陳紅光，李晨洋，李曉丹

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與建筑學(xué)院，哈爾濱150030）

三江平原地處東北部邊境，緯度較高，氣候寒冷，冬季封凍期長(zhǎng)達(dá)4～6個(gè)月，受該種氣候的影響，降雨量年內(nèi)、年際分配差異較大，所以常出現(xiàn)春旱秋澇的現(xiàn)象。三江平原地區(qū)不僅年內(nèi)降雨量分布不均勻，而且在年際間豐枯水變幅也較大，并具有連豐連枯、豐枯交替出現(xiàn)的特點(diǎn)，通常情況下連續(xù)枯水年達(dá)4～5 a。但據(jù)統(tǒng)計(jì)流經(jīng)三江平原的省際河流、國(guó)際河流的水量就超過(guò)3 000億m3，而這部分水資源很少被開(kāi)發(fā)利用，尤其是國(guó)境界河水資源幾乎完全沒(méi)有得到開(kāi)發(fā)利用。地下水總開(kāi)采量達(dá)47億m3，占可開(kāi)采量的85%，由于不合理的開(kāi)井導(dǎo)致地下水水面下降，不少地方出現(xiàn)了地下水漏斗現(xiàn)象，究其原因是因?yàn)榈叵滤_(kāi)采缺乏有效的控制和管理措施。灌區(qū)水源大部分取自松花江，但有些灌區(qū)由于地理位置的限制很難滿(mǎn)足需水要求，松花江流域近年來(lái)受全球環(huán)境變化的影響，在5月、6月降雨明顯偏少，江水水位下降，難以滿(mǎn)足提水要求［1－2］。

故而，將各種地表水源、地下水、天然降雨等多水源進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用，在保證作物有足夠的農(nóng)業(yè)用水量的前提下，以地下水開(kāi)采最小為目標(biāo)，同時(shí)考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，確定多水源聯(lián)合調(diào)度方案，達(dá)到水資源的高效可持續(xù)利用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案

利用地表水、地下水對(duì)作物進(jìn)行充分灌溉時(shí)，由于在多年平均情況下地下水位在不斷下降，因此需要將地表水、地下水、天然降雨等多水源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以期改善目前地下水超采的現(xiàn)狀。本文設(shè)定在灌區(qū)水田總面積一定時(shí)，通過(guò)建立灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度模型，把有限的水資源量分配給灌區(qū)內(nèi)作物，擬定灌區(qū)地下水位在長(zhǎng)期保持不變的情況下的多水源聯(lián)合調(diào)度方案。

1.1 多水源聯(lián)合調(diào)度模型建立

1.1.1 目標(biāo)函數(shù) 本次優(yōu)化以開(kāi)采地下水量最小為優(yōu)化調(diào)度準(zhǔn)則，同時(shí)在滿(mǎn)足以上約束條件下考慮社會(huì)、經(jīng)濟(jì)效益，以實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。

（1）地下開(kāi)采量最小。

式中：Zi——地下水蓄變量（104m3）；Pi——預(yù)測(cè)降雨量（mm），采用灰色Gm（1，1）預(yù)測(cè)；F——灌區(qū)總面積，取 102h m2；Ti——渠 道 來(lái) 水 量 （104m3）；Wi（q）——灌溉期缺水量（104m3）；q——灌溉定額（m3／h m2）。

（2）社會(huì)效益，缺水損失或者生產(chǎn)浪費(fèi)損失最小目標(biāo)。

式中：bi——水源向用戶(hù)的單位供水量效益系數(shù)（元／m3）；ci——水源向用戶(hù)的單位供水量費(fèi)用系數(shù)（元／m3）。

1.1.2 約束條件

（1）水量平衡約束。為了便于模擬分析，將灌區(qū)概化為一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)包括兩大部分：水資源供給系統(tǒng)和水資源消耗系統(tǒng)。水資源供給系統(tǒng)包括降雨，地表灌溉水量等；水資源消耗系統(tǒng)包括騰發(fā)量，地下水開(kāi)采量，徑流量等，具體的水量平衡方程如式（5）所示。此處各變量的單位均化為104m3。

