張青蘭，張彩霞

(太原理工大學物理與光電工程學院，太原030024)

等離子體是由大量的帶電粒子組成的非束縛態(tài)的宏觀體系，是物質(zhì)的第四態(tài)。等離子體有許多獨特的物理、化學性質(zhì)，例如溫度高、粒子動能大;具有類似金屬的導電性能;化學性質(zhì)活潑，容易發(fā)生化學反應;具有發(fā)光特性，可以用做光源［1］。因此等離子體技術的應用十分廣泛，如磁流體發(fā)電、等離子體切割、等離子體光源和等離子體顯示，等等。等離子體還為表面材料、半導體材料的生成和制備提供了良好的環(huán)境［2-6］。準確測量等離子體參數(shù)，是空間探測、航天器防護等領域的關鍵環(huán)節(jié)［7］。

輝光放電等離子體屬于非熱力學平衡等離子體，也稱冷等離子體，屬于工業(yè)應用中最廣泛的等離子體之一。一方面，電子具有足夠大能量使反應物分子激發(fā)、離解和電離;另一方面，反應體系又得以保持低溫，使反應體系能耗減少，并可節(jié)約投資。電子溫度主要在1～20 eV之間，電子密度范圍為1012～1025m－3。

本文通過Langmuir單探針法研究了空氣輝光放電等離子體參數(shù)的分布特性，對實驗中得到的數(shù)據(jù)采用兩種方法進行處理，并對影響等離子體參數(shù)分布的因素進行研究。

1 實驗原理

單探針法是將一個小的金屬電極作為探針封入等離子體中，以放電管的陽極或陰極作為參考點，改變探針電位Up，測出相應的探針電流Ip，就可得到探針電流與其電位之間的關系，即探針伏安特性曲線，如圖1所示。

圖1 探針的伏安曲線示意圖

根據(jù)Ip-Up曲線的特征把曲線劃分為三部分：電子飽和區(qū)、過渡區(qū)和離子飽和區(qū)。在電子飽和區(qū)(Up－Us?0)，探針周圍形成電子鞘，探針收集的是電子電流，離子被排斥。隨著外電壓的正增加，探針電流趨向飽和電子電流Ie0;在離子飽和區(qū)(Up－Us?0)，探針周圍形成離子鞘，探針收集的是離子電流，電子被排斥。隨著外電壓的負增加，探針電流趨向飽和離子電流Ii0;在過渡區(qū)(Up－Us＜0)，探針周圍將形成離子鞘，離子鞘將阻擋電子向探針運動，只有能量大于鞘層排斥能的電子才能到達探針形成電子電流，假定等離子區(qū)內(nèi)電子的速度服從麥克斯韋分布，則減速電場中靠近探針表面處的電流為［8］：

式中：Te為等離子區(qū)中的電子溫度;k為玻耳茲曼常數(shù)。

其中：

由式(3)可知，在過渡區(qū)ln Ip與Up成直線關系，如圖2半對數(shù)曲線中從Uf到Us的對應曲線部分。直線的斜率tanφ：

圖2 ln I p隨U p變化的關系曲線示意圖

式中：ne為等離子區(qū)中的電子密度;ˉve為電子的平均速率;S為探針裸露在等離子區(qū)中的表面面積;me為電子的質(zhì)量;k為玻耳茲曼常量。

根據(jù)單探針法測得伏安特性曲線，由該曲線做出對應的半對數(shù)曲線ln Ip與Up，再根據(jù)半對數(shù)曲線直線部分的斜率即可求得電子的溫度Te，進而求得等離子區(qū)中的電子密度ne．

本文利用湖南湘潭大學技術科學研究所制造的ED-2型等離子特性測量儀研究了輝光放電等離子體的特性。

2 實驗結果及討論

2.1 實驗數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)實驗原理，實驗中應先保證管中空氣在合適的氣壓與合適的放電電壓下產(chǎn)生輝光放電等離子體。通過電位器改變探針上的電位，進而改變探針電流，記錄探針電壓及對應探針電流。圖3為探針在13 Pa、1 kV的伏安特性曲線。

圖3 探針在13 Pa，1 kV條件下的伏安特性

等離子體特性參量的大小與過渡區(qū)數(shù)據(jù)密切相關，過渡區(qū)起點為懸浮電位Uf，此時對應Ip=0，可從數(shù)據(jù)或圖中看出Uf=－105.75 V。末端為等離子體的空間電位Us。求Us有兩種方法：

1)可由指數(shù)增長端曲線上延和線性增長端曲線下延的交點決定［1］。但實驗數(shù)據(jù)未必理想，從圖2看出線性增長端不明顯，無法通過交點求得Us，而從半對數(shù)曲線中可明顯看出曲線拐點。這時由于改變探針電位的電位器不是十分容易控制電阻特別緩慢的變化，導致從圖3探針的伏安特性曲線看不到由過渡區(qū)到電子飽和區(qū)的拐點，而取對數(shù)后將大大弱化數(shù)據(jù)間的差距，便可清楚地看到拐點，如圖4．從圖4看出，過渡區(qū)的半對數(shù)數(shù)據(jù)點線性關系并不十分好，但由過渡區(qū)向電子飽和區(qū)的拐點大致可看出Us=－20.5V．由此可找出過渡區(qū)數(shù)據(jù)的始末端，從而由過渡區(qū)數(shù)據(jù)擬合直線(以下簡稱半對數(shù)曲線)求出斜率，如圖5．

