王文麗1, 2) 王蘭民1, 2) 鄭 龍1)

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凍融循環(huán)作用下邊坡地震動穩(wěn)定性研究

王文麗王蘭民鄭 龍

1）中國地震局蘭州地震研究所，蘭州 730000 2）蘭州大學土木工程與力學學院，蘭州 73000

季節(jié)凍土區(qū)和多年凍土區(qū)邊坡在經(jīng)歷凍融循環(huán)后其力學性質(zhì)產(chǎn)生較大變化，邊坡穩(wěn)定性隨之改變，在地震動荷載作用下存在著巨大的安全隱患。本文基于FLAC數(shù)值軟件，將考慮凍土相變的顯熱熔算法引入熱學計算模塊，并結(jié)合靜態(tài)邊界動力計算模塊，建立了適用于凍融循環(huán)條件下的邊坡地震動穩(wěn)定性分析平臺。研究了凍融循環(huán)對邊坡土體地震動穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，在發(fā)生凍融循環(huán)的季節(jié)凍土區(qū)或多年凍土已經(jīng)退化的區(qū)域，地震動后邊坡的塑性破壞形式主要取決于發(fā)生凍融循環(huán)的活動層的范圍。

凍融循環(huán) 邊坡 地震動穩(wěn)定性

引言

隨著我國在寒冷地區(qū)大規(guī)模工程建設(shè)的深入開展，由工程擾動誘發(fā)的凍土退化與凍融循環(huán)所引起的工程穩(wěn)定性，以及構(gòu)筑物病害等工程問題日益突出（王蘭民等，2007）。尤其在季節(jié)性凍土區(qū)，新修邊坡會經(jīng)歷劇烈的凍融循環(huán)，其力學性質(zhì)會產(chǎn)生相應(yīng)變化。在此前提下，邊坡地震動穩(wěn)定性也會隨之改變（孟慶生，2011）。凍融循環(huán)正是通過改變土體強度參數(shù)來影響邊坡穩(wěn)定性的。因此需要準確掌握巖土強度在凍融前后的變化規(guī)律，來研究凍融作用對地震動穩(wěn)定性的影響。

根據(jù)前人的研究，對于不同物理性質(zhì)的土體，凍融作用對土體強度的影響結(jié)果存在較大的差異（Swan等，1998；Aoyama等，1985；Ogata等，1985；齊吉琳等，2003）。不同地區(qū)的土體，其物理性質(zhì)存在較大差異，在不同試驗條件下會產(chǎn)生差異性較大的研究結(jié)果。因此在對具體的邊坡穩(wěn)定性計算分析時，需要根據(jù)實際研究區(qū)域的土體性質(zhì)來獲取相關(guān)強度參數(shù)，并借鑒已有的關(guān)于凍融循環(huán)后土體強度變化的研究成果，來研究凍融后土體地震動穩(wěn)定性的變化規(guī)律。

目前在巖土工程問題的計算中，廣為使用的是有限元方法（李晶巖等，2011）。在融土地區(qū)，土體的力學性質(zhì)不會隨地溫的變化而發(fā)生較大改變，因此進行巖土工程問題的有限元計算時不需要考慮溫度場影響。在季節(jié)凍土區(qū)或多年凍土區(qū)，淺層土體隨著季節(jié)的交替變化會經(jīng)歷反復(fù)的凍融作用，其力學性質(zhì)也會隨之發(fā)生較大改變（Leroueil等，1991；Eigenbrod等，1996；Ono等，1997）。因此，在計算寒冷地區(qū)的相關(guān)巖土工程問題時，需要考慮溫度場變化的影響，以此來確定土體內(nèi)發(fā)生凍融循環(huán)的范圍（即：活動層）。地震動作用下的邊坡穩(wěn)定問題一直是巖土工程難題之一，邊坡在動力作用下的穩(wěn)定性研究仍處于探索階段（趙濤等，2012）。在前人的邊坡地震動穩(wěn)定性的研究中，大多并未考慮活動層范圍的影響（Chuvilin等，1988），這將在很大程度上影響到數(shù)值計算的準確性，增加邊坡工程的潛在危險。

