杜曉慶，張 燁，顧 明

(1.上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072;2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

自Hikami等［1］首先報(bào)道了斜拉橋拉索的風(fēng)雨激振現(xiàn)象以來(lái)，20多年內(nèi)，世界各地斜拉橋拉索在風(fēng)雨共同作用下發(fā)生過(guò)大幅振動(dòng)［2-5］。該振動(dòng)會(huì)嚴(yán)重危害拉索與斜拉橋的安全。因此成為重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題之一。雖通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)與理論分析等方法對(duì)拉索風(fēng)雨激振現(xiàn)象進(jìn)行研究，并取得不少研究成果，但對(duì)拉索風(fēng)雨激振的發(fā)生機(jī)理尚無(wú)確切認(rèn)識(shí)。

在風(fēng)洞中對(duì)拉索節(jié)段模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)是研究拉索風(fēng)雨激振特性與發(fā)生機(jī)理的主要手段之一。通過(guò)對(duì)帶人工水線拉索節(jié)段模型進(jìn)行的測(cè)力或測(cè)壓試驗(yàn)［6-8］，可獲得作用在拉索模型所受的氣動(dòng)力，并進(jìn)一步基于準(zhǔn)定常假定建立分析拉索風(fēng)雨激振理論模型［9-12］。

有研究認(rèn)為［2-3］，拉索發(fā)生風(fēng)雨激振的風(fēng)速范圍為6～18 m/s，拉索直徑12～20 cm，拉索發(fā)生風(fēng)雨激振的雷諾數(shù)(Re數(shù))在6×104～2.0×105之間，處于亞臨界區(qū)。但隨著斜拉橋跨度的增大，拉索直徑有增大趨勢(shì)，丹麥Oresund High橋的拉索直徑已達(dá)到250 mm［13］。因此拉索發(fā)生風(fēng)雨激振時(shí)的雷諾數(shù)會(huì)進(jìn)入臨界區(qū)(2.0×105＜Re＜5 ×105［14］)。但以往拉索模型測(cè)力或測(cè)壓試驗(yàn)的Re數(shù)范圍為 1 ×104～1.2 ×105［6-8］，研究?jī)H限于亞臨界Re數(shù)范圍內(nèi)。當(dāng)Re數(shù)進(jìn)入臨界區(qū)后，拉索的氣動(dòng)性將發(fā)生很大變化。

基于此，本文在臨界Re數(shù)下，對(duì)帶上人工水線的三維拉索節(jié)段模型進(jìn)行同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)研究。通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，系統(tǒng)測(cè)量上水線在不同位置時(shí)，三維拉索節(jié)段模型表面的風(fēng)壓分布規(guī)律;得到三維拉索模型氣動(dòng)力系數(shù)后分析臨界Re數(shù)下拉索的氣動(dòng)穩(wěn)定性。本文結(jié)果可為進(jìn)一步建立臨界Re數(shù)下拉索風(fēng)雨激振理論模型提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)工況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皡?shù)

為在拉索模型表面布置足夠測(cè)壓點(diǎn)，用放大的拉索節(jié)段模型。該模型采用有機(jī)玻璃材料，直徑350 mm，模型全長(zhǎng)3.5 m，見(jiàn)圖1。模型直徑約為實(shí)際拉索直徑的2～3倍。為達(dá)到Re數(shù)的相似，試驗(yàn)風(fēng)速設(shè)為5 m/s和10 m/s，分別對(duì)應(yīng) Re 數(shù)為1.17 ×105和2.34 ×105。前者Re數(shù)處在亞臨界區(qū)內(nèi)，后者Re數(shù)則處在臨界區(qū)內(nèi)。試驗(yàn)采用兩種不同大小的圓弧形上水線模型，水線模型同樣采用有機(jī)玻璃材料，見(jiàn)圖2。在拉索模型的四個(gè)截面上共布置176個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，本文結(jié)果所在截面的測(cè)壓點(diǎn)布置見(jiàn)圖3，角度θu表示上水線位置，角度θcyl表示測(cè)壓點(diǎn)位置。

