何 濤，朱清華，武慶中，仲唯貴，吳裕平，孫 強

(1.南京航空航天大學直升機旋翼動力學國家重點實驗室，江蘇南京 210016;2.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

以往對直升機直接使用成本的估算都是直接用構成該成本的各種費用進行估算，每個費用的構成部分都有其各自的估算關系式，其中需要考慮到使用時間、匯率、勞動力價格、燃油價格等隨著時間而不斷變化的因素，不利于在總體設計階段方便快捷地對直升機的直接使用成本進行客觀的評估分析和比較。本文從收集到的直升機數(shù)據(jù)資料入手，尋求出一種新的方法可以用來定義和評估通用型直升機的直接使用成本，通過該方法可以建立直接使用成本與總體參數(shù)之間的函數(shù)模型關系，從而可以在通用型直升機總體設計階段對直接使用成本大小進行評估和分析。

1 直接使用成本結構

按照以往對直升機直接使用成本結構的劃分，直接使用成本的計算公式為［1］:

CDO=機體折舊費+維修費+燃滑油費+駕駛人員費+地勤人員費+貸款利息+保險

其中CDO為直接使用成本。

該費用公式中的每一項都有各自的費用估算公式，可以比較詳細地計算出直接使用成本的大小，但是其涉及到的變量參數(shù)太多，包括:發(fā)動機價格、每飛行小時機體折舊率、年度平均飛行時間、機體和發(fā)動機預計大修次數(shù)、燃油消耗率、駕駛員每人每年工資、飛行小時補助、地勤人員每人每年工資、利息、年利率、折價系數(shù)等等。這些變量的具體估計值只有在直升機的使用階段才能知道，而在總體設計階段卻無法準確地預知，因此在總體設計階段使用該成本估算方法很難方便快捷地估算出直接使用成本的大小。

實際上機體折舊費、駕駛人員費、貸款利息和保險等由于各直升機運營單位(公司)的經(jīng)營管理策略、使用目的、運營時期的不同而會存在比較大的差異，所以該部分成本在總體設計階段可以作為直升機的間接使用成本來考慮。按照本文的劃分，直升機直接使用成本包括:燃油、滑油消耗成本，機體直接維護保障成本和動力系統(tǒng)維護成本三個部分。為方便計算和分析，將機體直接維護保障和動力系統(tǒng)維護這兩部分的成本統(tǒng)一為直接維護保障成本。

2 直升機樣本數(shù)據(jù)整理和分析

本文的直升機樣本主要來自于市場份額較大的歐美直升機制造商(歐直公司、貝爾直升機公司、西科斯基公司、羅賓遜直升機公司)公布的通用型直升機的技術數(shù)據(jù)資料。

2.1 燃油消耗率

對于每飛行小時的燃油消耗成本，因為不同時期的燃油價格不同，所以燃油消耗費用將受到燃油價格浮動的影響，而直升機的燃油消耗率是與直升機的性能特點、設計和生產(chǎn)等客觀因素直接相關，并且滑油消耗成本一般相當于燃油消耗成本的3%，所以用燃油消耗率作為直接使用成本參數(shù)之一來衡量燃油、滑油消耗成本的大小更加客觀和便捷。

從收集到的數(shù)據(jù)資料中可以看出燃油消耗率有的用每飛行小時所消耗的燃油質(zhì)量(kg/fh)表示(如歐直公司)，有的用每飛行小時所消耗的燃油體積(gal/fh)表示(如貝爾直升機公司和西科斯基公司)。為了方便比較分析，其單位統(tǒng)一換算為每飛行小時所消耗的燃油質(zhì)量，即“kg/fh”，并以符號“Rfuel”表示燃油消耗率。

2.2 直接維護保障耗時率

按照直接使用成本結構的劃分，直接維護保障成本是指機體維修保障成本和動力系統(tǒng)維護成本兩部分。機體維護保障主要是在地面由地勤人員完成的工作，包括:飛行前/后檢查、定期檢修、視情維護、部附件更換和大修等。動力系統(tǒng)維護工作主要指按照相關維護規(guī)定的要求，根據(jù)發(fā)動機的起動循環(huán)周期次數(shù)和工作時間對發(fā)動機各個單元模塊的定期檢修和大修［2］。

機體維護保障成本主要包括對機體進行定期檢修、大修和視情維護所需的人工成本和檢修、更換、大修以及視情維護期間所需的零件成本;動力系統(tǒng)維護成本包括發(fā)動機大修和動力系統(tǒng)檢修所消耗的人工及零件成本。其中，人工成本的計算是通過每飛行小時所需的直接維護勞動時間乘以勞動力價格(美元/mh或元/mh)得出，零件成本是以每飛行小時所需零件檢修、更換、大修和視情維護消耗的成本。比如貝爾直升機的直接維護保障成本通常如表1所示。