圖4 探針在13 Pa，1 kV條件下整個區(qū)間的半對數(shù)曲線

2)可以通過等離子體I-V特性曲線的一次和二次微商來求得。一次微商的最大值以及二次微商為0的點對應于等離子體空間電位，如圖6。圖7為其對應得到的過渡區(qū)數(shù)據(jù)的擬合直線及對應直線方程。比較圖5、圖7，說明兩種方法求得的斜率相差不大。等離子體中的電子溫度分別為11.69，12.26 eV。但前者方法由于只靠目測，或由指數(shù)增長端對應的半對數(shù)數(shù)據(jù)點手動擬合直線的上延和線性增長端半對數(shù)數(shù)據(jù)點手動擬合直線下延的交點決定，結果總免不了與實際的Us有所錯位。相比之下后者結果更可靠易得。以下實驗中均采用第二種方法求Us。

圖5 探針在13 Pa，1 kV條件下過渡區(qū)的半對數(shù)曲線

圖6 I p-U p特性曲線的一次微分

圖7 探針在13 Pa，1 kV條件下的半對數(shù)曲線

2.2 相同氣壓不同電壓下等離子的特性

圖8為探針在一定氣壓10 Pa而放電電壓不同時的伏安特性曲線，圖9為對應的半對數(shù)曲線。從圖8可知隨著放電電壓的增加，曲線左移、上移。在可比部分說明相同探針電壓下放電電壓越高探針電流越大。在730 V的探針伏安曲線比較正常，而在800 V、900 V的探針曲線比較失真，探針在該氣壓、放電電壓條件下的伏安特性曲線中飽和電子流區(qū)不明顯或看不到。實驗中也發(fā)現(xiàn)有時實驗的曲線既無飽和離子流區(qū)又無飽和電子流區(qū)，這一問題有待于進一步研究。

圖8 探針在不同放電電壓下的伏安特性曲線

圖9 探針在不同放電電壓下的半對數(shù)曲線

根據(jù)式(4)、(5)，由圖9中擬合直線的斜率求得在730V、800V、900V的不同放電電壓下，電子溫度及濃度見表1。

表1 在同一氣壓10Pa、不同放電電壓條件下等離子體中電子的溫度與濃度

在式(5)中，裸露在等離子區(qū)中的探針表面面積S由探針的直徑D=1.159 mm，深入到等離子體中的長度l內(nèi)≈3 mm求得。

從表1數(shù)據(jù)中可看出，等離子體在800，900 V時的飽和電子流與電子的濃度有差別，但差別不大?？偟膩碚f，放電電壓越高，電子溫度越低，而電子濃度越大。隨著放電電壓的增大，電子在高壓電場中獲得的能量增大，粒子之間碰撞更加頻繁，電子與正離子和原子碰撞概率增加，從而會有更多電子從原子中被激發(fā)出來，電子數(shù)目增加，即電子密度增大。實驗中也發(fā)現(xiàn)：當氣壓一定，若逐漸提高放電電壓，等離子層數(shù)由多變少，而顏色漸漸變濃，說明等離子濃度增大。在較高壓電場中，能量大于離子鞘層排斥能的電子較多，到達探針形成的電流增大，致使隨電壓的增加曲線上移。由于電子與正離子和原子碰撞頻率的增加，電子的能量消耗會比較快，從而導致電子溫度有所下降。

2.3 相同電壓不同氣壓下等離子的特性

圖10為探針在放電電壓為800 V一定而氣壓不同時的伏安特性曲線，圖11為對應的半對數(shù)曲線。從圖10可看出隨著氣壓的增加曲線左移、上移。在可比部分說明相同探針電壓下氣壓越高探針電流越大。

圖10 探針在不同氣壓下的伏安特性曲線

圖11 探針在不同氣壓下的半對數(shù)曲線

根據(jù)式(4)、(5)，由圖11中擬合直線的斜率求得在5，10，20 Pa的不同放電氣壓下，電子溫度、濃度分別見表2。

表2 在同一放電電壓、不同氣壓條件下等離子體中電子的溫度與濃度

從表2可看出，隨氣壓的增高電子溫度下降，電子密度增大。氣壓增加時，放電氣體的密度增加，電子的平均自由程減小，電子與其他粒子、原子和正離子碰撞的概率增加。更多的電子從原子中被激發(fā)出來，進而電子密度增加。在此過程中電子不斷消耗能量，導致電子溫度下降［9］。電子密度增加，則電子克服離子鞘層排斥能的概率增加，探針電流增大，曲線上移。

3 結論

本文通過Langmuir單探針法研究了空氣輝光放電等離子體參數(shù)的分布特性，通過數(shù)據(jù)分析說明利用等離子體I-V特性曲線的一次微商的最大值點求得等離子體的空間電位結果可靠。對影響等離子體參數(shù)分布特性的放電電壓、氣壓研究表明：放電電壓越高，電子的溫度越低，密度越高;氣壓越高，電子的溫度越低，密度越高。

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