劉珍環(huán)，李正國，楊 鵬，* ，王仰麟

(1．中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081;2．農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)信息技術(shù)重點實驗室，北京 100081;3．北京大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，北京 100871)

景觀是流域地表的綜合體，也是各種功能流的主要載體，直接影響流域生態(tài)系統(tǒng)的各項要素［1］。規(guī)劃和管理流域生態(tài)系統(tǒng)，調(diào)控人類活動對河流生態(tài)系統(tǒng)的影響是當(dāng)前研究的熱點問題之一［2］。流域城市化對河流生態(tài)系統(tǒng)有顯著影響［3］，其中城市景觀變化與河流水質(zhì)的關(guān)系是城市發(fā)展與水環(huán)境保護之間矛盾的焦點，解決這類矛盾問題的方法之一是科學(xué)判斷城市景觀變化對水質(zhì)的影響程度和范圍［4］。水質(zhì)退化的景觀閾值又是流域管理與城市規(guī)劃科學(xué)制定的重要指標(biāo)之一，因此水質(zhì)退化是否存在景觀閾值是解決該目標(biāo)的關(guān)鍵點［5］。

相關(guān)研究表明，較低程度的景觀變化就可能導(dǎo)致水質(zhì)退化，而大規(guī)模的景觀變化更是使得水質(zhì)退化到水生生物群落受損，無法恢復(fù)［6］。河流水質(zhì)受到流域景觀變化的影響，其中流域中的城市、農(nóng)田、經(jīng)營林地、牧場等人工管理的景觀變化對水質(zhì)影響尤為顯著［7］。流域的景觀格局變化驅(qū)動非點源污染排放，然而景觀格局指數(shù)難以在流域尺度有效表達景觀格局與水質(zhì)之間的關(guān)系［8］。時空分布的不透水表面指數(shù)(ISA)能夠有效刻畫此類景觀變化，既可表征流域的城市化程度，又可評價流域環(huán)境質(zhì)量，受到景觀生態(tài)、城市規(guī)劃、流域管理、環(huán)境科學(xué)等學(xué)科研究者的重視［9］。城市地區(qū)，不透水表面擴張是造成河流非點源污染的重要影響因素，這種擴張阻礙水文循環(huán)，隔離下滲，進而阻礙土壤對自然污染物的降解。暴雨徑流沖刷不透水面上積累的污染物進入水體、河流造成水質(zhì)污染［10］，因此探求導(dǎo)致水質(zhì)退化的不透水表面擴張閾值成為當(dāng)前城市水環(huán)境管理和城市規(guī)劃的研究目標(biāo)。

閾值是當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量、性能或征候發(fā)生突變時的突變點值［11］，景觀變化影響水質(zhì)退化是否存在閾值，且閾值范圍廣受爭議，其難點在于如何有效地判定閾值［12］。已有報道認(rèn)為不透水表面擴張顯著影響水質(zhì)，且水質(zhì)化學(xué)指標(biāo)的閾值水平介于10%—50%之間，但閾值范圍寬且尚無較好的判定方法［13-14］。本研究基于截面數(shù)據(jù)，建立一種基于觀測數(shù)據(jù)和經(jīng)驗統(tǒng)計模型的閾值判定方法，稱之為拐點閾值，該閾值的定義為水質(zhì)退化到不可逆轉(zhuǎn)時流域不透水表面百分比。為判定閾值的有效性，用《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)中三類、五類水質(zhì)對應(yīng)的流域不透水表面百分比作為閾值的檢驗值，同時三、五類水質(zhì)閾值也可作為河流水質(zhì)功能類型的閾值標(biāo)準(zhǔn)。科學(xué)判定閾值，以期閾值水平成為限制不透水表面擴展的負(fù)效應(yīng)的定量依據(jù)以及制定流域管理措施與城市規(guī)劃中合理發(fā)展城市化的重要標(biāo)準(zhǔn)。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1．1 研究區(qū)概況

