鄭和祥，趙淑銀，郭克貞，劉 虎，魏學(xué)敏，賈金良

（1.水利部 牧區(qū)水利科學(xué)研究所，呼和浩特010020；2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，呼和浩特010018；3.鄂爾多斯市水利工程局，內(nèi)蒙古 東勝017000）

青貯玉米和紫花苜蓿為內(nèi)蒙古中部牧區(qū)最主要的飼草作物。近年來，隨著灌溉方式和種植技術(shù)的不斷提高，青貯玉米和紫花苜蓿立體種植在該地區(qū)得到了較大推廣，該模式較大幅度地提高了牧草水熱利用效率和產(chǎn)量，與此同時(shí)新的種植模式要求相適應(yīng)的灌溉制度，對(duì)灌溉制度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可以有效地提高水分利用率及作物產(chǎn)量，制定作物灌溉制度不僅要考慮補(bǔ)充根系層土壤水分以滿足作物需求，還應(yīng)考慮種植模式對(duì)灌溉制度的影響［1－3］。

目前確定作物灌溉制度優(yōu)化的方法很多，如線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和決策系統(tǒng)等［4－5］。目前應(yīng)用較多的是動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃法與遺傳算法等人工智能技術(shù)結(jié)合的算法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化灌溉制度能夠較準(zhǔn)確地反映真實(shí)情況，但其計(jì)算工作量較大且易出現(xiàn)早熟及陷入局部最優(yōu)而難于求得真正最優(yōu)解的問題。目前，對(duì)立體種植模式的灌溉制度優(yōu)化研究較少。本文通過引入被國內(nèi)外廣泛認(rèn)可的具有評(píng)價(jià)和優(yōu)化功能的ISAREG模型研究灌溉制度與立體種植相結(jié)合的灌溉模式［6－9］，結(jié)合田間灌溉試驗(yàn)，在驗(yàn)證模型參數(shù)的基礎(chǔ)上模擬多種灌水方案，綜合考慮作物立體種植條件下不同的需水要求，選出適合于青貯玉米與紫花苜蓿立體種植模式下的灌溉制度。

1 試驗(yàn)地概況與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)地點(diǎn)

試驗(yàn)地選在內(nèi)蒙古草原站育草基地，該基地位于和林縣盛樂鎮(zhèn)忽通兔村，距離和林縣盛樂經(jīng)濟(jì)園區(qū)15 k m；和林格爾縣位于內(nèi)蒙古自治區(qū)中部，是重要的奶源基地，飼草作物種植規(guī)模較大。

試驗(yàn)區(qū)屬中溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，春季干旱多風(fēng)，夏季炎熱短暫，秋季干燥涼爽，冬季寒冷漫長。多年平均降水量417 mm，多年平均蒸發(fā)量1 850 mm，多年平均相對(duì)濕度49%；多年平均氣溫5.6℃，日照時(shí)數(shù)2 882 h，最大凍土層深度為170 c m。平均風(fēng)速為2.2 m／s，基本風(fēng)向?yàn)槲黠L(fēng)。土壤以栗鈣土和灰褐土為主，有機(jī)質(zhì)含量0.96%～1.20%。

1.2 試驗(yàn)材料和方法

試驗(yàn)材料為紫花苜蓿和青貯玉米，選用的品種分別為草原2號(hào)和科多4號(hào)。對(duì)兩種作物進(jìn)行立體種植，采用田間對(duì)比灌溉試驗(yàn)的研究方法，利用ISAREG模型對(duì)紫花苜蓿和青貯玉米立體種植條件下的實(shí)際灌溉制度進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行灌溉模擬，得出紫花苜蓿和青貯玉米立體種植優(yōu)化灌溉制度。

1.3 試驗(yàn)處理

受旱程度劃分：土壤含水率介于作物生長阻滯含水率與田間持水率之間時(shí)，作物生長正常；土壤含水率介于凋萎含水率與作物生長阻滯含水率之間時(shí)，作物將處于中度受旱狀態(tài)；當(dāng)土壤含水率接近凋萎系數(shù)時(shí)，說明作物嚴(yán)重受旱。該氣候和土壤條件下的研究成果表明：青貯玉米適宜土壤水為田間持水量的70%～90%，當(dāng)達(dá)到田間持水量的50%時(shí)，即達(dá)到了中度受旱程度；紫花苜蓿是以土壤水分為田間持水量的65%～85%，50%出現(xiàn)中度受旱［10－13］。