本文基于FLAC軟件開發(fā)，考慮到經(jīng)歷凍融循環(huán)邊坡的地震動穩(wěn)定性分析平臺，將凍土相變的顯熱熔法引入熱學計算模塊，并結(jié)合動力學計算原理，揭示出不同初始條件下凍融循環(huán)對邊坡地震動穩(wěn)定性的影響規(guī)律，可為季節(jié)凍土區(qū)和多年凍土區(qū)的邊坡工程建設(shè)提供有力的技術(shù)支持。

1 熱-動力分析模型的建立及數(shù)值實現(xiàn)

凍融循環(huán)會極大地改變土體的物理力學性質(zhì)，由此引起邊坡土體對地震動作用不同的響應(yīng)。本文所建立的模型將首先通過熱學計算確定經(jīng)歷凍融循環(huán)邊坡土體的范圍（即活動層范圍），并在此基礎(chǔ)上對不同區(qū)域土體采用相應(yīng)力學參數(shù)，以此反應(yīng)凍融循環(huán)對土體強度參數(shù)的影響。通過動力計算，研究凍融循環(huán)條件下邊坡土體對地震動的響應(yīng)。

1.1 幾何模型及計算參數(shù)

模型的計算斷面尺寸為寬100m，高60m，邊坡坡腳位距模型左邊界40m，邊坡斜坡坡率為1:1，如圖1所示。該斷面整體為青藏粘土，為研究不同初始條件下凍融循環(huán)對邊坡地震動穩(wěn)定性的影響，土體采用5級不同初始干密度，相應(yīng)的物理力學參數(shù)見表1。

表1 土體計算參數(shù)

根據(jù)前人的研究（Cheng，2003），天然地表及邊坡的溫度隨時間的變化遵循正弦變化規(guī)律，即：，其中，為年平均溫度；為溫度振幅。本文所采用的具體數(shù)值如表2所示。土體初始溫度取為10°C。相應(yīng)干密度條件下土體的熱學參數(shù)如表3所示。

表2 年平均溫度和振幅

表3 土體熱學參數(shù)（徐學祖等，2001）

1.2 考慮相變的溫度場計算

為了準確判斷土體經(jīng)歷凍融循環(huán)活動層的位置，本文采用考慮相變的熱傳導方程進行溫度場計算，具體計算公式為：

在土體相變區(qū)間內(nèi)，隨著土體溫度的降低（升高），土中水（冰）會隨之轉(zhuǎn)變?yōu)楸ㄋ?，土體會釋放（吸收）大量的熱。相應(yīng)的，土體的熱學參數(shù)（比熱容和導熱系數(shù)）也會隨之劇烈變化。在凍土的熱學計算中，通常采用兩種方法來反映相變對比熱容和導熱系數(shù)的影響：第一種方法為熱焓法（ANSYS軟件中采用此法）；第二種方法為顯熱容法。其中顯熱容法將土體熱參數(shù)作為溫度函數(shù)即：=()和=()來反映熱參數(shù)在相變區(qū)間隨溫度的變化（徐學祖等，2001）。

在FLAC軟件的熱學模塊中，土體熱參數(shù)一般作為常數(shù)直接使用。要反映相變對熱參數(shù)的影響，還需要將熱參數(shù)和溫度聯(lián)系起來（Yao等，2012)。Yao等（2012）還進一步使用線性插值的方法，將熱參數(shù)和溫度間的關(guān)系進行了數(shù)值變化，并使用FISH語言將其引入了熱學計算模塊，以此反映冰-水相變對熱參數(shù)的影響，具體公式為：

式中，和分別為融土和凍土的導熱系數(shù)；T和T分別為凍土相變區(qū)的上、下界溫度值（℃）；T為相變區(qū)間內(nèi)的溫度插值點；c為對應(yīng)溫度點處的比熱容。

在相變區(qū)間內(nèi)，土體比熱容對溫度的變化非常敏感，微小的溫度變化會引起比熱容的劇烈改變（圖2），這主要是冰-水相變時所產(chǎn)生的相變潛熱的影響所致（安維東，1989）。因此，在相變區(qū)間內(nèi)所取的溫度插值點越多，式（2）的插值精度越高。與比熱容相比，熱傳導系數(shù)受溫度的影響較小，在相變區(qū)間內(nèi)可以采用線性函數(shù)描述其與溫度的變化關(guān)系。

