馮 潔

(陜西煤業(yè)化工技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710065)

剛接觸地下水?dāng)?shù)值模擬軟件的學(xué)者，有許多把Visual MODFLOW與MODFLOW二者混淆或者認(rèn)為是同一軟件，其實(shí)，Visual MODFLOW是由加拿大Waterloo水文地質(zhì)公司在MODFLOW軟件基礎(chǔ)上開發(fā)研制的一款商業(yè)軟件，MODFLOW可以免費(fèi)下載、學(xué)習(xí)，而 Visual MODFLOW必須購(gòu)買才可使用。本文主要介紹了Visual MODFLOW在我國(guó)地下水?dāng)?shù)值模擬的應(yīng)用進(jìn)展情況。

1 Visual Modflow概述

Visual MODFLOW是三維地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移模擬評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)可視化專業(yè)軟件系統(tǒng)，該系統(tǒng)于1994年8月首次由加拿大Waterloo水文地質(zhì)公司在國(guó)際上公開發(fā)行［1］。這個(gè)軟件包由Modflow(水流評(píng)價(jià))、Modpath(平面和剖面流線示蹤分析)、MT3D(溶質(zhì)運(yùn)移評(píng)價(jià))和 Zone Budget(水量均衡計(jì)算)四大部分組成［2］，并且具有強(qiáng)大的圖形可視界面功能。

1.1 理論基礎(chǔ)

Visual MODFLOW是一個(gè)三維有限差分地下水流動(dòng)模型，有限差分是一種常用的數(shù)值解法，它是在微分方程中用差商代替偏導(dǎo)數(shù)，得到相應(yīng)的差分方程，通過解差分方程得到微分方程解的近似值，它基于以下基本方程［3］:

常密度地下水的三維流動(dòng)基本方程:

式中:kxx，kyy，kzz為沿 x，y，z坐標(biāo)軸方向上的滲透系數(shù)［LT－1］;h為測(cè)壓管水頭［L］;w為在非平衡狀態(tài)下通過均質(zhì)、各向同性土壤介質(zhì)單位體積的通量［T－1］，即地下水的源和匯;Ss為孔隙介質(zhì)的儲(chǔ)水率［L－1］;t為時(shí)間［T］。

對(duì)于地下水三維穩(wěn)定流動(dòng)，MODPATH的質(zhì)量平衡方程可用有效空隙率和滲流流速表達(dá)為:

式中:Vx、Vy、Vz為線性流動(dòng)流速矢量在坐標(biāo)軸方向的分量［LT－1］;n為含水層有效空隙率［%］;w為由含水層內(nèi)部單位體積源和匯產(chǎn)生的水量［T－1］。

污染物輸運(yùn)模型MT3D的基本方程:

式中:C為地下水中污染物濃度［CT－1］;t為時(shí)間［T］;xi為沿坐標(biāo)軸各方向的距離［L］;Dij為水力擴(kuò)散系數(shù);Vi為地下水滲流流度［LT－1］;qi為表示源和匯的單位流量［T－1］;Cs為源和匯的濃度［CL－1］;Q為含水層孔隙率［%］;ΣRk為化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)。

1.2 特點(diǎn)與求解方法

應(yīng)用Visual MODFLOW進(jìn)行地下水模擬，首先要建立離散化的三維模型(網(wǎng)格剖分、層數(shù)確定等)，然后確定各計(jì)算單元的水文地質(zhì)邊界條件及模型計(jì)算中的參數(shù)(滲透系數(shù)、給水度等)的取值，最后用有限差分法計(jì)算水頭。其優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)見表 1［4－7］。

Visual MODFLOW為對(duì)流－彌散方程的求解提供了四種方法，分別是上游有限差分法(Finite Difference Method，F(xiàn)D)、特征值法(Method of Characteristics，MOC)、改進(jìn)的特征值法(Modified Method of Characteristics，MMOC)、混合特征值法(Hybrid Method of Characteristics，HMOC)。對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的追蹤方法，MT3D提供了一階歐拉算法、四階Runge－Kutta算法及近源匯處采用四階Runge－Kutta算法、其它地方采用一階歐拉算法三種質(zhì)點(diǎn)追蹤技術(shù)［6］。

