包永金

(宜賓電業(yè)局，四川 宜賓 644000)

0 引言

在能量管理系統(tǒng)(energy management system，EMS)中，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)負(fù)責(zé)處理由SCADA采集到的包含噪聲的冗余數(shù)據(jù)以便為諸如:經(jīng)濟(jì)分配、安全分析等應(yīng)用軟件提供精確的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。電力系統(tǒng)運(yùn)行人員通過(guò)分析這些軟件的結(jié)果來(lái)采取決策。如果所使用的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)中包含錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，這些應(yīng)用軟件的結(jié)果可能毫無(wú)意義，根據(jù)這些結(jié)果采取的決策也很可能對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行產(chǎn)生危險(xiǎn)。故而不良數(shù)據(jù)辨識(shí)是狀態(tài)估計(jì)中一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。

現(xiàn)行電力系統(tǒng)中有很多狀態(tài)估計(jì)的方法［1］。在正常運(yùn)行(噪聲數(shù)據(jù)主要來(lái)自量測(cè)不準(zhǔn)確)的條件下，這些方法通常都會(huì)獲得很好的結(jié)果。不過(guò)當(dāng)出現(xiàn)較大的量測(cè)誤差和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯(cuò)誤的時(shí)候，情況可能就不一樣了。不良數(shù)據(jù)辨識(shí)的方法正是基于這些問(wèn)題而提出的。大多數(shù)的方法都是在進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算后，利用量測(cè)殘差進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)理論方法［2-4］。在很多情況下這些方法都表現(xiàn)得很好，不過(guò)仍然存在著一些缺點(diǎn):難于辨識(shí)多相關(guān)不良數(shù)據(jù)，對(duì)于關(guān)鍵量測(cè)點(diǎn)的不良數(shù)據(jù)和包含不相關(guān)支路時(shí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯(cuò)誤無(wú)法辨識(shí)。而且這些方法很難同時(shí)處理遙測(cè)和遙信不良數(shù)據(jù)。針對(duì)以上這些問(wèn)題，又提出了基于數(shù)據(jù)挖掘的方法。主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)［5-7］、基于模糊理論和聚類(lèi)分析［8］及基于間歇統(tǒng)計(jì)(GSA)［9］等一些方法?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法大多采用典型工況的正確量測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本來(lái)構(gòu)造了一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，用估計(jì)前濾波來(lái)辨識(shí)各種形式的不良數(shù)據(jù)。但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的固有特性，不能從根本上避免訓(xùn)練過(guò)飽和及陷入局部最小值的問(wèn)題，且隨著時(shí)間的推移，訓(xùn)練樣本集應(yīng)該動(dòng)態(tài)更新，但此類(lèi)文獻(xiàn)也沒(méi)有提出對(duì)樣本集更新的動(dòng)態(tài)處理措施。

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)是數(shù)據(jù)挖掘中一種具有優(yōu)良模式識(shí)別性能的新方法。利用SVM回歸和分類(lèi)算法分別建立起了辨識(shí)遙測(cè)和遙信不良數(shù)據(jù)的模型:回歸模型采用SVM非線性回歸算法對(duì)各種運(yùn)行情況下的正常遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合(即訓(xùn)練)，使模型具有對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)的一步預(yù)測(cè)能力;針對(duì)狀態(tài)估計(jì)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯(cuò)誤的特點(diǎn)(一條支路上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯(cuò)誤會(huì)在該支路周?chē)闹烦绷骱湍妇€注入功率上產(chǎn)生較大的殘差)，應(yīng)用支持向量機(jī)分類(lèi)算法構(gòu)建起了辨識(shí)遙信不良數(shù)據(jù)的分類(lèi)模型。值得一提的是上述兩種模型都可進(jìn)行在線訓(xùn)練，SVM在線學(xué)習(xí)方法能對(duì)每次迭代過(guò)程中增加的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用前一次迭代的運(yùn)算結(jié)果，減少計(jì)算復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)在較小時(shí)間代價(jià)下的新樣本學(xué)習(xí)。模型構(gòu)建好后首先運(yùn)用回歸模型對(duì)實(shí)際遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)比較預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的殘差來(lái)一次性辨識(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)中的遙測(cè)不良數(shù)據(jù)。一旦檢測(cè)出不良數(shù)據(jù)就可將其替換成合理的預(yù)測(cè)值以避免出現(xiàn)系統(tǒng)的不可觀測(cè)性。遙信不良數(shù)據(jù)辨識(shí)時(shí)，先對(duì)消除不良數(shù)據(jù)影響后的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，算出量測(cè)殘差，再將量測(cè)殘差輸入分類(lèi)模型，運(yùn)用SVM分類(lèi)的良好泛化能力辨識(shí)出遙信錯(cuò)誤。通過(guò)對(duì)IEEE-30節(jié)點(diǎn)模型的仿真結(jié)果表明，所提出的方法對(duì)電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)的效率和準(zhǔn)確性都有較大的提高，說(shuō)明了方法的有效性。

