趙東升

（太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原030024）

帶式輸送機(jī)從發(fā)明沿用至今已經(jīng)有150多年歷史，在國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的各個(gè)行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，并取得很好的經(jīng)濟(jì)效益。近些年，隨著高帶速、長運(yùn)距、大運(yùn)量的帶式輸送機(jī)的出現(xiàn)，帶式輸送機(jī)的動(dòng)態(tài)特性研究已經(jīng)成為國內(nèi)外學(xué)者研究的一個(gè)熱門課題。目前對于帶式輸送機(jī)的動(dòng)態(tài)特性研究，面臨最大的難題是帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真模型建立比較困難，動(dòng)力學(xué)模型求解過程繁瑣復(fù)雜。本文利用AMEsim動(dòng)力學(xué)軟件強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)建模功能建立了帶式輸送機(jī)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，可以得出帶式輸送機(jī)的主要部件各種工況下的動(dòng)態(tài)特性。

1 帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的分析

帶式輸送機(jī)主要由機(jī)架、輸送帶、滾筒、上下托輥、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、張緊裝置等主要部件組成，如圖1所示。輸送帶作為帶式輸送機(jī)的承載和運(yùn)輸主要部件之一，具有明顯的粘彈性力學(xué)特性。帶式輸送機(jī)清掃裝置、導(dǎo)料槽、卸料裝置等輔助配套設(shè)備所產(chǎn)生的附加阻力在動(dòng)力學(xué)仿真建模時(shí)不予考慮。對輸送距離較長的帶式輸送機(jī)在建模時(shí)有必要引入有限元分析法。利用有限元分析法將連續(xù)的輸送帶系統(tǒng)簡化成離散的動(dòng)力學(xué)模型，目前建立輸送帶比較成熟的模型是Kelvin離散模型。

圖1 帶式輸送機(jī)工作示意圖

建立的帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真模型是基于以下假設(shè)條件：①假設(shè)輸送帶上物料的質(zhì)量和輸送帶的質(zhì)量在正常運(yùn)行過程中是均勻分布的；②輸送帶在回程段和承載段的阻力是沿輸送帶運(yùn)行的路徑均勻分布，輸送帶的帶速和模擬摩擦阻力系數(shù)成線性關(guān)系；③再進(jìn)行單元?jiǎng)澐謺r(shí)，將驅(qū)動(dòng)滾筒和改向滾筒的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到輸送帶單元中；④輸送帶的縱向振動(dòng)不予考慮，僅考慮輸送帶的縱向拉伸；⑤在不影響分析結(jié)果的前提下，對輸送機(jī)的布置線路進(jìn)行簡化，對于傾斜角度較小的帶式輸送機(jī)我們在建模時(shí)，可以將其視為水平。

2 利用AMEsim軟件來實(shí)現(xiàn)帶式輸送機(jī)的動(dòng)態(tài)仿真模型

2.1 有限元離散單元?jiǎng)澐?/h3>

AMEsim提供了一個(gè)高級工程系統(tǒng)建模仿真的完整平臺(tái)，利用其內(nèi)部機(jī)械元件庫、信號控制庫、液壓庫、動(dòng)力傳動(dòng)庫可以建立一維多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜的機(jī)電液一體化仿真模型。利用AMEsim可研究帶式輸送機(jī)系統(tǒng)或者系統(tǒng)各個(gè)元件的穩(wěn)定性能和動(dòng)態(tài)特性。

以布置線路近似水平的長距離帶式輸送機(jī)為例來進(jìn)行離散模型的劃分。設(shè)帶式輸送機(jī)從機(jī)頭到機(jī)尾的距離全長L公里，將l米輸送帶劃分為一個(gè)有限元離散單元，即l米輸送帶組成一個(gè)Kelvin模型，輸送帶的Kelvin如圖2所示。這樣承載段和回程段的輸送帶（包括儲(chǔ)帶倉）總共可得到n個(gè)單元：

式中，n為輸送帶所劃分成的單元數(shù)；L為機(jī)頭至機(jī)尾輸送帶的總長，km；l為每個(gè)單元輸送帶的長度，m。

圖2 輸送帶的Kelvin模型

在輸送帶的Kelvin模型中，有關(guān)參數(shù)的計(jì)算如下：

1）質(zhì)量塊參數(shù)的計(jì)算

承載段輸送帶離散單元的質(zhì)量：

空載時(shí)，

滿載時(shí)，

回程段輸送帶的質(zhì)量：

式中，mik為空載時(shí)承載段輸送帶離散單元的質(zhì)量，kg；mim為滿載時(shí)承載段離散單元的質(zhì)量，kg；mi為回程段離散單元的質(zhì)量，kg；qB為單位長度輸送帶的質(zhì)量，kg／m；qRo為承載段每米托輥旋轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量，kg／m；qRU為回程段每米托輥旋轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量，kg／m；qG為單位長度輸送帶所載物料的質(zhì)量，kg／m；l為輸送帶離散單元的長度，m；

2）阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)的計(jì)算

剛度系數(shù)的計(jì)算：

阻尼系數(shù)的計(jì)算：

式中：ki為Vogit模型的剛度系數(shù)；ci為Vogit模型的阻尼系數(shù)；E為輸送帶的彈性模量，GPa；B為輸送帶的帶寬，m；τ為輸送帶的流變常數(shù)；l為每個(gè)單元輸送帶的長度，m。

