李世全，汪建武

(1.陜西省眉縣水利局，陜西眉縣 722300;2.甘肅省水利廳，甘肅 蘭州 730000)

武關(guān)河流域水沙變化特征及其趨勢(shì)分析

李世全1，汪建武2

(1.陜西省眉縣水利局，陜西眉縣 722300;2.甘肅省水利廳，甘肅 蘭州 730000)

采用實(shí)測(cè)資料，對(duì)武關(guān)河流域水沙量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。采用滑動(dòng)平均法、Mann－Kendall非參數(shù)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、R/S分析法，對(duì)流域水沙變化趨勢(shì)進(jìn)行研究。結(jié)果表明:在一定顯著性水平下，武關(guān)河流域徑流與泥沙在多年變化中均呈明顯下降趨勢(shì)。

武關(guān)河流域;水沙變化;趨勢(shì)分析;Mann－Kendall檢驗(yàn) ;R/S分析

武關(guān)河發(fā)源于秦嶺南部蟒嶺主脊，在丹鳳縣武關(guān)鄉(xiāng)注入丹江，屬長(zhǎng)江水系，丹江一級(jí)支流，干流長(zhǎng)116.7 km，流域面積900 km2。地形特點(diǎn)為北高南低，相對(duì)高差在400～200 m之間，多為土石組成的淺山丘陵區(qū)，山地森林植被較好，森林覆蓋率達(dá)40%以上。河道兩岸山坡較陡，河床大多由沙石和礫石組成，縱剖面上比降較大，河流在平面形態(tài)上表現(xiàn)出寬谷與峽谷交替的特點(diǎn)。河流彎曲段多，河流湍急。

1 徑流、泥沙特性

為研究武關(guān)河流域多年來水沙條件的變化，選取其主要控制站武關(guān)水文站進(jìn)行水沙基本特征分析。武關(guān)水文站在武關(guān)河中下游丹鳳縣武關(guān)鄉(xiāng)西河村，位于東經(jīng)110°37'，北緯33°35'，1959年1月設(shè)立。測(cè)站以上控制流域面積724 km2，占武關(guān)河全流域面積的80.4%。以下計(jì)算將武關(guān)水文站徑流、泥沙資料按照水文比擬法推算到整個(gè)流域。武關(guān)河流域水文泥沙特征統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 武關(guān)河流域水文泥沙特征統(tǒng)計(jì)表

1.1 徑流特性

據(jù)武關(guān)河1967～2010年共44年的徑流系列資料統(tǒng)計(jì)，多年平均徑流量為1.89億m3，最大年徑流量7.43億m3(1964年)，最小年徑流量0.45億m3(1999年)，最大值和最小值分別為平均值的3.74倍和0.23倍。武關(guān)河流域徑流特點(diǎn)是:年徑流量相對(duì)較大，產(chǎn)流不均勻，年際變化大，年內(nèi)分配很不均勻。據(jù)實(shí)測(cè)資料分析，武關(guān)河流域徑流從60年代至80年代總體呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，但從80年代至10年代有遞減趨勢(shì)。60年代流域徑流量達(dá)1.93億m3，至80年代已增至至2.49億 m3，但到10年代減至1.91億 m3。武關(guān)河流域7～10月的徑流量占全年徑流量的64.8%，11月～次年3月的徑流量占全年徑流量的13.2%，徑流泥沙多集中在幾次大洪水。

圖1 武關(guān)河多年平均各月徑流量圖

1.2 泥沙特性

據(jù)實(shí)測(cè)資料分析，武關(guān)河流域泥沙特點(diǎn)是，河流汛期含沙量大，含沙量年內(nèi)變化大。一般是4、5月漲水期開始增大，最大含沙量多出現(xiàn)在6、7、8月，汛期后迅速減小，最小含沙量在枯水期。據(jù)實(shí)測(cè)資料分析，武關(guān)河流域輸沙量從60年代至80年代總體呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，但從80年代至今有遞減趨勢(shì)。60年代流域徑流量達(dá)14.98萬m3，至80年代已增至至51.43萬 m3，但到10年代減至37.54萬 m3。武關(guān)河流域6～8月的輸沙量量占全年輸沙量的84.64%，11月～次年3月的徑流量占全年徑流量的6.35%，且泥沙多集中在幾次大洪水。