1 支持向量機(jī)算法介紹

1.1 支持向量機(jī)回歸算法

支持向量機(jī)(SVM)是由 Vapnik［10］最早提出的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法。目前國(guó)內(nèi)外所研究的支持向量機(jī)回歸算法主要是多輸入、單輸出，即每次只能對(duì)一個(gè)特征量進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，對(duì)于多輸出支持向量機(jī)的研究并不多［11-12］，且算法的效果也不太理想。鑒于此，采用多個(gè)單輸出支持向量機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)多輸出問(wèn)題。

將支持向量機(jī)用于解決回歸問(wèn)題即支持向量回歸(support vector regression，SVR)。SVR用來(lái)解決回歸預(yù)測(cè)的基本思想是:通過(guò)一個(gè)非線性映射φ，將輸入空間中的數(shù)據(jù)映射到高位特征空間G中，并在G空間中進(jìn)行線性回歸。假設(shè)有這樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù){(x1，y1)，…，(xl，yl)?x × R}，這里 x 表示輸入樣本空間(如:x=Rd)。SVR通過(guò)引入損失函數(shù)來(lái)解決回歸問(wèn)題，采用式(1)來(lái)計(jì)算函數(shù)。

對(duì)優(yōu)化目標(biāo)取極值

約束條件為

約束條件為

對(duì)優(yōu)化目標(biāo)取極值和引入拉格朗日因子ai和，函數(shù)可表示為

高維特征空間中線性問(wèn)題的內(nèi)積運(yùn)算可以用核函數(shù)來(lái)代替，即

常用的核函數(shù)有:徑向基函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、Sigmoid函數(shù)、線性函數(shù)等。

目前，SVR的訓(xùn)練方式有兩種:批量訓(xùn)練與在線訓(xùn)練。其問(wèn)題表述和最優(yōu)化求解的原理相同，不同點(diǎn)在于:在線支持向量機(jī)不斷將新樣本添加到訓(xùn)練集，通過(guò)在線調(diào)整模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型的不斷變化，而不是批量式的一次訓(xùn)練所有樣本。這樣不但能提高其訓(xùn)練時(shí)間，而且能提高模型的適應(yīng)能力，使系統(tǒng)的運(yùn)行情況發(fā)生變化時(shí)，模型能相應(yīng)地發(fā)生變化。增量式SVR的基本思想如圖1所示。

這里采用增量學(xué)習(xí)的SVR來(lái)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，具體算法可以查看文獻(xiàn)［13］。

1.2 支持向量機(jī)分類(lèi)算法

支持向量機(jī)分類(lèi)(support vector classification，SVC)與SVR算法很相似，具體算法可查看相關(guān)文獻(xiàn)［14］，在此不再贅述。采用在狀態(tài)估計(jì)前后分別進(jìn)行不良數(shù)據(jù)辨識(shí)的方式，在狀態(tài)估計(jì)后采用SVC主要對(duì)遙信不良數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)辨識(shí)。

