孔維臻，郭明晶，陳 萌，陳 寧

(中國地質(zhì)大學(武漢)，湖北 武漢 430074)

基于模糊AHP的淺層地熱能適宜性分區(qū)評價方法研究

孔維臻，郭明晶，陳 萌，陳 寧

(中國地質(zhì)大學(武漢)，湖北 武漢430074)

模糊AHP分析方法是層析分析法與模糊綜合分析法的結(jié)合，其主要特征是將評價對象分為遞進的層次結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造判斷矩陣確定因素權(quán)重A，構(gòu)造隸屬度函數(shù)建立模糊評價矩陣R，合成A、R確定全局評價等級。模糊AHP分析法廣泛應用于社會經(jīng)濟的各個研究領域，而在地熱能開發(fā)利用研究領域該方法運用的較少。因此，本文運用模糊AHP分析法對地下水源熱泵適宜性分區(qū)進行評價，評價結(jié)果能為淺層地熱能的科學分區(qū)和合理開發(fā)利用提供依據(jù)和支持。

模糊AHP分析法；地下水源熱泵；適宜性分區(qū)

伴隨著國家新能源政策的逐步推廣和節(jié)能減排力度的加大，作為一種重要的清潔能源，淺層地熱能正在被人們?nèi)找嬷匾?，也呈現(xiàn)出廣闊的發(fā)展前景。淺層地溫能，是指地表一定深度范圍內(nèi)，通常是200m以淺，溫度小于25℃，并在目前的技術經(jīng)濟條件下具備了開發(fā)利用價值的蘊藏在淺層巖土體和地下水中的低溫地熱資源。淺層地溫能的利用主要是通過運用地源熱泵技術(包括地下水源熱泵和地埋管地源熱泵技術)，通過輸入較少量的高品味的電能，就可以將低品位熱能向高品味來轉(zhuǎn)化，從而實現(xiàn)為建筑供暖和制冷，經(jīng)濟價值極大。隨著熱泵技術的不斷完善，在清潔能源相關政策的鼓勵和推動下，淺層地熱能在我國許多地熱資源稟賦地區(qū)，特別是天津、北京等地區(qū)的發(fā)展起到了全國地熱發(fā)展的示范作用。隨著地熱能利用在能源利用中的比例不斷提高，其對能源結(jié)構(gòu)調(diào)整也發(fā)揮著積極的意義。在開發(fā)利用淺層地熱能之前，需通過適當?shù)姆椒ㄟM行淺層地熱能適宜性分區(qū)，結(jié)合當?shù)貙嶋H情況，完成適宜、較適宜、一般適宜和不適宜開發(fā)利用淺層地熱能的分區(qū)工作。

本文采用模糊AHP法。在確定分區(qū)目標之后，對影響該目標的因素進行分類，構(gòu)建一個多層次的指標體系。確定每個因素指標的權(quán)重，計算各因素指標的排序權(quán)重并進行決策。

1 淺層地熱能適宜性分區(qū)評價體系

地源熱泵系統(tǒng)供暖制冷是淺層地熱能開發(fā)利用的最主要方式，常用的方式包括地下水源熱泵系統(tǒng)和地埋管熱泵系統(tǒng)。本文研究模糊AHP 在淺層地熱能適宜性分區(qū)評價中的應用以地下水源熱泵為例地下水源型適宜性分區(qū)指標體系的目標層包括地下水富水性、動力場條件、滲透條件、水質(zhì)水溫、地質(zhì)環(huán)境條件作為層次分析的屬性層，然后針對這5個屬性層構(gòu)建模糊層次分析的要素層；通過模糊AHP分析法確定權(quán)重A，構(gòu)建判斷矩陣和隸屬度函數(shù)，并進行模糊綜合評判，確定科學合理的分區(qū)結(jié)果。圖1為地下水源型適宜性分區(qū)指標結(jié)構(gòu)模型1。

圖1 地下水源型適宜性分區(qū)指標

地下水富水性條件。地下水富水性是區(qū)域性淺層地熱能適宜性分區(qū)要首先考慮的因素，其中松散巖類、基巖類和巖溶類分別有具有孔隙地下水穩(wěn)定性較差、孔隙地下水富水性差、地下水易造成地面塌陷等缺陷，所以上述幾類地下水源不適宜淺層地熱能開發(fā)。根據(jù)富水性分區(qū)結(jié)果獲取單井涌水量，單井涌水量的大小與地下水富水性好壞成正比。含水層的厚度與出水能力的強弱成正比，其厚度信息可以通過有關統(tǒng)計調(diào)查資料獲取?；毓嘣囼灥慕Y(jié)果以及含水砂層的厚度可以體現(xiàn)地下水回灌能力，一般情況下，越粗越厚的砂層砂體越有利于地下水的回灌。

