余智勝，趙燕偉

（浙江工業(yè)大學 特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部/浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310014）

0 引 言

隨著皮革加工業(yè)的飛速發(fā)展和市場競爭的日趨激烈，皮革裁剪向高速、高精度方向發(fā)展。目前，國內(nèi)皮革裁剪裝備在性能方面與國外先進水平存在一定的差距，尤其在裁剪效率方面相對落后，而進口國外設(shè)備價格昂貴，維護不方便。因此，為提高我國皮革制造業(yè)的國際競爭力，尤其是提高國內(nèi)中小型企業(yè)皮革制品生產(chǎn)效率，研發(fā)高速數(shù)控皮革裁剪機并進行皮革裁剪設(shè)備設(shè)計與優(yōu)化顯得十分必要[1]。

高速皮革裁剪機由于其裁剪方式獨特，裁剪輪廓復雜多變，工作載荷時變性強，有很大的使用和開發(fā)需求。伺服進給系統(tǒng)作為皮革裁剪機的關(guān)鍵組成部分，其性能優(yōu)劣對整個機器運行有舉足輕重的作用[2]。

本研究結(jié)合實際生產(chǎn)要求，設(shè)計一種結(jié)合帶傳動及減速器的伺服進給方式，并采用PID 進行反饋控制策略，通過仿真分析，使參數(shù)優(yōu)化，提高其性能。

1 伺服進給系統(tǒng)設(shè)計

整個伺服進給系統(tǒng)的原理圖如圖1 所示。

伺服進給系統(tǒng)是數(shù)控裁床的關(guān)鍵部分，本研究的伺服進給系統(tǒng)接受控制系統(tǒng)指令，在X/Y/Z 方向上實現(xiàn)進給，采用交流永磁伺服電機驅(qū)動方式，以行星輪減速加同步帶再次減速相結(jié)合的方式來實現(xiàn)速度傳遞，以同步帶相聯(lián)接實現(xiàn)進給，橫梁在燕尾型滑動導軌上移動[3]。在控制方面，該設(shè)計采用三環(huán)控制[4]：電流、速度和位置控制。在電流環(huán)、速度環(huán)采用半閉環(huán)控制，位置環(huán)采用全閉環(huán)控制。

圖1 伺服進給系統(tǒng)原理圖

各方向伺服電機和驅(qū)動器均采用施耐德電氣運動控制與驅(qū)動解決方案，以此實現(xiàn)在整個平臺上的伺服進給。X 方向為BRH 型，Y 方向為BSH 型傳感器采用直線式標準型感應同步器GZD-1。

皮革裁剪機在數(shù)控系統(tǒng)的控制下，通過3 個驅(qū)動器分別驅(qū)動在X、Y 和Z 方向的交流伺服電機，如圖1 所示。電機經(jīng)行星輪減速器和同步帶減速傳動，帶動3 個方向上的進給運動。裁刀在橫梁Y 方向上來回，橫梁在裁床X 方向上往復，Z 方向由伺服電機經(jīng)行星輪減速器帶動同步帶傳動實現(xiàn)裁刀切向旋轉(zhuǎn)運動。

該多層皮革數(shù)控裁床伺服系統(tǒng)，工作臺面的尺寸為2 100 mm ×1 800 mm，X/Y 方向的工作行程為1 550 mm ×1 400 mm；可實現(xiàn)空剪速度60 m/min，最大裁剪速度40 m/min，最大切割厚度25 mm。加工合格精度在0.5mm 之內(nèi)，定位精度達到≤0.25mm。

裁剪機伺服進給系統(tǒng)物理樣機圖如圖2 所示。

2 建模與分析

2.1 電機拖動模型

圖2 裁剪機伺服進給系統(tǒng)物理樣機圖

在傳動機構(gòu)中主要控制的是電機的參數(shù)，即通過檢測反饋并調(diào)整電壓電流來控制電機的轉(zhuǎn)速，進而帶動實現(xiàn)執(zhí)行件的各種運動。電機拖動系統(tǒng)模型如圖3 所示。圖3 中，電路簡化為在U0 電壓下，電流為i，通過電阻R 和電感L 的調(diào)節(jié)，電機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩M 帶動等效負載運動。由此可列式如下：

圖3 電機拖動系統(tǒng)模型

對上式進行拉式變換，可以畫出傳遞方框圖，如圖4 所示。

圖4 電機模型傳遞方框圖

2.2 機械傳動等效模型

以X 方向機械傳動為例，該結(jié)構(gòu)主要由行星輪減速器、同步帶減速、同步帶傳送3 部分組成。本研究將X 方向機械傳動部分劃分為兩個子系統(tǒng)：行星輪減速子系統(tǒng)和同步帶傳送子系統(tǒng)。首先將各子系統(tǒng)的運動慣量等效到相應的輸出軸上，再由減速比將等效轉(zhuǎn)動慣量折算到電機軸上[5]。