2.2 輸送帶與滾筒及托輥接觸摩擦邊界條件的處理

輸送帶與滾筒、托輥之間的摩擦力是帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)建模的重點(diǎn)之一。輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒之間的接觸摩擦關(guān)系如圖3所示。在進(jìn)行輸送帶和滾筒之間的接觸摩擦處理時(shí)，一般將其之間的關(guān)系簡化為普通的帶傳動(dòng)原理來分析。輸送帶的緊邊和松邊之間的拉力關(guān)系式為

式中：F1為輸送帶緊邊的拉力；F2為輸送帶松邊的拉力；μ為輸送帶與滾筒之間的摩擦系數(shù)；a—為包角；e為自然對數(shù)的底。

圖3 驅(qū)動(dòng)滾筒與輸送帶之間的傳動(dòng)摩擦原理

建立仿真模型時(shí)候，在AMEsim中，可以用機(jī)械模型庫中旋轉(zhuǎn)負(fù)荷模型來實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)滾筒、改向滾筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒之間總的摩擦力Ft為：

式中，F(xiàn)t為輸送帶與驅(qū)動(dòng)滾筒之間總的摩擦力；F1為輸送帶緊邊的拉力；F2為輸送帶松邊的拉力。

對于輸送帶與滾筒之間的摩擦力也可以通過在旋轉(zhuǎn)負(fù)荷模型中設(shè)置粘性摩擦系數(shù)、靜摩擦、庫侖摩擦力來實(shí)現(xiàn)。

本文在AMEsim中建立輸送帶的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)選擇了雙面摩擦質(zhì)量塊可以模擬出物料與輸送帶之間、輸送帶與托輥之間的接觸摩擦。雙面質(zhì)量塊的參數(shù)設(shè)置包括質(zhì)量、粘性摩擦系數(shù)、庫侖摩擦力、靜摩擦力 、傾角等參數(shù)。

3 應(yīng)用實(shí)例

在進(jìn)行帶式輸送機(jī)的建模時(shí)所需要帶式輸送機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。該條帶式輸送機(jī)布置線路傾斜角約18°，近似水平處理，驅(qū)動(dòng)方式采用機(jī)頭“2＋1”驅(qū)動(dòng)加中驅(qū)“2＋1”驅(qū)動(dòng)，機(jī)尾上料，機(jī)頭卸載，均勻物料分布。啟動(dòng)方式采用可控變頻軟啟動(dòng)方式。

在建立的帶式輸送機(jī)的仿真模型時(shí)，將機(jī)頭和機(jī)尾的“2＋1”驅(qū)動(dòng)簡化成為單滾筒前驅(qū)，建立的帶式輸送機(jī)仿真模型，如圖4所示。對建立好的帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真運(yùn)行，可以得出各個(gè)部件在運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)特性。

表1 帶式輸送機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)

圖4 帶式輸送機(jī)的仿真模型

利用建立好的帶式輸送機(jī)仿真模型，我們得出了帶式輸送機(jī)在滿載啟動(dòng)工況下，承載段輸送帶的動(dòng)態(tài)特性。滿載啟動(dòng)時(shí)，承載段輸送帶速度變化3D曲線，如圖5所示。在圖5中，X軸表示啟動(dòng)時(shí)間，Y軸表示承載段輸送帶的單元個(gè)數(shù)，Z軸表示輸送帶單元速度的大小。從速度變化3D曲線可以看出，在滿載啟動(dòng)時(shí)，機(jī)頭輸送帶運(yùn)行大約50s左右后，機(jī)尾的輸送帶才開始運(yùn)行，體現(xiàn)輸送帶的粘彈性特性。

滿載啟動(dòng)過程中，承載段輸送帶位移變化3D曲線，如圖6所示。X軸表示啟動(dòng)時(shí)間，Y軸表示承載段輸送帶的離散單元數(shù)，Z軸表示輸送帶離散單元的位移大小。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移差最大值達(dá)到46.5m左右。在輸送帶穩(wěn)定運(yùn)行后，機(jī)頭機(jī)尾的位移差大約是13m左右。

滿載啟動(dòng)時(shí)，承載段輸送帶張力變化3D曲線，如圖7所示。X軸表示啟動(dòng)時(shí)間，Y軸表示承載段輸送帶的離散單元數(shù)，Z軸表示輸送帶離散單元受到張力的大小。張力在55s才傳到機(jī)尾，機(jī)尾輸送帶在張力的作用下逐漸開始加速。在帶式輸送機(jī)整個(gè)啟動(dòng)過程中，靠近機(jī)頭驅(qū)動(dòng)裝置部分的輸送帶的張力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于機(jī)尾輸送帶的張力。在帶式輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后，機(jī)頭輸送帶張力大約是1120kN，機(jī)尾輸送帶的張力大約是230kN，機(jī)頭輸送帶的張力大約是機(jī)尾的4.87倍。

圖5 滿載啟動(dòng)時(shí)，承載段輸送帶速度曲線

圖6 滿載啟動(dòng)時(shí)時(shí)，承載段輸送帶速度曲線

圖7 滿載啟動(dòng)時(shí)，承載段輸送帶張力曲線

3 結(jié)語

本文研究了基于AMEsim平臺(tái)的帶式輸送機(jī)仿真模型建立方法，并運(yùn)用工程實(shí)例驗(yàn)證了該建模方法的準(zhǔn)確性和有效型，得出的仿真結(jié)果曲線和帶式輸送機(jī)現(xiàn)場測得實(shí)際數(shù)據(jù)近似?？梢宰鰹閹捷斔蜋C(jī)的動(dòng)態(tài)分析有利依據(jù)。

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