2 Visual Modflow在我國(guó)的應(yīng)用

Visual MODFLOW于20世紀(jì)90年代末開始在我國(guó)應(yīng)用［5］，最早見諸報(bào)道的是1999年武強(qiáng)等人在《水文地質(zhì)工程地質(zhì)》雜志上的介紹性文章，文中介紹了軟件的開發(fā)背景、運(yùn)行環(huán)境、主要模塊結(jié)構(gòu)以及文件數(shù)據(jù)類型等，并分析了該軟件在我國(guó)的水資源評(píng)價(jià)中的應(yīng)用潛力。目前，該軟件的應(yīng)用主要集中在北方地區(qū)，在地下水資源評(píng)價(jià)、地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)、礦井涌水量預(yù)測(cè)、地下水環(huán)境演化預(yù)測(cè)等方面比較常見和成熟。

2.1 地下水資源評(píng)價(jià)

尋找新的水源地前，了解、掌握區(qū)內(nèi)地下水狀況是非常必要的，可為地下水的開發(fā)利用提供科學(xué)依據(jù)。一些學(xué)者在各地應(yīng)用Visual MODFLOW軟件開展了水源地水資源評(píng)價(jià)，何萬雄等在陜化新開水源地、許俊等在西藏那曲稱曲河水源地、劉記成等在鄭州沿黃水源地、丁元芳等在沈陽李官堡水源地、束龍倉(cāng)等在承德市灤河某水源地等開展了開采井不同開采量、井位布置方案下的水位下降、降落漏斗擴(kuò)展及水均衡等預(yù)測(cè)和分析，提出了合理化的開采方案［8－12］。

王佳武等人在渭南市城區(qū)、張大龍等人在曲周縣區(qū)、郭秀娟長(zhǎng)春市、賈金生等在河北欒城縣、李玟躍等在大慶龍西地區(qū)、李平等在公主嶺黃龍工業(yè)園、李宏卿等在長(zhǎng)春城區(qū)、楊青青等在吉林西部地區(qū)、鄭紅梅等在天津地區(qū)等地進(jìn)行了地下水水資源評(píng)價(jià)并開展了水位預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，并對(duì)地下水開采規(guī)劃提出了合理化建議，為地下水資源管理提出了科學(xué)依

據(jù)［13－21］。

賈振興等利用Visual MODFLOW中的Modflow模塊建立了臨汾土門的地下水模型，并應(yīng)用 Modpath模塊進(jìn)行了開采井的粒子反向示蹤模擬，根據(jù)劃分地下水源地保護(hù)區(qū)的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合研究區(qū)的水文地質(zhì)條件，確定了水源地各級(jí)保護(hù)區(qū)的界線［22］。

丁飛［23］等人以沈陽石佛寺水庫(kù)為例，應(yīng)用 Visual MODFLOw軟件模擬了水庫(kù)不同蓄水高度對(duì)地下水產(chǎn)生的影響，并提出不同的布井方案，預(yù)測(cè)水庫(kù)不同蓄水高度情形時(shí)的地下水可開采量。

2.2 地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)為區(qū)域地下水資源的合理開發(fā)利用及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)的管理決策依據(jù)。查力等［24］利用 Visual Modflow對(duì)北京地鐵十號(hào)線大紅門站的水流情況進(jìn)行了模擬和預(yù)測(cè)，建立預(yù)警模型，針對(duì)場(chǎng)區(qū)地下水位進(jìn)行監(jiān)測(cè)，為工程項(xiàng)目的施工提供更多的依據(jù)，保證工程項(xiàng)目的順利進(jìn)行。

龐國(guó)興［25］等人運(yùn)用Visual Modflow對(duì)研究區(qū)地下水進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，預(yù)測(cè)了區(qū)內(nèi)地下水水位隨時(shí)間緩慢上升，地下水處于微弱正均衡狀態(tài)，地下水水位上升后對(duì)擬建廠址范圍內(nèi)項(xiàng)目建設(shè)無安全影響，同時(shí)為今后研究礦區(qū)地下水資源的合理開發(fā)利用、礦區(qū)建設(shè)及環(huán)境保護(hù)等提供了科學(xué)依據(jù)。

