周 鴻

（油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室·西南石油大學，四川 成都 610500）

0 引言

氣藏欠平衡鉆井過程產(chǎn)生的鉆井液自吸效應(yīng)會使近井地帶產(chǎn)生水鎖現(xiàn)象，儲層滲透率會急劇降低。目前，國外對自吸的研究多是考慮毛管力的作用［1-3］，雖然得出了部分結(jié)論，但都是考慮在自然狀態(tài)下毛管垂直吸水的情況［4］。而國內(nèi)對欠平衡鉆井狀態(tài)下自吸的研究也沒有定量的分析［5］，討論毛管力作用十分困難，因此筆者避開此討論，采用氣體滲流理論，分析氣藏欠平衡鉆井自吸穩(wěn)態(tài)時壓力和滲流速度在巖心內(nèi)的分布及其對滲透率的影響。

1 氣體滲流理論

此理論假設(shè)條件為：① 氣體為單相達西滲流；② 巖心為均勻介質(zhì)；③ 滲流過程等溫；④ 滲透率為常數(shù)；⑤ 平行流動中重力忽略不計。

氣體單相穩(wěn)定滲流微分方程為：

由于實驗室為低壓等溫狀態(tài)，所以還可假設(shè)μg與Z均為常數(shù)；自吸實驗可以看做直線單向平行滲流，因此式（1）可化為：

在滿足邊界條件下式（2）解得：

在獲得實驗室狀態(tài)下氣體單相平行流動的壓力與流速分布函數(shù)后，考慮自吸過程。毛管自吸過程是1個類似活塞運動的過程［6］，所以可以將自吸端與未自吸端考慮為兩種均勻介質(zhì)。隨著時間的延長，自吸過程最后將趨于動態(tài)平衡［7］。

自吸穩(wěn)態(tài)時壓力分布方程為：

邊界條件為：

在等溫穩(wěn)定狀態(tài)下，由玻意耳定律推得：

將式（12）代入式（11）得出：

因此，只要獲得Kg1、Kg2和 p0中任意1個參數(shù)就可以通過式（7）和式（8）以及邊界條件下式（10）和式（13）得出自吸穩(wěn)態(tài)時壓力和流速在巖心中的分布及對應(yīng)的滲透率。

2 實驗步驟

蘇里格氣田位于鄂爾多斯盆地依陜斜坡西北側(cè)，其東區(qū)為一大面積分布的砂巖巖性氣藏。氣田地質(zhì)條件非常復雜，是一個低孔、低滲、低壓、低豐度的砂巖氣藏。選用4塊蘇里格氣藏東區(qū)低滲砂巖巖心進行實驗，干燥巖心氣測滲透率為0.01～0.2 mD。實驗步驟為：① 將巖心烘干，測量L和r后將其放入巖心夾持器中；② 打開氮氣瓶和閥門，讓氮氣在一定壓力下通過巖心，同時保持圍壓穩(wěn)定；③在氣體流速穩(wěn)定后讀出壓差Δp和流量v，然后向模擬井筒水管中加入一定量水，水面高于巖心橫截面最高點；④ 自吸開始，定時測量氣體流量，直到流量穩(wěn)定不變時，自吸達到動態(tài)平衡狀態(tài)；⑤ 測量出平衡后的p1、p2和v2，并剖開巖心用圖像掃描儀測得m值；⑥ 烘干后再將巖心注入蒸餾水，然后在不同初始含水飽和度下重復步驟②～⑤，測量出不同飽和度下巖心自吸穩(wěn)態(tài)平衡后所對應(yīng)的p1、p2、v2和m，見圖1。

3 實驗分析

從實驗可以看出，當自吸開始時，滲流速度急劇下降，隨后下降變緩直至最后趨于平衡狀態(tài)。在不考慮滑脫效應(yīng)的情況下，通過Δp和v可得出Kg1，進而通過式（7）、（8）、（10）和（13）得出自吸穩(wěn)態(tài)時壓力和流速在巖心的分布情況，并通過式（9）得出水浸部分的氣體滲透率。

在初始含水飽和度分別為20%、30%和50%的條件下，通過實驗得出自吸穩(wěn)態(tài)下的壓力和流速的分布情況，即含水飽和度越高，壓力和滲流速度較自吸前的變化越小，見圖2和圖3。

圖1 巖心實驗步驟圖

圖2 不同初始含水飽和度下自吸穩(wěn)態(tài)壓力分布圖

圖3 不同初始含水飽和度下自吸穩(wěn)態(tài)氣體流速分布圖

4 結(jié)論

1）實驗證明，自吸開始時滲透率急劇下降，但在外部條件不變的情況下，只要自吸時間足夠長，最終一定能夠達到動態(tài)平衡，形成穩(wěn)定狀態(tài)。

2）在穩(wěn)態(tài)情況下可以通過式（7）、式（8）及其邊界條件得出巖心中壓力和滲流速度的分布情況。

3）在不考慮滑脫效應(yīng)的情況下可以通過式（9）得出水浸部分的氣體滲透率。

4）實驗證明了巖心初始含水飽和度越高，壓力和流速分布越接近于自吸前壓力和流速分布的情況。

符號說明

Kg為氣測滲透率，D；μg為氣體黏度，mPa·s；Z為氣體偏差因子；p為氣體單相平行流動壓力，MPa；x為距滲流出口的端面距離，cm；L為巖心長度，cm；Δp為壓差，MPa；p1為進口端壓力，MPa；p2為出口端壓力，MPa；v為滲流速度，cm／s；p0為自吸穩(wěn)態(tài)后干濕界面的對應(yīng)壓力，MPa；v1為進口滲流速度，cm／s；v2為出口滲流速度，cm／s；v0為p0所對應(yīng)的滲流速度，cm／s；l為自吸穩(wěn)態(tài)后巖心干燥部分側(cè)面長度，cm；m為自吸穩(wěn)態(tài)后巖心潤濕部分側(cè)面長度，cm；Kg1為l段氣體滲透率，D；Kg2為m段氣體滲透率，D；Q為氣體流量，cm3／s；pc為標準狀態(tài)下的大氣壓，MPa；Qc為標準狀態(tài)下的氣體流量，cm3／s；r為巖心截面半徑，cm。

［1］L.L.Handy.Determination of Effective Capillary Pres?sures for Porous Media from Imbibition Data［R］.KansasCity:Joint SPE-AIChE Meeting，1959.

［2］C.C.Mattax，J.R Kyte.Imbibition Oil Recovery from Frac?tured，Water-Drive Reservoir［J］.SPE Journal， 1962，2（2）:177-184.

［3］S.Ma，N.R.Morrow.Generalized Scaling Of Spontaneous Imbibition Data For Strongly Water-Wet Systems［R］.Re?gina:The Sixth Petroleum Conference Of The South Sas?katchewan Section，1995.

［4］D.Prey，E.Lefebvre.Gravity and Capillarity Effects on Im?bibition in Porous Media［J］.SPE Journal，1978，18（3）:195-206.

［5］游利軍，康毅力.油氣儲層巖石毛細管自吸研究進展［J］.西南石油大學學報：自然科學版，2009，31（4）：112-116.

［6］S.Akin，A.R.Kovscek.Imbibition Studies of Low-Permea?bility Porous Media［R］.Anchorage:1999 Western Region Meeting，1999.

［7］KEVEN L，ROLAND N.Characterization of Spontaneous Water Imbibition into Gas-Saturated Rocks［R］.Long Beach:the 2000 SPE／AAPG Western Regional Meet?ing，2000.