式中：Q——地表水灌溉量，其中包括渠道來(lái)水量、攔

式中：GDP——用戶(hù)因缺水而導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失（元／m3）；xi——調(diào)度周期內(nèi)用戶(hù)從第i水源調(diào)用的水量（104m3）。

（3）經(jīng)濟(jì)效益，區(qū)域供水凈效益最大。蓄地表徑流量等灌溉水量；P——預(yù)測(cè)降雨量；E——總騰發(fā)量；St——徑流量；Qs——入滲量，主要為降雨入滲量；ΔSW——土壤水蓄變量。

（2）灌溉期缺水量。

（3）灌溉定額非負(fù)約束。

（4）渠道來(lái)水量非負(fù)約束。

（5）預(yù)測(cè)降雨量非負(fù)約束。

（6）保證率約束。

1.1.3 灌溉制度分析 灌溉農(nóng)業(yè)中的灌溉制度主要包括：灌溉定額，灌水時(shí)間和灌水次數(shù)。灌溉供水能夠滿(mǎn)足作物各生育階段的需水量要求，本文直接以建三江平原常用灌溉制度為基礎(chǔ)進(jìn)行各類(lèi)計(jì)算。采用淺—深—淺的灌水方法，即分蘗和分蘗以前采用淺灌，分蘗后期到乳熟前采用深灌，乳熟以后淺灌，黃熟以后落干。具體的灌溉定額和灌溉次數(shù)在應(yīng)用實(shí)例時(shí)具體給出。

1.2 模型求解

在模型的建立及程序編制過(guò)程中對(duì)有關(guān)問(wèn)題的處理如下：

（1）以地下水蓄變量變化最小為目標(biāo)；

（2）水稻可采用兩種灌溉方式，充分灌溉和控制灌溉；

（3）水稻泡田用水量基本上是定值，用水時(shí)間、用水量比較集中，再考慮優(yōu)化。

本文以地下水蓄變量變化最小為目標(biāo)函數(shù)。由于該系統(tǒng)水利聯(lián)系復(fù)雜，調(diào)用matlab軟件優(yōu)化工具箱自帶的相應(yīng)函數(shù)，并利用matlab編程技術(shù)求解目標(biāo)函數(shù)。首先根據(jù)約束條件（1），（2），（3），（4），（5），按照調(diào)配原則優(yōu)先滿(mǎn)足改善生態(tài)環(huán)境的生態(tài)環(huán)境用水需求，計(jì)算出當(dāng)?shù)氐娜彼?，再根?jù)各分區(qū)需水比例、兼考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)多水源供水進(jìn)行調(diào)度分配，并按照在解空間均勻取值的辦法初選樣本方案。經(jīng)過(guò)對(duì)模型的分解以及對(duì)各約束條件及調(diào)度原則的正確選取，能夠大大減少非劣解集的數(shù)量，成功實(shí)現(xiàn)調(diào)度模型的調(diào)試計(jì)算，制定出切合實(shí)際的調(diào)度方式。

2 基于風(fēng)險(xiǎn)分析的灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案優(yōu)選

風(fēng)險(xiǎn)是指由于未來(lái)事件的不確定性而導(dǎo)致行為主體在某一時(shí)間內(nèi)獲得機(jī)會(huì)或遭受損失的大小以及發(fā)生這種機(jī)會(huì)和損失的可能性。可以說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)既強(qiáng)調(diào)不確定性，又強(qiáng)調(diào)這種不確定性給我們的事業(yè)和項(xiàng)目帶來(lái)的機(jī)會(huì)與損害。由于工程管理中強(qiáng)調(diào)決策管理、目標(biāo)規(guī)劃和計(jì)劃管理。工程目標(biāo)規(guī)劃和計(jì)劃都是著眼于未來(lái)，而未來(lái)充滿(mǎn)著不確定性因素，即充滿(mǎn)著風(fēng)險(xiǎn)因素和風(fēng)險(xiǎn)事件。灌區(qū)多水源優(yōu)化調(diào)度是采用水資源系統(tǒng)、優(yōu)化建模等方法和技術(shù)，通過(guò)控制灌溉、地下水開(kāi)發(fā)、地表水引用等非工程與工程措施，在滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)用水、生態(tài)環(huán)境基本用水需求條件下，對(duì)地表水與地下水等多種水資源在多地區(qū)及上下游之間進(jìn)行合理調(diào)度，由于其系統(tǒng)的復(fù)雜性，及包含的大量隨機(jī)性和不確定性因素，加上管理人員知識(shí)結(jié)構(gòu)以及管理經(jīng)驗(yàn)等主觀因素的局限性，多水源優(yōu)化調(diào)度方案必然存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，因此需對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，以實(shí)現(xiàn)決策方案的優(yōu)選。