在每一步溫度計算后，F(xiàn)LAC計算程序?qū)⒄{(diào)用式（2）對土體比熱容和導熱系數(shù)重新賦值。

1.3 動力分析模型及參數(shù)選取

在地震動的計算中，人們通常采用兩種方法來模擬土層對地震動的響應(yīng)：第一種方法為等效線性法，這種方法常用來模擬一維條件下波在多層土體中的傳播以及土-結(jié)構(gòu)的相互作用，由于采用了完全線性化的假定，該方法無法直接得到土體在地震過程中產(chǎn)生的塑性變形；第二種方法為完全非線性法，這種方法的優(yōu)勢在于可以自由地選擇不同的本構(gòu)關(guān)系和屈服準則來反映地震動荷載下土的力學響應(yīng)，進而分析可能產(chǎn)生的塑性破壞和土體液化情況，這也是目前大多數(shù)巖土工程軟件所采用的方法（胡聿賢，2007）。

本文采用FLAC軟件中內(nèi)嵌的完全非線性法，來研究不同條件下土體塑性變形對地震荷載的響應(yīng)，進而揭示凍融循環(huán)對地震動穩(wěn)定性的影響。使用線彈性本構(gòu)關(guān)系來描述土體對地震動荷載的力學反映，屈服準則采用莫爾-庫侖破壞準則：

大量的震害現(xiàn)象表明（趙濤等，2012），水平方向的地震作用是引起邊坡破壞的主要原因，為此本文只考慮水平地震作用，旨在研究凍融循環(huán)對邊坡地震動穩(wěn)定性的影響規(guī)律。為了簡化計算，在模型底面的水平施加簡化的正（余）弦地震動加速度邊界條件，其數(shù)學描述具體為：，其中：為加速度振幅（0.5g）；為輸入加速度波的持續(xù)時間；頻率為2Hz。

在FLAC軟件的動力分析中，其邊界條件有別于靜力分析。使用靜力分析的邊界條件將會導致向模型外部傳播的波被靜力邊界重新反射回模型內(nèi)部，這將造成結(jié)果的失真（Itasca，1999）。鑒于此，F(xiàn)LAC提供了靜力邊界，用以消除能量波在邊界的反射。靜力邊界通過在模型邊界的切向和法向，設(shè)置獨立阻尼器提供的粘性法向和切向力來吸收模型內(nèi)部的入射波。對于本文中動力源在模型底部的情況，靜力邊界應(yīng)施加于模型的底部。在模型的兩側(cè)施加自由場邊界來模擬模型兩側(cè)的自由場運動。

對于使用摩爾—庫倫模型的巖土材料，由于其塑性流動會極大地吸收和耗散地震波所產(chǎn)生的能量，因此對阻尼參數(shù)的選取并不像完全彈性模型那樣敏感。因此可選用局部阻尼系數(shù)進行計算（Itasca, 1999），其中，為臨界阻尼的比例系數(shù)，對于巖土材料的取值范圍一般在2%—5%之間（Biggs, 1964）。在本文的計算中，取為5%，則局部阻尼系數(shù)為=0.157。

1.4 計算流程

對于未經(jīng)歷凍融循環(huán)的土體，在FLAC程序中直接采用表1中相應(yīng)干密度土體的力學參數(shù)進行計算。對考慮凍融循環(huán)的土體，其計算步驟為（圖3）：①進行熱學計算；②在相應(yīng)熱學邊界條件下，待土體經(jīng)歷凍融循環(huán)的活動層范圍穩(wěn)定后，對該范圍內(nèi)土體材料參數(shù)重新賦值（采用表1中經(jīng)過凍融的參數(shù)）；③進行動力學計算并輸出計算結(jié)果。

2 結(jié)果分析

圖4為5級不同初始干密度條件下，凍融循環(huán)前后塑性滑移線的變化比較。從圖4中可以看出，對于未凍融的土體，隨著干密度和土體強度的增大，其邊坡穩(wěn)定性呈逐漸增強的趨勢。當干密度較小時，由于其強度較低，在地震動過程中主要表現(xiàn)為局部破壞。主要破壞形式為邊坡表面范圍內(nèi)的局部塑性滑移（圖4（a）—（c））。當干密度較大時，其邊坡穩(wěn)定性明顯增大，主要表現(xiàn)為坡腳及坡體范圍內(nèi)的整體滑移破壞，且其破壞范圍會隨著土體整體強度的提高而進一步增大（圖4（d）和（e））。這表明未經(jīng)凍融的土體其地震穩(wěn)定性僅取決于邊坡土體的強度。

