呂江毅 張紹國

（1.北京電子科技職業(yè)學(xué)院；2.陜西重型汽車有限公司）

1 前言

輪胎滾動是在有側(cè)偏角與側(cè)傾角作用下復(fù)雜的多柔體運動。作為支撐和力的傳遞部件，輪胎的側(cè)偏、外傾等參數(shù)與車輛操縱穩(wěn)定性、安全性、經(jīng)濟性等密切相關(guān)[1～3]。目前，關(guān)于輪胎側(cè)偏性能的理論研究已比較成熟[4～8]，而開發(fā)能夠模擬輪胎側(cè)偏和外傾特性的輪胎高性能測試設(shè)備，對輪胎的動力學(xué)特性進行準確測試與分析，對于評價輪胎及車輛動力性具有重要的應(yīng)用價值。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)鼓輪胎試驗機只能在垂直載荷下進行輪胎道路模擬試驗，不能模擬輪胎實際側(cè)偏和外傾情況，這與實際的輪胎運行情況有較大差別。平帶式輪胎試驗機能夠較全面模擬輪胎的各種姿態(tài)，但在高速大負載工況下對平帶材料和支撐機構(gòu)的要求較高，在技術(shù)上還不夠成熟，開發(fā)成本高[9]。為此，可通過在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)鼓式試驗機上控制輪胎支承機構(gòu)的運動，改變輪胎相對于轉(zhuǎn)鼓的側(cè)偏角和外傾角，以模擬輪胎在實際路面上行駛時的工作情況，使輪胎耐久試驗的結(jié)果更精確。同時在設(shè)備上加裝六分力傳感器，能夠進一步分析輪胎各種工況下的受力情況，提升設(shè)備的測試能力。

本文建立了輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機的虛擬樣機模型，通過對輪胎不同姿態(tài)下的工作性能進行運動學(xué)和動力學(xué)分析，完成了設(shè)備的綜合性能分析和評價，為設(shè)備研制提供了理論依據(jù)。

2 試驗設(shè)備結(jié)構(gòu)分析

輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機主體采用分層結(jié)構(gòu)設(shè)計理念，由起支撐作用的主體固定框架、輪胎和轉(zhuǎn)鼓加載機構(gòu)、產(chǎn)生外傾角的擺動框架和產(chǎn)生側(cè)偏的上下?lián)u臂框架等組成?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的功能是提供支承及在驅(qū)動油缸的作用下產(chǎn)生輪胎所需的偏轉(zhuǎn)及加載運動，試驗設(shè)備的結(jié)構(gòu)和原理如圖1和圖2所示。

輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機的最大加載力為45 kN，輪胎側(cè)偏角可調(diào)范圍為±10°，輪胎外傾角可調(diào)范圍為±8°。由框架和搖臂組成四連桿機構(gòu)，通過復(fù)數(shù)矢量法對機構(gòu)的運動參數(shù)進行計算，確定連桿部件的幾何尺寸，進而確定驅(qū)動油缸側(cè)偏和外傾姿態(tài)下的工作行程。由于采用分層的結(jié)構(gòu)設(shè)計理念，3個油缸均為獨立運動，因而在進行復(fù)合姿態(tài)調(diào)整時機械執(zhí)行系統(tǒng)不存在解耦問題，控制策略簡單，結(jié)構(gòu)上容易實現(xiàn)。

3 試驗設(shè)備運動學(xué)仿真

輪胎安裝軸位于輪胎安裝架的中部，在輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機上通過控制輪胎安裝機構(gòu)的運動來調(diào)整輪胎的各種姿態(tài)，同時位于輪胎安裝架后端的六分力傳感器用于測量和分析輪胎在多工況下的受力情況，完成輪胎產(chǎn)品研發(fā)階段的性能試驗。

輪胎安裝架的運動由2個液壓油缸控制，通過改變輪胎支承中心軸相對轉(zhuǎn)鼓的位置使輪胎產(chǎn)生側(cè)偏角和外傾角。位置傳感器能夠測量輪胎的位置狀態(tài)并反饋給控制系統(tǒng)，使液壓油缸在壓力控制模塊的控制下產(chǎn)生相應(yīng)的運動。