對(duì)灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析與管理，可遵循風(fēng)險(xiǎn)管理的一般步驟實(shí)行，即要對(duì)灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案存在的不確定性因素進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)考究判別、風(fēng)險(xiǎn)定量測(cè)算、風(fēng)險(xiǎn)決策優(yōu)選［3］。

2.1 風(fēng)險(xiǎn)考究判別

灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案的風(fēng)險(xiǎn)考究判別，是通過(guò)對(duì)灌區(qū)自然概況、人工過(guò)程、水資源調(diào)配手段、灌區(qū)政策制度等進(jìn)行全面系統(tǒng)地分析，確定影響調(diào)控結(jié)果的一般不確定性因素。影響水資源配置的因素有自然資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、科技管理等多個(gè)方面，需對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行初步篩選，通過(guò)定性分析篩選的風(fēng)險(xiǎn)因素與各調(diào)控目標(biāo)之間的相互關(guān)系，辨識(shí)調(diào)控方案的主要風(fēng)險(xiǎn)因素。① 自然風(fēng)險(xiǎn)：描述灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度自然環(huán)境方面的風(fēng)險(xiǎn)，包括水資源量、泥沙情況、水土流失情況、生態(tài)環(huán)境情況等風(fēng)險(xiǎn)因素。② 社會(huì)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)：描述研究區(qū)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面的風(fēng)險(xiǎn)，包括人口與社會(huì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與總量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等風(fēng)險(xiǎn)因素。③ 工程風(fēng)險(xiǎn)：描述工程技術(shù)措施方面的風(fēng)險(xiǎn)，包括防洪、供水、水資源保護(hù)等措施的風(fēng)險(xiǎn)因素。④ 管理風(fēng)險(xiǎn)：描述通過(guò)管理手段調(diào)控方面的風(fēng)險(xiǎn)，包括法律、法規(guī)、水價(jià)、體制等風(fēng)險(xiǎn)因素。目前我國(guó)初始水權(quán)尚不明確，水價(jià)體制與機(jī)制并不完善，信息化技術(shù)遠(yuǎn)未普及，故管理風(fēng)險(xiǎn)暫不考慮，本文只研究前三種風(fēng)險(xiǎn)在多水源聯(lián)合調(diào)度方案的損失。一般認(rèn)為多水源聯(lián)合調(diào)度方案的風(fēng)險(xiǎn)損失主要包括“缺水”（自然、工程風(fēng)險(xiǎn)）造成的經(jīng)濟(jì)（社會(huì)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)）損失和為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)而花費(fèi)的投資額（社會(huì)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)）。由于區(qū)域內(nèi)需水量以及系統(tǒng)供水工程規(guī)模在一定時(shí)期內(nèi)基本穩(wěn)定，而天然降雨的預(yù)測(cè)極其不確定，因此可利用的入滲量成為了重要的風(fēng)險(xiǎn)因子，研究風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題又需將各方案置于不同的來(lái)水頻率下對(duì)不同入滲量產(chǎn)生的不同風(fēng)險(xiǎn)損失進(jìn)行研究［4］。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)定量測(cè)算

采用Monte-Carlo隨機(jī)模擬技術(shù)，結(jié)合多水源聯(lián)合調(diào)度模型，計(jì)算不同風(fēng)險(xiǎn)因素組合下的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算是指在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)所收集的大量資料進(jìn)行分析，運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率及其損失程度做出定量估計(jì)，包括風(fēng)險(xiǎn)損失的估計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)損失的概率分布的確定以及綜合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。風(fēng)險(xiǎn)損失估計(jì)：分別計(jì)算各種方案在不同保證率下的風(fēng)險(xiǎn)損失。風(fēng)險(xiǎn)損失的概率分布及計(jì)算：求解各方案對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)損失的概率分布，即利用三角形分布；求解不同保證率下的的概率分布，根據(jù)估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)損失和風(fēng)險(xiǎn)損失的概率分布，確定各方案不同保證率下的風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 決策優(yōu)選

