎn)清晰度極大值Mi，j所在的圖層號Ii，j，即

通過式（2）和（3）計(jì)算，獲得 M表和I表的數(shù)據(jù)，兩張表格數(shù)據(jù)輸出的圖像如圖1所示.

圖1 清晰度計(jì)算結(jié)果Fig.1 Result of definition calculation

由圖1（a）可知，由于纖維樣本中背景部分的像素點(diǎn)灰度值差異較小，導(dǎo)致背景部分的清晰度值較小，在圖中基本呈現(xiàn)黑色；纖維部分、尤其是纖維邊緣部分的像素點(diǎn)灰度值差異較大，導(dǎo)致纖維部分的清晰度值較大，在圖中呈現(xiàn)淺色.由圖1（b）可知，同一根纖維的清晰度極大值所處的圖層號基本一致，不同纖維清晰度極大值的圖層號差異較明顯，背景部分相鄰像素點(diǎn)差異也較大，這些差異正是樣本圖像在z方向值的體現(xiàn).

2.3 清晰度計(jì)算算法優(yōu)化

M表中每個(gè)像素點(diǎn)的清晰度是30幅圖中對應(yīng)位置的清晰度極大值，I表是30幅圖中每個(gè)像素點(diǎn)的清晰度極大值所在的圖層號，必須對每幅圖像的每個(gè)像素點(diǎn)計(jì)算清晰度，清晰度極大值和對應(yīng)的圖層號必須等待30幅圖像全部傳輸完畢后才能進(jìn)行比較.這種處理方法因數(shù)據(jù)處理量多、計(jì)算量大、處理速度慢，無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理.

在纖維樣本顯微圖像拍攝的過程中，顯微鏡縱向移動(dòng)是單向移動(dòng)的，圖像上每個(gè)像素點(diǎn)的清晰度的變化趨勢一般為不清晰－清晰－不清晰，這為提高算法的效率提供了改進(jìn)思路.

圖2所示為纖維某一像素點(diǎn)的清晰度的變化曲

圖2 纖維某一像素點(diǎn)清晰度－圖層關(guān)系曲線Fig.2 The relationship of definition and layer index of a fiber pixel

線.由圖2可知，該像素點(diǎn)在30幅圖像中經(jīng)歷了模糊到清晰再到模糊的過程，在第17幅圖上其清晰度值達(dá)到最大，表明在這個(gè)圖層上該點(diǎn)最清晰.因此可以對算法進(jìn)行改進(jìn)，在采集每幅顯微圖像的同時(shí)，計(jì)算并比較每個(gè)像素點(diǎn)在不同圖層中的清晰度值，一旦找到了某一點(diǎn)的清晰度極大值，則將這個(gè)清晰度值和對應(yīng)的圖層號記錄到M表和I表的對應(yīng)位置中，并停止計(jì)算后續(xù)的圖層中該位置像素點(diǎn)的清晰度值.從理論上分析，當(dāng)某點(diǎn)的清晰度值到達(dá)最大以后出現(xiàn)下降趨勢時(shí)，該最大值點(diǎn)即為最清晰點(diǎn).但是在圖像拍攝過程中不可避免會(huì)有光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的噪聲隨機(jī)疊加在圖像上，導(dǎo)致錯(cuò)誤輸出.為確保得到正確的結(jié)果，對像素點(diǎn)達(dá)到最清晰狀態(tài)的判斷條件附加約束條件，即只有當(dāng)該像素點(diǎn)的清晰度達(dá)到極大值并在后續(xù)的2幅圖像中連續(xù)下降，方能將這個(gè)極大值定義為清晰狀態(tài)的清晰度值.

改進(jìn)算法得到的M表和I表的數(shù)據(jù)輸出結(jié)果如圖3所示，和原算法得到的結(jié)果（圖1所示）基本一致.

