阮國(guó)余 劉士和

（中水淮河規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 蚌埠 233000 武漢大學(xué)水利水電學(xué)院 武漢 430072）

史灌河河道水流運(yùn)動(dòng)特性淺析

阮國(guó)余 劉士和

（中水淮河規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 蚌埠 233000 武漢大學(xué)水利水電學(xué)院 武漢 430072）

通過建立非恒定流數(shù)學(xué)模型，采用有限體積法對(duì)水流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的控制方程進(jìn)行離散，用基于同位網(wǎng)格的SIMPLE算法處理流量與水位的耦合關(guān)系，全面系統(tǒng)地對(duì)史灌河不同流量條件下的各水力要素進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合地形資料及實(shí)測(cè)水文資料進(jìn)行驗(yàn)證，分析各種不同水情、不同工況條件下的洪水運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為史灌河河道治理規(guī)劃設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

史灌河 數(shù)學(xué)模型 水流運(yùn)動(dòng)特性 河道

1 河流概況

史灌河為淮河南岸最大的支流，是淮河干流洪水的主要來源之一。史河發(fā)源于大別山北麓的安徽省金寨縣牛山，灌河發(fā)源于河南省商城縣黃柏山，兩條河在固始縣蔣集匯合后稱史灌河，后向北直下于固始三河尖陳村入淮河。

史灌河流域東鄰淠河水系，西接白露河水系，南依大別山山脈，北抵淮河。流域跨安徽省金寨縣、霍邱縣及河南省固始縣、商城縣，流域面積6895km2，流域上游為山區(qū)，中游屬丘陵區(qū)，下游為平原。史河上游建有梅山水庫(kù)，控制流域面積1970km2；灌河上游建有鲇魚山水庫(kù)，控制流域面積924km2；兩水庫(kù)控制流域面積占全流域的42%，庫(kù)區(qū)以下還有約4000km2。史灌河較大支流包括：長(zhǎng)江河、羊行河、急流澗河、石槽河、響水河、泉河。史河干流出梅山水庫(kù)后，北流10km至紅石咀渠首樞紐，繼續(xù)北流31.5km有黎集渠首樞紐，流經(jīng)固始縣城后，至蔣集與灌河相匯，經(jīng)霍邱縣臨水集匯泉河后，在固始縣三河尖入淮河。梅山水庫(kù)至三河尖的河道長(zhǎng)度約為123km。

史灌河為寬淺式游蕩型河道，河道寬400～1200m。河床表層土以灰黃、黃色的粉細(xì)砂為主，結(jié)構(gòu)松散，透水性強(qiáng)，抗沖能力較低，往往小水過后淤成堆，大水來了沖成潭。復(fù)雜的地質(zhì)條件是河道險(xiǎn)工形成和發(fā)展的主要原因。

史河河道長(zhǎng)江河口～葉集孫家溝段，由于有序采砂（用于建筑、制砂磚等），主槽較為明顯，且主槽斷面較大；葉集孫家溝～固始段河道，鐵砂位于黃砂下部，由于當(dāng)?shù)厝罕姺设F砂，該段河道出現(xiàn)無(wú)數(shù)小砂堆，主槽不明顯，且無(wú)規(guī)律；固始以下段河道，河床中部有斷續(xù)砂丘，河道主槽較為明顯。

史灌河左堤長(zhǎng)江河口～響水河口段，除釣魚臺(tái)～朱店（長(zhǎng)約2km）、石槽河～狀元橋（長(zhǎng)約2km）、?？蛪灐珬顝R（長(zhǎng)約1km）段均為以崗代堤段外，其余段均有堤防；響水河口以下為以崗代堤段無(wú)堤防。右堤陳淋大橋～五里拐子段堤防為安徽境內(nèi)堤防，標(biāo)準(zhǔn)較高，且坡面均進(jìn)行了塊石護(hù)砌；五里拐子～黎畈段（長(zhǎng)約1.5km）為以崗代堤段；黎畈～幸福閘段除南園～龍?zhí)端拢ㄩL(zhǎng)約1.5km）段為以312國(guó)道代堤段外，其余段均有堤防；幸福閘以下無(wú)堤，堤防折向東與泉河左堤相連接。