張英英［26］等人以上海市虹梅南路—金海路通道越江段工程奉賢段深基坑，殷華［27］等人以長(zhǎng)江三角州地區(qū)某路基取土坑為例運(yùn)用Visual Modflow建立地下水滲流模型，模擬降水過程，為降水方案最優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。趙鑫［28］等人運(yùn)用Visual MODFLOW對(duì)哈爾濱市地下水進(jìn)行數(shù)值模擬和浸沒災(zāi)害預(yù)測(cè)，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果分析確定了可能發(fā)生浸沒區(qū)、過度區(qū)、不發(fā)生浸沒區(qū)。

陳赫［29］等人以沈陽城區(qū)為例，建立符合沈陽城區(qū)地下水源熱泵采能區(qū)的水熱耦合數(shù)學(xué)模型，利用Visual MODFLOW軟件中的USGS SEA－WAT模塊建立對(duì)井模型，可對(duì)不同抽灌量下的不同井間距模型進(jìn)行模擬預(yù)測(cè).以得出不同回灌量下的合理井間距。

利廣杰［30］等人運(yùn)用 Visual MODFLOW 對(duì)鈾礦山地下水進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算和預(yù)測(cè)，調(diào)整了鉆孔的抽注液量，優(yōu)化了井場(chǎng)設(shè)計(jì)，提高了采鈾效率。

2.3 礦井涌水量預(yù)測(cè)

礦井涌水量預(yù)測(cè)是礦井防治水工作的前提，指導(dǎo)礦井排水設(shè)施的布置及礦井防治水措施的實(shí)施。雷明信、石少洲［31－35］等人運(yùn)用 visua1 MODFLOW 建立三維地下水流數(shù)值模型，運(yùn)用數(shù)值法計(jì)算不同礦床涌水量，為礦井防治水工作地進(jìn)行提供依據(jù)。

2.4 地下水環(huán)境演化預(yù)測(cè)

地下水流流速慢，交換周期長(zhǎng)，一旦受到污染，溶質(zhì)遷移和降解緩慢，水質(zhì)難以恢復(fù)，屬于比較脆弱的地下水環(huán)境系統(tǒng)。宋穎霞［36］等人在新峰一礦、張艷［37］等人開封市某典型垃圾場(chǎng)、尉鵬翔［38］在背景某污染場(chǎng)運(yùn)用 Visual Modflow軟件建立了地下水水流模型和污染物運(yùn)移模型進(jìn)行模擬，預(yù)測(cè)了地下水環(huán)境的變化，為地下水環(huán)境評(píng)價(jià)和治理提供科學(xué)依據(jù)。

3 結(jié)語

近些年，Visual MODFLOW在地下水?dāng)?shù)值模擬中已廣泛應(yīng)用，針對(duì)該軟件的特點(diǎn)，高慧琴［4］等指出可將該軟件與3S技術(shù)結(jié)合或者與地表水模型耦合，除此之外，Visual MODFLOW還有廣闊的發(fā)展空間:

3.1 瓦斯運(yùn)移規(guī)律的模擬

礦井的另一大災(zāi)害—瓦斯，與地下水的共同點(diǎn)是都具有流動(dòng)性，其運(yùn)移規(guī)律對(duì)礦井瓦斯涌(突)出事故的預(yù)防及治理至關(guān)重要，因此，可否將Visual MODFLOW軟件推廣應(yīng)用至該領(lǐng)域，建立瓦斯運(yùn)移模型進(jìn)行模擬。

3.2 固、液、氣耦合模型的建立

煤礦井下不僅僅只有液體，還包括氣體和固體，所以，為了更好地了解、掌握井下環(huán)境，應(yīng)該將固、液、氣三者之間的相互關(guān)系搞清楚，運(yùn)用Visual MODFLOW建立耦合模型，為礦井災(zāi)害的防治提供參考。

3.3 礦井涌水量預(yù)報(bào)系統(tǒng)的建立

運(yùn)用Visual MODFLOW構(gòu)建三維地下水流數(shù)值模擬模型，結(jié)合礦山數(shù)據(jù)庫(kù)建立管理信息系統(tǒng)，進(jìn)而建立礦山開采涌水量實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)系統(tǒng)，將涌水量預(yù)測(cè)工作與礦山掘進(jìn)和開采工作緊密結(jié)合起來，為其它涌水量大、水文地質(zhì)條件復(fù)雜的礦床防治水方法提供參考，同時(shí)，可為礦井涌(突)水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)［39－41］提供依據(jù)。

［1］丁繼紅，周德亮，馬生忠.國(guó)外地下水模擬軟件的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)［J］.勘察科學(xué)技術(shù).2002(9):41－ 42.

