毛霜霜，吳 佳

（上海大學(xué) 力學(xué)系，上海 200444）

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)變形量的測(cè)量由過(guò)去的機(jī)械式測(cè)量發(fā)展為光學(xué)非接觸測(cè)量[1－2]。數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展較快的一種光學(xué)測(cè)量方法，它利用圖像分析方法[3]，跟蹤物體表面圖像子區(qū)域的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，推算物體變形的位移[4]和應(yīng)變[5－7]。目前的數(shù)字圖像相關(guān)法多用于實(shí)驗(yàn)后處理[8－9]，計(jì)算某些特殊點(diǎn)或全場(chǎng)的位移及應(yīng)變。為了適應(yīng)實(shí)時(shí)性的要求，本文自行研制了集實(shí)時(shí)變形測(cè)量和全場(chǎng)分析于一體的光學(xué)變形測(cè)量系統(tǒng)。

1 數(shù)字圖像相關(guān)法基本原理

數(shù)字圖像相關(guān)法是通過(guò)對(duì)變形前后物體表面隨機(jī)分布的灰度圖像的相關(guān)匹配關(guān)系，跟蹤圖像上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，從而獲得物體表面變形信息的數(shù)字化過(guò)程[10]。實(shí)現(xiàn)的一般過(guò)程：使用CCD相機(jī)記錄物體變形前后的數(shù)字化灰度圖像，將變形前的圖像作為參考圖像，變形后的圖像作為目標(biāo)圖像，在目標(biāo)圖像上識(shí)別參考圖像中各點(diǎn)的位置，將變形測(cè)量轉(zhuǎn)換為數(shù)字化的相關(guān)計(jì)算；相關(guān)計(jì)算時(shí)，首先確定一組合適的變量來(lái)表征圖像變形前后的位移及變形，通過(guò)建立一個(gè)衡量圖像相似程度的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，判斷參考圖像上的目標(biāo)點(diǎn)在目標(biāo)圖像上的位置，最后通過(guò)一種高效的搜索方法確定目標(biāo)點(diǎn)的位置，從而獲得目標(biāo)點(diǎn)的位移及變形參量和全場(chǎng)的變形。因此，只要獲得被測(cè)物體不同受力狀態(tài)下的數(shù)字圖像，就能應(yīng)用數(shù)字圖像相關(guān)法獲得變形信息，實(shí)現(xiàn)非接觸的光學(xué)測(cè)量。

1.1 非均勻變形場(chǎng)事后分析的原理

1.2 均勻變形場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量的原理

在加載前，先選好均勻變形場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量的對(duì)象——位移或應(yīng)變。考慮到軟件的運(yùn)行速度，在測(cè)量位移時(shí)，最多選擇10個(gè)點(diǎn)；在測(cè)量應(yīng)變時(shí)，選擇一個(gè)矩形區(qū)域的4個(gè)頂點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 應(yīng)變實(shí)時(shí)測(cè)量的原理圖

軟件通過(guò)比較矩形的4條邊在當(dāng)前幅圖像與參考圖像中的長(zhǎng)度變化率計(jì)算出應(yīng)變，并將水平方向和豎直方向的應(yīng)變－時(shí)間曲線在屏幕上實(shí)時(shí)繪制。水平方向的應(yīng)變值是取矩形的兩條橫邊長(zhǎng)度變化率的均值；豎直方向的應(yīng)變值是取矩形的兩條豎邊長(zhǎng)度變化率的均值。公式分別為：

由于圖像的分辨率為1376×1035像素，若兩點(diǎn)之間的標(biāo)距設(shè)為1000像素，考慮到DIC位移測(cè)量精度可達(dá)到0.01像素，利用上述公式，可以使均勻變形場(chǎng)的應(yīng)變精度達(dá)到10微應(yīng)變。

2 光學(xué)引伸計(jì)測(cè)試系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)組成

光學(xué)引伸計(jì)測(cè)試系統(tǒng)包括光學(xué)引伸計(jì)測(cè)試設(shè)備、加載裝置、加載裝置的控制設(shè)備和實(shí)時(shí)監(jiān)控設(shè)備，如圖2所示。光學(xué)引伸計(jì)測(cè)試設(shè)備由1376×1035像素的Baumer相機(jī)和1394接口卡組成。將待測(cè)試件豎直夾持在加載裝置上，并使用穩(wěn)定光源對(duì)試件表面進(jìn)行均勻照明。將Baumer相機(jī)放置于待測(cè)試件前，調(diào)整相機(jī)，使其光軸垂直于試件表面（即相機(jī)靶面與試件表面平行）并聚焦成像。該光學(xué)引伸計(jì)測(cè)試系統(tǒng)的最高測(cè)量速度可以達(dá)到20幀／秒。

