孫大興，劉 樂(lè)，陸紅雨

(1.廣汽豐田汽車(chē)有限公司，廣州 511455; 2.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心，天津 300162)

前言

在汽車(chē)排放法規(guī)中，排放耐久試驗(yàn)一直都是一項(xiàng)重要的汽車(chē)測(cè)試項(xiàng)目，通過(guò)使汽車(chē)在試驗(yàn)跑道或底盤(pán)測(cè)功機(jī)上按特定規(guī)程行駛一定的里程(國(guó)Ⅳ排放法規(guī)為80 000km;即將實(shí)施的國(guó)Ⅴ排放法規(guī)為160 000km)，并且每10 000km測(cè)量一次污染物排放值，最終計(jì)算出各種污染物的劣化系數(shù)(deterioration factor，DF)［1-2］，用來(lái)表示汽車(chē)在今后運(yùn)行期間的排放劣化趨勢(shì)。

近年來(lái)，隨著環(huán)保意識(shí)和汽車(chē)技術(shù)水平的不斷提高，各國(guó)相繼出臺(tái)了更加嚴(yán)格的汽車(chē)排放法規(guī)，包括我國(guó)即將出臺(tái)的國(guó)Ⅴ排放法規(guī)。在這些法規(guī)中，對(duì)排放耐久試驗(yàn)都做出了相應(yīng)的變更［3-4］，不僅增加了耐久試驗(yàn)的行駛里程和添加了多種新的試驗(yàn)方法，而且對(duì)DF的計(jì)算方法也做了變動(dòng)，添加了一種新的DF計(jì)算方法(在應(yīng)用中須將新車(chē)污染物實(shí)測(cè)值加上該劣化系數(shù)，稱(chēng)之為加法DF，而國(guó)Ⅳ法規(guī)中計(jì)算出的DF稱(chēng)為乘法DF)。顯然，由于兩種DF的計(jì)算方法不同，必然導(dǎo)致兩者處理后的汽車(chē)排放結(jié)果對(duì)試驗(yàn)的最終判定存在不同的影響。本文中針對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)一些耐久試驗(yàn)車(chē)的排放數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析研究，從而確定兩者的各種影響。

1 兩種DF的計(jì)算方法

排放耐久試驗(yàn)從0km開(kāi)始進(jìn)行，測(cè)量0km時(shí)汽車(chē)的各種污染物排放量Mi0，然后每隔10 000km(±400km)測(cè)量一次汽車(chē)各種污染物排放量Mij(國(guó)Ⅳ:j=1，2，...，8，且試驗(yàn)使用 AMA(automotive mileage accumulation)循環(huán);國(guó)Ⅴ:j=1，2，...，16，且試驗(yàn)可使用AMA或 SRC(standard road cycle)試驗(yàn)循環(huán))［5-8］，試驗(yàn)須按照法規(guī)中的Ⅰ型試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行，且每次試驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)滿(mǎn)足法規(guī)中各種污染物的排放限值。

在測(cè)得了所有的排放數(shù)據(jù)后，須對(duì)排放結(jié)果進(jìn)行一些預(yù)處理，以便用于計(jì)算DF。首先，須對(duì)除了0km以外的所有的排放數(shù)據(jù)擬合成行駛里程的一次線(xiàn)性函數(shù)，得到能代表汽車(chē)催化器劣化過(guò)程的最佳直線(xiàn)。而最小二乘法是用于線(xiàn)性擬合的簡(jiǎn)單易用且準(zhǔn)確的方法［7］，計(jì)算過(guò)程如下。

擬合線(xiàn)性方程為

式中:Mji*是污染物i在行駛里程j萬(wàn)km時(shí)的排放擬合值;xj是第j次排放試驗(yàn)的行駛里程。

最小二乘法的優(yōu)化目標(biāo)是:

令式(2)分別對(duì)a和b求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零，并求解a和b為未知數(shù)的方程組得:

式中m是試驗(yàn)次數(shù)，國(guó)Ⅳ:m=8;國(guó)Ⅴ:m=16。

然后，利用求得的線(xiàn)性方程計(jì)算行駛里程為6 400km和80 000km(或160 000km)時(shí)的各種污染物排放值Mi1和Mi2。

在國(guó)Ⅳ和國(guó)Ⅴ中DF的計(jì)算式［1］為

但隨著排放法規(guī)中排放限值的降低，式(4)所示的DF的計(jì)算方法放大了試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)，并且對(duì)企業(yè)的量產(chǎn)管理產(chǎn)生了越來(lái)越不利的影響，因此，在歐洲和美國(guó)排放法規(guī)中都增加了另外一種計(jì)算DF 的方法［3-4，9］。