2 數(shù)學(xué)模型與數(shù)值計(jì)算方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

一維非恒定流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的控制方程如下：

式中：x表示沿流向的坐標(biāo)；t表示時(shí)間；Q表示流量；z表示水位；A表示過水?dāng)嗝婷娣e；B表示河寬；ql為沿程單位河長(zhǎng)流量變化；n為糙率。

一維非恒定流邊界條件包括進(jìn)口邊界和出口邊界，進(jìn)口邊界一般給定流量過程；出口邊界一般給定水位過程。

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

以計(jì)算河段為控制體，采用有限體積法對(duì)前述水流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的控制方程進(jìn)行離散，用基于同位網(wǎng)格的SIMPLE算法處理流量與水位的耦合關(guān)系。

2.2.1 水流運(yùn)動(dòng)方程

將水流運(yùn)動(dòng)方程沿控制體積分，對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，水流運(yùn)動(dòng)方程式（2）的離散形式如下：

其中：AW=max（Fw，0）

式中：φ為通用控制變量；Fw，F(xiàn)e為界面質(zhì)量流量；Δx為控制體長(zhǎng)度；Δt為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；上標(biāo)0表示變量采用上一時(shí)間層次的計(jì)算結(jié)果。

在求解過程中，為增強(qiáng)計(jì)算格式的穩(wěn)定性，采用了欠松弛技術(shù)，將速度欠松弛因子α0代入式（3）即可得到水流運(yùn)動(dòng)方程的最終離散形式：

2.2.2 水位修正方程

根據(jù)動(dòng)量插值的思想，引入界面流量計(jì)算式和流量修正計(jì)算式如下：

式中：AP為運(yùn)動(dòng)方程主對(duì)角元系數(shù)。

將求解動(dòng)量方程所得的流速初始值和上一層次的水位初始值代入上式即可得到界面流量Q*e，將Q*e+Q'e代入連續(xù)方程即可得到水位修正方程如下：

式中：上標(biāo)P表示水位修正方程的系數(shù)，且

在求得水位修正值之后，分別按照下式修正水位和速度：

水利樞紐段的水流運(yùn)動(dòng)計(jì)算由水位～流量關(guān)系來確定。

3 工況選取與計(jì)算

3.1 工況的選取

根據(jù)史灌河的特點(diǎn)，共選定以下3種工況進(jìn)行計(jì)算，3種工況的洪水重現(xiàn)期分別為：10年一遇（工況1）、20年一遇（工況2）和50年一遇（工況3）。

3.2 計(jì)算成果

采用所建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)各工況下的洪水演進(jìn)進(jìn)行計(jì)算，下面從洪峰流量、最高洪水位、各特征點(diǎn)洪水過程三方面對(duì)計(jì)算成果加以描述。

3.2.1 洪峰流量

水流自梅山水庫(kù)出庫(kù)后，隨著支流洪水的不斷匯入，史河（史灌河）洪峰流量總體上呈不斷增加的趨勢(shì)。就洪峰流量的沿程變化來看，至固始七一大橋，在10年、20年與50年一遇洪水條件下，其洪峰流量分別為2683m3/s、3265m3/s和4169m3/s；至灌河口，隨著灌河的匯入，從沿程變化來看洪峰流量達(dá)到局部最大值，在10年、20年與50年一遇洪水條件下，其值分別為3297m3/s、4134m3/s和5361m3/s；在灌河口以下，洪峰流量有所減小，但隨著泉河的匯入，洪峰流量又有所增加。對(duì)灌河而言，最大洪峰流量與鲇魚山水庫(kù)出流流量基本相當(dāng)。