圖2 武關(guān)河多年平均各月輸沙量圖

2 武關(guān)河流域水沙關(guān)系分析

2.1 水沙相關(guān)分析

從流域水沙量相關(guān)關(guān)系(圖3)可以看出，武關(guān)河流域大部分輸沙量與徑流量關(guān)系點(diǎn)均密集在相關(guān)線附近，各年代點(diǎn)據(jù)在相關(guān)線兩側(cè)均有分布，但輸沙量與徑流量相關(guān)性很低，主要是有兩年水沙關(guān)系與系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重偏離現(xiàn)象。據(jù)實(shí)測(cè)資料分析，1972年、1987年均發(fā)生歷史特大洪水，同時(shí)伴隨大量泥沙，當(dāng)年武關(guān)河流域輸沙量分別達(dá)到254.8萬t和237.4萬t。由圖3經(jīng)分析可以得出，徑流量較大的年份，輸沙量也相對(duì)較大，同時(shí)輸沙量與當(dāng)年最大洪峰也存在密切關(guān)系。

圖3 武關(guān)河歷年徑流量～輸沙量相關(guān)圖

圖4 武關(guān)河年徑流量～年輸沙量雙累積曲線圖

2.2 累積水沙量關(guān)系

為了更準(zhǔn)確地反映水沙關(guān)系的變化，筆者建立了年徑流量和年輸沙量的雙累積曲線［4］。

式中:SRi，SWi分別為前i年的累積徑流量和累積輸沙量，億m3、萬t;Ri、Wi分別為第i年的徑流量和輸沙量，億m3、萬t。流域水沙特性如發(fā)生系統(tǒng)變化，在水沙量雙累積曲線圖上將表現(xiàn)出明顯的轉(zhuǎn)折，即累積曲線斜率明顯變大或減小。

從武關(guān)河流域水沙量雙累積曲線圖(圖4)可以看出，武關(guān)河流域雙累積曲線出現(xiàn)明顯波動(dòng)，大致可分為以下五個(gè)階段:(1)1967～1971，斜率減小(向徑流軸偏轉(zhuǎn))，此時(shí)段內(nèi)沙量也有所減少，為下降段Ⅰ;(2)1972～1986，至1972年以后，斜率又有所減少，沙量增加的趨勢(shì)已有所緩解，直至1986年，流域水沙關(guān)系均呈相對(duì)穩(wěn)定關(guān)系，此時(shí)段為平滑段Ⅰ;(3)1987～1997，斜率增大(向輸沙量軸偏轉(zhuǎn))，說明自1987年以后，輸沙量明顯增加，為上升段;(4)1997～2007，斜率減小(向徑流軸偏轉(zhuǎn))，此時(shí)段內(nèi)沙量也有所減少，為下降段Ⅱ;(5)2008～2010，至2008年以后，斜率又有所減少，沙量增加的趨勢(shì)已有所緩解，直至2010年，流域水沙關(guān)系均呈相對(duì)穩(wěn)定關(guān)系，此時(shí)段為平滑段Ⅱ;

3 武關(guān)河流域水沙變化趨勢(shì)初步分析

水沙序列特征值隨時(shí)間呈一定的變化趨勢(shì)。采用滑動(dòng)平均法、Mann－Kendall非參數(shù)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、R/S分析法對(duì)皇甫水文站水沙變化趨勢(shì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析［8，9］。

3.1 滑動(dòng)平均法

對(duì)于武關(guān)河流域的徑流量和輸沙量取5年進(jìn)行滑動(dòng)平均，使序列高頻震蕩(水沙特別年份)對(duì)水沙變化趨勢(shì)分析的影響得以弱化，結(jié)果見圖5?？梢钥闯鑫潢P(guān)河水沙變化過程基本對(duì)應(yīng)，二者均呈下降趨勢(shì)，其中泥沙下降趨勢(shì)比徑流要明顯。

圖5 武關(guān)河年徑流量和輸沙量滑動(dòng)平均圖

3.2 Mann－Kendall(M －K)趨勢(shì)分析檢驗(yàn)

通過對(duì)武關(guān)河徑流系列與輸沙量系列的Mann－Ken-dall(M－K)檢驗(yàn)，可得徑流、輸沙量的統(tǒng)計(jì)量分別為－2.92、－3.74，二者均滿足|M|＞ Mα/2=1.96。因此，在一定顯著性水平下，武關(guān)河流域徑流與泥沙在多年變化中均呈明顯下降趨勢(shì)。