在計(jì)算出汽車(chē)的DF之后，就可以對(duì)新車(chē)的Ⅰ型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算(對(duì)于式(4)給出的計(jì)算方法，將Ⅰ型試驗(yàn)結(jié)果乘以DF，即乘法DF;對(duì)于式(5)給出的計(jì)算方法，將Ⅰ型試驗(yàn)結(jié)果加上DF，即加法DF)，并與法規(guī)規(guī)定的特定值對(duì)比，判斷汽車(chē)排放是否滿(mǎn)足法規(guī)要求。

2 兩種DF對(duì)試驗(yàn)結(jié)果判定的影響

2.1 兩種DF對(duì)試驗(yàn)誤差的影響

在汽車(chē)排放耐久試驗(yàn)后，線(xiàn)性擬合得到排放劣化趨勢(shì)線(xiàn)，并按不同方法計(jì)算出乘法DF和加法DF。而在使用DF判定汽車(chē)排放是否滿(mǎn)足法規(guī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在試驗(yàn)誤差(即新車(chē)0km的Ⅰ型試驗(yàn)?zāi)澄廴疚飳?shí)測(cè)值與用劣化趨勢(shì)線(xiàn)擬合的污染物值的差值)相同的情況下，兩種DF對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的判定有較大差異。圖1為某試驗(yàn)車(chē)的NOx耐久試驗(yàn)數(shù)據(jù)圖，其乘法DF等于2.89g/km，加法DF等于0.026 8g/km。

該試驗(yàn)車(chē)在新車(chē)狀態(tài)下進(jìn)行了3次Ⅰ型試驗(yàn)，由于存在試驗(yàn)誤差，3次試驗(yàn)的NOx實(shí)測(cè)值不同，分別用兩種 DF對(duì)實(shí)測(cè)值進(jìn)行處理，得到相當(dāng)于160 000km的NOx的排放值。隨著新車(chē)Ⅰ型試驗(yàn)NOx實(shí)測(cè)值增大，且都大于擬合值，使用乘法DF處理后的排放值和實(shí)測(cè)值間直線(xiàn)的斜率變大，大于耐久試驗(yàn)劣化趨勢(shì)線(xiàn)的斜率，即運(yùn)算后的劣化趨勢(shì)越來(lái)越偏離汽車(chē)實(shí)際的劣化趨勢(shì)，放大了試驗(yàn)誤差。而使用加法DF處理后的排放值和實(shí)測(cè)值間直線(xiàn)的斜率都平行于耐久劣化趨勢(shì)線(xiàn)的斜率，保持了汽車(chē)的劣化效果，使得用DF處理前后的排放值的差值保持不變。

從以上分析可看出，加法DF能保持汽車(chē)的劣化趨勢(shì)不變，而乘法DF則會(huì)受排放實(shí)測(cè)值的影響改變汽車(chē)劣化趨勢(shì)，并放大試驗(yàn)誤差。詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。試驗(yàn)1和試驗(yàn)3的實(shí)測(cè)值差值最大，為0.008g/km，加法DF處理后該差值保持不變，處理后排放值都通過(guò)了法規(guī)要求，而乘法DF將兩次試驗(yàn)結(jié)果處理值差值放大到了0.023g/km，從而使試驗(yàn)通過(guò)法規(guī)限值的次數(shù)增加或者超出法規(guī)限值。

表1 試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

2.2 排放法規(guī)限值對(duì)兩種DF算法的影響

隨著汽車(chē)排放法規(guī)越來(lái)越嚴(yán)格，污染物排放限值將會(huì)越來(lái)越低，而這種變化對(duì)使用乘法DF和加法DF也將造成不同的影響。