3.2.2 最高水位

從史河（史灌河）最高洪水位的沿程變化來看，水流自梅山水庫(kù)出庫(kù)后受重力作用向下游運(yùn)動(dòng)，最高洪水位沿程降低，至固始七一大橋，對(duì)10年、20年與50年一遇的洪水，其最高洪水位分別為36.13m、36.77m和37.55m；至灌河口，對(duì)10年、20年與50年一遇的洪水，其最高洪水位分別34.16m、34.87m和35.71m。灌河最高洪水位也呈沿程降低的趨勢(shì)，至無(wú)量寺，對(duì)10年、20年與50年一遇的洪水，其最高洪水位分別為39.96m、39.96m和40.36m。

3.2.3 洪水過程

隨著支流洪水的不斷匯入，史河（史灌河）蔣集以上特征點(diǎn)的洪峰流量總體上沿程逐漸增加，洪峰出現(xiàn)時(shí)間逐漸延遲，流量過程線越來越尖瘦；而在蔣集以下，流量過程線的變化則不甚明顯；灌河流量過程主要受鲇魚山水庫(kù)出流及灌河口水位頂托影響。

史河（史灌河）水位過程線沿程變化以蔣集為界，蔣集以上水位過程線沿程越來越尖瘦，蔣集以下的水位過程線沿程則越來越坦化；灌河水位過程主要受鲇魚山水庫(kù)出流及灌河口水位頂托影響。

3.2.4 流速變化

各工況下史河（史灌河）各特征點(diǎn)的最大流速變化過程如下：

（1）10年一遇的洪水：史河（史灌河）斷面平均流速位于0.13～1.39m/s的范圍內(nèi)，最大流速（沿程變化）出現(xiàn)在黎集樞紐，為1.39m/s；最小流速（沿程變化）出現(xiàn)在泉河口，為0.13m/s。

（2）20年一遇的洪水：史河（史灌河）斷面平均流速位于0.17～1.51m/s的范圍內(nèi)，最大流速（沿程變化）出現(xiàn)在黎集樞紐，為1.51m/s；最小流速（沿程變化）出現(xiàn)在泉河口，為0.17m/s。

（3）50年一遇的洪水：史河（史灌河）斷面平均流速位于0.22～1.67m/s的范圍內(nèi)，最大流速（沿程變化）出現(xiàn)在固始七一大橋，為1.67m/s；最小流速（沿程變化）出現(xiàn)在泉河口，為 0.22m/s。

（4）從灌河沿程變化來看，斷面平均流速以無(wú)量寺處為最大，相應(yīng)于10年、20年與50年一遇洪水其值分別為1.64m/s、1.64m/s和 1.72m/s。

4 結(jié)論

（1）采用有限體積法對(duì)一維水流運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了離散，其中對(duì)流項(xiàng)采用延遲修正的二階格式，同既有的離散方法相比，該方法物理概念清晰，計(jì)算格式的數(shù)值穩(wěn)定較好。采用實(shí)測(cè)水文資料對(duì)該報(bào)告所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證成果表明，各測(cè)站水位過程和流量過程的計(jì)算成果與實(shí)測(cè)成果吻合較好。

（2）隨著支流洪水的不斷匯入，史河（史灌河）蔣集以上各特征點(diǎn)的洪峰流量總體上沿程逐漸增加，洪峰出現(xiàn)時(shí)間逐漸延遲，流量過程線越來越尖瘦；而在蔣集以下，流量過程線的變化則不甚明顯，在三河尖隨著泉河的匯入，洪峰流量達(dá)到最大值。史河（史灌河）水位過程線沿程變化以蔣集為界，蔣集以上水位過程線沿程越來越尖瘦，蔣集以下的水位過程線則沿程越來越坦化。

（3）灌河的流量過程與水位過程主要受鲇魚山水庫(kù)出流及灌河口水位頂托影響。

（4）史河（史灌河）的斷面平均流速具有如下變化趨勢(shì)，在10年與20年一遇洪水條件下，以黎集樞紐處為最大；而在50年一遇洪水條件下，則以固始七一大橋?yàn)樽畲蟆９嗪訑嗝嫫骄魉僖詿o(wú)量寺為最大

（專欄編輯：顧 梅）