圖3 算法改進(jìn)后的清晰度計(jì)算結(jié)果Fig.3 Result of definition calculation with optimization

對改進(jìn)后的算法進(jìn)行處理信息統(tǒng)計(jì)，平均每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算比較的圖層數(shù)為18.相對于改進(jìn)前的每個(gè)像素點(diǎn)需要計(jì)算比較30幅圖像而言，運(yùn)算量減少為60%，處理的數(shù)據(jù)量減少很多，提高了數(shù)據(jù)處理速度.而且在第30幅圖像數(shù)據(jù)處理結(jié)束的同時(shí)，M表和I表的數(shù)據(jù)也處理完畢，提高了數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性.

2.4 背景分離

圖1和圖3中I表數(shù)據(jù)輸出圖像顯示，同一根纖維的圖層號基本一致，背景部分的圖層號差異較大.利用這個(gè)特征，可以對纖維與背景進(jìn)行分離，確定纖維的位置.

背景分離的方法是將I表中背景點(diǎn)的圖層號置為0，保留纖維像素點(diǎn)的圖層號.通過比較每個(gè)像素點(diǎn)與其鄰域點(diǎn)圖層號的差異確定背景還是纖維.合理選擇模板，確定鄰域點(diǎn)的范圍，需要兼顧處理效果和處理時(shí)間.常用的鄰域模板有3×3模板和5×5模板.3×3模板的處理速度快，但是效果較差；5×5模板的處理效果較為理想，處理速度也比較快.綜合考慮效果和速度，選擇5×5模板進(jìn)行鄰域處理.以點(diǎn)（i，j）為中心，用5×5模板計(jì)算該像素點(diǎn)鄰域圖層號的平均值如式（4）所示.

該鄰域圖層號的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如式（5）所示.對圖1（b）用式（5）計(jì)算后得到的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果輸出如圖4所示，圖像表明纖維部分與背景部分的標(biāo)準(zhǔn)差差異較大.

圖4 對圖1（b）標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果輸出Fig.4 Result of standard deviation of Fig.1（b）

通過Otsu算法選取閾值T1對圖4進(jìn)行纖維和背景的分離操作.若像素點(diǎn)的圖層號標(biāo)準(zhǔn)差大于閾值T1，表明該點(diǎn)與其鄰域點(diǎn)的相關(guān)性較差，將其標(biāo)記為背景點(diǎn)，相應(yīng)的圖層號記為0，否則保留原來的圖層號.即滿足：

對圖1（b）所示的I表數(shù)據(jù)進(jìn)行背景分離處理的結(jié)果如圖5所示.由圖5可以看出，雖然纖維的形態(tài)得到較好的保留，但是同一纖維相鄰像素點(diǎn)的圖層號存在一定的差異，效果并不理想.

圖5 對圖1（b）進(jìn)行背景分離處理結(jié)果Fig.5 Result of Fig.1（b）background segmentation

2.5 纖維清晰度增強(qiáng)

沒有對清晰度極大值的M表數(shù)據(jù)進(jìn)行信號的去噪處理，直接通過M表數(shù)據(jù)對應(yīng)的I表數(shù)據(jù)進(jìn)行背景分離，導(dǎo)致背景分離效果不理想.在纖維顯微圖像拍攝過程中，顯微鏡點(diǎn)光源引起采集圖像的光照不均對圖像干擾，產(chǎn)生的噪聲會(huì)影響纖維的清晰度值和圖層號的計(jì)算.因此，在進(jìn)行背景分離處理之前，需要對M表的數(shù)據(jù)進(jìn)行纖維清晰度增強(qiáng)處理，濾除噪聲影響，突出纖維信息.

纖維清晰度增強(qiáng)采用四鄰域極大值增強(qiáng)方法.當(dāng)計(jì)算點(diǎn)的清晰度值大于以它為中心的四鄰域像素點(diǎn)的最大清晰度值時(shí)，保留該點(diǎn)的清晰度值；否則視該點(diǎn)為受噪聲影響點(diǎn)，刪除其清晰度數(shù)值.具體算法：逐點(diǎn)逐行掃描M表數(shù)據(jù)，將每個(gè)像素點(diǎn)清晰度值與它四鄰域像素點(diǎn)的清晰度值進(jìn)行比較，若該值為極大值，則保留該極大值，在I表中保留該點(diǎn)的圖層信息；否則將該點(diǎn)的清晰度值置0，同時(shí)刪除I表對應(yīng)位置的圖層信息.判斷條件如式（7）和（8）所示.

