鞠鳳鳴，顏培剛，陳曉娜，韓萬金

(哈爾濱工業(yè)大學能源科學與工程學院，150001哈爾濱)

在電力需求日益增長以及能源趨緊的情況下，人們對蒸汽透平裝置的效率提出了更高的要求，這也使得技術人員逐漸重視蒸汽透平內的濕蒸汽兩相流動問題.在蒸汽透平中，蒸汽快速膨脹產生的非平衡凝結流動現(xiàn)象是引起透平效率降低的重要原因［1］.在汽輪機中，由非平衡凝結流動而產生的水滴主要有兩種形態(tài):一次水滴和二次水滴，它們都是產生不可逆損失的主要因素.此外，二次水滴以較大的進口角和較高的相對速度撞擊在下游動葉片上，從而對葉片產生侵蝕.為了減小濕蒸汽產生的弊端，在靜葉表面開設除濕槽成為一種有效的防蝕除濕技術［2－5］，并且正在受到研究者廣泛的關注.

從本質上弄清楚自發(fā)凝結現(xiàn)象及其產生的影響是研究蒸汽流動的關鍵［6］.國內外學者針對考慮自發(fā)凝結的濕蒸汽兩相流動數學方法進行了大量的研究工作.Bakhtar［7］、Young［8－9］、White［10］、Singh［11］、Schnerr［12］等人針對二維和三維流動分別建立了相應的數學模型，并進行了數值模擬與實驗驗證，得到了較好的計算結果.國內學者［13-17］采用 Euler/Euler雙流體模型，并發(fā)展了考慮相間速度滑移和湍流擴散的湍流模型，研究噴管和葉柵中蒸汽流動的基本物理現(xiàn)象，這些都為研究帶除濕槽結構的汽輪機末級葉片提供了基礎.但是在此基礎上研究葉片表面除濕槽結構對水滴的凝結、生長以及不同除濕槽結構除濕效果方面的研究仍然不多見.

本文根據實驗條件設計了兩種除濕槽結構，擬通過數值模擬為實驗提供初步方案.采用基于雙流體模型和k-ε-kp湍流模型的計算方法，對表面開設兩種除濕槽結構的汽輪機末級葉片進行了數值模擬，研究了兩種不同結構的除濕槽對凝結成核過程的影響以及葉柵出口處濕蒸汽各參數的分布情況.

1 數值方法

本文借助fluent提供的二次開發(fā)接口，通過自行開發(fā)能夠描述濕蒸汽兩相流動的雙流體模型計算程序，嵌入fluent-UDF求解器進行求解.計算方法采用Euler/Euler坐標系下全三維汽液兩相流動控制方程，求解過程考慮兩相之間速度滑移和湍流擴散.

1.1 氣相控制方程

連續(xù)方程為

動量方程為

能量方程為

1.2 氣體狀態(tài)方程

采用三階維里方程

定壓比熱容計算公式為

其中:B、C分別為二階和三階維里系數，B1、B2、C1、C2分別為其一、二階導數.

1.3 液滴控制方程

連續(xù)方程為

動量方程為

液滴數量控制方程為

氣相、液相和水蒸汽密度的關系為

湍流模型采用考慮相間滑移的兩相湍流模型.

1.4 液滴生長模型

相變主要包括兩個過程，一是自發(fā)凝結成核，一是水滴的生長，因此準確描述成核及水滴生長這兩個過程對濕蒸汽兩相流動的數值模擬尤為重要.本文成核模型選用Kantrowitz的成核率表達式［18］，在經典成核理論的基礎上考慮了液滴與周圍蒸汽非等溫效應的影響，水滴生長模型則采用Hill表達式［19］.

液滴質量生成率為

液滴成核率為

液滴臨界半徑為

液滴生長率為

式中:I為每千克氣相質量每單位時間內凝出的液滴數量，即成核率;qc為凝結系數;Kb為Boltzmann常數;Mm為單個水分子質量;σ為液體表面張力，通過水平面表面張力進行修正;Tg為蒸汽溫度;ρl為液體在溫度T下的密度;ρg為氣相密度;θ是非等溫效應的修正因子，Td為液滴溫度.

2 算法驗證

將本文開發(fā)的雙流體模型計算方法與實驗數據進行對比驗證，實驗模型選自某汽輪機末級動葉頂部葉型［20］，如圖1所示.表1給出了實驗工況的進口總溫、總壓、飽和溫度、過冷度、進口總壓和出口靜壓之比.根據入口過冷度的不同，工況1、2分別對應過熱和凝結流動兩種情況.

圖1 平面葉柵示意圖

表1 white實驗各工況參數

圖2給出了工況1、2，即過熱工況和凝結工況下的葉片表面壓力分布曲線，通過將計算結果與實驗數據對比可以看到，數值模擬能夠準確的預測由于凝結釋放氣化潛熱而產生的壓力突升的位置及大小，結果與實驗數據吻合很好，表明本文開發(fā)的計算方法具有較高的可靠性.

由圖2可知，在亞聲速條件下，過熱和凝結兩個工況下的葉片表面型面壓力在大約40%軸向弦長處出現(xiàn)壓力跳躍，但過熱工況壓力跳躍更大;在跨聲速條件下，對于過熱工況，蒸汽在葉片吸力面過膨脹流動后，產生較強的氣動激波，壓力階躍更大;凝結工況則是由于蒸汽凝結釋放潛熱引起凝結沖波，與氣動激波相比，凝結激波強度較小.

圖2 實驗葉柵表面壓力分布曲線

3 不同除濕槽結構非平衡凝結流動分析

以某汽輪機末級靜葉70%葉高的葉型為研究對象，采用本文計算方法對考慮除濕槽的非平衡凝結流場進行數值模擬.計算條件為:入口總壓為0.033 4 MPa，總溫350 K，葉柵出口靜壓0.015 MPa，入口相對濕度為0.05，除濕槽出口給定靜壓0.01 MPa.進氣條件為軸向進氣.計算網格如圖3(a)所示，本文對方案1和方案2兩種開槽結構進行研究，兩種開槽的位置保持一樣，結構如圖3(b)、(c)所示.

3.1 除濕槽對成核過程的影響

在靜葉表面開設縫隙除濕主要是利用縫隙內外的壓差去除水膜，防止水膜撕裂形成二次水滴對動葉產生水蝕.這種利用縫隙去濕的效果與多種因素有關，如縫隙的開設位置、寬度、縫隙與葉片表面的夾角以及壓差和氣流速度等.本文選取了兩種開槽結構作為研究對象，分析不同的開槽結構對凝結流動的影響，并考察葉柵出口處各液相參數的變化.

圖4表示除濕槽處流場壓強和速度分布，其中(a)表示無除濕槽結構的葉柵局部流場參數，(b)和(c)分別表示兩種除濕槽附近流場參數，即方案1和方案2.觀察兩個方案的流場分布，方案1入口處寬度較小且與主流方向夾角較小，與主流方向較小的夾角可以使主流流體流入槽內時速度方向變化較小，減小不可逆損失，但是入口處較小的寬度卻使槽附近速度的不均勻性增加.此外，方案2中進口寬度的增大和來流一側幾何過渡的縫隙壁面，使同一位置下的方案2在槽內具有更大的抽吸速度，槽的抽吸力較強，能夠有效地克服壁面主流區(qū)的汽流剪切力對水膜的攜帶作用，同時也更好地克服了水膜表面張力對水膜吸入葉片空腔的阻力.因此，方案2較方案1有更好的去水效果.

圖3 計算模型

圖4 除濕槽附近流場參數分布

蒸汽在沿葉柵流道向下游膨脹的過程中，壓力減小，溫度降低，在葉柵的喉部附近，過冷度迅速躍升，流動處于熱力不平衡狀態(tài)，當濕蒸汽偏離平衡態(tài)到Wilson點位置處時發(fā)生凝結.凝結過程中蒸汽釋放汽化潛熱，又使得部分液滴蒸發(fā)掉.這種相變過程通常伴隨著氣液兩相質量、動量的相互交換，從而造成蒸汽的能量損失.

圖5給出了原型葉柵和開設不同除濕槽時葉柵流場內對蒸汽取對數后的成核率的分布情況.從圖中可以看出，除濕槽對葉片表面成核率的峰值及其分布范圍都產生了顯著的影響.與原型葉柵相比，方案1成核變化主要表現(xiàn)在成核率峰值略有減小，而方案2在成核率的影響范圍和峰值上都有較為明顯的變化，主要表現(xiàn)在成核率的范圍向吸力面下游延伸，成核率的峰值下降更為明顯，同時成核率的等值線分布也更為稀疏，這些都說明，合理的開槽結構能夠減小較大直徑水滴形成的可能性，并且使凝結過程平緩，成核過程更為穩(wěn)定，從而減小由于相變引起的不可逆損失.本文算例表明，方案2的葉柵成核過程比方案1更為穩(wěn)定.

圖6表示原型和不同開槽結構的渦輪葉柵流場液滴數的分布圖.由圖可以看出，氣流在葉柵內的膨脹對成核過程的影響較大，成核主要出現(xiàn)在吸力面氣流流動變化劇烈的喉部及其上下游區(qū)域，除濕槽的開設位置也相應位于該區(qū)域內.在槽口處，由于除濕槽的抽吸作用，氣流局部加速膨脹，因而增大除濕槽進口處的過冷度，形成了槽口附近的成核率局部峰值區(qū)，促使一部分葉柵流道內的濕蒸汽在此處加速凝結.凝結成核的大量水滴運動到除濕槽附近，由于受開槽處壓差的作用而被抽吸掉或沿槽口葉片壁面向下游運動.比較方案1與方案2葉柵的液滴數分布圖可以看出，在近壁面，方案2的液滴數數量大于方案1，但在遠離壁面處的主流區(qū)，方案2對應葉柵的液滴數量遠小于方案1，由此也指明了兩個方案抽吸效果的差異.對比葉柵出口處的周向平均濕度分布數值可知，原型葉柵、方案1和2分別為6.7%、6.6%和6.2%，方案2濕度下降了0.5%，由此可以推斷，對于三維葉柵，采用方案2的開槽方案能獲得更好的除濕效果.

本文暫時沒有考慮除濕槽是否應該再向吸力面下游位置布置以獲得更好的除濕效果.

圖5 流場成核率分布(對數分布)

圖6 除濕槽附近水滴數分布(對數分布)

3.2 葉柵出口參數分布

在靜葉中由于非平衡凝結流動產生的水滴在主氣流的攜帶作用下繼續(xù)向下游運動，與葉片撞擊，造成葉片的水蝕，使葉柵的氣動性能變差，級效率降低，嚴重時還會對汽輪機的安全性構成威脅，所以分析靜葉出口處水滴的各參數對于減小水蝕至關重要.

本文選取葉柵出口1.5 cm處的截面作為特征截面來研究各液相參數沿節(jié)距的分布.圖7(a)～(d)分別給出了液滴平均半徑、液滴生長率、取對數后的水滴數和濕度的分布圖，對各液相參數的分析可以根據其分布分為兩個部分進行討論，一是葉片尾緣對應的尾跡區(qū)，一是尾跡兩側的主流區(qū).從圖7可以看出，在尾跡區(qū)域，由于擴壓作用較葉柵通道中減小，所以與主流區(qū)相比，水滴生長率明顯減小，濕度也明顯小于主流區(qū)域.當葉片沒有采用開槽結構時，沉積在葉片表面的液態(tài)水形成的水膜，由于受主氣流切應力的作用向出口邊運動，在尾緣處被撕裂，形成二次水滴，它也是造成下游葉片水蝕的重要因素.在圖7中可以看出，原型葉片尾跡區(qū)的平均半徑遠大于主流區(qū);當在葉片表面開設除濕槽以后，由于除濕槽對水膜的抽吸作用和對柵內及近壁面處成核率的影響，槽口處大量較大直徑的水滴更易沉積在壁面而被除濕槽抽吸掉，而小水滴則更多地跟隨流體越過除濕槽，沿槽口葉片向下游流動導致在葉柵出口尾跡處小液滴數增加，盡管如此，水滴平均半徑卻顯著減小了.而在主流區(qū)，液滴平均半徑在開槽前后變化不大，但液滴數在開槽后顯著降低，葉柵出口濕度由吸力面向壓力面方向逐漸減小，開槽后的整個主流區(qū)濕度都明顯低于原葉型.對比方案1與方案2在出口處的液相參數分布可以看出，方案2在主流區(qū)出口處的濕度明顯低于方案1，說明方案2的除濕槽結構由于具有較大的來流進口寬度和更合理的引流結構，因而具有更好的去濕效果.

圖7 葉柵出口參數沿節(jié)距方向的分布

4 結論

1)本文所開發(fā)的數值方法能夠準確的預測非平衡凝結過程中的相變位置及凝結沖波大小，具有較高的可信度.

2)合理的除濕槽結構能夠有效降低葉柵內水滴高成核率區(qū)的范圍，減緩水滴的凝結過程，使得成核過程更為穩(wěn)定，有利于減小相變引起的非平衡凝結損失.

3)開設除濕槽使得葉柵尾跡區(qū)水滴的數量有所增加，但水滴的平均半徑顯著減小，這說明除濕槽結構抑制了危害較大的大水滴的形成，改善下游葉柵的工作環(huán)境.此外，開槽結構降低了主流區(qū)的濕度，提高了葉柵的氣動性能.

4)設計合理的除濕槽來流側入口寬度與引流結構能夠改善壁角處的流動狀態(tài)，增大槽內腔室的抽吸速度，有利于提高對水滴的抽吸效果.

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