張運(yùn)良，聶子云，李鳳翔

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410004;2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京100055)

0 引言

近20年，伴隨著我國(guó)公路建設(shè)的蓬勃發(fā)展，公路隧道的數(shù)量和里程也迅速增加，已相繼建成5 000多坐公路隧道.由于我國(guó)地域遼闊，工程地質(zhì)條件復(fù)雜，施工技術(shù)不夠發(fā)達(dá)及組織管理能力不足等方面原因，早期修建的隧道大多數(shù)已暴露出或多或少的病害問(wèn)題，如出現(xiàn)滲漏水、襯砌開(kāi)裂、襯砌變形、襯砌脫空等現(xiàn)象.相信隨著時(shí)間的推移，我國(guó)公路隧道將逐漸從建設(shè)高峰期向養(yǎng)護(hù)維修高峰期過(guò)度，因此公路隧道病害機(jī)理和病害處治方法已是勢(shì)在必行的研究課題.襯砌背后脫空是隧道病害中很普遍的現(xiàn)象，產(chǎn)生背后空洞的原因有很多，如超挖回填不密實(shí)，塌方處理不徹底，模架沉降，混凝土收縮，水土流失，地質(zhì)運(yùn)動(dòng)等.背后空洞的存在使脫空區(qū)襯砌失去圍巖抵抗力導(dǎo)致襯砌受力不均，還可能導(dǎo)致附近圍巖容易松動(dòng)產(chǎn)生松弛土壓，甚至掉落沖擊襯砌，單側(cè)拱腰或邊墻出現(xiàn)大范圍空洞還可能導(dǎo)致襯砌受偏壓作用.可見(jiàn)空洞直接影響襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，從而影響其承載力及安全性，應(yīng)引起足夠的重視.

1 平面分析法

1.1 力學(xué)解析法

為簡(jiǎn)便直觀地計(jì)算分析拱頂空洞對(duì)拱頂襯砌受力狀態(tài)的影響，建立襯砌結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，如圖1所示.

圖1 力學(xué)模型Fig.1 The mechanical model

該結(jié)構(gòu)模型為超靜定結(jié)構(gòu)，取左邊一半進(jìn)行計(jì)算，拱部截面彎矩M是反應(yīng)拱頂受力狀態(tài)的重要指標(biāo)，通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)力法進(jìn)行求解;q為垂直圍巖壓力;e為圍巖側(cè)壓力;α為脫空范圍.根據(jù)力法得

隧道半徑取為5.7 m，q和e按《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算，根據(jù)式(1)可以計(jì)算Ⅴ、Ⅳ及Ⅲ級(jí)圍巖下拱頂不同范圍脫空對(duì)拱頂彎矩的影響，如表1.

從表1可以看出，圍巖越差，拱頂截面彎矩越大;拱頂處密實(shí)即α=0°時(shí)，拱頂截面彎矩為負(fù)，且值相對(duì)較小，說(shuō)明拱部受力狀態(tài)相對(duì)較好;隨著空洞范圍擴(kuò)大，拱頂截面出現(xiàn)正彎矩，且值很大，說(shuō)明拱頂襯砌外側(cè)處于非常不利的受拉狀態(tài).

表1 拱頂截面彎矩計(jì)算值Tab.1 Bending moment of crown

1.2 二維有限元分析

解析力學(xué)法雖然直觀易懂，但其未考慮圍巖對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的約束作用，且將拱圈簡(jiǎn)化為半圓形.為反映空洞與脫空區(qū)襯砌協(xié)調(diào)變形作用，建立Ⅴ級(jí)圍巖二維有限元模型，如圖2.襯砌厚度取為45 cm，襯砌內(nèi)輪廓斷面及材料參數(shù)均是根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中建議值選取，采用MC本構(gòu)模型，材料參數(shù)見(jiàn)表2.