綜上可知，灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案的實(shí)際運(yùn)行仍存在各種風(fēng)險(xiǎn)，而通過(guò)對(duì)個(gè)方案存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)又給出了各方案的風(fēng)險(xiǎn)大小排序，由于各行動(dòng)方案總會(huì)出現(xiàn)不同程度的不確定性風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)各行動(dòng)方案都會(huì)出現(xiàn)最壞的結(jié)果值，那么規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的做法就是選取這些最壞結(jié)果中的最小者所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案，這樣便能通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)灌區(qū)多水源的聯(lián)合調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化，為管理者進(jìn)行投資決策提供參考。

3 實(shí)例研究

以黑龍江省農(nóng)墾總局建三江分局為例進(jìn)行實(shí)例研究。建三江分局位于黑龍江、烏蘇里江、松花江交匯的三江平原東部，地跨兩市兩縣：西北以青龍山與同江市為界，西南與富錦市相接，東北與撫遠(yuǎn)縣接壤，南與饒河毗鄰，東與俄羅斯隔江相望。該分局下轄15個(gè)大中型國(guó)有農(nóng)場(chǎng)，139個(gè)管理區(qū)［5］。水稻產(chǎn)量占黑龍江省凈調(diào)出量的近1／5，近年來(lái)由于水稻種植發(fā)展迅猛，水稻種植主要依靠地下水井灌。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，2009年水稻種植面積已達(dá)48.7萬(wàn)h m2，累積抽取地下水316 333萬(wàn)m3，目前該地區(qū)地下水位平均下降1.45 m左右，已出現(xiàn)超采現(xiàn)象，需對(duì)該區(qū)水資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以實(shí)現(xiàn)水資源的高效利用，解決超采問(wèn)題。

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，至2013年建三江分局水田面積將達(dá)66.7萬(wàn)h m2，本文以此為基數(shù)，并結(jié)合當(dāng)?shù)厣a(chǎn)實(shí)際，利用建立的灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度模型，給出相應(yīng)水源調(diào)度方案。需要說(shuō)明的有以下幾點(diǎn)：依據(jù)建三江地區(qū)常規(guī)灌溉制度所確定的不同來(lái)水保證率（5%，25%，50%，75%，95%）下的水稻灌溉定額分別為4 824，5 031，5 413，6 029，6 404 m3／h m2；攔蓄徑流主要是采取建節(jié)水閘等將地表徑流水進(jìn)行攔截，進(jìn)而蓄入渠道轉(zhuǎn)而灌溉給農(nóng)田，達(dá)到減少水土流失提高水資源利用效率的目的。

利用計(jì)算機(jī)編程求解，研究在來(lái)水頻率為50%條件下求解多水源優(yōu)化問(wèn)題，調(diào)節(jié)計(jì)算一次運(yùn)行得到45個(gè)最優(yōu)解，每個(gè)最優(yōu)解都代表一個(gè)關(guān)于多水源優(yōu)化調(diào)度組合的決策方案。按照在解空間均勻取值的辦法初選了其中4個(gè)樣本方案（表1）。

表1 三江平原建三江水稻灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案

① 風(fēng)險(xiǎn)損失估計(jì)。由于多水源系統(tǒng)運(yùn)行資料的缺乏，本研究將灌溉期缺水量看作主要的不確定對(duì)象，灌溉期缺水量的不確定性主要是由于可利用的天然降雨多少的不確定性，也就是說(shuō)入滲量是最明顯的不確定性因素，因此把其他水源獨(dú)立系統(tǒng)看作是滿(mǎn)足供需要求的封閉系統(tǒng)，并依此求解區(qū)域缺水量損失。對(duì)降雨量的預(yù)測(cè)值考慮5種來(lái)水保證率的情況，根據(jù)上述選取的4個(gè)最優(yōu)解中其他水源配置方案，可通過(guò)水量平衡公式計(jì)算得到入滲量，利用公式（3）計(jì)算缺水經(jīng)濟(jì)損失兼具考慮各獨(dú)立水源滿(mǎn)足用水需求時(shí)多水源協(xié)調(diào)利用造成的費(fèi)用損失額，最終確定多水源聯(lián)合調(diào)度方案的風(fēng)險(xiǎn)損失（表2）。