為驗證輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機機構(gòu)的運動關(guān)系，利用ADAMS多體軟件建立了輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機虛擬樣機模型，對輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機的結(jié)構(gòu)自由度進行運動學(xué)分析。ADAMS軟件采用剛體質(zhì)心笛卡爾坐標和反應(yīng)剛體方位歐拉角作為廣義坐標[10]，采用拉格朗日乘子建立系統(tǒng)運動方程:

完整約束時:

非完整約束時:

式中，T為系統(tǒng)動能；Q為系統(tǒng)廣義坐標列陣；q˙為系統(tǒng)廣義速度列陣；ρ為完整約束的拉氏乘子列陣；μ為非完整約束的拉氏乘子列陣。

輪胎模型采用常用的Fiala模型，用等效彈簧代表胎體，子午胎的帶束層則簡化為由彈簧支承的圓環(huán)狀梁。

當輪胎處于彈性變形時，縱向力Fx和側(cè)向力Fy計算式[11]為:

式中，c 為滑移率，N/m；s為縱向滑移量，m；H=1-；F為輪胎垂向力，N；μ 為摩擦因數(shù)；α 為側(cè)z偏角，（°）；ca為側(cè)偏剛度系數(shù)。

當輪胎處于滑移狀態(tài)時，縱向力和側(cè)向力計算式為:

當輪胎處于彈性變形狀態(tài)時，F(xiàn)iala模型中輪胎回正力矩Tz計算式為:

式中，r為輪胎半徑，m。

在ADAMS/Tire模塊中，通過輪胎屬性文件創(chuàng)建輪胎模型，并加載輪胎的結(jié)構(gòu)尺寸和徑向剛度等參數(shù)，輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機的虛擬樣機模型如圖3所示。利用鉸接和移動副創(chuàng)建各部件之間的連接關(guān)系，側(cè)偏、外傾油缸對安裝在輪胎中心架上的輪胎姿態(tài)進行調(diào)整，然后通過夾緊油缸將輪胎壓緊在轉(zhuǎn)鼓上，轉(zhuǎn)鼓帶動輪胎旋轉(zhuǎn)，從而進行各種工況下的道路模擬試驗。

通過對液壓推桿施加位移驅(qū)動，帶動輪胎支撐機構(gòu)進行翻轉(zhuǎn)運動，同時在軟件中創(chuàng)建測量輪胎位置狀態(tài)變化的角度傳感器，對輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機各結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)進行運動仿真。圖4為側(cè)偏油缸行程與側(cè)偏角關(guān)系曲線，兩者有較好的隨動作用，油缸最大行程為148 mm，最大側(cè)偏角為 10°。

圖5為外傾油缸行程與外傾角關(guān)系曲線，兩者呈線性關(guān)系，油缸最大行程為100 mm，外傾角為8°，滿足油缸的設(shè)計工作范圍。

通過以上分析可知，該輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗機的運動機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)定功能，可進行輪胎側(cè)偏、外傾及壓緊等姿態(tài)的調(diào)整，運動精度滿足設(shè)計要求，不存在運動干涉現(xiàn)象。

4 輪胎側(cè)偏性能分析

輪胎的側(cè)偏特性直接影響車輛轉(zhuǎn)向過程中的行車安全。側(cè)向力是地面作用在輪胎坐標系上沿Y軸方向的分力，是駕駛員控制行駛方向的重要保證，回正力矩則與汽車操縱穩(wěn)定性有關(guān)。

4.1 試驗分析

試驗數(shù)據(jù)通過實車試驗獲得，試驗樣車所用輪胎為315/80R22.5載重子午線輪胎，標準胎壓為830 kPa。試驗樣車的技術(shù)參數(shù)見表1。

依據(jù)QC/T 480—1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法》中技術(shù)條件，通過GPS、陀螺儀和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向測試儀（圖6）等儀器控制車體側(cè)向速度、橫向速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，對車輛進行轉(zhuǎn)向試驗。

表1 試驗樣車技術(shù)參數(shù)

該試驗車的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角δ（t）的角傳動比關(guān)系為:

式中，i=23，為轉(zhuǎn)向系傳動系數(shù)。

回正力矩與輪胎轉(zhuǎn)向沉重、前輪側(cè)偏角度有較大關(guān)系；轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩作為車輪轉(zhuǎn)向的控制輸入信號，與車輪回正力矩具有隨動關(guān)系，代表了整車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性能。通過轉(zhuǎn)向盤測試儀的輸出控制車輪轉(zhuǎn)向，使車輪轉(zhuǎn)角盡可能從0°到10°勻速變化。圖7為試驗過程中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線，圖8為試驗車輛在空載和滿載2種工況下由測試儀測得的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩變化曲線。由圖8可看出，轉(zhuǎn)向力矩隨輪胎載荷增大而增大，在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向過程中，在100°轉(zhuǎn)角附近時，轉(zhuǎn)向力矩達到最大值，隨后轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增大，回正力矩下降。