圖1 試驗(yàn)裝置及模型照片F(xiàn)ig.1 Photo of test set-up and model

圖2 人工水線形狀尺寸(單位:mm)Fig.2 Sizes of artificial rivulets(unit:mm)

圖3 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Arrangement of pressure taps

圖4 拉索模型傾角與風(fēng)向角定義Fig.4 Cable inclined angle and wind angle

拉索模型通過(guò)兩端鋼支架以固定傾角α=30°支撐在風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤上。為減小拉索模型振動(dòng)，用張緊鋼絲作為纖繩扶持鋼支架。風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤可調(diào)節(jié)拉索模型風(fēng)向角β。拉索模型傾角α及風(fēng)向角β的定義見(jiàn)圖4。拉索模型上端伸至風(fēng)洞頂板，以減小拉索模型端部流體分離對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響。在風(fēng)向角為0°時(shí)，拉索模型下端安裝導(dǎo)流板;轉(zhuǎn)過(guò)一定偏角時(shí)，由于模型下端均處在測(cè)點(diǎn)尾流區(qū)內(nèi)，模型下端流體分離對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大，因而下端未安裝導(dǎo)流板。

1.2 試驗(yàn)工況

本文拉索人工降雨試驗(yàn)表明［15］:拉索傾角為30°左右，風(fēng)向角為30°～35°附近時(shí)，最易發(fā)生風(fēng)雨激振，且風(fēng)向角對(duì)拉索風(fēng)雨激振影響大于傾角影響。因此在進(jìn)行測(cè)壓試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)研究風(fēng)向角對(duì)拉索氣動(dòng)性能的影響。試驗(yàn)時(shí)拉索傾角α固定在30°，風(fēng)向角β則分別為 0°、25°、35°、40°和 45°。限于篇幅，本文只給出風(fēng)向角為0°和35°的試驗(yàn)結(jié)果。

1.3 風(fēng)洞及測(cè)試設(shè)備

風(fēng)洞試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-3大氣邊界層風(fēng)洞均勻流風(fēng)場(chǎng)中進(jìn)行。該風(fēng)洞為豎向回流式低速風(fēng)洞，試驗(yàn)段寬15 m、高2 m、長(zhǎng)14 m。試驗(yàn)段底板的轉(zhuǎn)盤直徑3.8 m。試驗(yàn)風(fēng)速范圍從0.2～17.6 m/s連續(xù)可調(diào)。流場(chǎng)性能良好，湍流度約為2%、平均氣流偏角小于0.2°。

由美國(guó)Scanivalve掃描閥公司量程為±254 mm和±508 mm水柱的DSM3000電子式壓力掃描閥系統(tǒng)、PC機(jī)、自編信號(hào)采集及數(shù)據(jù)處理軟件組成風(fēng)壓測(cè)量、記錄及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。采樣時(shí)間25.6 s;采樣點(diǎn)數(shù)8000;采樣頻率 312.5 Hz。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文試驗(yàn)結(jié)果在Re數(shù)為2.34×105時(shí)，在帶小水線拉索模型上測(cè)得。文獻(xiàn)［16］分析了三維光拉索模型(即未帶水線拉索模型)與本文相同試驗(yàn)條件下所得平均風(fēng)壓與平均氣動(dòng)力特性表明，因受湍流度影響(本文試驗(yàn)的來(lái)流湍流度約2%)，在Re=2.34×105時(shí)，光拉索模型表面的平均風(fēng)壓系數(shù)分布呈現(xiàn)臨界雷諾數(shù)下的圓柱繞流特征:尾流區(qū)變窄，拉索表面分離點(diǎn)在圓柱體背風(fēng)面，拉索模型上下側(cè)風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)不對(duì)稱分布(單分離泡現(xiàn)象)。此外，文獻(xiàn)［18］進(jìn)一步研究了相同試驗(yàn)條件下三維光拉索的脈動(dòng)風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)力特性表明，Re=2.34 ×105時(shí)，風(fēng)向角為 0°和 45°的三維拉索尾流區(qū)出現(xiàn)隨機(jī)的漩渦脫落，呈現(xiàn)出典型的臨界區(qū)圓柱繞流特征。因此，在本文試驗(yàn)條件下，Re=2.34×105時(shí)，拉索模型已處在臨界雷諾數(shù)區(qū)。