圖1 增量式SVR的基本思想

一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)某一元素(輸電線或母線)發(fā)生拓?fù)溴e(cuò)誤或量測(cè)量突變時(shí)，不良數(shù)據(jù)只會(huì)出現(xiàn)在圍繞該元素的量測(cè)點(diǎn)上，故而對(duì)每一個(gè)系統(tǒng)元素都采用一個(gè)SVC分類(lèi)器來(lái)具體辨識(shí)出不良數(shù)據(jù)的類(lèi)別。當(dāng)出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)時(shí)，只會(huì)調(diào)用該不良數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的SVC分類(lèi)器，以減少計(jì)算量。對(duì)任意支路s-r來(lái)說(shuō)，SVC的輸入是該支路潮流和支路兩端母線上注入功率的標(biāo)準(zhǔn)殘差;當(dāng)SVC用于辨識(shí)母線結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤時(shí)，其輸入為母線電壓和母線上各支路潮流的標(biāo)準(zhǔn)殘差。

狀態(tài)估計(jì)后的不良數(shù)據(jù)分為支路拓?fù)溴e(cuò)誤、母線拓?fù)溴e(cuò)誤以及遙測(cè)錯(cuò)誤。遙測(cè)錯(cuò)誤是由于狀態(tài)估計(jì)前辨識(shí)遙測(cè)不良數(shù)據(jù)時(shí)的漏判或誤判造成，此外系統(tǒng)中某一元素發(fā)生的拓?fù)溴e(cuò)誤也可能會(huì)在與其相鄰的元素上產(chǎn)生較大的殘差，此類(lèi)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)稱(chēng)作非不良數(shù)據(jù)點(diǎn)。在訓(xùn)練階段，支路拓?fù)溴e(cuò)誤所對(duì)應(yīng)的SVC輸出選為-1，遙測(cè)錯(cuò)誤的輸出選為1，而非不良數(shù)據(jù)點(diǎn)的輸出選為0。至于母線拓?fù)溴e(cuò)誤的輸出則要根據(jù)具體母線可能發(fā)生的拓?fù)溴e(cuò)誤而定，有幾種拓?fù)溴e(cuò)誤就選幾個(gè)輸出值。

2 基于SVM的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)與辨識(shí)

2.1 檢測(cè)與辨識(shí)的模型

應(yīng)用支持向量機(jī)來(lái)辨識(shí)電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)的模型如圖2所示。下面分別對(duì)模型各部分加以說(shuō)明。

第1步:計(jì)算遙測(cè)數(shù)據(jù)的估計(jì)值和平方誤差

由經(jīng)過(guò)良好訓(xùn)練的SVR模型可得到原始遙測(cè)數(shù)據(jù)的估計(jì)值。初始SVR模型可通過(guò)離線訓(xùn)練獲得，訓(xùn)練集可由各種運(yùn)行條件下的歷史正常遙測(cè)數(shù)據(jù)或?qū)W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線仿真獲取。進(jìn)行在線預(yù)測(cè)時(shí)，每采到一次遙測(cè)數(shù)據(jù)就可由回歸模型獲得該組遙測(cè)數(shù)據(jù)的估計(jì)值，然后再將該組遙測(cè)數(shù)據(jù)添加到訓(xùn)練數(shù)據(jù)中進(jìn)行SVR增量學(xué)習(xí)。由于SVR增量學(xué)習(xí)不需要從頭進(jìn)行訓(xùn)練，所以訓(xùn)練的時(shí)間很短，滿(mǎn)足在線辨識(shí)的需要。獲得估計(jì)值之后，就可由量測(cè)值和估計(jì)值計(jì)算平方誤差。

圖2 不良數(shù)據(jù)辨識(shí)模型

第2步:辨識(shí)和修正遙測(cè)不良數(shù)據(jù)