汽車(chē)排放法規(guī)從國(guó)Ⅲ、國(guó)Ⅳ到即將實(shí)施的國(guó)Ⅴ，限值越來(lái)越低，車(chē)輛排放水平也相應(yīng)地降低，見(jiàn)圖2和圖3。以 NOx為例，限值分別是 0.15、0.08和0.06g/km，在新車(chē)污染物實(shí)測(cè)值和0km劣化曲線(xiàn)擬合值差值相同的情況下，經(jīng)過(guò)兩種DF處理后的相當(dāng)于160 000km污染物排放值之間的差異越來(lái)越大。經(jīng)過(guò)加法DF處理后的排放值與160 000km擬合值的差值等于新車(chē)0km實(shí)測(cè)值與擬合值的差值，沒(méi)有放大誤差水平，保持了汽車(chē)的劣化趨勢(shì);而經(jīng)過(guò)乘法DF處理后的排放值與160 000km擬合值的差值隨車(chē)輛排放水平的降低而增大，導(dǎo)致排放處理結(jié)果超出排放限值，即隨排放法規(guī)的嚴(yán)格，乘法DF對(duì)汽車(chē)劣化趨勢(shì)的改變?cè)酱?，處理后的污染物排放值越向惡化的方向發(fā)展，從而使車(chē)輛排放不能通過(guò)。

從另一方面看，將國(guó)Ⅲ、國(guó)Ⅳ和國(guó)Ⅴ法規(guī)條件下具有相同排放趨勢(shì)的0km實(shí)測(cè)值、加法DF處理結(jié)果和乘法DF處理結(jié)果分別連成線(xiàn)，如圖3所示?？梢钥闯?，加法DF處理結(jié)果曲線(xiàn)和0km實(shí)測(cè)值曲線(xiàn)是平行的，說(shuō)明加法DF隨排放限值變化仍能保持車(chē)輛的劣化水平。而乘法DF處理結(jié)果曲線(xiàn)與0km實(shí)測(cè)值曲線(xiàn)不平行，且排放限值越低，兩者間距越大，乘法DF對(duì)誤差的放大作用越強(qiáng)，對(duì)車(chē)輛的劣化水平的改變?cè)酱蟆?/p>

由此可以看出，隨著排放法規(guī)限值的降低，加法DF仍然能夠保持車(chē)輛的劣化水平，而乘法DF則會(huì)使車(chē)輛的劣化水平惡化，處理后的排放值變大，使得試驗(yàn)通過(guò)率降低。

2.3 兩種DF對(duì)汽車(chē)生產(chǎn)一致性的影響

汽車(chē)生產(chǎn)一致性檢查是汽車(chē)排放法規(guī)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，而其中的Ⅰ型試驗(yàn)生產(chǎn)一致性檢查應(yīng)用到了DF［10］，對(duì)DF采用不同的計(jì)算方法必然會(huì)對(duì)一致性的判定結(jié)果產(chǎn)生影響，為了對(duì)該影響進(jìn)行分析，表2中統(tǒng)計(jì)了某輛試驗(yàn)車(chē)Ⅰ型試驗(yàn)一次通過(guò)時(shí)兩種DF之間的差異。

從表2可以看出，分別采用兩種DF時(shí)，同一輛車(chē)在Ⅰ型試驗(yàn)中一次通過(guò)試驗(yàn)所允許的污染物最大實(shí)測(cè)值存在著較大差別，且兩者各有優(yōu)劣。當(dāng)汽車(chē)耐久試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合直線(xiàn)上的160 000km污染物排放值Mi2大于排放限值的0.7倍時(shí)，使用乘法DF能使試驗(yàn)一次通過(guò)的概率高于使用加法DF的概率;當(dāng)前者小于后者時(shí)，使用加法DF試驗(yàn)更容易一次通過(guò)，前者和后者差值相對(duì)越大，乘法DF和加法DF之間的差異也就越大。造成上述現(xiàn)象的原因，就是因?yàn)槌朔―F算法會(huì)在污染物試驗(yàn)值偏離污染物耐久數(shù)據(jù)擬合線(xiàn)的情況下改變汽車(chē)的劣化趨勢(shì)。當(dāng)實(shí)測(cè)值大于擬合值時(shí)，使實(shí)測(cè)值和乘法DF處理后的排放值連線(xiàn)的斜率變大，反之，使斜率變小，且偏離越大，斜率改變就越大，而加法DF不會(huì)改變?cè)撔甭?，如圖4和圖5所示。

表2 Ⅰ型試驗(yàn)中兩種DF差異

生產(chǎn)一致性檢查的另一個(gè)重要參數(shù)是試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即

式中:p是試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;s是生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)方差估計(jì)值的自然對(duì)數(shù);L是排放限值;xi是經(jīng)DF校正后的污染物i的排放值;n是當(dāng)前車(chē)輛數(shù)。