2.1 風(fēng)向角為0°

2.1.1 平均氣動(dòng)力系數(shù)

坐標(biāo)軸和氣動(dòng)力方向的定義見(jiàn)圖3。將測(cè)得的平均風(fēng)壓沿拉索周向積分，并向坐標(biāo)軸x和y方向投影，即可得作用在拉索模型上的平均氣動(dòng)力系數(shù)Cx和Cy。

圖5 為風(fēng)向角 β=0°、Re=2.34 ×105時(shí)，拉索平均氣動(dòng)力系數(shù)隨上水線位置θu的變化曲線。為與亞臨界雷諾數(shù)時(shí)的情況作比較，圖中列出文獻(xiàn)［17］中Re=1.17×105時(shí)的拉索平均氣動(dòng)力系數(shù)。風(fēng)向角β=0°時(shí)，拉索模型為二維的。而斜拉索發(fā)生風(fēng)雨激振時(shí)均處于三維狀態(tài)，三維拉索的氣動(dòng)性能較二維拉索復(fù)雜得多。為更深入理解上水線對(duì)拉索氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，本文先對(duì)二維拉索模型的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

從圖5可見(jiàn)，在兩種雷諾數(shù)條件下，上水線的出現(xiàn)均完全改變了拉索的氣動(dòng)性能，且拉索的氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)上水線位置非常敏感。與亞臨界雷諾數(shù)時(shí)的氣動(dòng)力曲線相比，臨界雷諾數(shù)下平均氣動(dòng)力曲線形態(tài)有顯著差異，尤其平均升力系數(shù)Cy。當(dāng)Re=1.17×105時(shí)(即雷諾數(shù)處在亞臨界區(qū))，平均氣動(dòng)力系數(shù)在θu=60°附近發(fā)生突然變化，升力系數(shù)Cy從0.35突然下降至-0.14，而阻力系數(shù)Cx則從0.60 增大至0.94。拉索氣動(dòng)力系數(shù)的這種突變是拉索發(fā)生風(fēng)雨激振的主要原因。而當(dāng)Re=2.34×105時(shí)(即雷諾數(shù)處在臨界區(qū))，平均升力系數(shù)Cy分別在上水線θu=20°和65°附近經(jīng)歷兩次逐漸減小過(guò)程。與亞臨界區(qū)相比，臨界區(qū)內(nèi)升力系數(shù)的下降幅度相近，但下降過(guò)程則較緩慢。

2.1.2 平均風(fēng)壓系數(shù)

圖5 帶水線拉索平均氣動(dòng)力系數(shù)(β=0°)Fig.5 Mean aerodynamic force coefficients of cable against rivulet positions(β =0°)