根據(jù)優(yōu)化的立體種植規(guī)格［14］，小區(qū)寬度設(shè)計(jì)為8.1 m，長度為10.0 m，面積為81 m2。青貯玉米帶寬1.6 m，4行種植，行距0.4 m；紫花苜蓿帶寬2.45 m，7行種植，行距0.35 m。試驗(yàn)以青貯玉米和苜蓿中度受旱試驗(yàn)設(shè)兩個(gè)處理，每個(gè)處理重復(fù)3次，共設(shè)置6個(gè)試驗(yàn)小區(qū)。

6個(gè)試驗(yàn)小區(qū)的根系層土壤類型相同，均分為兩層，上層0—40 c m為粉壤土，土壤容重1.43 g／c m3，下層40—100 c m 為粉土，土壤容重1.40 g／c m3；土壤含水率采用取土烘干法測(cè)定，并用該數(shù)據(jù)進(jìn)行水量平衡驗(yàn)證。

2 ISAREG模型概述

2.1 模型的原理

ISAREG模型是葡萄牙里斯本技術(shù)大學(xué)農(nóng)學(xué)院開發(fā)的灌溉模型，它具有概念明確、模擬精度高、易于操作且功能多的特點(diǎn)，對(duì)評(píng)價(jià)現(xiàn)有灌溉制度，制定優(yōu)化灌溉制度具有指導(dǎo)作用。ISAREG模型的主要功能是模擬農(nóng)田土壤水分的變化，從而評(píng)價(jià)給定的灌溉制度，計(jì)算作物需水量和灌溉需水量，也可通過不同灌水方案的模擬對(duì)比，制定優(yōu)化灌溉制度［12－13］。該模型考慮了：（1）作物根系吸水深度的變化；（2）非均質(zhì)土層的影響；（3）不同深度地下水位的影響；（4）作物受旱時(shí)土壤供水能力對(duì)騰發(fā)量的影響。

ISAREG模型以水量平衡原理為基礎(chǔ)，采用的水量平衡方程為：

式中：θi，θi－1——第i，i－1天根系層的土壤含水率（%）；Pi——第i天的有效降雨量（mm）；Ini——第i天的凈灌水量（mm）；ETai——第i天的作物實(shí)際騰發(fā)量（mm）；DPi——第i天的深層滲漏量（mm）；GWi——第i天的地下水補(bǔ)給量（mm）；zri——第i天的根系層深度（m）。

2.2 模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

模型的主要輸入數(shù)據(jù)分為7類：（1）氣象數(shù)據(jù)：包括有效降雨量Pe、參考作物騰發(fā)量ET0和其它的各項(xiàng)常規(guī)氣象數(shù)據(jù)等；（2）作物數(shù)據(jù)：包括作物類型、作物生育期、計(jì)劃濕潤層深度、實(shí)效水可利用系數(shù)p、作物系數(shù)Kc、產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)Ky等；（3）土壤數(shù)據(jù)：包括土壤類型、每層的土壤深度d、田間持水率θFC、凋萎點(diǎn)θWP等；（4）地下水?dāng)?shù)據(jù)：包括地下水補(bǔ)給量GW和深層滲漏量DP；（5）灌溉數(shù)據(jù)：根據(jù)不同的模擬類型輸入初始土壤儲(chǔ)水率、灌水日期、灌水定額和灌水達(dá)到的土壤含水率范圍以及灌水的各種約束條件等；（6）水量數(shù)據(jù)：包括灌水時(shí)間間隔和可供水量等；（7）驗(yàn)證數(shù)據(jù)：為實(shí)測(cè)田間含水率［15－18］。

模型的輸出數(shù)據(jù)根據(jù)模擬輸入選項(xiàng)的差異有所不同，主要包括：灌溉定額、灌水定額、灌水時(shí)間、灌水次數(shù)、深層滲漏量、水分利用效率、最大騰發(fā)量、實(shí)際騰發(fā)量、水分脅迫時(shí)的減產(chǎn)率、模擬含水率與田間數(shù)據(jù)的對(duì)比等。

