中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所 集成光電子學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 于麗娟 左玉華 鄭軍

一 引言

等離子體光子學(xué)(Plasmonics)的出現(xiàn)為陷光技術(shù)的發(fā)展注入了新的活力。納米金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的表面等離子體激元(Surface Plasmon Polariton，SPP)[1]是由光和金屬表面自由電子的相互作用引起的一種電磁波模式。它局限于金屬與介質(zhì)界面附近，并沿表面?zhèn)鞑?。通過(guò)選擇合適的納米金屬結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⒐饩奂蚴恰罢郫B”到半導(dǎo)體薄膜吸收層內(nèi)，進(jìn)而提高薄膜材料的吸收能力。由于等離子體可以將光波聚集到深亞波長(zhǎng)體積上，能夠很好地突破衍射極限，在納米光子技術(shù)中可用于高速光探測(cè)器[2]、光調(diào)制器、生物傳感器[3]、激光器、突破衍射極限的成像等各類有源或無(wú)源光電子器件。

我們都知道，在光伏電池的實(shí)際應(yīng)用中器件對(duì)光譜的吸收響應(yīng)越寬越好，這是因?yàn)楣夥骷旧砭褪菑V譜響應(yīng)器件。但傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的SPs 結(jié)構(gòu)通常只能激發(fā)頻譜上較窄的共振，意味著由激發(fā)傳統(tǒng)SPs 所帶來(lái)的吸收增強(qiáng)也無(wú)法覆蓋較寬的頻譜范圍。在薄膜太陽(yáng)電池的研究中，提高薄膜太陽(yáng)電池的效率一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)之一[4]，太陽(yáng)能具有寬廣的光譜，通常情況下，光能不能被單結(jié)Si薄膜電池完全吸收，特別是波長(zhǎng)大于1000nm的太陽(yáng)光，為了充分利用波長(zhǎng)在1200nm、1600nm附近的太陽(yáng)光，本文設(shè)計(jì)了一種周期變化的金屬光柵來(lái)增加這3個(gè)波段光吸收。本文用FDTD方法，通過(guò)對(duì)一維金屬光柵透射特性的模擬計(jì)算和分析，證明了這種金屬結(jié)構(gòu)可以增強(qiáng)介質(zhì)內(nèi)的光場(chǎng)強(qiáng)度。為了簡(jiǎn)化分析計(jì)算，本文采用SiO2介質(zhì)和金屬Ag光柵材料進(jìn)行數(shù)值模擬。

二 光柵SPs理論

金屬與介質(zhì)界面能夠產(chǎn)生表面等離子波，從色散關(guān)系看[1]，用光激發(fā)SPs問(wèn)題在于表面等離子體波矢ksp＞ω/c，給定光子能量h ω的波矢h ω/c必須增加一個(gè)?kx，所以局域表面等離子的共振頻率除了與金屬和介質(zhì)的材料有關(guān)之外，還與微結(jié)構(gòu)的尺寸形狀有關(guān)。要實(shí)現(xiàn)入射光波與表面等離子體的耦合，必須通過(guò)波矢補(bǔ)償達(dá)到動(dòng)量匹配，而通過(guò)一維納米光柵的方法可以實(shí)現(xiàn)波矢匹配[5]。通常金屬與不同介質(zhì)界面產(chǎn)生的SPs的波矢可以簡(jiǎn)單表示為:

其中:ksp為SPs波矢，ω為角頻率，c為光速，εm為金屬介電系數(shù)，εd為介質(zhì)介電系數(shù)。

本文的模擬分析中，為方便介質(zhì)材料選SiO2，另外，薄膜太陽(yáng)電池也常常用SiO2做增透膜。金屬材料選擇Ag，因?yàn)榻饘貯g納米結(jié)構(gòu)在近紅外光波段具有較強(qiáng)的增透特性。FDTD方法模擬求解時(shí)，所使用的所有復(fù)介電常數(shù)值來(lái)源于國(guó)際上被廣泛應(yīng)用的實(shí)際測(cè)量值[6～8]，并用Drude-Lorentz模型擬合數(shù)值。

三 模擬設(shè)計(jì)