對凍融后的土體，由圖4可以看出，由地震動所引起的塑性滑移線均位于經(jīng)歷凍融循環(huán)影響的活動層范圍內(nèi)，表現(xiàn)為坡體表面的局部塑性滑移破壞。對于初始干密度較小的土體，其塑性滑移線位置相較于凍融前的位置并未有明顯變化（圖4（a）—（c））。對于干密度較大的土體，相較于凍融前，其塑性滑移線位置發(fā)生了明顯的變化(圖4（d）和（e）)，由未凍融前的整體塑性滑移轉(zhuǎn)變?yōu)閮鋈诤蠡顒訉臃秶鷥?nèi)的局部滑移破壞。這是由于邊坡活動層范圍內(nèi)土體在經(jīng)過凍融循環(huán)后，其力學性質(zhì)發(fā)生了變化，而活動層范圍以外土體其強度并未改變所致。這種土體強度的空間差異導致的不同區(qū)域土體對地震動響應(yīng)特性的不同，會在活動層與未凍融土體的交界處（活動層下邊界）產(chǎn)生較大的變形差異（塑性滑移），邊坡的塑性破壞以局部塑性滑移為主。這表明邊坡對地震動的響應(yīng)，在很大程度上會受到凍融循環(huán)所發(fā)生的范圍的影響。因此，準確分析和預(yù)測經(jīng)歷凍融循環(huán)的活動層的范圍，采取適當?shù)墓こ檀胧瑢︻A(yù)防季節(jié)凍土區(qū)或多年凍土區(qū)邊坡地震動所引起的工程病害至關(guān)重要。

3 結(jié)論

本文基于FLAC數(shù)值程序，將考慮凍土相變的顯熱熔算法引入熱學計算模塊，并結(jié)合靜態(tài)邊界動力計算模塊，建立了適用于凍融循環(huán)條件下的邊坡地震動穩(wěn)定性分析平臺。研究了5級不同初始干密度條件下，土體凍融循環(huán)前后對地震動作用的穩(wěn)定性響應(yīng)，得到了以下結(jié)論：

（1）未凍融邊坡其地震動穩(wěn)定性主要受控于土體的強度，隨著土體強度的增大，其地震動穩(wěn)定性也隨之增強。

（2）經(jīng)歷凍融循環(huán)的土體，其地震動后的破壞形式主要取決于活動層的范圍。在季節(jié)凍土區(qū)或者多年凍土已經(jīng)退化的區(qū)域，其地震動后的主要破壞形式為活動層范圍內(nèi)的局部塑性滑移。

因此，在季節(jié)凍土區(qū)或者多年凍土已經(jīng)退化的區(qū)域，對涉及到邊坡工程問題時，需要準確勘察和預(yù)測活動層的影響范圍，采取適當工程措施，減少工程安全隱患。

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The Freeze-thaw Cycling Effects on SlopeStability in Earthquake

Wang Wenli，Wang Lanminand Zheng Long

1）Lanzhou Institute of Seismology, China Earthquake Administration，Lanzhou 730000, China 2）School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China

In seasonal and permanent permafrost region, the soil mechanical properties may be changed considerably in construction work, which is potentially threat to the stability of infrastructure during earthquakes. This paper develops an analysis platform for the slope earthquake stability considering freeze-thaw cycling based on FLAC. The platform embedded an explicit specific heat algorithm to reflect the ice-water phase change effect. The effects of freeze-thaw cycling on slope earthquake stability are analyzed. The results indicate that the range of active layer is a main factor influencing the plastic destroying form.

Freeze-thaw cycling; Slope; Earthquake stability

中國地震局蘭州地震研究所地震科技發(fā)展青年基金“2011Q05”資助

2012-12-28

王文麗，女，生于1981年。助理研究員，蘭州大學在讀博士研究生。主要從事地震動工程安全穩(wěn)定性方面的研究。E-mail：tywangwenli_2005@163.com