如圖6所示，DF對(duì)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的影響可分為兩種情況:當(dāng)0km實(shí)測(cè)值大于耐久擬合線(xiàn)上的擬合值時(shí)，經(jīng)乘法DF校正后的排放值大于加法DF校正的排放值，使得乘法DF校正的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于加法DF校正的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，使前者比后者更難通過(guò)判定;反之，當(dāng)0km實(shí)測(cè)值小于耐久擬合線(xiàn)上的擬合值時(shí)，前者較后者更容易通過(guò)判定。

3 結(jié)論

(1)當(dāng)Ⅰ型試驗(yàn)污染物0km實(shí)測(cè)值與劣化曲線(xiàn)上的污染物擬合值間存在誤差時(shí)，乘法DF處理后的結(jié)果會(huì)放大這個(gè)誤差，且誤差越大，其放大效果就越明顯，因此對(duì)汽車(chē)劣化趨勢(shì)的改變?cè)酱?而加法DF的處理結(jié)果則不會(huì)出現(xiàn)這種情況，始終能夠保持汽車(chē)的劣化趨勢(shì)不變。

(2)在新車(chē)0km污染物實(shí)測(cè)值和擬合值差值相同的情況下，隨著汽車(chē)排放法規(guī)限值降低，乘法DF會(huì)增大汽車(chē)的劣化趨勢(shì)，使得處理后的污染物排放值與160 000km的擬合值間的差值增大，排放惡化，試驗(yàn)通過(guò)率降低;而加法DF處理后的污染物排放值與160 000km的擬合值間的差值沒(méi)有變化，保持了汽車(chē)原來(lái)的劣化趨勢(shì)，因此，加法DF更能反映汽車(chē)的實(shí)際DF。

(3)對(duì)于汽車(chē)排放一致性檢查，當(dāng)Ⅰ型試驗(yàn)所需試驗(yàn)次數(shù)判定限值或污染物實(shí)測(cè)值大于耐久擬合直線(xiàn)上相應(yīng)里程擬合值時(shí)，相比于加法DF，乘法DF會(huì)使試驗(yàn)通過(guò)的概率降低、試驗(yàn)次數(shù)增加和試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變小;反之，相比于加法DF，乘法DF會(huì)使試驗(yàn)通過(guò)的概率提高、試驗(yàn)次數(shù)減少和試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量變大。說(shuō)明在不同的情況下，對(duì)一致性檢查兩種DF各有優(yōu)勢(shì)。

［1］ GB18352.3—2005輕型汽車(chē)污染物排放限值及測(cè)量方法(中國(guó)Ⅲ、Ⅳ階段)［S］.國(guó)家環(huán)境保護(hù)總局、國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2005.

［2］ GBxxxxx—2012輕型汽車(chē)污染物排放限值及測(cè)量方法(中國(guó)Ⅴ階段-報(bào)批稿)［S］.國(guó)家環(huán)境保護(hù)總局、國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2012.

［3］ Environmental Protection Agency Federal Register 40 CFR Part 86.Emission Durability Procedures for New Light-Duty Vehicles，Light-Duty Trucks and Heavy-Duty Vehicles［S］.Environmental Protection Agency，2006.

［4］ Commission Regulation(EC)692/2008［S］.Economic Commission for Europe，2008.

［5］ 馬杰，肖利壽，等.輕型汽車(chē)排氣污染物劣化系數(shù)的研究［J］.汽車(chē)工程，2007，29(9):780-783.

［6］ 王建海，馮于久，等.我國(guó)輕型汽油車(chē)污染物排放劣化系數(shù)分析［J］.汽車(chē)工程，2007，29(1):75-78.

［7］ Shao Huifang F，Plaatje Anna，et al.Proof-of-Principle Investigation into the Use of Custom Rapid Aging Procedures to Evaluate and Demonstrate Catalyst Durability［C］.SAE Paper 2010-01-2269.

［8］ Ruetten O，Pischinger S，et al.Catalyst Aging Method for Future Emissions Standard Requirements［C］.SAE Paper 2010-01-1272.

［9］ Rapone M，Prati M V，et al.A Novel Statistical Model for the E-valuation of Vehicle Emission Factors.Application to a Euro III Gasoline CAR Fleet［C］.SAE Paper 2005-24-024.

［10］ 陸紅雨，孫大興，等.輕型汽車(chē)排放生產(chǎn)一致性檢查判定方法試驗(yàn)研究［J］.汽車(chē)工程，2008，30(2):130-132.