地下水動力場條件。地下水位埋深越深、水位下降速率越小，越有利于取水，取水保證度也越高。這兩類數(shù)據(jù)主要根據(jù)地下水監(jiān)測資料獲取。

潛水和承壓水的滲透性和水質(zhì)、水溫也是淺層地熱能適宜分區(qū)應該重點考慮的因素。由于地質(zhì)環(huán)境、地形地貌的差異，不同地區(qū)的淺層地熱能勘查評價和利用具有不同特征，在進行適宜性分區(qū)時應當因地制宜的進行可行性分析。

2 模糊AHP分析法及結(jié)果輸出

2.1 模糊AHP分析法

20世紀70年代，美國科學家薩蒂(T.L.Saaty)提出了一種定性定量結(jié)合的分析方法，即AHP方法(層次分析法)。主要通過模型構(gòu)建——元素對比——判斷矩陣——定性定量的權(quán)重值的確定。層次分析法把一個定性的問題，通過人思維的數(shù)學化、數(shù)字化來達到一個定性到定量的轉(zhuǎn)化，雖然這種定量也帶有一定的主觀判斷，但是整體來說，這種方法實用、規(guī)范、簡單，這也是它在許多領域得到運用的主要原因。層次分析方法包含的信息量較豐富，也在一定程度上克服了傳統(tǒng)數(shù)學方法結(jié)果單一的缺陷，簡單易行，可操作性強。

模糊AHP分析方法是層析分析法與模糊綜合分析法的結(jié)合，其主要特征是將評價對象分為遞進的層次結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造判斷矩陣確定因素權(quán)重A，構(gòu)造隸屬度函數(shù)建立模糊評價矩陣R，合成A、R確定全局評價等級。模糊AHP分析方法的步驟主要有五步。

2.1.1 建立評價等級集合及因素集

評價等級集合的確定關系到分區(qū)結(jié)果輸出的等級，他是對淺層地熱能各指標狀態(tài)直接定性的評價。本文將淺層地熱能評價等級分為：適宜區(qū)、較適宜區(qū)、不適宜區(qū)三類，其集合V為：

V=[v1,v2,v3]=[適宜區(qū),較適宜區(qū),不適宜區(qū)]

在淺層地熱能適宜性分區(qū)的評價指標基礎上構(gòu)建因素集，第一層因素寫為Ui，i= 1，2，…,m。第二層因素Uij寫為：

Ui={Uij}j=1,2,…,n。

2.1.2 通過構(gòu)造判斷矩陣

確定因素權(quán)重A，因為各因素重要程度不同，根據(jù)實際情況，賦予不同因素不同的權(quán)數(shù)ai，各因素權(quán)重的集合構(gòu)成因素權(quán)重集。

A是因素集U上的模糊子集，可表示為：

根據(jù)確定的層次結(jié)構(gòu)模型，并采用模糊AHP分析法確定權(quán)重。其步驟為：由若干專家根據(jù)建立的層次結(jié)構(gòu)模型，對個元素進行分析比較，并構(gòu)造判斷矩陣。關于M的特性是基于上一層次受本層次子元素影響的程度決定，根據(jù)具體的影響元素確定其排序，對特征向量的判斷矩陣還需進一步確定其一致性。

1) 判斷矩陣的構(gòu)造方法

判斷矩陣的構(gòu)造的主要目的是確定上一層次Bk與其下一層元素C1，C2，……Cn之間的支配關系以及確定關聯(lián)準則Bk的子元素Ci，Cj重要程度的大小。所謂重要性的確定，需要對其量化賦值，其方法有很多且各具優(yōu)點，可根據(jù)決策者直接提供，也可通過歸納分析得到，還可以咨詢熟悉相關問題的專家或通過其他途徑來確定。