利用二維結(jié)構(gòu)時(shí)域差分(finite difference time domain，F(xiàn)DTD)算法進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)SiO2(折射率為1.53)的厚度為200nm，表面用周期變化的金屬銀光柵，光柵寬度和周期可變。模擬區(qū)域選擇一個(gè)周期的x-z平面。為了確保數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確我們?cè)O(shè)定計(jì)算網(wǎng)格單元為2nm×2nm，并在外圍設(shè)置周期性邊界條件，入射光為沿z 方向傳播的p偏振平面波(Ex，Ez，Hy)，即電場(chǎng)分量Ex垂直于納米金屬條。由于太陽(yáng)電池及光探測(cè)器的材料光躍遷速率與電場(chǎng)振幅的平方成正比，我們分別監(jiān)測(cè)SiO2襯底中不同深度(50nm，100nm，150nm)的透射電場(chǎng)強(qiáng)度(可以代表由SPs 耦合出的電場(chǎng)增強(qiáng))，圖1所示為模擬結(jié)構(gòu)示意圖，入射光為z方向把Ag與SiO2的界面定為坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)定周期性邊界條件，入射光為TM偏振光(Ex，Ez，Hy)電場(chǎng)分量Ex垂直于金屬光柵。

圖1 模擬結(jié)構(gòu)詳細(xì)示意圖

模擬中分別掃描了1000～1400nm、1400～1800nm兩個(gè)紅外波段，在相同條件下，分別對(duì)SiO2介質(zhì)上有Ag光柵和沒(méi)有光柵的情況下，SiO2介質(zhì)中50nm處的透射電場(chǎng)隨入射波長(zhǎng)的變化進(jìn)行模擬，并進(jìn)行歸一化處理，所輸出的電場(chǎng)為歸一化的。

四 模擬結(jié)果與討論

圖2為寬300nm，高100nm的納米Ag光柵，在不同周期下，介質(zhì)中50nm處的歸一化電場(chǎng)增強(qiáng)。從圖中可以看到，在光柵寬度不變的情況下，隨著周期的增加共振波長(zhǎng)逐漸紅移，而場(chǎng)增強(qiáng)呈遞減趨勢(shì)。周期1150nm時(shí)，透射電場(chǎng)最大增強(qiáng)7.5倍，在1200nm透射電場(chǎng)最大增強(qiáng)3倍，直至周期增至1100nm時(shí)，透射電場(chǎng)仍有2倍的增強(qiáng)。因此光柵寬300nm，高100nm，周期從1000～1100nm對(duì)介質(zhì)中的電場(chǎng)均有增強(qiáng)作用，增強(qiáng)的峰位主要決定于光柵的周期。

圖2 納米Ag光柵寬300nm，不同周期，介質(zhì)中50nm處的歸一化電場(chǎng)增強(qiáng)

因?yàn)樘?yáng)光譜紅外波段的第一個(gè)小峰中心波長(zhǎng)是1200nm，所以我們考慮對(duì)1200nm波長(zhǎng)的增強(qiáng)，在周期(1025nm)不變的情況下改變納米Ag光柵的寬度。圖3為在不同光柵寬下介質(zhì)中50nm處的歸一化電場(chǎng)增強(qiáng)，可以看到場(chǎng)增強(qiáng)的峰位與光柵的寬度關(guān)系不大。而隨著光柵寬度的增加，透射電場(chǎng)逐漸增加，當(dāng)光柵寬從200nm增加到500nm時(shí)，透射電場(chǎng)最小為1倍，最高增強(qiáng)9.5倍。可以看出光柵越寬，透射電場(chǎng)越強(qiáng)，這與以往的預(yù)測(cè)不同。

圖3 納米Ag光柵周期1025nm，不同光柵寬，介質(zhì)中50nm處的歸一化電場(chǎng)增強(qiáng)

圖4所示為光柵寬300nm，高100nm，周期1025nm結(jié)構(gòu)下，入射光波1200nm時(shí)的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布，z=0為SiO2與Ag的分界線，z從0?(-0.1)為矩形部分為金屬光柵Ag, z從0?0.2μm為SiO2。從圖4a可以看出，矩形銀下面的兩個(gè)角光場(chǎng)強(qiáng)度較大，在金屬與介質(zhì)的界面處有較強(qiáng)的電場(chǎng)，而且介質(zhì)中的電場(chǎng)比金屬中的要強(qiáng)，在介質(zhì)中電場(chǎng)的透射深度也遠(yuǎn)大于金屬。圖4b可以看出，不同于電場(chǎng)，磁場(chǎng)的分布集中在金屬的下邊，在金屬與介質(zhì)的分界面處有很強(qiáng)的磁場(chǎng)分布，介質(zhì)中的場(chǎng)大于金屬中的，在界面下面顯示了非常強(qiáng)場(chǎng)的透射增強(qiáng)和局域化作用。整個(gè)透射增強(qiáng)范圍從500nm一直延伸至1200nm。處在波長(zhǎng)1200nm附近的增強(qiáng)峰強(qiáng)度達(dá)到3，SiO2層內(nèi)50nm處相對(duì)參考值而言有近200%的增強(qiáng)，隨著與Ag- SiO2界面距離的增大，增強(qiáng)值減弱。這是由于SPs本身僅局限在Ag- SiO2界面處，而其局域增強(qiáng)的作用也僅作用于數(shù)百納米的近場(chǎng)，這與傳統(tǒng)超透射光柵的研究有所區(qū)別。