（1）行星輪減速器子系統(tǒng)的動能，即為2 個太陽輪和4 個行星輪的動能之和，即：

等效轉(zhuǎn)動質(zhì)量動能的表達式為：

（2）同步帶傳送子系統(tǒng)的運動簡圖如圖5 所示，同步帶輸送系統(tǒng)的運動包括帶輪軸系的轉(zhuǎn)動和橫梁、裁刀部件的平動。

圖5 同步帶輸送系統(tǒng)運動簡圖

等效能量等式為：

該系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量為：

將傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量全部等效在電機軸上，則：

本研究在進行相關(guān)計算和查閱后，由伺服進給系統(tǒng)各零部件的轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量經(jīng)折算，得到整理個系統(tǒng)折算到電機軸上等效轉(zhuǎn)動慣量J=0.03312 kg ·m2。

3 PID 控制

本研究對控制對象采用電流、速度和位置3 個環(huán)路的控制方式?？刂品桨溉鐖D6 所示。

圖6 裁剪機三環(huán)PID 控制方案

其中，電流環(huán)為速度環(huán)的內(nèi)環(huán)，本研究對交流電機采用矢量控制變換方法，得到類似與直流電機的數(shù)學模型[6]。包括電流調(diào)節(jié)器[7]、逆變器[8]和電流檢測裝置[9]，電流環(huán)的性能直接影響到整個系統(tǒng)的動態(tài)性能，本研究采用PI 控制[10]。

速度環(huán)具有高精度、響應快的特點，其控制路線與電流環(huán)相似采用PI 控制。

位置環(huán)以伺服電機軸的角位移作為反饋量，是伺服控制系統(tǒng)的外環(huán)，采用PID 控制。

4 仿 真

X 方向伺服系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

經(jīng)工程整定，本研究將參數(shù)分別代入方框圖，在Matlab 中進行仿真，得到結(jié)果如圖7 所示。

其中，在位置環(huán)的工程整定中，本研究設(shè)ki，kd都為零，只采用比例控制，其仿真框圖如圖8 所示。

圖7 仿真結(jié)果圖

圖8 Matlab 位置環(huán)仿真

表1 伺服系統(tǒng)參數(shù)

圖8 中，SPWM 逆變器放大系數(shù)Kpwm=7.78，對應的函數(shù)den(s)為SPWM 簡化成的一階慣性環(huán)節(jié)。從仿真結(jié)果得出，電流調(diào)節(jié)時間約為0.18 s，位置調(diào)節(jié)時間約為0.75 s。速度調(diào)節(jié)時間約為0.12 s，Tr=0.02 s，Tp=0.03 s，Ts=0.12 s，Mp=0.58，對參數(shù)可進行進一步微調(diào)，使?jié)M足工作要求。

5 結(jié)束語

為改善皮革裁剪機伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應性，提高裁剪加工速度，本研究在分析皮革裁剪機伺服進給系統(tǒng)組成原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了進給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布局，同時對皮革裁剪機X 方向進行了數(shù)學建模分析與機械傳動各子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的等效計算。通過提出三環(huán)PID 控制策略，對進給系統(tǒng)系統(tǒng)的的電流，速度和位置環(huán)進行仿真分析，得到階躍響應下三環(huán)的反饋數(shù)據(jù)曲線。

研究結(jié)果表明，PID 控制能得到較好的動態(tài)響應，滿足工作需求，對于提高裁剪加工速度和精度具的控制效果有實際意義。

（References）：

[1]張文君，李思益.數(shù)控技術(shù)在皮革裁剪機上的應用[J].機械設(shè)計與制造，2005（10）：138-139.

[2]葉東芬，周建強，趙燕偉.數(shù)控皮革裁剪機裁割運動控制系統(tǒng)研究及其實現(xiàn)[J].計算測量與控制，2010，18（7）：1557-1559.

[3]徐紅麗，張 宇.TH6363 臥式加工中心伺服進給系統(tǒng)設(shè)計與分析[J].機械工程師，2008（11）：116-118.

[4]趙松年，張奇鵬.機電一體化機械系統(tǒng)設(shè)計[C].北京：機械工業(yè)出版社，1996：220-230.

[5]石端偉.機械動力學原理[M].北京：中國電力出版社，2007.

[6]曾 勵，張 帆，秦永法.機電一體化系統(tǒng)設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2010：190-200.

[7]王 輝.CK6136 數(shù)控車床交流伺服進給系統(tǒng)的分析與仿真[D].杭州：浙江工業(yè)大學機械工程學院，2009.

[8]趙硯江，王樹新，劉又午.加工中心伺服進給系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化仿真研究[D].唐山：河北理工學院機械系，1996.

[9]陳 震，許 玲.XK5025 型數(shù)控銑床伺服進給系統(tǒng)的PID控制[J].煤礦機械，2008，29（10）：155-158.

[10]陶永華.新型PID 控制及其應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.