對(duì)于空洞的模擬可以通過(guò)挖除空洞處土體實(shí)現(xiàn)，如圖2所示.考慮到按規(guī)定施作襯砌時(shí)不允許殘留空洞，空洞的出現(xiàn)也可能是后期形成的，而且往往回填不密實(shí)也會(huì)起到和空洞同樣的脫空效果，而總的土體體積并不一定減少，故襯砌背后脫空不能簡(jiǎn)單地通過(guò)移除土體來(lái)模擬.筆者通過(guò)解除脫空區(qū)襯砌和圍巖的接觸屬性來(lái)實(shí)現(xiàn)脫空區(qū)的存在.

實(shí)際上，開(kāi)挖釋放的荷載不可能全由襯砌承擔(dān)，為使空洞效應(yīng)最大化呈現(xiàn)，本研究假設(shè)襯砌承擔(dān)100%的開(kāi)挖釋放荷載.

圖2 Ⅴ級(jí)圍巖二維有限元計(jì)算模型Fig.2 2D finite element model ofⅤclass surrounding rock

表2 有限元模型基本材料參數(shù)Tab.2 Parameters used for FEM simulation

圖3為拱頂6 m的范圍脫空狀態(tài)下襯砌主拉應(yīng)力云圖.根據(jù)計(jì)算，密實(shí)狀態(tài)下襯砌主要受壓應(yīng)力，幾乎不存在拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為9.14 MPa，位于墻角處，可見(jiàn)襯砌處于良好的受力狀態(tài).圖3顯示，當(dāng)拱頂出現(xiàn)6 m脫空范圍時(shí)，將導(dǎo)致拱頂外側(cè)及脫空區(qū)邊緣處襯砌內(nèi)側(cè)切向均出現(xiàn)很大拉應(yīng)力，最大主拉應(yīng)力為3.90 MPa，顯然在不考慮鋼筋的情況下，襯砌已拉裂破壞.

圖3 拱頂6 m范圍脫空狀態(tài)下襯砌主拉應(yīng)力云圖及主拉應(yīng)力矢量圖Fig.3 Principal stress contour and Principle stress vector of lining with 6 m width void behind crown

2 三維數(shù)值分析

平面分析方法［1-9］有力地驗(yàn)證了襯砌脫空對(duì)隧道工程危害的嚴(yán)重性，不過(guò)平面分析中將空洞沿隧道視為沿縱向無(wú)限延伸，而根據(jù)筆者多年隧道檢測(cè)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際上空洞縱向長(zhǎng)度是有限的，平面分析不能全面模擬空洞作用，故分析空洞對(duì)襯砌影響時(shí)應(yīng)充分考慮空洞的三維效應(yīng).建立三維有限元模型，三維模型橫斷面尺寸同二維分析，縱向長(zhǎng)度取20 m，脫空區(qū)如圖4，本構(gòu)模型及材料參數(shù)均與二維相同.

初始應(yīng)力場(chǎng)對(duì)巖土工程影響很顯著，區(qū)域不同，地應(yīng)力的分布規(guī)律也不同，下面通過(guò)設(shè)置側(cè)壓力系數(shù)為0.5和2，分別模擬水平應(yīng)力場(chǎng)和豎直應(yīng)力場(chǎng)下拱頂脫空數(shù)值分析模型.脫空主要影響襯砌的主拉應(yīng)力，得到兩種主應(yīng)力場(chǎng)下V級(jí)襯砌主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示.

