高書娜，鄧兆祥

(1.西南大學工程技術學院，重慶 400716;2.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030)

前言

如何快速預測控制200Hz以內的轎車車內低頻噪聲，是當前車內噪聲研究的一項重要內容。基于結構聲腔耦合系統(tǒng)的頻率響應分析，進行車內聲壓響應預測和控制，是目前被廣泛采用的一種車內低頻噪聲計算分析方法，但其計算過程的實現(xiàn)較為復雜，尤其當原設計車身需要進行結構改進時，還須增加板件聲壓貢獻分析、聲壓靈敏度分析或車內噪聲優(yōu)化分析等［1-3］，此時不僅增加了分析計算的內容，還延長了車身結構改進設計周期。

文獻［4］中以某簡單耦合系統(tǒng)為研究對象，通過分析得出聲壓響應幅度的判定參數(shù)，并將其應用于車身的低噪聲設計。實際車身結構較為復雜，往往要通過有限元法來計算結構和聲腔的模態(tài)。為此，本文在該研究的基礎上，采用有限元法計算聲壓響應幅度判定參數(shù)，并與解析式法進行對比，分析有限元法的計算精度;然后以某轎車為例，分析其車身結構聲腔耦合系統(tǒng)的聲壓響應幅度判定參數(shù)。

1 聲壓響應幅度判定參數(shù)的有限元法計算與精度分析

極坐標下一般腔體結構的內部聲壓表達式［5-6］可寫為

式中符號請參見原文獻。

式(1)中求和符號之前的幅值系數(shù)是空氣密度、聲速平方、結構和聲腔的接觸面積和激勵力四者的乘積。當耦合系統(tǒng)和激勵力確定后則為定值，而求和符號內的Cnp、Fnp、Ψs和Ψa成了決定聲腔響應的4個關鍵參數(shù)。因此，以下采用有限元法對該4個參數(shù)進行計算。

1.1 4個參數(shù)的有限元法與解析式計算結果對比

以含有一個彈性面的剛性長方體結構和聲腔的耦合系統(tǒng)為研究對象(模型參數(shù)，詳見文獻［4］)，利用成熟商業(yè)軟件分別計算結構和聲腔的模態(tài)，任選某1階結構和聲腔的振型繪于圖1，結構的前10階模態(tài)頻率見表1，聲腔的前10階模態(tài)頻率見表2。

表1 結構模態(tài)頻率的解析式和有限元結果對比

表2 聲腔模態(tài)頻率的解析式和有限元結果對比

1.1.1 振型耦合系數(shù)分析

分別利用解析式和有限元法計算出簡單耦合系統(tǒng)的振型耦合系數(shù)，兩種計算結果非常接近［7］。表明利用解析式和有限元法計算出的振型耦合系數(shù)吻合很好。

1.1.2 頻率重疊系數(shù)分析

表1和表2中，解析式法和有限元法計算出的模態(tài)頻率差別均在1%以內，表明有限元法計算結果的精度較高。激勵頻率50Hz時，頻率重疊系數(shù)的解析式計算結果見表3，將表1和表2中的值帶入式(3)后的有限元計算結果見表4。

對比表3和表4中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)他們最大相差0.05，其余則幾乎相等，說明利用解析式和有限元法計算出的頻率重疊系數(shù)吻合很好。

1.1.3 結構振型在激勵點處的分量

根據(jù)結構模態(tài)振型的解析式和有限元計算結果，結合式(4)和式(5)，計算結構振型在激勵點處的分量，結果列于表5。

表3 Fnp的解析式結果(擴大到105倍)

表4 Fnp的有限元結果(擴大到105倍)

表5 Ψs的解析式與有限元結果對比

由表5可見，兩種計算結果最大相差0.05，其余則幾乎相等，說明利用解析式和有限元法計算出的結構振型在激勵點處的分量吻合很好。

1.1.4 聲腔振型在響應點處的分量

根據(jù)聲腔模態(tài)振型的解析式和有限元計算結果，結合式(6)和式(7)，計算聲腔振型在響應點處的分量，結果列于表6。

表6 Ψa的解析式與有限元結果對比

由表6可見，兩種計算結果非常接近，說明利用解析式和有限元法計算出的聲腔振型在響應點處的分量吻合很好。

綜上所述，結合有限元法計算出的Cnp、Fnp、Ψs、Ψa等4個參數(shù)值，與解析式計算結果的吻合程度較高，表明有限元法計算出的4個參數(shù)的精度較高，可用于后續(xù)討論。

1.2 腔內聲壓響應的計算結果對比

利用上節(jié)中計算得出的4個參數(shù)，帶入式(1)計算出腔內聲壓響應，與直接利用解析式計算出的腔內聲壓響應作對比分析，進一步驗證4個關鍵參數(shù)的有限元法計算精度。

腔內聲壓響應的兩種計算結果繪于圖2中，可見兩種計算結果吻合很好。

1.3 判定參數(shù)的有限元法計算

由上述 4 個關鍵參數(shù)得到 Cnp、Fnp、CnpFnp、CnpFnpΨs、CnpFnpΨa和 CnpFnpΨsΨa6 種組合。通過在結構和聲腔主導的兩種聲壓響應峰值頻率下計算以上6組參數(shù)值，并分析前5組參數(shù)值和第6組參數(shù)值的一致性程度，找到最優(yōu)相似矩陣，最終確定了聲壓響應幅度的判定參數(shù)為 CnpFnpΨs［4］。