為避免閾值選取主觀性對(duì)辨識(shí)結(jié)果帶來(lái)的影響，這里采用GSA算法來(lái)辨識(shí)遙測(cè)數(shù)據(jù)中的不良數(shù)據(jù)。GSA方法是一種強(qiáng)化聚類(lèi)效果的數(shù)據(jù)挖掘算法，它可以估計(jì)數(shù)據(jù)集最佳的聚類(lèi)個(gè)數(shù)。在電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)辨識(shí)中，可以將良好數(shù)據(jù)和不良數(shù)據(jù)所在的聚類(lèi)準(zhǔn)確地區(qū)分進(jìn)而檢測(cè)和辨識(shí)不良數(shù)據(jù)［9，13］。據(jù)此將上一步獲得的平方誤差進(jìn)行聚類(lèi)，如果聚類(lèi)個(gè)數(shù)大于1，則表明有不良數(shù)據(jù)，接著辨識(shí)出不良數(shù)據(jù)并采用估計(jì)值進(jìn)行修正。

第3步:進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)

在消除遙測(cè)不良數(shù)據(jù)的影響后就可利用狀態(tài)估計(jì)器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，這里采用加權(quán)最小二乘法狀態(tài)估計(jì)。進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的目的是為了獲取系統(tǒng)最可能的運(yùn)行狀態(tài)和為辨識(shí)遙信不良數(shù)據(jù)做準(zhǔn)備。

第4步:計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)殘差并判別是否存在不良數(shù)據(jù)

由上一步計(jì)算得到的狀態(tài)估計(jì)值和SCADA量測(cè)值就可以計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)殘差，判別是否存在不良數(shù)據(jù)仍然采用GSA算法，判別的原則同辨識(shí)遙測(cè)不良數(shù)據(jù)時(shí)一樣。如果不存在不良數(shù)據(jù)則狀態(tài)估計(jì)結(jié)束，輸出估計(jì)結(jié)果。依然存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，此時(shí)的不良數(shù)據(jù)有兩種情況:一是由于遙信數(shù)據(jù)錯(cuò)誤產(chǎn)生，此類(lèi)不良數(shù)據(jù)即遙信不良數(shù)據(jù);此外在辨識(shí)遙測(cè)不良數(shù)據(jù)時(shí)漏判和相鄰支路的遙信錯(cuò)誤也會(huì)導(dǎo)致本支路殘差過(guò)大而出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)，此類(lèi)的不良數(shù)據(jù)稱(chēng)為量測(cè)量突變。這里采用SVM分類(lèi)算法來(lái)辨識(shí)上述不良數(shù)據(jù)的類(lèi)別。

第5步:由SVM分類(lèi)模型辨識(shí)不良數(shù)據(jù)的類(lèi)別

由于發(fā)生拓?fù)溴e(cuò)誤時(shí)的殘差特性與發(fā)生遙測(cè)不良數(shù)據(jù)時(shí)的殘差特性有很明顯的區(qū)別，所以在獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí)不需要模擬系統(tǒng)所有運(yùn)行狀態(tài)。進(jìn)行在線辨識(shí)時(shí)，對(duì)上一步獲得的每一個(gè)不良數(shù)據(jù)調(diào)用它所對(duì)應(yīng)的分類(lèi)器，由分類(lèi)器就可獲得該不良數(shù)據(jù)的類(lèi)型。對(duì)于遙測(cè)不良數(shù)據(jù)可采用其估計(jì)值進(jìn)行修正或者直接丟棄;對(duì)于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯(cuò)誤則更新系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。接著轉(zhuǎn)入下一次狀態(tài)估計(jì)，重復(fù)第3步到第5步直到不再出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)為止。

2.2 算例分析

通過(guò)IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例來(lái)驗(yàn)證方法的可行性。在缺乏真實(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，假設(shè)系統(tǒng)的運(yùn)行情況如下:將原系統(tǒng)中給定的負(fù)荷作為最大負(fù)荷需求，最小負(fù)荷假定為最大負(fù)荷的20%，用一個(gè)負(fù)荷取值區(qū)域模型來(lái)模擬母線上的負(fù)荷波動(dòng)。這樣的一個(gè)例子如圖3所示，圖3中一條母線上的最大和最小負(fù)荷通過(guò)一個(gè)6個(gè)時(shí)間段的取值區(qū)域來(lái)表示。母線上所有可能的負(fù)荷波動(dòng)都包含在陰影區(qū)域以?xún)?nèi)。對(duì)母線2上所接的發(fā)電機(jī)采用同樣的處理方法，母線1作為平衡節(jié)點(diǎn)，變壓器的變比選取在0.95～1.05之間。