圖4 拱頂脫空示意圖Fig.4 Schematic diagram of void behind crown

從圖5中可以看出，拱頂脫空對(duì)襯砌應(yīng)力影響主要集中在脫空區(qū)附近，而對(duì)其他區(qū)域的襯砌應(yīng)力影響不大;脫空使襯砌產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，豎直和水平應(yīng)力場(chǎng)下分別達(dá)到0.88 MPa和2.93 MPa.對(duì)比圖3和圖6，可以發(fā)現(xiàn)二維和三維分析結(jié)果差別比較大:平面分析中脫空區(qū)襯砌出現(xiàn)很大環(huán)向拉應(yīng)力，導(dǎo)致縱向裂縫;三維分析中脫空區(qū)襯砌出現(xiàn)很大縱向拉應(yīng)力，導(dǎo)致環(huán)向裂縫.造成這種巨大差異的原因在于:圍巖產(chǎn)生主動(dòng)壓力使襯砌結(jié)構(gòu)變形，同時(shí)圍巖又產(chǎn)生被動(dòng)抗力約束襯砌結(jié)構(gòu)變形，理想狀態(tài)下襯砌與圍巖應(yīng)該是協(xié)調(diào)受力變形的.空洞的存在，使得脫空區(qū)襯砌理應(yīng)受到的壓力(或者抗力)和約束不復(fù)存在，脫空區(qū)襯砌相當(dāng)于一塊受到反向壓力作用的曲板.在平面分析中，這塊板可以視作環(huán)向兩邊受到約束而縱向兩邊未受到約束的單向板，顯然這樣會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生縱向裂縫;而三維分析考慮了實(shí)際情況，即曲板的四周均受到了約束，從計(jì)算結(jié)果看縱向兩邊的約束作用明顯大于環(huán)向兩邊的約束作用，從而導(dǎo)致板主要為縱向受力，從而導(dǎo)致環(huán)向裂縫.

為進(jìn)一步研究不同空洞位置、圍巖級(jí)別下襯砌的脫空效應(yīng)，分別建立了相關(guān)計(jì)算模型，其中Ⅲ級(jí)圍巖襯砌內(nèi)輪廓同Ⅴ級(jí)圍巖襯砌，厚度取為35 cm，不帶仰拱.各工況計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 各種脫空工況下襯砌主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculated results of principle stress under different working modes

從表3可以看出:①各種工況下，空洞均會(huì)導(dǎo)致襯砌產(chǎn)生不利的拉應(yīng)力，拉應(yīng)力一般集中在脫空區(qū)襯砌外側(cè)，方向?yàn)檠厮淼揽v向;②水平應(yīng)力場(chǎng)下襯砌應(yīng)力值比豎直應(yīng)力場(chǎng)下大很多;③在Ⅴ級(jí)圍巖，豎直應(yīng)力為主的地應(yīng)力場(chǎng)下，邊墻空洞產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大，拱腰其次，拱頂最小，水平應(yīng)力為主的地應(yīng)力場(chǎng)下，各位置空洞產(chǎn)生拉應(yīng)力均很大，拱頂最大，拱腰其次，邊墻最小.在Ⅲ級(jí)圍巖中，襯砌缺少仰拱支撐作用，拱腰處空洞拉應(yīng)力最大.

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比平面分析和三維數(shù)值分析，并對(duì)比三維分析中不同應(yīng)力場(chǎng)、不同空洞位置、不同圍巖級(jí)別下的空洞效應(yīng).

(1)平面分析不能合理地反映出局部范圍空洞作用下襯砌的縱向受力狀態(tài)，對(duì)于此類局部范圍空洞進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)應(yīng)考慮采用三維模型.

(2)不管何種應(yīng)力場(chǎng)下、空洞位于何處、圍巖好壞，空洞都會(huì)對(duì)襯砌的受力狀態(tài)產(chǎn)生不良影響，均會(huì)導(dǎo)致較大拉應(yīng)力，故施工過(guò)程當(dāng)中應(yīng)盡量避免人為襯砌背后脫空，已有空洞應(yīng)回填筑實(shí).

(3)豎直應(yīng)力場(chǎng)下，邊墻空洞的危害最大，拱腰其次，拱頂最小;水平應(yīng)力場(chǎng)下，拱頂空洞危害最大，拱腰次之，邊墻最小.

(4)空洞會(huì)使脫空區(qū)襯砌外側(cè)受到較大的縱向拉應(yīng)力，其存在對(duì)襯砌產(chǎn)生環(huán)向裂縫是有所貢獻(xiàn)的.

筆者探討空洞對(duì)襯砌的不良影響主要基于數(shù)值分析方法，所有結(jié)論均為理論性的，還需得到物理實(shí)驗(yàn)及工程實(shí)際的進(jìn)一步驗(yàn)證.

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