石黃霞，黃 卉

(新疆工程學(xué)院，烏魯木齊 830091)

1 引言

隨著電力行業(yè)的發(fā)展，各種電纜越來(lái)越多地運(yùn)用到生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域中。因此，電力電纜的安全運(yùn)行對(duì)于電力系統(tǒng)供電的可靠性起著舉足輕重的作用。而電纜一般都埋入地下或進(jìn)入電纜溝敷設(shè)，在施工安裝、運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)常因短路、過(guò)負(fù)荷運(yùn)行、絕緣老化或外力作用等原因造成故障。因此，如何快速準(zhǔn)確的檢測(cè)診斷故障，及時(shí)對(duì)電纜進(jìn)行合理的維護(hù)、檢修及更換，盡快使供電系統(tǒng)恢復(fù)正常，對(duì)保障電纜可靠運(yùn)行具有重要意義。

目前，成熟的技術(shù)只適用于離線檢測(cè)方面，對(duì)于電力電纜運(yùn)行狀態(tài)的在線檢測(cè)提出了許多檢測(cè)方法，但一直沒(méi)有取得令人滿意的效果。常用的電力電纜檢測(cè)和診斷方法有:直流法、工頻法、低頻法、復(fù)合判斷法［1］。這些方法都要處理系統(tǒng)異常或故障時(shí)，各種含有大量短時(shí)沖擊及突變成分的實(shí)時(shí)信號(hào)［2］。這些信號(hào)中，其奇異性包含了豐富的信息，具有區(qū)別于正常時(shí)穩(wěn)態(tài)信號(hào)明顯、突出的特征，若能充分利用這些特征，將有利于故障的及時(shí)檢測(cè)。而近年來(lái)較流行的小波變換方法恰好可滿足電力系統(tǒng)中對(duì)突變信號(hào)分析的要求，為最終實(shí)現(xiàn)有效的電力系統(tǒng)在線檢測(cè)與診斷系統(tǒng)提供技術(shù)保證。主要對(duì)在線監(jiān)測(cè)的低頻交流電壓疊加法［3］測(cè)試得到的故障信號(hào)，運(yùn)用小波分析檢測(cè)出信號(hào)的奇異點(diǎn)，并分離出標(biāo)志電纜劣化信息的電壓信號(hào)。

2 小波分析基礎(chǔ)

2.1 小波變換的定義

小波變換不僅具有時(shí)間和頻率局部化特性，而且可以對(duì)信號(hào)做奇異性分析。在做奇異性檢測(cè)時(shí)，選擇連續(xù)小波變化，連續(xù)小波變換定義［4－5］為:

式中:f(t)是一個(gè)時(shí)間域函數(shù);Ψ(t)為分析小波;b為位移因子;a為尺度因子;Wf(a，b)為小波變換系數(shù)。

2.2 信號(hào)奇異性的定義

若信號(hào)在某一點(diǎn)或某一個(gè)區(qū)域內(nèi)是可微的，則該信號(hào)在該點(diǎn)或該區(qū)間內(nèi)是規(guī)則的，反之，則是奇異的。在數(shù)學(xué)上，Lipschitz指數(shù)被用來(lái)定量地描述函數(shù)的奇異性，簡(jiǎn)稱李氏指數(shù)。

設(shè)n是一非負(fù)整數(shù)，n＜a≤n+1，如果存在兩個(gè)正常數(shù)A和h0，次多項(xiàng)式Pn(h)，使得對(duì)任意的h≤h0均有:

|f(x0+h)－Pn(h)|≤A|h|a

則稱f(x)在點(diǎn)x0處為L(zhǎng)ipschitz a。

如果上式對(duì)所有x0∈(a，b)均成立，且x0+h∈(a，b)，稱 f(x)在(a，b)上是一致 Lipschitz a。

Lipschitz a指數(shù)越大，函數(shù)越光滑;函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)、可微，則在該點(diǎn)的Lipschitz a指數(shù)為1;函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)，而導(dǎo)數(shù)有界但不連續(xù)時(shí)，Lipschitz a指數(shù)仍為1;如果f(x)在x0的Lipschitz a指數(shù)小于1，則稱函數(shù)在x0點(diǎn)是奇異的。一個(gè)在x0處不連續(xù)但有界的函數(shù)，該點(diǎn)的 Lipschitz a指數(shù)為0［6］。

在利用小波分析這種局部奇異性時(shí)，小波系數(shù)取決于f(x)在x0的領(lǐng)域內(nèi)的特性及小波變換選取的尺度。

2.3 信號(hào)奇異性檢測(cè)

利用小波變化對(duì)信號(hào)奇異性進(jìn)行檢測(cè)，可以確定奇異點(diǎn)位置，另外，選用合適的小波函數(shù)與尺度可對(duì)奇異點(diǎn)的奇異特征進(jìn)行精確描述［7］。

對(duì)小波變換結(jié)果進(jìn)行分析，選擇信號(hào)和噪聲具有不同能量分布及能量變化趨勢(shì)的幾個(gè)連續(xù)尺度為特征尺度。由于在較大尺度上的小波變換模極大值點(diǎn)主要屬于有效信號(hào)的奇異點(diǎn)，因此從所選取的最大尺度開(kāi)始尋找奇異點(diǎn)。

3 小波分析在電力電纜故障檢測(cè)中的應(yīng)用

常用的電力電纜檢測(cè)和診斷方法有:直流法、工頻法、低頻法、復(fù)合判斷法。采用低頻交流電壓疊加法進(jìn)行測(cè)量。

如圖1所示，在電纜的屏蔽層上疊加101Hz的交流電壓，監(jiān)測(cè)樹(shù)枝劣化而產(chǎn)生的1Hz的劣化信號(hào)。由于在樹(shù)枝劣化的電纜上疊加2倍工頻+1Hz(近似值)電壓時(shí)，被測(cè)的劣化信號(hào)最大，可根據(jù)這種方法檢測(cè)出1Hz的劣化信號(hào)的強(qiáng)弱來(lái)判斷電纜劣化的程度［8］。