表1 Bell系列直升機的直接維護保障成本

由上表可知，不同機型、不同時期的勞動力價格不同，而在機型和維護規(guī)定的限制下，維護工作時間基本不會發(fā)生變化，因此不能直接用每飛行小時的直接維護保障成本來表示，而需要將不同直升機樣本的每飛行小時的直接維護保障總成本根據(jù)對應的勞動力價格換算成每飛行小時所需的直接維護保障人工時間，即直接維護保障耗時率進行分析和估算，才能得到比較客觀的估算和比較結果。因此用直接維護保障耗時率(Tmh/fh，單位:mh/fh)作為直接使用成本參數(shù)之一來進行分析。

2.3 直接使用成本參數(shù)和總體參數(shù)統(tǒng)計

直升機總體參數(shù)包括物理和性能方面的多種參數(shù)，但是并非每一項總體參數(shù)都與直接使用成本相關，為了便于找到直接使用成本和總體參數(shù)之間的相關關系，應當選擇會隨著直升機的任務要求、設計特點的變化而顯著不同的參數(shù)。通過對直升機數(shù)據(jù)資料的查找，將燃油消耗率和總體參數(shù)(最大起飛重量、空機重量、燃油箱容積、最大起飛總功率等)整理成表2所示。

表2中各總體參數(shù)為:Wg為最大起飛重量，We為空機重量，Wuse為有效載荷，G為燃油箱容積，SP1為旋翼總面積，Drotor為旋翼直徑，HPe為最大起飛總功率，R為標準油箱經(jīng)濟巡航速度下不含余油的最大航程，Vc為最大起飛重量下的最大巡航飛行速度。

同樣，將各直升機樣本的直接維護保障耗時率和總體參數(shù)整理如表3所示。

表2直升機樣本燃油消耗率與相關總體參數(shù)表

表3 直升機樣本直接維護耗時率與相關總體參數(shù)表

表3中各總體參數(shù)含義與表2中相同。由于數(shù)據(jù)資料的缺乏，數(shù)據(jù)量相對于表2要少一些，但是不影響參數(shù)之間的相關關系分析。

3 建立直接使用成本估算模型

圖1 SPSS回歸分析流程

3.1 SPSS軟件分析方法介紹

SPSS軟件是世界上應用最為廣泛的專業(yè)統(tǒng)計分析軟件［3］，其回歸分析的流程如圖1所示。

3.2 燃油、滑油消耗成本估算模型

用SPSS軟件對表1中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，輸出燃油消耗率與各總體參數(shù)之間的散點圖并進行整理后如圖2所示。

由圖2可以看出，燃油消耗率Rfuel與槳葉總面積SP1的相關關系最明顯，數(shù)據(jù)點的分布最有規(guī)律。用SPSS軟件分析其二者之間的相關關系結果并進行整理后如圖3所示。

圖2 燃油消耗率Rfuel與各總體參數(shù)之間散點圖

圖3 Rfuel與SP1之間擬合關系分析圖

由圖3可知，二次關系的擬合程度最好，其R方值最高，r2=0.986;其次是線性關系，r2=0.974。利用SPSS軟件對線性和二次關系進行擬合與F和t檢驗分析，輸出結果整理成圖4所示。

由圖4中Rfuel與SP1之間線性和二次關系分析可知兩者都通過F檢驗和t檢驗，并且顯著性都很強，根據(jù)其系數(shù)值可以得到如下估算模型:

線性關系:

二次關系:

從上二次關系式可知，由于二次項系數(shù)為負數(shù)，當SP1＞45.36 m2時，Rfuel將隨著SP1增大而遞減，顯然是與實際不相符，因此，用Rfuel與SP1之間二次關系進行估算的適用范圍是 1.76 m2≤SP1≤45.36 m2。當SP1＞45.36 m2時可采取線性估算關系式來對Rfuel進行估算。

圖4 Rfuel與SP1之間線性關系和二次關系回歸分析

3.3 直接維護保障成本估算模型

用SPSS軟件對表3中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，輸出直接維護保障耗時率與各總體參數(shù)之間的散點圖并進行整理后如圖5所示。

由圖5可知每飛行小時所需的人工維護時間Tmh/fh與燃油箱容積G的相關關系最明顯，數(shù)據(jù)點的分布最有規(guī)律。用SPSS軟件分析其二者之間的相關關系如圖6所示。