為進(jìn)一步分析上水線位置對(duì)二維拉索氣動(dòng)性能影響，上水線在典型位置時(shí)，拉索模型表面平均風(fēng)壓系數(shù)分布情況見(jiàn)圖6。由圖6知，上水線處在不同位置，拉索表面平均風(fēng)壓系數(shù)的分布差異較大。θu=0°時(shí)，帶上水線拉索模型的負(fù)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值與文獻(xiàn)［16］中光拉索相比有所減小。θu=20°時(shí)，在上水線后局部區(qū)域拉索表面測(cè)點(diǎn)(θcyl在45°～110°間測(cè)點(diǎn))的負(fù)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值突然增大，而拉索其它部位的風(fēng)壓系數(shù)則變化不大，導(dǎo)致圖5中θu=20°所對(duì)應(yīng)的平均升力系數(shù)Cy達(dá)最大值0.55。當(dāng)上水線位置θu從20°變化至60°時(shí)，上水線后局部測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)與θu=20°相比，受水線影響的測(cè)點(diǎn)區(qū)域逐漸變小(θcyl在50°～90°間測(cè)點(diǎn))，從而使圖5 中的升力系數(shù)Cy逐步減小。當(dāng)θu=70°時(shí)，上水線附近測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值突然增大現(xiàn)象消失，而拉索下側(cè)(無(wú)水線一側(cè))測(cè)點(diǎn)的負(fù)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值則增大，導(dǎo)致圖5中相應(yīng)位置的平均升力系數(shù)Cy減小至-0.53。

圖6中拉索平均風(fēng)壓分布隨上水線位置的變化，可能與拉索上表面流體分離及再附現(xiàn)象有關(guān)。上水線的存在影響拉索上側(cè)表面流體分離及分離流再附。當(dāng)上水線位于20°～60°之間時(shí)，流體在上水線處發(fā)生分離，在上水線后側(cè)的拉索表面發(fā)生再附，最后在拉索背風(fēng)側(cè)再次發(fā)生分離。而當(dāng)上水線位于70°后，不再發(fā)生分離流的再附。

2.2 風(fēng)向角為35°

2.2.1 平均氣動(dòng)力系數(shù)

風(fēng)向角β=35°時(shí)，拉索模型為三維。三維光拉索的氣動(dòng)性能較二維拉索更復(fù)雜。圖7為風(fēng)向角β=35°、Re=2.34 ×105時(shí)，拉索平均氣動(dòng)力系數(shù)隨上水線位置θu的變化曲線及Re=1.17×105時(shí)的拉索平均氣動(dòng)力系數(shù)［17］。

圖7 帶水線拉索平均氣動(dòng)力系數(shù)(β=35°)Fig.7 Mean aerodynamic force coefficients of cable against rivulet positions(β =35°)

由圖7可見(jiàn)，與亞臨界雷諾數(shù)的結(jié)果相比，臨界雷諾數(shù)時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)無(wú)論曲線形態(tài)或數(shù)值上均有很大差異。Re=2.34 ×105時(shí)，升力系數(shù)Cy在 θu=0°時(shí)達(dá)到0.71;隨著 θu的增大，升力系數(shù)Cy逐漸減小，并在 θu=40°達(dá)最小值 -0.15;當(dāng)上水線位于 θu=62°時(shí)，升力系數(shù)逐漸增大到峰值0.55;而隨著θu繼續(xù)增大至76°，升力系數(shù)又逐漸減小至0.12。

2.2.2 平均風(fēng)壓系數(shù)

風(fēng)向角 β =35°、Re=2.34 ×105時(shí)，上水線位置對(duì)三維拉索模型表面平均風(fēng)壓分布影響見(jiàn)圖8。由圖8可見(jiàn)，隨著來(lái)流風(fēng)向角從0°增大至35°，拉索表面停滯點(diǎn)位置從0°移至340°附近，停滯點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)小于1。當(dāng)θu=0°時(shí)，與文獻(xiàn)［16］中光拉索表面風(fēng)壓分布相比，在拉索上側(cè)局部測(cè)點(diǎn)(θcyl在45°～90°之間)的負(fù)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值增大，而拉索其它測(cè)點(diǎn)負(fù)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值則減小，從而使拉索模型承受較大升力，平均升力系數(shù)Cy達(dá)0.71(圖7)。當(dāng)θu=40°時(shí)，在上水線附近測(cè)點(diǎn)(θcyl=45°附近)和拉索下側(cè)部分測(cè)點(diǎn)(θcyl在 230°～300°之間)均出現(xiàn)絕對(duì)值較大的負(fù)風(fēng)壓系數(shù)。說(shuō)明上水線在此位置時(shí)，水線不但影響拉索上側(cè)表面風(fēng)壓，也影響拉索下側(cè)表面風(fēng)壓分布。當(dāng)θu=62°時(shí)，上水線對(duì)拉索表面測(cè)點(diǎn)影響范圍較大，θcyl在70°～135°之間的表面測(cè)點(diǎn)負(fù)風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值均保持較高數(shù)值，使拉索受較大升力系數(shù)Cy作用。而當(dāng)上水線位于θu=76°時(shí)，拉索表面負(fù)風(fēng)壓系數(shù)分布平緩，拉索所受升力較小。