圖1 低頻交流電壓疊加法測(cè)量系統(tǒng)連接圖

3.1 故障信號(hào)分析

低頻交流電壓疊加法得到的電壓信號(hào)由1Hz、50Hz、100Hz的正弦波和測(cè)量過(guò)程中的隨機(jī)噪聲疊加而成，其中1Hz正弦波相對(duì)于100Hz正弦波較微弱。在傳統(tǒng)的處理方法中，信號(hào)被處理之前先用硬件電路將高頻部分(噪聲和100Hz)濾波，剩下1Hz和50Hz的疊加波形，再通過(guò)程序?qū)?Hz波形從疊加波形中分離出來(lái)。這種方法既要用到硬件電路，又要用軟件編程，而且效果不佳。文中運(yùn)用Matlab7.5中的小波工具箱函數(shù)，實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)奇異點(diǎn)的檢測(cè)和特定頻率信號(hào)的提取。故障信號(hào)s在采樣的200點(diǎn)以前包涵50Hz、100Hz和噪聲，200點(diǎn)以后出現(xiàn)了1Hz的信號(hào)。

3.2 故障信號(hào)檢測(cè)及分析結(jié)果

核心程序中運(yùn)用的Matlab7.5中的小波工具箱函數(shù)［9］:

［a，d］=wavedec(s，5，＇db5＇);% 對(duì) s 信號(hào)選用db5小波函數(shù)進(jìn)行5層分解;

a(i)=appcoef(a，d，＇db5＇，i);% 提取小波分解的第i層低頻系數(shù);

d(i)=detcoef(a，d，5);%提取小波分解的第i層高頻系數(shù);

dd(i)=wrcoef(＇d＇，a，d，＇db5＇，i);% 重構(gòu)第 i層高頻信號(hào);

aa(i)=wrcoef(＇a＇，a，d，＇db5＇，i);% 重構(gòu)第 i層低頻信號(hào);

小波工具箱函數(shù)要根據(jù)對(duì)信號(hào)不同的處理要求來(lái)選擇，在檢測(cè)信號(hào)突變時(shí)，短的小波比長(zhǎng)的小波更為有效，這點(diǎn)Haar小波或db1小波就足夠了?？紤]到識(shí)別不同頻率的信號(hào)，文中選用了db5小波。

采樣到的原始故障信號(hào)s如圖2所示。程序運(yùn)行的分析結(jié)果如圖3－圖5所示。

在小波分解中，各層小波分解可以看作是帶通、高通或者低通濾波器，不同尺度具有不同的時(shí)間和頻率分辨率。由圖5的d4、d5層可以看出，在200點(diǎn)時(shí)由于信號(hào)突變導(dǎo)致Lip指數(shù)A減小，信號(hào)的奇異性增大，在此處出現(xiàn)了一個(gè)間斷點(diǎn)。從圖4和圖5中可以看到，a2、d2和a3、d3分別表示了100Hz和50Hz的頻率信息，放大后可以看到d2的頻率是d3的2倍。1Hz的頻率相對(duì)于50Hz和100Hz的頻率很小，因此在分解的第一層系數(shù)a1就可看出不連續(xù)性，從d4、d5能夠更明顯清晰的看出200點(diǎn)處出現(xiàn)的間斷點(diǎn)，即為故障點(diǎn)。將a4、d4放大即可觀察到頻率近似為1Hz的低頻信號(hào)。

圖5 小波重構(gòu)后的各層高頻細(xì)節(jié)

4 結(jié) 束 語(yǔ)

針對(duì)電纜狀態(tài)檢測(cè)過(guò)程中大量的暫態(tài)信號(hào)依靠傳統(tǒng)方法難于充分分析處理的問(wèn)題，提出運(yùn)用一維離散小波工具箱函數(shù)分析含有故障信息的電壓信號(hào)的方法。根據(jù)電壓信號(hào)的奇異性并包含的狀態(tài)信息，確定了信號(hào)產(chǎn)生奇變點(diǎn)的位置和提取出標(biāo)志電纜劣化程度的1Hz電壓信號(hào)。和傳統(tǒng)方法相比，不需要前置高通濾波器等硬件支持，只需調(diào)用小波工具箱函數(shù)即可。

［1］劉耀南，邱昌容.電氣絕緣測(cè)試技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

［2］徐丙根，李勝祥，陳宗軍.電力電纜故障探測(cè)技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

［3］(美)C.Sidney Burru(譯).小波與小波變換導(dǎo)論［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［4］李媛.小波變換及其工程應(yīng)用［M］.北京:北京郵電大學(xué)出版社，2010.

［5］周龍.電力電纜絕緣監(jiān)測(cè)中的低頻交流電壓疊加法研究［J］.電線電纜，2004，12(6):30 －32.

［6］張德豐.MATLAB小波分析［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［7］陳中，趙聯(lián)文.信號(hào)奇異性檢測(cè)中小波分析的應(yīng)用［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，21(2):15－27.

［8］劉偉，曹思遠(yuǎn).基于小波變換的信號(hào)奇異性檢測(cè)在層位識(shí)別中的應(yīng)用［J］.石油地球物理勘探，2010，45(4):530－534.

［9］淮文軍，王明芳，汪梅.基于小波分析的電纜故障特征提取方法研究［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2007，17(11):209－211.