經(jīng)纖維清晰度增強(qiáng)處理后的M表和I表數(shù)據(jù)輸出結(jié)果如圖6所示.對比圖1的輸出結(jié)果，圖像中大部分噪聲點(diǎn)被去除，提高了纖維部分圖層號的一致性.

圖6 纖維清晰度增強(qiáng)處理結(jié)果Fig.6 Result of fiber definition enhancement

2.6 纖維圖像分層表示

經(jīng)纖維清晰度增強(qiáng)處理以后，纖維的邊緣部分像素點(diǎn)清晰度較大值被保留下來，纖維內(nèi)部因有紋理其清晰度較大值也被保留下來，背景部分像素點(diǎn)清晰度較小值已被刪除.此時(shí)可以用種子生長法進(jìn)行區(qū)域填充，實(shí)現(xiàn)纖維圖像分層表示.種子生長法常用的步長有四鄰域、八鄰域及四、八鄰域間隔步長.這3種步長分別將圖像分割為三角形形狀、正方形形狀、八角形形狀，均能實(shí)現(xiàn)纖維分層.其中四鄰域步長運(yùn)算速度最快，從填充的結(jié)果看并不影響纖維的分層效果，因此，本文采用四鄰域步長進(jìn)行種子點(diǎn)生長處理，以提高檢測系統(tǒng)的響應(yīng)速度.具體充填步驟如下所述.

Step 1將圖6（a）所示灰度值不為0的像素點(diǎn)標(biāo)記為種子點(diǎn)，為0的點(diǎn)標(biāo)記為非種子點(diǎn).將種子點(diǎn)存入堆棧S中.

Step 2判斷堆棧S是否為空.若不為空，取出堆棧頂部第一個(gè)像素點(diǎn)記為a，并將其從堆棧中移除，轉(zhuǎn)Step 3；若堆棧為空，結(jié)束.

Step 3遍歷點(diǎn)a的四鄰域像素點(diǎn)，若某一鄰域點(diǎn)為非種子點(diǎn)，將a的值（圖層號）賦給該非種子點(diǎn)，同時(shí)將該非種子點(diǎn)標(biāo)記為種子點(diǎn)，放入堆棧S中.轉(zhuǎn)Step 2.

使用上述的種子生長法進(jìn)行填充運(yùn)算，結(jié)果如圖7所示.

圖7 填充后的I表數(shù)據(jù)輸出Fig.7 Output of table I after flood-fill

圖7所示的圖層號清晰地顯示同一根纖維相近部分圖層號基本一致，而不同根的纖維尤其是交叉纖維，圖層號差異明顯.如圖7邊框標(biāo)記部分所示，纖維2與纖維4圖層號相似，纖維1與纖維3圖層號相似，而纖維1、3與纖維2、4圖層號差異較大.因而可以確定1、3為一根纖維，2、4為另一根纖維，且這兩根纖維為交叉關(guān)系而非分叉關(guān)系.如果兩根纖維是分叉關(guān)系，這4段纖維圖層號是相似的.因此纖維圖像的分層關(guān)系可以由填充后的I表數(shù)據(jù)明確表示出來.

3 結(jié) 語

本文提出的纖維三維特征參數(shù)提取算法，利用同一前景不同聚焦的一組圖像，根據(jù)纖維像素點(diǎn)的清晰度獲得纖維z方向的數(shù)值，能清晰地標(biāo)注出不同纖維之間的圖層號相關(guān)性，有效地區(qū)分交叉纖維和分叉纖維.根據(jù)像素點(diǎn)圖層的清晰度，可以獲得的清晰纖維圖像和纖維三維特征參數(shù)，在實(shí)現(xiàn)大圖拼接、纖維分離方面有很好的應(yīng)用前景.

參 考 文 獻(xiàn)

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