陳若珠 張 波

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地震模擬振動臺三參量控制技術(shù)的研究

陳若珠 張 波

（蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州 730050）

針對電液伺服振動臺單純的以位移控制為基礎(chǔ)存在著使用頻率狹窄和系統(tǒng)阻尼小的缺陷而不能很好地實現(xiàn)波形復(fù)現(xiàn)的問題，本文根據(jù)地震模擬振動臺振動控制系統(tǒng)的工作性能，在對液壓系統(tǒng)進行一定線性化處理的基礎(chǔ)之上，搭建了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在單純位移控制的基礎(chǔ)上，增加了加速度和速度環(huán)節(jié)設(shè)計三參量控制器，分別用PID控制和三參量控制的方法對電液振動臺進行仿真研究，比較了PID控制和三參量控制的優(yōu)缺點。仿真結(jié)果表明，三參量的方法能有效地增大系統(tǒng)阻尼防止共振破壞，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

電液振動臺 PID控制 三參量控制 頻帶 阻尼 仿真

引言

電液伺服地震模擬振動臺的負載較大，要使振動系統(tǒng)達到指定的加速度，必須要用高頻信號去除激勵，單純的位移控制會落在共振頻率之內(nèi)。經(jīng)過多年的發(fā)展，振動臺系統(tǒng)的控制技術(shù)得到了飛速的發(fā)展（賈麗華，2006）。傳統(tǒng)的控制技術(shù)是基于位移控制的PID控制方式，PID控制方法開始于20世紀50年代，主要由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。電液伺服控制設(shè)計基本上采用基于工作點附近的增量線性化模型對系統(tǒng)進行綜合分析，以位移控制為基礎(chǔ)的PID控制技術(shù)因其控制規(guī)律簡單而被廣泛運用。但是電液伺服系統(tǒng)的嚴重不確定非線性，環(huán)境和任務(wù)的復(fù)雜性，對系統(tǒng)的抗干擾能力要求越來越高，對于頻帶的寬度和跟蹤能力的要求也在提高。因此，這一類典型的不確定非線性系統(tǒng)難以精確建模。在這種情況下，單純的PID參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定的過程，并且當系統(tǒng)的一些參數(shù)發(fā)生變化時，控制器的參數(shù)難以滿足系統(tǒng)的要求（黃茹楠，2009；方重，1999）。

三參量控制算法主要是為了補償電液伺服振動臺在單純的位移控制時頻率不寬、阻尼較小的缺陷，從而更好地實現(xiàn)不同頻段的加速度、速度、位移控制。只有加強三參量控制中的位移控制低頻段、速度控制中頻段、加速度控制高頻段，才能拓寬頻帶（李振寶，2010）。

本文的研究對象是尺寸為4m×4m的地震模擬振動臺系統(tǒng)，臺體重13100kg，一般振動臺系統(tǒng)水平方向的有效工作頻率只有40—60Hz左右，而且液壓動力機構(gòu)的阻尼比較小，穩(wěn)定裕量很低，如果想要頻寬達到80—100Hz左右就要對系統(tǒng)進行補償，理論上三參量反饋方法可以更好地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)阻尼比，同時可以對不同的控制參數(shù)實現(xiàn)不同的輸入量控制方式（周惠蒙，2007）。本文研究了常規(guī)PID控制和三參量控制按照地震模擬振動臺系統(tǒng)要求實施控制，以及通過Simulink仿真比較了兩種控制的特點。

1 伺服系統(tǒng)及其負載數(shù)學(xué)模型

電液伺服地震模擬振動臺由于伺服閥等非線性影響及其臺體與試件的共同作用，在本質(zhì)上是一個十分復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。本文在對系統(tǒng)特性進行分析的基礎(chǔ)上，給出了進一步的線性化模型，通過對線性化模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化來等效模擬系統(tǒng)的非線性和不確定性。黃浩華（2008）基于伺服系統(tǒng)的工作原理，在液壓傳動中用三連續(xù)方程來描述，現(xiàn)假定載荷性質(zhì)為純慣性負載，亦即通常在分析地震模擬振動臺時的基本假設(shè)。

式（1）中的第一式為荷載的慣性力與作動缸的出力平衡方程。式（1）中的第二式為作動缸需要的流量，由三部分組成：第一部分與作動缸活塞運動速度成正比，直接作功用；第二部分為油液量可壓縮體，隨負載壓力變化而變化；第三部分為泄漏量，與負載壓力成正比。式（1）中的第三式為伺服閥的輸出流量與控制信號的關(guān)系，它還包含有損失的一部分流量，此為由伺服閥的壓力流量系數(shù)隨負載壓力變化而變化的流量值。將式（1）消去負載壓力和流量后可得到：

令

（3）

（4）

由此可知，液壓缸及其負載作為被控對象，由一個二階慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)組成，由于積分環(huán)節(jié)的存在，系統(tǒng)為一個不可控對象，不能使作動缸定位。分析地震模擬振動臺系統(tǒng)的性能參數(shù)，同時參考關(guān)廣峰（2007）關(guān)于振動臺的參數(shù)設(shè)定標準，得到本文液壓系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

2 三參量控制器的工作原理

三參量信號發(fā)生電路如圖1所示。

三參量主要通過模擬電路實現(xiàn)，輸入信號通過模擬電路生成三個信號。

（7）

本文在參考關(guān)廣峰（2007）關(guān)于地震模擬振動臺工作的基礎(chǔ)上，對于振動臺工作期望的傳遞函數(shù)為：

為消除閉環(huán)傳遞函數(shù)中距離虛軸較近的極點，達到擴展頻寬的目的，本文串入一個二階微分環(huán)節(jié)對消。前饋環(huán)節(jié)為，通過計算可得3個參數(shù)分別為：32.2287、0.1331和0.0003。

