鄧小雷，蔣豐駿，周 標(biāo)，王建臣

(1.衢州學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，浙江衢州 324000;2.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)系，杭州 310027)

0 引言

在數(shù)控機(jī)床的直線電機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)運(yùn)行中，繞組線圈發(fā)熱、鐵心磁滯發(fā)熱及其它機(jī)械摩擦發(fā)熱，會(huì)導(dǎo)致溫升過高，產(chǎn)生熱變形，從而影響工件加工精度。大量研究表明，機(jī)床熱變形所引起的制造誤差占總制造誤差的40% ～70%［1］。結(jié)構(gòu)熱設(shè)計(jì)可以減少后期大量實(shí)驗(yàn)研究和樣機(jī)試制的資金投入，降低熱誤差控制的難度，提高加工精度。隨著新材料的研究和應(yīng)用的迅速發(fā)展，引入擁有眾多優(yōu)點(diǎn)的多孔金屬新型材料為機(jī)床結(jié)構(gòu)熱設(shè)計(jì)帶來了新的挑戰(zhàn)和更多的機(jī)會(huì)［2］。

從1995年開始，哈佛大學(xué)、劍橋大學(xué)和麻省理工學(xué)院就開展有關(guān)金屬泡沫結(jié)構(gòu)的制備、性能及應(yīng)用研究。德國(guó)在1999年也啟動(dòng)了有關(guān)泡沫金屬材料的大型研究項(xiàng)目，側(cè)重于在機(jī)床、汽車工業(yè)中的應(yīng)用［3］。關(guān)于三明治結(jié)構(gòu)，已有一些學(xué)者做了相關(guān)研究，如Kerwin在復(fù)合板中加入膠粘層形成三層的三明治結(jié)構(gòu)梁［4］;Huang對(duì)整體三明治結(jié)構(gòu)中的膠粘層部分做了整體的解析解推導(dǎo)分析［5］;F.Aggogeri教授將三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)應(yīng)用到精密銑削機(jī)床的立柱設(shè)計(jì)中已取得了良好的效果［6］。目前，添加相變材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)在改進(jìn)直線電機(jī)結(jié)構(gòu)熱特性設(shè)計(jì)上的應(yīng)用還未見報(bào)道。

本文在現(xiàn)有的直線電機(jī)的封閉金屬部件結(jié)構(gòu)中添加多孔金屬以及相變材料來達(dá)到有效的減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，并具有良好的熱態(tài)特性的效果，并且其利用相變材料(PCM)的熱特性－物質(zhì)在相變階段吸收或釋放一定的相變潛熱而溫度保持不變，使構(gòu)件維持在相變溫度附近，近似恒溫。

1 進(jìn)給系統(tǒng)改進(jìn)結(jié)構(gòu)

本文所研究的某直線電機(jī)改進(jìn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)子模型，主要由三部分組成，直線電機(jī)動(dòng)子、動(dòng)子底板、滑塊組成如圖1所示。其中，電機(jī)動(dòng)子中含有繞組線圈，是電機(jī)的主要發(fā)熱源;動(dòng)子底板在機(jī)床等應(yīng)用場(chǎng)合中常作為系統(tǒng)的進(jìn)給工作臺(tái)，其材料大多采用碳鋼，慣性大，且因其直接與動(dòng)子相連，動(dòng)子繞組產(chǎn)生的熱量直接傳遞給動(dòng)子底板，從而使動(dòng)子底板產(chǎn)生熱變形，直接影響機(jī)床的加工精度。

圖1 直線電機(jī)動(dòng)子三維模型

在改進(jìn)結(jié)構(gòu)中選擇泡沫鋁作為電機(jī)的動(dòng)子底板中添加的多孔金屬材料。這是因?yàn)榕菽X擁有的諸多優(yōu)良性能使其在機(jī)床動(dòng)子底板的應(yīng)用上作用巨大。泡沫鋁的熱膨脹系數(shù)α與其基體金屬類同，但熱導(dǎo)率λ卻低得多。與實(shí)體金屬相比，泡沫鋁由于其平臺(tái)應(yīng)力的存在，能夠承受更大的壓縮應(yīng)變而不破裂，所以泡沫鋁的抗熱沖擊性能一般都優(yōu)于實(shí)體金屬。