表2 各調(diào)度方案的風(fēng)險(xiǎn)損失 萬(wàn)元

② 風(fēng)險(xiǎn)損失概率分布及風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。風(fēng)險(xiǎn)損失概率分布采用三角分布［6］，三角形分布是常用的主觀概率分布，對(duì)所研究的風(fēng)險(xiǎn)變量只需專(zhuān)家提供最小值、最大值和最可能值3個(gè)數(shù)值，就可確定該風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布，同時(shí)認(rèn)為灌區(qū)降雨量預(yù)測(cè)值的概率分布為正態(tài)分布，即風(fēng)險(xiǎn)損失的概率分布也定為正態(tài)分布。多水源優(yōu)化調(diào)度方案在不同狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)損失概率分布與各狀態(tài)出現(xiàn)的概率分布相同。也就是說(shuō)，表中的4個(gè)方案對(duì)應(yīng)的損失變量的分布與預(yù)測(cè)降雨量來(lái)水保證率分布是等同的（表3）。假定5種保證率的分布近似為正態(tài)分布，50%出現(xiàn)的可能性最大，25%，75%保證率出現(xiàn)的可能性比50%小，但比5%，95%出現(xiàn)的可能性大（表4）。

表3 風(fēng)險(xiǎn)損失的標(biāo)準(zhǔn)化處理

表4 入滲量來(lái)水保證率的概率分布

風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算采用常用公式：R＝p×er，其中R為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果，r為標(biāo)準(zhǔn)化的風(fēng)險(xiǎn)損失，經(jīng)過(guò)計(jì)算的得到的結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 各方案面臨不同入滲量保證率時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定最優(yōu)方案，從上述方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中不難發(fā)現(xiàn)，各方案在不同保證率情況下均有最大可能風(fēng)險(xiǎn)，從各最大風(fēng)險(xiǎn)中選出最小風(fēng)險(xiǎn)的方案，即為最優(yōu)方案。通過(guò)計(jì)算判斷得出最優(yōu)解為0.37，位于第四方案50%保證率概率下，因此通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)最終得優(yōu)化方案為方案4（表5）。

4 結(jié)語(yǔ)

灌區(qū)多水源的調(diào)度問(wèn)題應(yīng)考慮地區(qū)自然狀況、井渠工程、經(jīng)濟(jì)能力等多種要素，對(duì)灌區(qū)的水資源進(jìn)行整體多階段、多層次和多目標(biāo)調(diào)度，本文針對(duì)三江平原水稻灌區(qū)日益增長(zhǎng)的水資源供需矛盾，以及其地下水超采問(wèn)題，建立多水源聯(lián)合調(diào)度模型，利用matlab進(jìn)行模型求解。由于多水源聯(lián)合調(diào)度方案涉及許多不確定性因子，這些不確定性因子的存在往往使調(diào)度方案的運(yùn)行存在一定風(fēng)險(xiǎn)，因此，本文對(duì)多水源聯(lián)合調(diào)度方案進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)考究判別、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算，研究了不同來(lái)水頻率、不同降雨入滲量等不確定性因素產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)損失，為灌區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度方案優(yōu)選提供了決策依據(jù)。同時(shí)，本文以三江平原建三江管局為例進(jìn)行實(shí)例研究，通過(guò)建模與求解得出滿(mǎn)足約束條件的4種方案，并通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)對(duì)方案進(jìn)行了決策優(yōu)選，得到風(fēng)險(xiǎn)情況下最優(yōu)推薦調(diào)度方案為方案4。調(diào)度結(jié)果在區(qū)域水資源管理時(shí)具有實(shí)用參考價(jià)值。

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