［2］武強(qiáng)，董東林，武鋼，等.水資源評(píng)價(jià)的可視化專業(yè)軟件(Visual MODFLOW)與應(yīng)用潛力［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì).1999(7):35－36.

［3］何杉.Processing MODFLOW軟件在地下水污染防治中的應(yīng)用［J］.水資源保護(hù).1999，57(3):16－ 18.

［4］高慧琴，楊明明，黑亮，等.MODFLOW和FEFLOW在國(guó)內(nèi)地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.地下水.2012，34(4):13－15.

［5］郭曉東，田輝，張梅桂，等.我國(guó)地下水?dāng)?shù)值模擬軟件應(yīng)用進(jìn)展［J］.地下水.2010，32(4):5－ 7.

［6］胡軼，謝水波，蔣明，等.Visual Modflow及其在地下水模擬中的應(yīng)用［J］.南華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2006，20(2):1－ 5.

［7］武強(qiáng)，董東林，石占華，等.可視化地下水模擬評(píng)價(jià)新型軟件系統(tǒng)(Visual Modflow)與礦井防治水［J］.煤炭科學(xué)技術(shù).2000，28(2):18－ 20.

［8］何萬雄，王佳武，權(quán)曉宏，等.Visual ModFlow數(shù)值模擬在陜化新開水源地勘察中的應(yīng)用［J］.陜西地質(zhì).2011，29(2):77－84.

［9］許俊，張強(qiáng)，楊冬.Visual ModFlow在稱曲水源地開采方案設(shè)計(jì)中的運(yùn)用［J］.甘肅水利水電技術(shù).2011，47(12):9－11.

［10］劉記成，王現(xiàn)國(guó)，等.Visual Modflow在鄔州沿黃水源地地下水資源評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.地下水.2007，29(4):91－ 92.

［11］丁元芳，遲寶明，等.Visual Modflow在李官堡水源地水流模擬中的應(yīng)用［J］.水土保持研究.2006，13(5):99 － 105.

［12］束龍倉(cāng)，劉波，等.傍河水源地水位降落漏斗的擴(kuò)展分析［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2006，34(1):6－8.

［13］王佳武，王釗.Visual ModFlow在第四系松散層地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用—以渭南市北郊水源地為例［J］.陜西地質(zhì).2007，25(2):72－ 80.

［14］張大龍，閆衛(wèi)，金喆.Visual Modflow在曲周縣地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào).2012，38(27):72－74.

［15］郭秀娟.Visual Modflow在長(zhǎng)春市地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào).2012，29(1):75－ 78.

［16］賈金生，白冰，劉呂明.Visual Mndflow在地下水模擬中的應(yīng)用—以河北省欒城縣為例［J］.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2003，26(2):71－ 78.

［17］李文躍，張博，等.Visual Modflow在大慶龍西地區(qū)地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.世界地質(zhì).2003，22(2):161－ 165.

［18］李平，盧文喜，等.Visual Modflow在地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用—以公主嶺市黃龍工業(yè)園水源地為例［J］.工程勘察.2006，34(3):24－ 27.

［19］李宏卿，吳瓊，等.Visual Modflow在地下水資源評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.工程勘察.2005，33(3):27 － 28.

［20］楊青青，盧義喜，馬洪云.Visual Modflow在吉林省西部地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.水文地質(zhì)與工程地質(zhì).2005，32(3):67－ 69.

［21］鄭紅梅，劉明柱.Visual Modflow在天津市地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào).2007，28(2):8－11.

［22］賈振興，魏放，等.Visual Modflow在臨汾市土門供水水源地保護(hù)區(qū)劃分中的應(yīng)用［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào).2007，38(2):119－ l21.

［23］丁飛，何霖，張奇林，等.VisualMODFLOW在平原型水庫(kù)環(huán)境數(shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào).2008，19(2):79－ 82.