圖8 帶上水線拉索平均風(fēng)壓系數(shù)分布 (β=35°，Re=2.34×105)Fig.8 Distribution of wind pressure on cable model with upper rivulet，(β =35°，Re=2.34 ×105)

圖9 CD+dCL/dθu隨水線位置的變化Fig.9 Variations of the function CD+dCL/dθuwith rivulet positions

2.3 穩(wěn)定性分析

風(fēng)向角分別為0°和35°、雷諾數(shù)分別為1.17×105和2.34 ×105時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)函數(shù)CD+dCL/dθu隨上水線位置的變化曲線見(jiàn)圖9。據(jù)Den Hartog馳振失穩(wěn)判據(jù)，函數(shù)CD+dCL/dθu＜0是發(fā)生馳振失穩(wěn)的必要條件。由準(zhǔn)定常假定，CD+dCL/dθu＜0區(qū)域?yàn)槔靼l(fā)生風(fēng)雨激振的失穩(wěn)區(qū)。從圖9可見(jiàn)，在兩種雷諾數(shù)下，拉索均存在CD+dCL/dθu＜0的失穩(wěn)區(qū)。但隨著雷諾數(shù)從亞臨界區(qū)(Re=1.17×105)增大至臨界區(qū)(Re=2.34×105)，函數(shù)CD+dCL/dθu負(fù)值的絕對(duì)值減小，失穩(wěn)區(qū)對(duì)應(yīng)的水線位置θu增大，即拉索發(fā)生失穩(wěn)的可能性降低，失穩(wěn)發(fā)生在較高的水線位置。此外，同一種雷諾數(shù)下，隨著風(fēng)向角的增大，拉索發(fā)生失穩(wěn)的可能性降低，失穩(wěn)區(qū)對(duì)應(yīng)的水線位置減低。

3 結(jié)論

本文通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，在臨界雷諾數(shù)下，通過(guò)研究帶上水線拉索模型的氣動(dòng)性能，測(cè)量不同風(fēng)向角下拉索表面的風(fēng)壓分布，得到作用在拉索上的氣動(dòng)力系數(shù)，并對(duì)臨界雷諾數(shù)下拉索氣動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)論如下:

(1)拉索表面平均風(fēng)壓分布對(duì)上水線位置非常敏感。不同位置的上水線會(huì)改變拉索表面的流體分離與分離流再附，導(dǎo)致拉索表面平均風(fēng)壓分布隨上水線位置的改變而變化劇烈。

(2)與亞臨界區(qū)相比，臨界雷諾數(shù)下的氣動(dòng)力系數(shù)隨水線位置變化的曲線形態(tài)差異顯著?；跍?zhǔn)定常假定，在臨界雷諾數(shù)下，拉索仍有發(fā)生風(fēng)雨激振的可能，但較亞臨界區(qū)會(huì)有所降低。

(3)風(fēng)向角是影響拉索氣動(dòng)性能的又一重要因素，風(fēng)向角會(huì)改變拉索表面風(fēng)壓、氣動(dòng)失穩(wěn)可能性與失穩(wěn)區(qū)域。

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