3 控制器的參數(shù)設(shè)計與仿真

3.1 PID參數(shù)整定

常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

PID控制器是一種由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)三個環(huán)節(jié)組成的線性控制器，在系統(tǒng)參數(shù)、工況變化不是很大時，能夠較好地控制系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性。對于參數(shù)整定，本文利用Ziegler公式整定PID參數(shù)。在實際的過程控制系統(tǒng)中，有大量的對象模型可以近似的由這樣的一階模型來表示（圖3）。也可以通過測取對象模型的階躍響應(yīng)，來獲取、和（或）參數(shù)（李敏霞，1997）。

參數(shù)可以由=來求取，參數(shù)則可以由表1給出的經(jīng)驗公式設(shè)計PID控制器。

表1 PID控制參數(shù)整定表

要得到PID控制的整定參數(shù)，需要先實現(xiàn)振動臺模型的控制。

圖4是振動臺控制的階躍響應(yīng)圖，可以根據(jù)相應(yīng)的曲線求得、、參數(shù)，根據(jù)相應(yīng)的PID參數(shù)整定表求出需要的PID參數(shù)。根據(jù)公式判據(jù)可以得到PID參數(shù)：K=0.063，K=1.9，K=0.475。通過對參數(shù)的不斷設(shè)定與比較，可以得到PID控制參數(shù)的設(shè)置為：K=0.16，K=1.94，K=0.02。

3.2 三參量反饋調(diào)節(jié)

在MATLAB中，對三參量反饋進行模擬仿真。

三參量控制在反饋調(diào)節(jié)中加入位移反饋、速度反饋和加速度反饋，避免單一位移控制時對一些高頻的情況不能很好的控制導(dǎo)致波形失真，圖5中三參量發(fā)生器產(chǎn)生的信號與反饋信號對比，用合適的信號控制振動臺系統(tǒng)的動作完成實驗。

3.3 PID與三參量反饋調(diào)節(jié)仿真結(jié)果

PID控制與三參量控制得到的仿真圖形為：圖6表示PID控制的響應(yīng)幅頻特性，在共振點附近阻尼較小，較強的振幅對振動臺工作有一定影響，不利于波形的復(fù)現(xiàn)；圖7表示三參量控制的響應(yīng)幅頻特性，有效地增大了共振點附近的阻尼，減小了振幅對振動臺的影響，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.4 PID與三參量方式控制下的振動試驗

地震模擬振動臺實驗是要模擬期望的振動環(huán)境和檢驗試件的抗震性能，考慮到振動臺在工作過程中受到的擾動以及自身的非線性，需要對期望波形不斷迭代來達到預(yù)期效果。在PID控制與三參量控制下對預(yù)期波形進行迭代，對向自由度復(fù)現(xiàn)波形對比研究如圖8和圖9所示。

4 結(jié)論

由圖6和圖7得到的仿真分析可知，針對振動臺所提出的三參量控制，在共振點附近的阻尼較大，抑制振幅，減小了對振動臺的破壞，并且具有較強的自適應(yīng)能力和魯棒性能，提高了振動臺系統(tǒng)的綜合控制品質(zhì)指標。

圖8與圖9是系統(tǒng)在PID控制與三參量控制方式下的迭代波形，三參量控制方式下的迭代波形更接近期望波形。本文理論上的仿真研究還需進一步的試驗驗證。

方重，1999. 模擬地震振動臺的近況及其發(fā)展. 世界地震工程，15（2）：89—91.

關(guān)廣峰，2007. 液壓驅(qū)動六自由度振動試驗系統(tǒng)控制策略研究. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)．

黃茹楠，2009. 電液振動臺的模糊PID研究. 液壓與氣動，（4）：36—38.

黃浩華，2008. 地震模擬振動臺的設(shè)計與應(yīng)用技術(shù). 北京：地震出版社，57—76.

賈麗華，2006. 電液伺服地震模擬振動臺控制算法的研究. 北京：北京交通大學(xué).

李振寶，2010. 地震模擬振動臺三參量控制算法超調(diào)修正. 振動與沖擊，10（29）：211—215.

李敏霞，1997. 伺服振動臺的振動控制技術(shù)及應(yīng)用振動. 測試與診斷，9（17）：23—26.

周惠蒙，2007. 基于迭代學(xué)習(xí)控制的電液伺服振動臺控制系統(tǒng)的研究. 湖南：湖南大學(xué).

Ammanagi S., Poornima V., Sera A. et al., 2006. Development of a digitally three-axis earthquake shake table. Current Science, 91 (2): 190—203.

The TVC Control Technology of Shaking Table

Chen Ruozhuand Zhang Bo

(College of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

It is difficult to finish the reproduction of earthquake wave when the frequency is narrow and damping is small by using simple displacement control. In this study we use PID and TVC control to obtain the simulation of shaking table test which based on the mathematical model of system and its components with a linearization process. By comparison of the difference of PID and TVC control, we find that the result of simulation with the TVC control can increase the system damping, prevent the resonance damage and thus improve the stability.

Hydraulic shaking table; PID control; TVC control; Frequency band; Damp; Simulation

2013-01-14

陳若珠，女，生于1963年。高級工程師，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：智能控制理論與應(yīng)用、模式識別。E-mail: zhangbosd126@126.com