［24］查力，畢丹.Visual ModFlow在地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.山西建筑.2009，35(23):89－ 91.

［25］龐國(guó)興，李金軒，楊強(qiáng)，等.Visual Modflow在甘肅某礦區(qū)地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2009，32(4):307－ 312.

［26］張英英，徐辰春，沈馳.復(fù)合含水層地區(qū)深基坑減壓降水方案優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.山西建筑.2011，37(27):77－78.

［27］殷華，劉華良，屈慧瓊，等.基于Visual Modflow的某路基取土坑降水模擬分析［J］.南華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2011，25(3):94－ 98.

［28］趙鑫，張洪雨.基于Visual MODFLOW的哈爾濱市地下水浸沒影響研究［J］.中國(guó)水運(yùn).2011，11(5):156－158.

［29］陳赫，孟繁星.數(shù)值模擬在沈陽市地下水源熱泵研究中的應(yīng)用［J］.農(nóng)業(yè)科技與裝備.2012，(5):37 －40.

［30］利廣杰，王海峰，張勇，等.基于 Visual MODFLOW的地下水?dāng)?shù)值模擬在地浸采鈾中的應(yīng)用［J］.鈾礦冶.2011，30(1):1－5.

［31］雷明信，徐強(qiáng).Visual MODFLOW在某礦山防治水研究中的應(yīng)用［J］.鈾礦冶.2011，30(1):44－ 49.

［32］石少洲.Visual MODFLOW在水文地質(zhì)勘查中的應(yīng)用—以山東新驛煤礦下組煤先期采區(qū)水文地質(zhì)勘查項(xiàng)目為例［J］.中國(guó)煤田地質(zhì).2007，19(增刊2):24－ 27.

［33］馮更辰，郝俊杰，譚俊，等.Visual Modflow模型在白澗鐵礦區(qū)礦井涌水量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)巖溶.2011，30(3):271－277.

［34］宋穎霞，張耀文，曾一凡.基于 Visual Modflow的礦坑涌水量模擬預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)［J］.礦業(yè)安全與環(huán)保.2012，39(2):25－28.

［35］陳建宏，蔣權(quán)，李賢云，等.基于Visual Modflow和灰色理論的鋁土礦礦井涌水量預(yù)測(cè)［J］.礦業(yè)工程研究.2011，26(3):43－47.

［36］宋穎霞，張耀文，曾一凡，等.基于Visual Modflow的地下水污染模擬研究［J］.中州煤炭.2012，(2):8－ 11.

［37］張艷，何江濤，李鵬，等.開封市垃圾場(chǎng)污染物運(yùn)移模擬與控制［J］.地下水.2010，32(3):15－ 19.

［38］尉鵬翔.Visual Modflow在地下水污染物運(yùn)移模擬中的應(yīng)用［J］.水資源保護(hù).2011，27(4):19－ 22.

［39］武強(qiáng)，黃曉玲，董東林，等.評(píng)價(jià)煤層頂板涌(突)水條件的“三圖 －雙預(yù)測(cè)法”［J］.煤炭學(xué)報(bào).2000，25(1):60－ 65.

［40］武強(qiáng)，江中云，孫東云，等.東歡礦頂板涌水條件與工作面水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)［J］.煤田地質(zhì)與勘探.2000，28(6):32－35.

［41］HOU Enke，F(xiàn)ENG Jie，ZHENG Yongfei，et al. Partitioning Prediction on the Risk of Water Inflow in the First Mining Area of Zhangjiamao Mine.Proceedings of 2011 International Symposium on Water Resource and Environment Protection，Vol. 3，2168 －2170. (EI，20113014187404).

［42］Jie Feng，Enke Hou，Niandong Deng，et al. Partitioning Prediction on the Risk of Water Inflow of the Roof in Huangling No.2 Mine.Natural Resources and Sustainable Development，Part 1，39 －42，Shanghai. (EI，20114514502785).

［43］王蘇健，侯恩科，馮潔，等.黃陵一號(hào)煤礦2號(hào)煤層頂板涌(突)水危險(xiǎn)性分區(qū)預(yù)測(cè)［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報(bào).2012，32(2):155－159.