將上節(jié)中計算得出的 Cnp、Fnp、Ψs等3個參數(shù)的數(shù)值帶入式(1)，而省略參數(shù)Ψa，計算出腔內聲壓響應(即利用聲壓響應幅度判定參數(shù)，計算腔內聲壓響應)，與直接利用解析式計算出的腔內聲壓響應進行對比，結果如圖3所示。

由圖3可見，兩條曲線仍然吻合較好，說明:(1)利用判定參數(shù)CnpFnpΨs計算腔內聲壓響應時精度較高;(2)判定參數(shù)CnpFnpΨs的有限元法計算精度也較高。

上述研究結果表明:聲壓響應幅度判定參數(shù)的有限元法計算精度較高。當耦合系統(tǒng)的結構和聲腔模態(tài)難以采用解析式計算時，其聲壓響應幅度判定參數(shù)可采用有限元法進行計算。

2 某轎車車身結構聲腔耦合系統(tǒng)的聲壓響應幅度判定參數(shù)分析

為研究根據(jù)簡單耦合系統(tǒng)確定的聲壓響應幅度判定參數(shù)在汽車車身結構聲腔耦合系統(tǒng)中的適用性，以某轎車為例，重點對比幾個典型情況下，車內聲壓響應的頻率響應和聲壓響應幅度判定參數(shù)計算結果，以確定用判定參數(shù)來預測車內聲壓響應的精度。

建立的某型轎車車身結構聲腔耦合系統(tǒng)模型見圖4，該耦合系統(tǒng)的車身結構和車內聲腔模型均經(jīng)過試驗驗證。

幾階典型的車身結構模態(tài)和車內聲腔模態(tài)的試驗結果與有限元計算結果的對比列于表7中。由表7可見，它們的頻率相對誤差均在3%以內，精度較高，可滿足分析精度要求。

表7 試驗模態(tài)和計算模態(tài)對比

已知對車身剛度影響較大的是骨架梁結構，從圖4的車身結構中分離出的骨架梁結構見圖5，首先計算單個骨架梁在兩端施加固定約束時的第1階彎曲模態(tài)頻率，然后調整骨架梁結構參數(shù)，使其第1階約束彎曲模態(tài)頻率呈一定倍數(shù)變化，計算各對應情況下的車內聲壓響應，分析找出靈敏度較大的骨架梁列于表8中。當它們分別取表8中的參數(shù)值時，耦合系統(tǒng)50Hz下的頻率響應計算結果見圖6;聲壓響應幅度判定參數(shù)矩陣CnpFnpΨs中，各個元素求和計算結果見圖7。

若要降低車內聲壓響應，可通過降低聲壓響應幅度判定參數(shù)CnpFnpΨs來實現(xiàn)，從減小結構聲腔振型耦合系數(shù)Cnp、頻率重疊系數(shù)Fnp、結構振型在激勵點處的分量Ψs等3個方面進行。又知，一般結構改進時不希望對已經(jīng)成型產品做較大變動，而Fnp和Ψs一般不會有較大變化，因此振型耦合系數(shù)Cnp成為降噪的主要途徑。要降低振型耦合系數(shù)Cnp，根據(jù)定義可通過調整關鍵結構和聲腔模態(tài)(關鍵的結構和聲腔模態(tài)可從聲壓響應幅度判定參數(shù)的柱狀圖中直觀看出)在耦合面上的振型分量［5，8］來實現(xiàn)，從而確定車身結構需要調整的區(qū)域和結構需要加強還是減弱。

表8 骨架梁參數(shù)表

另外，由圖7可知，滿足車內噪聲設計目標時，骨架梁諸零件算得的判定參數(shù)值最大約為1.186 5×10-4。因此可以得出結論:在車身結構設計階段，若能使車身結構聲腔耦合系統(tǒng)的判定參數(shù)值≤1.19×10-4，即可滿足設計目標。但這只是根據(jù)本文研究的車型得出的判定參數(shù)限值，其它車型情況如何，尚須增加分析車型的數(shù)量，才能得出更為普遍的結論。

3 結論

基于空腔內聲壓響應計算式，探討轎車車身低頻噪聲的聲壓響應幅度判定參數(shù)，主要有以下結論。

(1)不論是聲壓響應4個關鍵參數(shù)Cnp、Fnp、Ψs、Ψa還是聲壓響應幅度判定參數(shù) CnpFnpΨs，用有限元法計算的精度都較高;與解析式的計算結果相當吻合。說明當耦合系統(tǒng)的結構和聲腔模態(tài)難以采用解析式計算時，可以采用有限元法進行腔內聲壓響應的計算。

(2)某型轎車典型情況下的參數(shù)CnpFnpΨs計算結果和耦合系統(tǒng)頻率響應計算結果趨勢有較好的一致性，說明參數(shù)CnpFnpΨs也是轎車車身結構聲腔耦合系統(tǒng)的聲壓響應幅度判定參數(shù)。

(3)利用參數(shù)矩陣CnpFnpΨs，可以明確分析頻率下形成聲壓響應的主要結構和聲腔模態(tài)，并為降低較大的聲壓響應提供結構和聲腔模態(tài)在耦合面上振型分量的調整方向，從而快速定位車身結構改進位置和改進方向，為設計階段的轎車車內低頻噪聲優(yōu)化設計提供新思路。

［1］ 高書娜，鄧兆祥，胡玉梅.基于聲壓靈敏度分析的轎車車內低頻噪聲優(yōu)化［J］.吉林大學學報，2009，39(5):1130-1136.

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