根據(jù)上述運(yùn)行情況，通過(guò)仿真計(jì)算獲取了288組運(yùn)行數(shù)據(jù)，其中三分之二用于訓(xùn)練SVM模型，其余用于測(cè)試。模型將添加噪聲后的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，將潮流計(jì)算值作為目標(biāo)值來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)于大型系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)辨識(shí)實(shí)時(shí)性的要求，在訓(xùn)練和測(cè)試階段可將量測(cè)值分為幾組分別計(jì)算，即每組數(shù)據(jù)都可以有它相應(yīng)的模型。這樣就可將每次采集到的量測(cè)數(shù)據(jù)送入其對(duì)應(yīng)的分組模型進(jìn)行不良數(shù)據(jù)的辨識(shí)。這里采用文獻(xiàn)［7］所述將數(shù)據(jù)按電壓等級(jí)分為了兩組。

情況1:遙測(cè)不良數(shù)據(jù)

假設(shè)第35組測(cè)試數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了6個(gè)不良數(shù)據(jù)，分別是 P6-9、P6-10、Q19-20、Q8-28、Q2和 V15。不良數(shù)據(jù)與正常量測(cè)值的偏差在±(20-100)標(biāo)準(zhǔn)差之間。此種情況下，GSA算法正確地區(qū)分出了上述不良數(shù)據(jù)。不良數(shù)據(jù)的情況如表1所示。

表1 遙測(cè)不良數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果

情況2:支路遙信變位錯(cuò)誤

假設(shè)在第72組數(shù)據(jù)的時(shí)刻收到支路4-12錯(cuò)誤的遙信變位信息。支路4-12開(kāi)關(guān)實(shí)際為閉合狀態(tài)，但收到的遙信信息為開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。根據(jù)前面所提方法，在進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)后，只有當(dāng)出現(xiàn)不良數(shù)據(jù)時(shí)才會(huì)調(diào)用不良數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的SVM分類(lèi)模型對(duì)不良數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，且每個(gè)系統(tǒng)元素都對(duì)應(yīng)著一個(gè)SVM分類(lèi)模型。由GSA算法得出的一組可疑數(shù)據(jù)如表2所示。從分類(lèi)結(jié)果可以得出SVM分類(lèi)模型成功辨識(shí)出了支路4-12的遙信變位錯(cuò)誤。

表2 支路遙信錯(cuò)誤辨識(shí)

值得注意的是當(dāng)辨識(shí)出遙信錯(cuò)誤后就可直接更新系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，無(wú)需再進(jìn)行其他的辨識(shí)。

情況3:母線分裂型錯(cuò)誤

假定在90組數(shù)據(jù)的時(shí)刻母線15發(fā)生分裂，但并沒(méi)有收到相應(yīng)的遙信信息。分裂前后的情況如圖3所示。

圖3 母線15分裂前后模型

表3列出了可疑數(shù)據(jù)集，在訓(xùn)練階段將此類(lèi)型拓?fù)溴e(cuò)誤對(duì)應(yīng)的SVC輸出選為2。由分類(lèi)結(jié)果可知SVM模型成功辨識(shí)出了母線15的分裂錯(cuò)誤。

表3 母線分裂型錯(cuò)誤辨識(shí)

3 結(jié)論

以上提出了一種在電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)估計(jì)中辨識(shí)不良數(shù)據(jù)的新方法。與傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)方法相比，該方法可以很好地避免殘差污染和殘差淹沒(méi)，且能克服基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)飽和和容易陷入局部最小值的問(wèn)題。仿真分析證明了本方法的有效性，將此方法與現(xiàn)行電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)合可有效實(shí)現(xiàn)不良數(shù)據(jù)的辨識(shí)與修正。

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