由圖6可知Tmh/fh與G之間的二次和線性關系的R方值最高，擬合程度最好。其中:二次關系的r2=0.989，線性關系的r2=0.975。利用 SPSS 軟件對線性和二次關系進行擬合與F和t檢驗分析，輸出結果整理成圖7所示。

圖5 直接維護保障耗時率Tmh/fh與各總體參數(shù)之間散點圖

圖6 Tmh/fh與G之間擬合關系分析圖

由圖7中Tmh/fh與G之間線性和二次關系分析可知兩者都通過F檢驗和t檢驗，并且顯著性都很強，根據(jù)其系數(shù)值可以得到如下估算模型:

線性關系:

二次關系:

從上二次關系式可知，由于二次項系數(shù)為負數(shù)，當G＞4969 L時Tmh/fh將隨著G增大而遞減，顯然是與實際不相符，因此，用Tmh/fh與G之間二次關系進行估算的適用范圍是276L≤G≤4969L。當G＞4969 L時可采取線性估算關系式來對Tmh/fh進行估算。

綜上所述，每飛行小時的直接使用成本為:

其中:Pfuel—燃油價格，美元/kg;Plabor—勞動力價格，美元/mh。

由公式(5)可知，Pfuel和Plabor作為已知量，只要估算出Rfuel和Tmh/fh就可以計算出每飛行小時的直接使用成本。

圖7 Tmh/fh與G之間線性關系和二次關系回歸分析

3.4 直接使用成本估算模型算例分析

本文選取AW109作為燃油成本估算模型算例，Bell429為直接維護保障成本估算模型算例。

1)通過國外直升機網(wǎng)上收集到的資料顯示，AW109的燃油消耗成本為413.66美元/fh，燃油價格為5.59 美元/gal，按照1gal=3.875L，燃油密度為0.8kg/L計算，則可知其實際燃油消耗率為:

Rfuel=413.66/5.59 ×3.785 ×0.8=224.1kg/fh

從AgustaWestland公司網(wǎng)頁提供的資料可知AW109槳葉總面積為Sp1=6.536m2，則由公式(2)進行估算結果為:

Rfuel′= －23.679+40.37 × 6.536 － 0.445 ×6.5362=221.2kg/fh

通過計算可知相對于估算結果，誤差為－1.3%，誤差值很小，準確度較高，因此燃油消耗成本估算模型可以用來對通用型直升機進行燃油消耗成本的估算。

2)根據(jù)Bell公司公布的Bell429型直升機技術數(shù)據(jù)資料可知，其每飛行小時的直接維護保障成本為 510.76 美元/fh，勞動力價格為 80 美元/mh［4］，則其每飛行小時實際直接維護保障成本為:

Tmh/fh=510.76/80=6.38mh/fh

資料顯示Bell429燃油箱容積G=821L，則由公式(4)進行估算結果為:

Tmh/fh′=0.234+0.009 ×821 －9.056 ×10－7×8212=7mh/fh

通過計算可知相對于估算結果，誤差為8.8%，但仍然在可接受的范圍之內(nèi)，估算結果具備參考價值，因此直接維護保障成本估算模型可以用來對通用型直升機進行直接維護保障成本的估算。

4 總結

本文從一個新的角度定義了直接使用成本的內(nèi)容，以實際數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過對燃油消耗率和直接維護保障耗時率與總體參數(shù)之間的散點圖進行觀察，找到與直接使用成本相關性最強的總體參數(shù)進行回歸計算分析，得出了利用總體參數(shù)對直接使用成本進行估算的公式，雖然樣本量不多，但該方法能夠在通用型直升機的總體設計階段根據(jù)總體參數(shù)來估算和比較不同設計方案的直接使用成本大小。而且隨著使用成本數(shù)據(jù)庫建立得越來越規(guī)范和完整，樣本量增多且擴充參數(shù)范圍之后，也可能找到其他參數(shù)與直接使用成本之間的相關關系，建立更加完善的直接使用成本估算公式。

［1］《飛機設計手冊》總編委會.飛機設計手冊(第22冊技術經(jīng)濟設計)［M］.北京:航空工業(yè)出版社.2001.

［2］《飛機設計手冊二》總編委會.飛機設計手冊(第19冊直升機設計)［M］.北京:航空工業(yè)出版社.2005.

［3］張文彤，鄺春偉.SPSS統(tǒng)計分析基礎教程(第2版)［M］.北京:高等教育出版社.2011.

［4］Bell Helicopter Textron Inc.Bell 429 PRODUCT SPECIFICATIONS［Z］.2012.12