同時(shí)，泡沫鋁的熱導(dǎo)率λ比實(shí)體材料的熱導(dǎo)率低得多，其熱導(dǎo)率由四個(gè)因數(shù)構(gòu)成：基體材料的熱導(dǎo)率、封閉氣體的熱導(dǎo)率、對(duì)流和輻射，如式(1)所示。

式中，λS、λG、λC、λr為基體材料熱導(dǎo)率、孔內(nèi)氣體熱導(dǎo)率、孔內(nèi)對(duì)流和孔壁輻射對(duì)熱傳導(dǎo)的貢獻(xiàn)。

當(dāng)孔壁材料的熱導(dǎo)率大于20W·m－1·K－1時(shí)，孔內(nèi)的輻射是很小的。因此，與導(dǎo)電率的情形類似，基體金屬的熱導(dǎo)率、泡沫的熱導(dǎo)率(λS)與泡沫相對(duì)密度(ρ/ρ0)的關(guān)系，可用指數(shù)關(guān)系式(2)表示：

式中，λ0為實(shí)體金屬的熱導(dǎo)率。對(duì)于熱導(dǎo)率而言，常數(shù)t是熱傳導(dǎo)臨界指數(shù)，根據(jù)滲透理論，3D理論模型的預(yù)測(cè)值為t=2.0。

泡沫一般比實(shí)體材料具有更高的熱擴(kuò)散系數(shù)，因此泡沫達(dá)到穩(wěn)態(tài)熱流會(huì)更容易些，這種性能使泡沫金屬更適宜用于熱交換器。對(duì)泡沫鋁板，畢奧數(shù)永遠(yuǎn)要比相同質(zhì)量的金屬薄片的畢奧值高，畢奧(Biot)估計(jì)值可計(jì)算如式(3)：

式中，h是傳熱系數(shù);L是板材的厚度;λ是板材的熱導(dǎo)率。

相變材料作為貯能體系的工作介質(zhì)，是改進(jìn)設(shè)計(jì)研究的核心內(nèi)容。本文研究中對(duì)于相變材料的選擇，首先將所選的合適純物質(zhì)進(jìn)行混合，并且對(duì)具有低共融混合物相圖進(jìn)行測(cè)算，從而得到具有相變點(diǎn)可調(diào)的相變物質(zhì)，并采用熱分析法測(cè)定有機(jī)物系固液相平衡狀態(tài)，最終選定的相變材料為石蠟，熔點(diǎn)為27～28℃。

由于本文主要研究復(fù)合結(jié)構(gòu)熱態(tài)特性，在改進(jìn)結(jié)構(gòu)的金屬泡沫之間及金屬泡沫與金屬之間采用黏結(jié)劑的連接方法，忽略螺釘、鉚接等次要結(jié)構(gòu)對(duì)熱態(tài)特性的影響。在金屬泡沫芯的外圍通過厚度為2mm的鋼板進(jìn)行覆蓋及密封，主要起支撐作用，提供剛度和強(qiáng)度，如圖2所示。

圖2 動(dòng)子底板的三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)模型圖

2 仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

為更好地說明采用了金屬泡沫與相變材料的三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)熱態(tài)特性的影響，本文采用有限元瞬態(tài)熱分析法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，在處于同樣邊界條件和熱載情況下，將復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱態(tài)特性與純鋼結(jié)構(gòu)的進(jìn)行對(duì)比分析，仿真實(shí)驗(yàn)材料屬性如表1所示。