對于n個元素來說，得到兩兩比較判斷矩陣C=(CIJ)n×n。其中CIJ表示對于目標的重要程度而言，把因素i和因素j相比較。各種比較因素組成的判斷矩陣表示為C=(CIJ)n×n，右下角標IJ表示因素I和因素J的比較，對于目標對象的具體值，構(gòu)造的判斷矩陣見表1。

表1 構(gòu)造的判斷矩陣

2) 計算權(quán)重A

權(quán)重的計算方法包括和法、特征根法、最小二乘法、方根法等，其基本特征是計算上述判斷矩陣最大特征根及特征向量的問題。本文中主要采用方根法，方根法在對結(jié)果精確度要求不高的情況下，可以采用的一種方便可行的方法。其步驟是：

① 計算判斷矩陣每行元素的乘積Mi

② 計算Mi的n次方根

④ 計算判斷矩陣的最大特征根λmax

其中(AW)i表示向量AW第i個元素。

3) 判斷矩陣的一致性檢驗

判斷矩陣的建立使得原本關系復雜的問題數(shù)學化，便于對象的綜合分析，但判斷矩陣能否保持跟思維的一致性還需進一步檢驗。判斷思維的一致性指的是對指標進行權(quán)重確定時，能保持相互一致而不至于出現(xiàn)矛盾的情況。在對多指標進行評價判斷時，思維差錯經(jīng)常出現(xiàn)。運用AHP分析分析時，能準確界定判斷思維是否一致，對判斷矩陣的一致性檢驗必不可少。

一般情況下，采用隨機一致性指標CR來衡量檢驗判斷矩陣的一致性公式見式(6)。

其中CI為一致性指標，其計算公式為：

RI為平均隨機一致性指標，RI的值可參考表2。

表2 RI值

2.1.3 構(gòu)造隸屬度函數(shù)

確定隸屬度函數(shù)的需要將每個元素作出特定的等級評價，給予的評價等級為{適宜區(qū)、較適宜區(qū)、不適宜區(qū)}，并模糊化的過程。隸屬度函數(shù)的確定同樣需要借鑒專家的經(jīng)驗并根據(jù)實際情況進行隨時的更改和調(diào)整。本文主要采用鐘型函數(shù)來確定。

式(8)包含三個參數(shù)，其中代表函數(shù)曲線中心的是c。對于{適宜區(qū)、較適宜區(qū)、不適宜區(qū)}的評分指標，確定的隸屬函數(shù)如下：

“適宜區(qū)”等級的隸屬度函數(shù)：

“較適宜區(qū)”等級的隸屬度函數(shù)：

“不適宜區(qū)”等級的隸屬度函數(shù)：

隸屬度函數(shù)圖形如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)圖形

2.1.4 模糊綜合評判

層次分析方法的基礎上確定了權(quán)重元素A和評價判斷矩陣R，根據(jù)層次分析由低級向高級的轉(zhuǎn)化過程，并根據(jù)模糊綜合評價模型，對A和R進行合成，得到模糊綜合評判向量B，其表達式如下：

b1,b2,…,bn為模糊綜合評判的指標，其具體含義是：在分析研究多個影響因素的條件下，針對隸屬度函數(shù)的關系，確定評價集V中某J的隸屬度。由此可見，由A和R構(gòu)成基于對象的評判向量B是評價集V上的模糊子集。

1) 計算第二層次的模糊綜合評價集

第二層的模糊綜合集根據(jù)Ai及Ri計算，得到式(13)。

其中：

(i=1,2,…,5;k=1,2,…,5)

它表示在第二層次中，對決定UI的各因素進行綜合評判時，評價對象Ui對各評價元素vk的隸屬度。

2) 計算第一層次的模糊綜合評價集

第二層次的評判矩陣是進行第一層次的模糊綜合評判的基礎，具體表現(xiàn)為：

則第1層次模糊綜合評價集為：

其中：

它表示在第一層次中，對各因素進行綜合評判時，評價對象Ui對各評價元素Vk的隸屬度。

2.1.5 確定評價分區(qū)結(jié)果

通過層析分析和模糊綜合評判得到的評判結(jié)果bj，這并不是最終的評價結(jié)果，還需要在隸屬度集合的表現(xiàn)形式上進行反模糊化處理。其方法眾多，本文主要采用最大隸屬度和加權(quán)平均法。

1) 最大隸屬度法

若bj=max(B)，則max(B)相對應的評價等級vj即為最終評價結(jié)果。該方法操作便捷，但對于相對較多的評價判斷集，其結(jié)果還不能充分體現(xiàn)準確性。