圖2 光學(xué)引伸計(jì)測(cè)試系統(tǒng)

2.2 實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備工作

數(shù)字圖像相關(guān)法在單相機(jī)系統(tǒng)下只能用于測(cè)量平面物體的面內(nèi)變形。實(shí)驗(yàn)前要做好以下5項(xiàng)準(zhǔn)備工作：第一，在試件表面用激光或噴漆形成人工散斑，也可以利用試件表面的自然灰度特征，如圖3[12－15]所示，使試件表面具有隨機(jī)分布的灰度特征；第二，用砂紙打磨試件表面，使表面形成一個(gè)平面或近似一個(gè)平面；第三，對(duì)試件進(jìn)行預(yù)載，拉直其表面后再夾持，減少實(shí)驗(yàn)時(shí)由于試件表面折曲引起的離面變形，特別是比較薄的材料；第四，通過(guò)調(diào)整相機(jī)三角架，使相機(jī)靶面與試件表面平行；第五，使用均勻穩(wěn)定的光源，并注意在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不要遮擋光源，保證測(cè)試過(guò)程中試件表面同一點(diǎn)的灰度保持不變。

圖3 適用于數(shù)字圖像相關(guān)方法的散斑表面

3 實(shí)驗(yàn)例證

3.1 鋁板單向拉伸實(shí)驗(yàn)

鋁板單向拉伸實(shí)驗(yàn)是均勻變形場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)前對(duì)鋁板試件表面噴漆，獲得試件表面的灰度特征，以提高計(jì)算精度；裝夾試件，見圖4，并對(duì)試件進(jìn)行預(yù)載；打開實(shí)時(shí)測(cè)量軟件，通過(guò)屏幕調(diào)整相機(jī)焦距；選擇應(yīng)變作為實(shí)時(shí)測(cè)量對(duì)象，為了提高計(jì)算精度，在試件的中間位置選取距離較大的4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成矩形，輸入相應(yīng)計(jì)算參數(shù)。在加載過(guò)程中，應(yīng)變－時(shí)間曲線自動(dòng)放大，并顯示最大應(yīng)變值、最小應(yīng)變值、當(dāng)前應(yīng)變值及當(dāng)前時(shí)間，如圖5所示。試件受軸向力作用發(fā)生均勻變形。為了比較，實(shí)驗(yàn)前在鋁板試件表面中心位置貼2片電阻應(yīng)變片，方向如圖4所示。

圖4 鋁板的單向拉伸實(shí)驗(yàn)

圖5 實(shí)時(shí)應(yīng)變－時(shí)間曲線

當(dāng)被測(cè)區(qū)域離開相機(jī)視野或受到其他干擾因素時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)停止測(cè)量，見圖6（a）；當(dāng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性比較差的時(shí)候，曲線會(huì)以紅色顯示，當(dāng)相關(guān)性過(guò)低時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)停止測(cè)量，見圖6（b）。

圖6 測(cè)試自動(dòng)停止界面

鋁板試件的數(shù)字圖像相關(guān)法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與電阻應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果的比較見圖7。從圖7中可以看出，實(shí)驗(yàn)開始階段（即前面16個(gè)圖片序號(hào)），數(shù)字圖像相關(guān)法計(jì)算的應(yīng)變值與電阻應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變值幾乎完全重合，證明了數(shù)字圖像相關(guān)法的可行性；然而從第17號(hào)圖片起，由于試件變形過(guò)大，電阻應(yīng)變片無(wú)法粘合在試件表面以至于測(cè)量失效，而數(shù)字圖像相關(guān)法還可以繼續(xù)測(cè)量。理論上，只要被測(cè)區(qū)域仍在視野范圍內(nèi)就可以通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行變形測(cè)量，該系統(tǒng)穩(wěn)定性高。

圖7 數(shù)字圖像相關(guān)法計(jì)算的結(jié)果與電阻應(yīng)變片測(cè)量結(jié)果的比較

3.2 低碳鋼的單向拉伸實(shí)驗(yàn)

低碳鋼單向拉伸實(shí)驗(yàn)室是非均勻變形場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)的試件是兩邊緣有圓弧缺口的低碳鋼板狀試件，見圖8（a），對(duì)該試件進(jìn)行單向拉伸實(shí)驗(yàn)。加載過(guò)程中同步采集試件表面的灰度圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)軟件的牛頓迭代法計(jì)算得到全場(chǎng)位移數(shù)據(jù)，把位移場(chǎng)數(shù)據(jù)讀入，可讀出變形過(guò)程的全場(chǎng)應(yīng)變圖，如圖8（b）—圖8（f）。從圖中可以看到，最大應(yīng)變首先出現(xiàn)在低碳鋼弧形缺口處，并由邊緣向中心擴(kuò)展，直至整個(gè)截面都達(dá)到最大應(yīng)變，此時(shí)缺口處截面達(dá)到全屈服。選用統(tǒng)一的應(yīng)變標(biāo)尺會(huì)導(dǎo)致小差值的應(yīng)變圖看不出應(yīng)變分布狀況，所以本實(shí)驗(yàn)選對(duì)用各圖自配應(yīng)變標(biāo)尺。