表1 材料的物理特性

圖3 6000s時(shí)兩種結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布云圖

通過仿真實(shí)驗(yàn)，得到的其中6000s和12000s時(shí)的溫度場(chǎng)分布結(jié)果云圖如圖3和圖4所示。從兩組圖中可知，在6000s時(shí)，純鋼結(jié)構(gòu)最高溫度約為36.3℃，復(fù)合結(jié)構(gòu)約為28℃，兩者溫度相差達(dá)8.3℃，降溫幅度達(dá)22.9%;在12000s時(shí)純鋼結(jié)構(gòu)的最高溫度約為41.6℃，復(fù)合結(jié)構(gòu)的最高溫度約僅為29.3℃，兩者溫度相差達(dá)12.3℃，降溫幅度達(dá)29.6%。顯然，在同一時(shí)間內(nèi)純鋼的溫度增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于復(fù)合結(jié)構(gòu)的溫度增幅，采用復(fù)合結(jié)構(gòu)溫降效果明顯。與此同時(shí)，在6000s至12000s的時(shí)間歷程中，純鋼結(jié)構(gòu)仍有5.3℃的溫升，而復(fù)合結(jié)構(gòu)為1.3℃，這說明復(fù)合結(jié)構(gòu)將比純鋼結(jié)構(gòu)更快達(dá)到熱平衡。

圖4 12000s時(shí)兩種結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布云圖

圖5 兩種結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)溫升歷程曲線

從兩組圖中的溫度場(chǎng)分布對(duì)比可知，無論是什么時(shí)間段，兩者的最高的溫度都位于動(dòng)子底板的中心處，兩個(gè)時(shí)間的同一種結(jié)構(gòu)的溫度分布趨勢(shì)幾乎相同，純鋼的最高溫度與最低溫度之間的溫差約分別為 1.5℃和 1.7℃，復(fù)合結(jié)構(gòu)的溫差為 1℃和2.0℃，顯然復(fù)合結(jié)構(gòu)由熱源中心向周邊熱傳導(dǎo)的速度更慢，而且復(fù)合結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布更為均勻。

分別選取模型上節(jié)點(diǎn)號(hào)為1000、2000、3000的三個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線，如圖5所示。從圖中的結(jié)果對(duì)比可得，純鋼的溫升曲線大致成直線上升，溫度變化幅度較大;而復(fù)合結(jié)構(gòu)的溫升曲線在最初有較快的升幅之后，溫升逐漸變緩，其溫度曲線存在明顯的平臺(tái)階段。這是因?yàn)?，純鋼的熱容有限，?dǎo)致結(jié)構(gòu)吸收熱量時(shí)直接導(dǎo)致溫度升高;相反，復(fù)合結(jié)構(gòu)內(nèi)含有大量有機(jī)相變材料石蠟，其相變溫度低，相變所需的熱量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于材料的顯熱，當(dāng)結(jié)構(gòu)溫度升至石蠟的相變溫度段時(shí)，石蠟發(fā)生相變，吸收大量熱量同時(shí)溫度維持在一定的溫度范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

本文主要對(duì)電機(jī)動(dòng)子底板的熱態(tài)特性為主進(jìn)行的改進(jìn)設(shè)計(jì)，采用了鋁金屬泡沫為基體、并填充石蠟的三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)，在金屬泡沫芯的外圍通過鋼板進(jìn)行覆蓋及密封。該結(jié)構(gòu)電機(jī)質(zhì)量輕，并且受熱情況在一定的時(shí)間范圍內(nèi)可保持恒溫狀態(tài)不發(fā)生變化，與純鋼結(jié)構(gòu)相比溫度分布均勻、溫升低、更快趨于熱平衡，有利于減小機(jī)床的熱變形，提高加工精度，為數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)提供了參考。

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［2］盧天健，張錢城，王春野，等.輕質(zhì)材料和結(jié)構(gòu)在機(jī)床上的應(yīng)用［J］.力學(xué)與實(shí)踐，2007，29：1－8.

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