3.3 分析法

持續(xù)性也是徑流多年變化趨勢(shì)的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)于非線性具有統(tǒng)計(jì)特性的數(shù)據(jù)系列，采用Hurst指數(shù)H來反映其持續(xù)性［8，9］，對(duì)于 H的計(jì)算常采用域重新標(biāo)度分析法(Rescaled Range Analysis)簡(jiǎn)稱R/S分析法。

R/S 分 析 方 法的基 本 原 理 為［8，9］: 對(duì) 于 時(shí) 間 序 列{x(t)}t=1，2，…，n，對(duì)于任意正整數(shù)τ≥1定義均值序列:

對(duì)于比值如果存在如下關(guān)系:

對(duì)于不同的Hurst指數(shù)H(0＜H＜1)，存在三種情況:

(1)H=0.5時(shí)表明時(shí)間序列變化是隨機(jī)的;

(2)0＜H＜0.5時(shí)表明時(shí)間序列具有長(zhǎng)期相關(guān)性，但將來的總體趨勢(shì)與過去的相反，過程具有反持續(xù)性。H值越接近于0，反持續(xù)性越強(qiáng);

(3)0.5＜H＜1時(shí)表明時(shí)間序列過程具有持續(xù)性，H越接近1，持續(xù)性越強(qiáng)。

對(duì)武關(guān)河年徑流的變化趨勢(shì)，從圖6可得，通過R/S分析，得出武關(guān)河流域徑流的Hurst指數(shù)H為0.66，大于0.5，表明徑流具有持續(xù)性，武關(guān)河流域徑流表現(xiàn)出來的持續(xù)性說明未來流域徑流量的減少具有持續(xù)性，未來流域徑流量變化以偏枯為主。對(duì)武關(guān)河年輸沙量的變化趨勢(shì)從圖7可得，通過R/S分析，得出武關(guān)河流域輸沙量的Hurst指數(shù)H為0.47，小于0.5，表明輸沙量時(shí)間序列具有長(zhǎng)期相關(guān)性，但將來的總體趨勢(shì)與過去的相反，過程具有反持續(xù)性，武關(guān)河流域輸沙量表現(xiàn)出來的反持續(xù)性說明未來流域輸沙量總體趨勢(shì)與過去的相反，未來流域輸沙量有增加趨勢(shì)。

圖6 武關(guān)河實(shí)測(cè)年徑流序列分析圖

圖7 武關(guān)河實(shí)測(cè)年泥沙序列分析圖

4 結(jié)語

(1)武關(guān)河流域多年平均徑流量1.89億m3，折合徑流深210 mm;多年平均輸沙量37.54萬t。流域徑流與泥沙近50年來均呈下降趨勢(shì)。

(2)武關(guān)河流域徑流量較大的年份，輸沙量也相對(duì)較大，同時(shí)輸沙量與當(dāng)年最大洪峰也存在密切關(guān)系。

(3)應(yīng)用年徑流量～年輸沙量雙累積曲線，從整體上表明流域水沙關(guān)系沒有出現(xiàn)系統(tǒng)偏離。但隨著時(shí)間的變化，流域水沙關(guān)系也呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，大致可分為下降段Ⅰ(1967－1971)，平滑段Ⅰ(1972－1986)，上升段(1987－1997)，下降段Ⅱ(1997－2007)，平滑段Ⅱ(2008－2010)。

(4)對(duì)武關(guān)河流域徑流、泥沙系列應(yīng)用滑動(dòng)平均法、Mann－Kendall非參數(shù)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法表明，在一定顯著性水平下，武關(guān)河流域徑流與泥沙在多年變化中均呈明顯下降趨勢(shì)。

(5)通過分析，得出武關(guān)河流域徑流具有持續(xù)性，武關(guān)河流域徑流表現(xiàn)出來的持續(xù)性說明未來流域徑流量的減少具有持續(xù)性，未來流域徑流量變化以偏枯為主;武關(guān)河流域輸沙量時(shí)間序列具有長(zhǎng)期相關(guān)性，但將來的總體趨勢(shì)與過去的相反，過程具有反持續(xù)性，武關(guān)河流域輸沙量表現(xiàn)出來的反持續(xù)性說明未來流域輸沙量總體趨勢(shì)與過去的相反，未來流域輸沙量有增加趨勢(shì)。

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TV149

B

1004－1184(2013)05－0096－03

2013-05-17

李世全(1963-)，男，陜西眉縣人，助理工程師，主要從事水利工程等方面的工作。

汪建武(1957-)，男，河南信陽人，高級(jí)工程師，主要從事水利工程等方面的工作。