圖8 低碳鋼的單向拉伸實(shí)驗(yàn)

4 結(jié)論

與傳統(tǒng)的光學(xué)測(cè)試方法相比，數(shù)字圖像相關(guān)法具有如下優(yōu)勢(shì)：（1）光路簡(jiǎn)單，無(wú)需特殊光源；（2）受外界影響小，對(duì)隔振條件要求不高；（3）測(cè)量范圍和測(cè)量精度可以根據(jù)測(cè)量的需要進(jìn)行調(diào)整；（4）數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化程度高。與傳統(tǒng)的電阻應(yīng)變片測(cè)量方法相比，數(shù)字圖像相關(guān)法也有其優(yōu)勢(shì)。電阻應(yīng)變片法是目前常用的測(cè)量應(yīng)變的方法，具有精度高、測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，但是，電測(cè)方法是接觸測(cè)量，要求被測(cè)試件有一定剛度，且只能點(diǎn)測(cè)量，不能得到全場(chǎng)信息，測(cè)量范圍有限，不能測(cè)量大應(yīng)變。數(shù)字圖像相關(guān)法則是一種非接觸全場(chǎng)測(cè)量方法，可以從整體上對(duì)物體變形規(guī)律進(jìn)行分析，可以測(cè)量大變形，不但能得到非均勻場(chǎng)的變形信息，還能在變形過(guò)程實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量。

基于數(shù)字圖像相關(guān)法的光學(xué)引伸計(jì)測(cè)試系統(tǒng)不僅能在實(shí)驗(yàn)后實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)變形測(cè)量，包括均勻場(chǎng)和非均勻場(chǎng)的全場(chǎng)變形測(cè)量，而且還能在變形過(guò)程中對(duì)試件進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，實(shí)時(shí)顯示變形－時(shí)間曲線，是一種有效的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。

（References）

[1]McNeill S R，Sutton M A，Miao Z，et al.Measurement of Surface Profile Using Digital Image Correlation[J].Exp Mech，1997（37）：13-20.

[2]Choi S，Shah S P.Measurement of Deformations on Concrete Subjected to Compression Using Image Correlation[J].Experimental Mechanics，1997，37（3）：307-313.

[3]金觀昌.計(jì)算機(jī)輔助光學(xué)測(cè)量[M].北京：清華大學(xué)出版社，1997.

[4]Lu H，Cary P D.Deformation Measurements by Digital Image Correlation：Implementation of a Second-order Displacement Gradient[J].Experimental Mechanics，2000，40（4）：393-400.

[5]潘兵.數(shù)字圖像相關(guān)方法及其在實(shí)驗(yàn)力學(xué)中的應(yīng)用[D].北京：清華大學(xué)，2007.

[6]安兵兵，吳佳，張俊乾，等.微尺度塑性大應(yīng)變測(cè)量[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2010，27（3）：32-35.

[7]Zink A G，Davidson R W，Hanna R B.Strain Measurement in Wood Using a Digital Image Correlation Technique[J].Wood Fiber Sci，1995，27：346-356.

[8]Zhang D，Nazari A，Soappman M，et al.Methods for Examining the Fatigue and Fracture Behavior of Hard Tissues[J].Experimental Mechanics，2007，47（3）：325-336.

[9]魯成林，張修銀，吳艷玲，等.全瓷冠觸壓破壞的實(shí)驗(yàn)研究[J].工程力學(xué)，2009，26（12）：246-248.

[10]Tong W.An Evaluation of Digital Image Correlation Criteria for Strain Mapping Applications[J].Strain，2005，41（4）：167-175.

[11]潘兵，謝惠民，續(xù)伯欽，等.數(shù)字圖像相關(guān)中的亞像素位移定位算法進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，2005，35（3）：345-352.

[12]金觀昌，孟利波，陳俊達(dá)，等.數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)進(jìn)展及應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2006，21（6）：689-702.

[13]潘兵，吳大方，夏勇.數(shù)字圖像相關(guān)方法中散斑圖的質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2010，25（2）：120-129.

[14]Wang H W，Kang Y L.Improved Digital Speckle Correlation Method and Its Application in Fracture Analysis of Metallic Foil[J].Optical Engineering，2001，41（11）：2793-2798.

[15]Lecompte D.，Smits A，Bossuyt S，et al.Quality Assessment of Speckle Patterns for Digital Image Correlation[J].Opt Lasers Eng，2006，44：1132-1145.