3 模型參數(shù)計(jì)算和驗(yàn)證

3.1 參考作物騰發(fā)量ET 0

參考作物騰發(fā)量ET0采用Pen man-Monteith方法計(jì)算。本文根據(jù)2011年觀測(cè)的氣象數(shù)據(jù)計(jì)算得到青貯玉米與紫花苜蓿立體種植全生育期的逐日ET0。

3.2 作物系數(shù)Kc

作物系數(shù)Kc是根據(jù)參照作物騰發(fā)量計(jì)算實(shí)際作物需水量的重要參數(shù)。青貯玉米與紫花苜蓿立體種植的作物系數(shù)分兩步計(jì)算，首先采用FAO-56推薦的分段單值平均法計(jì)算青貯玉米與紫花苜蓿單作時(shí)的作物系數(shù)，根據(jù)FAO-56給出的標(biāo)準(zhǔn)條件下不同生育階段的作物系數(shù)［17－19］，結(jié)合當(dāng)?shù)貧夂?、土壤條件調(diào)整各生育階段的作物系數(shù)Kc；然后計(jì)算兩種作物立體種植時(shí)的綜合作物系數(shù)Kc（field）。綜合作物系數(shù)是根據(jù)兩種作物的種植比率f和作物高度h結(jié)合兩種作物的權(quán)重來確定的，計(jì)算公式為：

式中：Kc（field）——綜合作物系數(shù)；f1，f2——兩種作物的種植比例；h1，h2——兩種作物的高度（m）；kc1，kc2——兩種作物的作物系數(shù)。

采用上述步驟計(jì)算青貯玉米與紫花苜蓿立體種植的綜合作物系數(shù)時(shí)，由于兩種作物的種植日期、各生育階段劃分、生育期長短、收獲期均不相同，應(yīng)重新進(jìn)行生育階段組合，根據(jù)青貯玉米與紫花苜蓿的生長特點(diǎn)劃分為6個(gè)階段：苜蓿第一茬生育前期青貯玉米還未播種，因此生育前期綜合作物系數(shù)即為苜蓿單作時(shí)的作物系數(shù)，苜蓿第一茬生育中期基本上對(duì)應(yīng)于青貯玉米的生育前期，苜蓿第一茬生育后期對(duì)應(yīng)于青貯玉米生育中期的前半階段，苜蓿第二茬生育前期對(duì)應(yīng)于青貯玉米生育中期的后半階段，苜蓿第二茬生育中期對(duì)應(yīng)于青貯玉米生育后期的前半階段，苜蓿第二茬生育后期對(duì)應(yīng)于青貯玉米生育后期的后半階段（表1）。

表1 立體種植綜合作物系數(shù)

3.3 產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)K y

單一作物產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)Ky采用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Ya——作物實(shí)際產(chǎn)量（kg／h m2）；Ym——作物最 大 產(chǎn) 量 （kg／h m2）；ETa——作 物 實(shí) 際 騰 發(fā) 量（mm）；ETm——作物最大騰發(fā)量（mm）。模擬時(shí)采用的水分生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)Ky為FAO-56推薦值，不同的作物有不同的產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)［20］。青貯玉米與紫花苜蓿立體種植時(shí)的產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)采用綜合產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)，計(jì)算公式為：

式中：Ky（field）——綜合產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)；Ym1，Ym2——兩種作物的最大產(chǎn)量（kg／h m2）。

FAO-56推薦的苜蓿產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)為1.10，青貯玉米產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)為1.25，根據(jù)不同作物立體種植比例和對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量計(jì)算得到青貯玉米與苜蓿立體種植的綜合產(chǎn)量反應(yīng)系數(shù)為1.18。

3.4 模型參數(shù)驗(yàn)證

根系層土壤平均含水量可能處于3個(gè)不同區(qū)域：過量含水區(qū)，θs≥θ＞θFC，此時(shí)由于有重力排水，土壤含水量不能為作物即時(shí)利用，但部分可作為深層儲(chǔ)水為作物后期所利用；實(shí)效含水量區(qū)，θFC≥θ≥θOYT，該區(qū)的土壤含水量可為作物即時(shí)利用，且能使作物保持最大騰發(fā)量，故稱為最優(yōu)產(chǎn)量區(qū)或適宜含水率區(qū)域；水分虧缺區(qū)，θOYT＞θ≥θWP，此時(shí)作物因受旱而不能達(dá)到最大騰發(fā)量，作物產(chǎn)量下降。

根據(jù)上述選定的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行灌溉模擬，圖1為2011年青貯玉米與紫花苜蓿立體種植兩個(gè)處理整個(gè)生育期的土壤含水率動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果與田間實(shí)測(cè)含水率值的對(duì)比。兩個(gè)處理模擬含水率的相對(duì)誤差均在8.00%以內(nèi)，相對(duì)誤差的平均值為3.7%，可以滿足模擬精度要求。表明該模型模擬青貯玉米與紫花苜蓿立體種植選用的土壤、氣象、降雨和作物等各方面的參數(shù)較適合，可以用該模型的各參數(shù)評(píng)價(jià)青貯玉米與紫花苜蓿立體種植的各種灌溉設(shè)計(jì)方案，并對(duì)灌溉制度進(jìn)行優(yōu)化。

4 青貯玉米與苜蓿立體種植灌溉制度方案設(shè)計(jì)和優(yōu)選

4.1 灌溉制度方案設(shè)計(jì)

對(duì)現(xiàn)狀實(shí)際灌溉制度觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析得出：不適宜的灌水日期和灌水定額使得青貯玉米和苜蓿立體種植條件下水分利用效率和產(chǎn)量沒有達(dá)到最理想狀態(tài)。首先是由于不適宜的灌水日期，實(shí)際灌溉制度在土壤含水率降低至適宜含水率以下，甚至達(dá)到凋萎點(diǎn)時(shí)仍未進(jìn)行灌水，造成了產(chǎn)量降低；其次是含水率未降低至適宜含水率時(shí)進(jìn)行了灌水，導(dǎo)致灌水次數(shù)增加，降低了水分利用效率；再者是每次的灌水定額有時(shí)灌至田間持水率以上，有時(shí)則未灌至田間持水量，導(dǎo)致水分利用效率較低，產(chǎn)量未達(dá)最高水平，因此需對(duì)實(shí)際灌溉制度進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。根據(jù)研究區(qū)的現(xiàn)狀和實(shí)際灌溉制度評(píng)價(jià)結(jié)果設(shè)計(jì)青貯玉米與苜蓿立體種植灌溉制度方案，通過對(duì)各種方案進(jìn)行多次組合模擬，在保證產(chǎn)量下降率較小，一般在10.0%以下，初步篩選出下述6種典型方案進(jìn)行分析：

圖1 青貯玉米與紫花苜蓿立體種植土壤含水率模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

方案Ⅰ：以產(chǎn)量最大為目標(biāo)，當(dāng)根系層土壤平均含水率降至適宜含水率下限時(shí)即實(shí)施灌溉，灌水量為補(bǔ)充根系層土壤水分至田間持水量時(shí)所需要的水量。方案Ⅱ：根據(jù)土壤含水率確定灌水日期，當(dāng)根系層土壤平均含水率降至適宜含水率下限時(shí)即實(shí)施灌溉，灌水量為補(bǔ)充根系層土壤水分至有效含水率的90%時(shí)所需要的水量。方案Ⅲ：根據(jù)土壤含水率確定灌水日期，當(dāng)根系層土壤平均含水率降至適宜含水率下限的90%時(shí)實(shí)施灌溉，灌水量為補(bǔ)充根系層土壤水分至田間持水量所需要的水量。方案Ⅳ：根據(jù)土壤含水率確定灌水日期，當(dāng)根系層土壤平均含水率降至適宜含水率下限的80%時(shí)實(shí)施灌溉，灌水量為補(bǔ)充根系層土壤水分至田間持水量所需要的水量。方案Ⅴ：給定灌水定額，根據(jù)青貯玉米和苜蓿田間持水量與適宜含水量下限的差約為65 mm，本方案采用的灌水定額為59 mm，每次灌水時(shí)間由模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算給出。方案Ⅵ：給定灌水定額，采用方案Ⅴ灌水定額的90.0%，即每次灌水量均為54 mm，每次灌水時(shí)間由模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算給出。