通過采集轉(zhuǎn)向臂上應(yīng)變量對輪胎側(cè)向力進行分析。在試驗車輛轉(zhuǎn)向臂上布置應(yīng)變片，并在綜合剛度試驗臺上采用最小二乘法對轉(zhuǎn)向臂應(yīng)變數(shù)據(jù)進行標定，如圖9所示。

在車輛空載和滿載2種狀態(tài)下分別采集轉(zhuǎn)向臂應(yīng)變量，標定后得到輪胎的側(cè)向力數(shù)據(jù)如圖10所示。在車輪側(cè)偏角小于4°時，側(cè)向力與側(cè)偏角基本成線性關(guān)系；側(cè)偏角達到4°后，側(cè)向力在一定區(qū)域內(nèi)基本保持穩(wěn)定。

4.2 虛擬驗證

在虛擬樣機模型中，輪胎與輪軸之間采用鉸接連接，在ADAMS軟件中的輪胎和輪軸鉸接副上建立Marker點，構(gòu)建六分力傳感器，完成對數(shù)值模擬結(jié)果的采集。輪胎的姿態(tài)調(diào)整通過控制油缸位移實現(xiàn)，調(diào)整輪胎相對于轉(zhuǎn)鼓的側(cè)偏角和外傾角，完成不同工況下輪胎的側(cè)向力和回正力矩的模擬計算。

根據(jù)試驗樣車的技術(shù)參數(shù)，首先通過外傾油缸控制輪胎外傾角為1°，然后分別對輪胎施加17.5 kN（空載）和30 kN（滿載）的加載力，轉(zhuǎn)鼓驅(qū)動輪胎轉(zhuǎn)動，通過側(cè)偏油缸位移量控制輪胎的側(cè)偏角（最大側(cè)偏角為10°）對輪胎進行側(cè)偏性能分析。

圖11為在虛擬樣機上測得的輪胎回正力矩與輪胎側(cè)偏角關(guān)系曲線。由圖11可看出，回正力矩與輪胎載荷成正比。在額定載荷下，回正力矩最初隨側(cè)偏角增大而逐步增大，在側(cè)偏角約為4°時達到最大值，隨后逐漸減小?？紤]到轉(zhuǎn)向力矩與車輪回正力矩之間存在的輸入和輸出響應(yīng)關(guān)系，對比圖8和圖11的力矩和角度之間變化趨勢可知，仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，驗證了該轉(zhuǎn)鼓式輪胎試驗機測試方法的合理性和可行性。

圖12為在虛擬樣機模型中得到的輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角的關(guān)系曲線。由圖12可看出，側(cè)向力隨垂直載荷的增大而增大，在側(cè)偏角小于4°時，側(cè)偏角與側(cè)向力近似為線性關(guān)系；側(cè)偏角大于4°后，由于輪胎和路面接觸區(qū)域發(fā)生側(cè)向滑移，輪胎側(cè)向力達到了與路面的附著極限，因而不再隨側(cè)偏角增大而增大。對比圖10和圖12可看出，仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)存在一定的誤差，這是由于虛擬樣機模型與整車試驗存在條件（輪胎模型精度、試驗條件等）上的差異而導(dǎo)致的。但從定性角度分析，兩者在趨勢上具有較好的一致性，正確表征了輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角之間的響應(yīng)關(guān)系。

5 結(jié)束語

設(shè)計了高性能輪胎測試設(shè)備的樣機模型，用于分析復(fù)雜工況下的輪胎耐久性和力學(xué)性能?；贏DAMS對輪胎測試設(shè)備的運動機構(gòu)進行仿真分析，模擬得出了設(shè)備機構(gòu)運動特性，同時計算了輪胎不同使用條件下的側(cè)向力以及回正力矩，并結(jié)合相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，通過趨勢性分析驗證了該設(shè)備的設(shè)計可滿足復(fù)雜工況下輪胎側(cè)偏特性試驗需要，為開發(fā)高性能輪胎測試設(shè)備提供了理論參考依據(jù)。

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