深圳市位于珠江三角洲的東南部，珠江口伶仃洋以東。根據(jù)2005年土地變更調(diào)查數(shù)據(jù)，深圳市土地總面積1952．84 km2(不包括內(nèi)伶仃島)，是一個濱海城市，共有大小河流310余條，其中流域面積大于10 km2的有69條，流域面積大于100 km2的有5條，即深圳河、茅洲河、龍崗河、觀瀾河和坪山河。境內(nèi)的河流主要以海岸山脈和羊臺山為主要分水嶺，分成南、西、北3個水系。南部諸河注入深圳灣、大鵬灣、大亞灣，稱為海灣水系;西部諸河注入珠江口伶仃洋，稱珠江口水系;北部諸河注入東江的一、二級支流，稱東江水系。用GIS技術(shù)水環(huán)境監(jiān)測點提取對應(yīng)的流域范圍，水系獨立，大多數(shù)監(jiān)測點間無水力聯(lián)系(圖1)。

圖1 研究區(qū)示意圖Fig．1 Study area and watersheds in Shenzhen

1．2 數(shù)據(jù)源

(1)水質(zhì)指標(biāo)。深圳市2005年水環(huán)境質(zhì)量公報提供了監(jiān)測點及水環(huán)境指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，收集31個子流域的年均水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取15項水環(huán)境指標(biāo)為研究對象，即溶解氧(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、生化需氧量(BOD5)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)、總氮(TN)、鋅(Zn)、氟化物(F-)、鉛(Pb)、陰離子表面活性劑(ANC)、硫酸鹽)、揮發(fā)酚(VP)、石油類(Oils)、大腸菌群(CGB)、硫化物(S2-)。除大腸菌群的單位為個/L外，其它水質(zhì)指標(biāo)單位為mg/L。水質(zhì)監(jiān)測頻率為每月1次，全年枯、豐水期各6次。

(2)不透水表面百分比數(shù)據(jù)?；?005年的Landsat TM衛(wèi)星影像，建立不透水表面混合像元分解模型，運用線性光譜分離技術(shù)提取了不透水表面百分比的空間分布。相關(guān)遙感反演結(jié)果及檢驗參見文獻［15］。

2 研究方法

2．1 指數(shù)方程擬合

為比較不同緩沖區(qū)內(nèi)的不透水表面變化對水質(zhì)的影響，采用指數(shù)模型進行擬合，對比其擬合優(yōu)度(R2)及顯著性檢驗(P值)，以比較其顯著性［16］。指數(shù)擬合模型如下:Y=AeBx

(1)式中，Y為因變量，本研究中用水質(zhì)化學(xué)指標(biāo)表征;x為自變量，本研究中用不透水表面百分比表征;A、B是方程的系數(shù)。

2．2 閾值判定方法

醫(yī)學(xué)病例統(tǒng)計、曲線回歸擬合的拐點判斷中常用一種基于未知拐點的回歸方法來判斷兩組具有顯著性關(guān)系的觀測數(shù)據(jù)之間的閾值［17］。本研究將這種建立因變量與自變量之間的閾值判斷方法，引入流域景觀指數(shù)與水質(zhì)指標(biāo)關(guān)系確定后的閾值判定，其基本原理如下:

(1)任何兩組觀測數(shù)據(jù)之間只要存在單調(diào)非線性或者曲線變化時，可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為較為類似的線性方程組合模型，或者分段線性函數(shù)，關(guān)系式如下:

(2)對于任何h(z;ψ)在任何一個ψ(0)的拐點處，都可以對h(z;ψ)進行一階泰勒展開式進行降階，有如下公式:

式中，h'(z;ψ(0))是h(z;ψ(0))在ψ(0)的一階導(dǎo)數(shù)。

(3)將一階導(dǎo)數(shù)代入式(1)中，對于函數(shù)就有:

式中，γ=β×(ψ-ψ(0))，因此上式可以認(rèn)為是所有的因變量都依賴于自變量ψ(0)。因此可以應(yīng)用最大似然估計方法根據(jù)觀測值來估計上述參數(shù)值，并進行收斂估計，計算式如下:

因此，只需要首先假定任意一個觀測值作為ψ(0)作為初始估計值，然后運用非線性估值計算模型來進行重復(fù)計算，最后獲得模型參數(shù)收斂。當(dāng)-ψ(0)≈0時，模型收斂，這樣獲得了適合方程的所有參數(shù)。其標(biāo)準(zhǔn)差檢驗公式如下:

式中，var()表示方差，cov()表示協(xié)方差。

(4)上述計算推導(dǎo)過程指的是一般性未知點閾值的推導(dǎo)原理，函數(shù)可以用兩段式的函數(shù)進行擬合，有如下推導(dǎo)過程，對于任意變量Z有如下的擬合曲線方程:

式中，ψ為閾值拐點，而(Z-ψ)+在I(A)=1為真時，(Z-ψ)+=(Z-ψ)×I(Z＞ψ)，α是左半段直線函數(shù)的斜率(Z≤ψ)，β是斜率差參數(shù)，α+β是右半段直線函數(shù)的斜率;因此只要存在閾值拐點，就有因此可以假設(shè)ψ(0)為閾值拐點時，其相應(yīng)的一階泰勒展開式如下:

式中，(-1)I(Z＞ψ(0))為(Z-ψ)+在ψ(0)的一階泰勒展開式。

在上述展開式后，需要對參數(shù)進行估計，因此可以先做任意一點S為閾值拐點，上述展開式的常數(shù)項可以用如下公式表達:

這樣具體的模型擬合函數(shù)就可以變化為:

在本研究中Y為水質(zhì)指標(biāo)，Z表示自變量為流域內(nèi)不透水表面百分比，其中參數(shù)滿足

在Matlab軟件中運用非線性曲線估值進行曲線擬合，并進行參數(shù)循環(huán)擬合，在參數(shù)獲得最小差值，擬合的收斂性最好，且方程趨于擬合效果最好時，就認(rèn)為該值是閾值拐點，即流域或緩沖區(qū)不透水表面比例達到閾值時，水質(zhì)顯著退化且不采取治理措施將難以逆轉(zhuǎn)。

3 結(jié)果分析

3．1 流域緩沖區(qū)的景觀與水質(zhì)關(guān)系

河流緩沖區(qū)的寬度直接決定了其影響程度，因此將河流緩沖區(qū)的寬度按不等距寬度設(shè)計，構(gòu)建了兩種常用于河流緩沖區(qū)形式，徑流距離形式［18］和歐氏距離形式［19］。將河流緩沖分為0—100 m、101—200 m、201—500 m、501—750 m、751—1000 m、1001—1500 m，子流域，共計7個等級，徑流距離的寬度上增加1501—2400 m等級，總計14個等級。基于2005年不透水表面百分比與流域年均值水質(zhì)指標(biāo)的截面數(shù)據(jù)，經(jīng)指數(shù)模型擬合選擇擬合系數(shù)(R2)最大且通過P值檢驗(P＜0．001)的指數(shù)方程(圖2，表1)。分析表明，多數(shù)水質(zhì)指標(biāo)的受到100 m以內(nèi)緩沖區(qū)的不透水表面百分比的顯著性影響，其中徑流距離對DO、S2-、CGB的指數(shù)關(guān)系最佳，而歐氏距離對 CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、Zn、Pb、VP、Oils、ANC、SO2-4等11個水質(zhì)指標(biāo)有最佳的指數(shù)關(guān)系，而只有F-的徑流距離影響為200 m(表1)。在深圳，有兩個重要因素影響流域景觀格局與水質(zhì)的關(guān)系，其一深圳地處亞熱帶且是濱海城市，區(qū)域內(nèi)河網(wǎng)密度高達0．69 km/km2［20］，河網(wǎng)密度決定了降雨徑流能攜帶污染物迅速進入河道;其二河流流經(jīng)大部分城市區(qū)域，大量不透水建筑物臨河而建，因此河流100 m緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面比例較高。

3．2 水質(zhì)退化的景觀閾值

運用閾值方法得到河流緩沖區(qū)尺度閾值(表1)。15個水質(zhì)指標(biāo)的閾值有以下幾種類型。(1)耗氧類指標(biāo):DO的不透水表面百分比閾值為38．6%，介于三類水質(zhì)與五類水質(zhì)之間。CODMn的不透水表面百分比閾值為41%，低于三類水質(zhì)。BOD5的不透水表面百分比閾值50%，高于五類水質(zhì)。耗氧類指標(biāo)的閾值水平表明流域不透水表面擴展顯著增加了水質(zhì)的耗氧物質(zhì)，降低了水中的溶解氧;閾值水平差別大表明DO的變化響應(yīng)不透水表面閾值水平最低，而CODMn次之，再次為BOD5。(2)富營養(yǎng)化類指標(biāo):NH3-N的不透水表面百分比閾值介于三類與五類水的40%—45%之間。TP的閾值高于NH3-N，但低于TN，表明富營養(yǎng)化類水質(zhì)指標(biāo)容易受到不透水表面變化的影響，且非常敏感，小幅度變化就可能導(dǎo)致水質(zhì)超過水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。(3)痕量有機物類指標(biāo):VP、Oils及ANC代表了痕量有機物類水質(zhì)指標(biāo)的閾值，VP的不透水表面百分比閾值為42．6%，ANC為48．2%。(4)主要離子類指標(biāo)及S2-的閾值都顯著低于三類水質(zhì)，分別為38．2%及41．5%。(5)重金屬及有毒物質(zhì)指標(biāo):Zn、Pb及F-水質(zhì)指標(biāo)的沒有得到閾值。(6)微生物指標(biāo):CGB的三類水質(zhì)值為35．8%，五類水質(zhì)值為39．9%，閾值為46．1%，閾值顯著高于五類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。其中低于三類水質(zhì)對應(yīng)的不透水表面百分比例的水質(zhì)指標(biāo)有CODMn、VP、S2-和SO2-4;介于三類與五類水質(zhì)的水質(zhì)指標(biāo)有DO、TP、NH3-N和CGB;高于五類水質(zhì)的水質(zhì)指標(biāo)有BOD5、TN和ANC。

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圖2 最優(yōu)緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面百分比與水質(zhì)指標(biāo)的指數(shù)關(guān)系Fig．2 The Exponential relationship between water quality and percent of ISA at buffer zone scale

水質(zhì)受緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面變化的影響閾值與水化學(xué)指標(biāo)類型有顯著關(guān)系，易受不透水表面擴張影響的水質(zhì)指標(biāo)類明顯具有較低閾值水平。主要離子類指標(biāo)中的R2達0．768，而其閾值水平也是最低的38．2%;CGB、TP、TN及ANC的R2介于0．6—0．69，而它們的閾值水平也集中于39．9% —48．2%;S2-、VP、DO、CODMn及NH3-N 的 R2介于0．52—0．58，閾值水平又低于前兩面類，集中于41%—43．4%。BOD5的R2為0．603，但其閾值卻為最高的50%。從河流緩沖區(qū)尺度水質(zhì)指標(biāo)的城市景觀組分閾值判定結(jié)果可看出，深圳地區(qū)的水質(zhì)指標(biāo)在響應(yīng)緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面變化有顯著差異，其閾值范圍介于38．2%—50%。最低閾值標(biāo)準(zhǔn)為38．2%，也即是說當(dāng)河流緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面比例超過38．2%時，河流水質(zhì)退化到難以恢復(fù)的程度。在今后的流域管理中，特別需要控制緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面擴張對富營養(yǎng)化、耗氧類、主要離子類和微生物這四類指標(biāo)的影響。

4 結(jié)論與討論

研究基于截面數(shù)據(jù)，建立水質(zhì)指標(biāo)與緩沖區(qū)內(nèi)城市景觀組分之間的指數(shù)關(guān)系;并引入統(tǒng)計學(xué)中拐點閾值判定方法，建立水質(zhì)受景觀組分變化影響的閾值判定方法，獲得拐點閾值表示水質(zhì)退化到不可逆轉(zhuǎn)時流域不透水表面百分比，主要結(jié)論如下:

(1)指數(shù)擬合表明14個水質(zhì)指標(biāo)受100 m緩沖區(qū)內(nèi)的不透水表面百分比顯著性影響，其中徑流距離緩沖區(qū)內(nèi)DO、S2-、CGB與不透水表面百分比的指數(shù)關(guān)系最優(yōu)，歐氏距離緩沖區(qū)內(nèi)CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、Zn、Pb、VP、Oils、ANC、SO4等11個水質(zhì)指標(biāo)有最佳的指數(shù)關(guān)系;而200m徑流距離緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面百分比變化則對F-影響最為顯著。景觀組分變化與河流水質(zhì)中耗氧、營養(yǎng)鹽等類指標(biāo)有顯著性的指數(shù)關(guān)系，是河流水質(zhì)退化的主要影響因素;有毒物質(zhì)及重金屬等類指標(biāo)雖受緩沖區(qū)內(nèi)景觀組分的影響，但不是最主要因素。

(2)景觀組分閾值判定表明不同水質(zhì)指標(biāo)之間的景觀組分閾值差異約為10%，其范圍介于38．2%—50%，最小閾值水平為的38．2%，即當(dāng)河流緩沖區(qū)內(nèi)不透水表面比例超過38．2%時，河流水質(zhì)退化到難以恢復(fù)的程度。

景觀組分影響河流水質(zhì)退化閾值研究尚有如下問題值得深入討論:

(1)閾值的可靠性檢驗。雖然研究采用統(tǒng)計學(xué)方法獲得了水質(zhì)指標(biāo)響應(yīng)不透水表面變化的閾值，但沒有方法檢驗閾值的可靠性，當(dāng)前只能依據(jù)文獻報道和水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)閾值進行比較分析。與已有的文獻報道比較［13］，本研究結(jié)果與其它地區(qū)較為接近，但需指出的是文獻報道的閾值包含多種，有初始影響閾值［21］、退化閾值［22］等類型，而本研究則指的是退化閾值。然而，推廣閾值標(biāo)準(zhǔn)使用，還需更多研究區(qū)、更多案例和實測比較。

(2)閾值適用范圍及應(yīng)用前景。以往判定景觀影響水質(zhì)退化的閾值，只從觀測數(shù)據(jù)間人為觀測的突變點。而本研究基于統(tǒng)計學(xué)方法，采用收斂逼近的方式獲得景觀組分閾值，受到兩者關(guān)系的密切程度影響，即不透水表面百分比與水質(zhì)關(guān)系擬合好，閾值易獲得;反之則難獲得。

(3)案例區(qū)的代表性。選擇深圳市作為案例研究區(qū)的原因中有兩點非常重要，其一河流監(jiān)測點間的水力聯(lián)系度低，屬于不同子流域，監(jiān)測點間相互干擾少;其二流域面積小、景觀變化程度不一，但流域的自然地理和環(huán)境條件類似。然而大流域是否有閾值現(xiàn)象，不同城市是否有同等的閾值，還有待深入研究。盡管城市景觀影響水質(zhì)退化的閾值研究尚有待深入，但本研究提出的統(tǒng)計學(xué)方法取得較好的效果。閾值結(jié)果可為城市規(guī)劃和流域管理等領(lǐng)域提供限制不透水表面擴展的水質(zhì)負(fù)效應(yīng)的定量依據(jù)。

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［13］ 劉珍環(huán)，李猷，彭建．河流水質(zhì)的景觀組分閾值研究進展．生態(tài)學(xué)報，2010，30(21):5983-5993．

［15］ 劉珍環(huán)，王仰麟，彭建，謝苗苗，李猷．基于不透水表面指數(shù)的城市地表覆被格局特征——以深圳市為例．地理學(xué)報，2011，66(7):961-971．

［20］ 黃奕龍，王仰麟，劉珍環(huán)，曾祥坤，陳朗．快速城市化地區(qū)水系結(jié)構(gòu)變化特征——以深圳市為例．地理研究，2008，27(5):1212-1220．