對(duì)上述方案進(jìn)行模擬時(shí)，根系層土壤初始儲(chǔ)水量采用青貯玉米播種前根系層土壤的有效儲(chǔ)水量，土壤初始土壤含水率約在32.0%左右。表2給出了青貯玉米與苜蓿立體種植各灌溉制度方案的模擬結(jié)果。分析表2中6種灌溉制度方案的模擬輸出結(jié)果可以得出：

表2 青貯玉米與苜蓿立體種植灌溉制度方案設(shè)計(jì)模擬結(jié)果對(duì)比

方案Ⅰ生育期需灌水7次，需要的總灌水量多，實(shí)際騰發(fā)量達(dá)到最大騰發(fā)量的值；該方案在整個(gè)生育期結(jié)束時(shí)土壤儲(chǔ)水量較小，其土壤含水率基本達(dá)到適宜含水率下限；作物在整個(gè)生育期均未受水分脅迫，無受旱減產(chǎn)。

方案Ⅱ至方案Ⅳ均是根據(jù)土壤含水率確定灌水日期。從輸出結(jié)果可以看出，方案Ⅱ生育期需灌水8次，增大了輸水損失，與方案Ⅰ相比，減少了每次的灌水定額，總灌水量也略有減少，但土壤含水率基本保持在適宜含水率范圍，僅在生育期結(jié)束時(shí)，降至適宜含水率以下，對(duì)產(chǎn)量的影響很小，產(chǎn)量下降率僅為0.42%。

方案Ⅲ與方案Ⅰ和Ⅱ相比，不但總灌水量大幅度降低，而且只需灌水6次，減少了1～2次灌水，降低了輸水損失；由于該時(shí)期正是玉米的需水敏感期，因此造成產(chǎn)量的顯著下降，產(chǎn)量下降率為4.52%。

方案Ⅳ生育期需灌水6次，每次灌水均是在土壤含水率降至適宜含水率下限的80%時(shí)才開始灌溉，與方案Ⅲ相比，每次的灌水定額增大，生育期總灌水量也增大了，雖然在玉米生育后期的土壤含水率均在適宜含水率范圍，在整個(gè)生育期結(jié)束時(shí)土壤儲(chǔ)水量比方案Ⅲ大，但對(duì)產(chǎn)量的影響相對(duì)較小，產(chǎn)量下降率為3.15%。

方案Ⅴ與方案Ⅵ均是給定固定的灌水定額，模型根據(jù)土壤適宜含水率下限計(jì)算得出灌水日期，方案Ⅴ灌水次數(shù)為6次，方案Ⅵ灌水次數(shù)為7次。方案Ⅴ與方案Ⅵ均產(chǎn)生了深層滲漏，但補(bǔ)給量也較大；兩個(gè)方案的產(chǎn)量下降率均較大，分別為6.97%和4.28%。

根據(jù)上述6種方案的輸出結(jié)果，在綜合考慮總灌水量、灌水次數(shù)、滲漏量、補(bǔ)給量和產(chǎn)量下降率的情況下，得出平水年（P＝50%）青貯玉米與苜蓿立體種植灌溉制度的較優(yōu)選方案為：方案Ⅳ，其灌溉制度見表3。

表3 青貯玉米與苜蓿立體種植優(yōu)選灌溉制度

5 結(jié)論

（1）對(duì)ISAREG模型模擬青貯玉米與苜蓿立體種植灌溉制度時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了預(yù)處理和驗(yàn)證，分別對(duì)青貯玉米與苜蓿立體種植兩個(gè)試驗(yàn)處理的實(shí)際灌溉制度進(jìn)行了評(píng)價(jià)，各處理的灌水定額和灌水時(shí)間均存在不適宜的問題，需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（2）采用ISAREG模型，根據(jù)青貯玉米與苜蓿立體種植的需水要求進(jìn)行了充分灌溉和非充分灌溉的多組合方案設(shè)計(jì)，得到了青貯玉米與苜蓿立體種植的優(yōu)選灌溉制度。

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