圖4 Ag/SiO2波長(zhǎng)1200nm時(shí)的z方向穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布

圖5為寬500nm，高100nm的Ag光柵，掃描波段1400～1800nm，在不同周期下，介質(zhì)中50nm處的歸一化電場(chǎng)增強(qiáng)。從圖中可以看到，在光柵寬度不變的情況下，隨著周期的增加共振波長(zhǎng)逐漸紅移，而場(chǎng)增強(qiáng)呈遞減趨勢(shì)。場(chǎng)增強(qiáng)最大在2.75，中心波長(zhǎng)1250，而靠近或大于1600nm處并沒(méi)有得到太好的模擬結(jié)果，原因可能是波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波矢量越小，需要的波矢補(bǔ)償較大，表面等離子體激發(fā)越難，激發(fā)的峰位越窄，難以實(shí)現(xiàn)，而且因?yàn)槲覀冚敵龅钠骄妶?chǎng)，光柵周期越大，光柵越寬，輸出平均電場(chǎng)結(jié)果的準(zhǔn)確性也越差。但從太陽(yáng)光譜來(lái)看，雖然紅外波段第二個(gè)峰的中心在1600nm，然而波長(zhǎng)在1400～1700nm波段的光強(qiáng)都還比較強(qiáng)，所以盡管沒(méi)有得到對(duì)中心波長(zhǎng)1600nm增強(qiáng)最大的光柵結(jié)構(gòu)，但寬500nm，高100nm，周期大于1225nm小于1400nm的Ag光柵結(jié)構(gòu)也還可以實(shí)現(xiàn)表面等離子體的增強(qiáng)作用。

圖5 納米Ag光柵寬500nm，不同周期，介質(zhì)中50nm處的歸一化電場(chǎng)增強(qiáng)

圖6 為寬500nm，高100nm的Ag光柵，周期1400nm，入射光波長(zhǎng)1600nm時(shí)的穩(wěn)態(tài)電場(chǎng)分布。光場(chǎng)在光柵的兩端最高，原因是入射光被耦合進(jìn)金屬表面以SPs形式沿矩形的四個(gè)表面向兩端傳播，所以尖角處最強(qiáng)。其次在光柵與介質(zhì)的接觸面也有較強(qiáng)的電場(chǎng)，表現(xiàn)出很強(qiáng)的增強(qiáng)效應(yīng)，隨著離開(kāi)接觸面距離的增加，場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，在介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)大于金屬中的場(chǎng)強(qiáng)。

圖6 Ag寬500nm，高100nm，周期1400nm，入射光波長(zhǎng)1600nm時(shí)的穩(wěn)態(tài)電場(chǎng)分布

五 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬得出了不同尺寸不同周期的納米金屬光柵對(duì)紅外光波段1200nm和1600nm入射光的透射增強(qiáng)作用，通過(guò)對(duì)不同周期、不同寬的銀光柵紅外透射特性的模擬，分別給出了兩組光柵的周期、柵高和柵寬，同時(shí)發(fā)現(xiàn)紅外入射波長(zhǎng)增加時(shí)，表面等離子增強(qiáng)較弱，對(duì)于入射波長(zhǎng)2200nm的金屬光柵只在兩個(gè)角產(chǎn)生很強(qiáng)的電場(chǎng)，光柵底部電場(chǎng)很弱，所以在這里暫不考慮。因此組合兩組周期不同的光柵可同時(shí)滿足波長(zhǎng)1200nm，1600nm的光波同時(shí)增強(qiáng)透射的功能。階梯變化光柵式表面等離子體太陽(yáng)電池結(jié)構(gòu)可以拓寬吸收光譜，提高太陽(yáng)電池的吸收，最大限度地將光能變成電能，從而提高了太陽(yáng)電池的能量轉(zhuǎn)換效率。我們模擬設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可以將入射光增強(qiáng)并局域在百納米的介質(zhì)中，該結(jié)論對(duì)于提高薄膜太陽(yáng)電池的效率具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。該設(shè)計(jì)沒(méi)有考慮到金屬的損耗，后續(xù)的研究將結(jié)合太陽(yáng)電池材料，對(duì)金屬的損耗進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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