2) 加權(quán)平均法

加權(quán)平均法根據(jù)淺層地熱能的特點和地熱能的風險因子，采用與評價集相對應的加權(quán)向量γv。評價等級設定適宜分區(qū)、較適宜分區(qū)、不適宜分區(qū)，相應的加權(quán)向量可設為γν=(0.95,0.85,0.75)。并與得到的綜合評價結(jié)果進行合成運算得到一個數(shù)值，在確立的綜合評價預警準則的基礎上，對應V=[v1,v2,v3]=[適宜區(qū),較適宜區(qū),不適宜區(qū)]中3個等級，設定相應的區(qū)間[1,0.9]、[0.9,0.8]、[0.7，0.6]，排列各因素指標的排序權(quán)重并進行決策。

2.2 評價結(jié)果輸出

ArcGIS軟件擁有強大的空間分析模塊，可以完成矢量數(shù)據(jù)的處理、矢量疊加、圖像處理、屬性數(shù)據(jù)的相關處理，借助ArcGIS可快速統(tǒng)計評價對象的評分情況、靈活分析屬性數(shù)據(jù)，運用到淺層地熱能適宜性分區(qū)研究中，可提高評價的效率和精確度，使得評價結(jié)果更加科學合理，從而為科學開展淺層地熱能相關研究和工作提供技術支撐。

3 結(jié)語

本文利用模糊評判方法并借鑒層次分析法的優(yōu)點對淺層地熱能適宜性分區(qū)進行評價。層次分析法的原理是把一個復雜的問題分解為一個遞進層次的結(jié)構(gòu)，通常是某領域的專家和領導層，根據(jù)他們經(jīng)驗對決策方案的優(yōu)劣或其他問題作出自己的排序。層次分析法把一個定性的問題，通過人思維的數(shù)學化、數(shù)字化來達到一個定性到定量的轉(zhuǎn)化，雖然這種定量也帶有一定的主觀判斷，但是整體來說，這種方法實用、規(guī)范、簡單，這也是它在許多領域得到運用的主要原因。模糊評判方法包含的信息量較豐富，也在一定程度上克服了傳統(tǒng)數(shù)學方法結(jié)果單一的缺陷，簡單易行，可操作性強。相比主觀經(jīng)驗估計、簡單調(diào)查統(tǒng)計法等傳統(tǒng)定權(quán)方法，模糊AHP分析法定權(quán)結(jié)果更為科學準確，該方法也為淺層地熱能的合理開發(fā)利用提供方法支持和科學依據(jù)。

[1] 王貴玲，藺文靜.淺層地熱資源的基本內(nèi)涵與資源勘查評價的基本理念[C]∥淺層地溫(熱)能資源特性及評價方法對地源熱泵工程的研討會論文集，2008.

[2] 朱家玲,等.地熱能開發(fā)與應用技術[M].北京：化學工業(yè)出版社，2006.

[3] 賓德智.對我國地熱資源開發(fā)利用的幾點建議[C]∥中國地熱能：成就與展望——李四光倡導中國地熱能開發(fā)利用40周年紀念大會暨中國地熱研討會論文集，2010.

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[5] 臧海洋.沈陽城區(qū)地下水源熱泵適宜性評價及應用模式研究[D].沈陽：沈陽建筑大學,2011.

StudyonevaluationmethodofregionalizationofshallowgeotheramlenergybasedonfuzzyAHP

KONG Wei-zhen，GUO Ming-jing，CHEN Meng，CHEN Ning

(China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan430074，China)

Fuzzy AHP combines analytic hierarchy process and ambiguity synthetic.It main character is through structure judgement matrix,the factor A was determined and matrixR was structured by structural membership dgree function based on progressive method.Fuzzy AHP method has been widely used in the analysis of social ecnonomy while it is rare in the area of geothermal energy.The paper used Fuzzy AHP method to evaluat the suitability devision of groundwater heat pump and reasonable determination of partition is provided to reasonable development and utilization of geothermal energy

fuzzy AHP;groundwater heat pump;regionalization of geothermal energy

TU833.3;P641

A

1004-4051(2013)02-0107-04

2012-10-12

中國地質(zhì)調(diào)查項目資助(編號：1212011120064)

孔維臻(1986-)，女，博士研究生，研究方向：資源產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟。